學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知a、b、c、d是比例線段．a(chǎn)=2、b=3、d=1．那么c等于（ ）
A．9B．4C．1D．12
2．將拋物線向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（ ）
A．B．C．D．
3．兩個(gè)相似三角形，其面積比為16：9，則其相似比為( )
A．16:9B．4：3C．9：16D．3：4
4．一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)紅球和白球，每個(gè)球除顏色以外都相同．5位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲，每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù)是（ ）
A．紅球比白球多B．白球比紅球多C．紅球，白球一樣多D．無(wú)法估計(jì)
5．一元二次方程的根的情況為（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
6．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（ ）
A．1B．C．-1D．+1
8．如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也隨之變化．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，則m，n滿足的關(guān)系式為( )
A．n＝－2mB．n＝－C．n＝－4mD．n＝－
9．在中，，，若，則的長(zhǎng)為（ ）．
A．B．C．D．
10．中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入300美元，預(yù)計(jì)2018年人均年收入將達(dá)到950美元，設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民人均年收入平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（ ）
A．300（1+x%）2=950B．300（1+x2）=950C．300（1+2x）=950D．300（1+x）2=950
11．如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線的幾方向如箭頭所示，它的正投影是（ ）
A．B．C．D．
12．二次函數(shù)中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小
C．當(dāng)時(shí)，D．3是方程的一個(gè)根
二、填空題（每題4分，共24分）
13．九年級(jí)學(xué)生在畢業(yè)前夕，某班每名同學(xué)都為其他同學(xué)寫(xiě)一段畢業(yè)感言，全班共寫(xiě)了2256段畢業(yè)感言，如果該班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出方程為_(kāi)___．
14．一中和二中舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：.
①一中和二中學(xué)生的平均成績(jī)相同；
②一中優(yōu)秀的人數(shù)多于二中優(yōu)秀的人數(shù)（競(jìng)賽得分85分為優(yōu)秀）；
③二中成績(jī)的波動(dòng)比一中小.
上述結(jié)論中正確的是___________. （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）
15．已知，．且，設(shè)，則的取值范圍是______．
16．已知∽，若周長(zhǎng)比為4：9，則_____________．
17．如圖，已知⊙O的半徑為2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，則圖中陰影部分的面積等于______．
18．如圖，直線y=-x+b與雙曲線分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），且AB：CD=5：2，則m=_________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在中，，，為外一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，且點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上.
（1）（觀察猜想）
在圖①中， ；在圖②中， （用含的代數(shù)式表示）
（2）（類比探究）
如圖③，若，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，再過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）（問(wèn)題解決）
若，，，求點(diǎn)到的距離.

20．（8分）已知拋物線y＝ax2+2x﹣（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）①請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo) ；
②當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a＝ ；
（2）若點(diǎn)B為（3，0），當(dāng)m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0時(shí)，拋物線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣，求m的值；
（3）已知點(diǎn)C（﹣5，﹣3）和點(diǎn)D（5，1），若拋物線與線段CD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．
21．（8分）如圖，⊙中，弦與相交于點(diǎn),,連接.
求證：⑴；
⑵.
22．（10分）如圖所示是我國(guó)古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中為下水管道口直徑，為可繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門(mén)，平時(shí)閥門(mén)被管道中排出的水沖開(kāi)，可排出城市污水：當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門(mén)會(huì)因河水壓迫而關(guān)閉，以防止河水倒灌入城中．若閥門(mén)的直徑，為檢修時(shí)閥門(mén)開(kāi)啟的位置，且．
（1）直接寫(xiě)出閥門(mén)被下水道的水沖開(kāi)與被河水關(guān)閉過(guò)程中的取值范圍；
（2）為了觀測(cè)水位，當(dāng)下水道的水沖開(kāi)閥門(mén)到達(dá)位置時(shí)，在點(diǎn)處測(cè)得俯角，若此時(shí)點(diǎn)恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度．（結(jié)果保留根號(hào)）
23．（10分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB2=AD?AC．
24．（10分）如圖，已知⊙O的半徑為5 cm，弦AB的長(zhǎng)為8 cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP＝2 cm，求csP的值．
25．（12分）若直線與雙曲線的交點(diǎn)為，求的值．
26．（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，∠EDF＝90°，點(diǎn)E在邊AB上且不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，DE交AC于Q，連接EF交AC于P
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）求證：PE＝PF；
（3）當(dāng)AE＝1時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、A
5、B
6、C
7、C
8、B
9、A
10、D
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、（x﹣1）x＝2256
14、①②
15、
16、4：1
17、π﹣
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）；；（2），證明見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)到的距離為或.
20、（1）①；②；（2）；（1）a＞或a＜﹣1．
21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.
22、（1）；（2）
23、證明見(jiàn)解析.
24、
25、1
26、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）
-1
0
1
3
-1
3
5
3
學(xué)校
參賽人數(shù)
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
一中
45
83
86
82
二中
45
83
84
135

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