一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x≤3D．x≥﹣3
2、（4分）關(guān)于一次函數(shù)y=x﹣1，下列說(shuō)法：①圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣1）；②y隨x的增大而增大；③圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限； ④直線y=x﹣1可以看作由直線y=x向右平移1個(gè)單位得到．其中正確的有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3、（4分）有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）
A．5B．3C．7D．6
4、（4分）下列各因式分解的結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）估計(jì)（+3）×的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）之間．
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
6、（4分）點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2，則k的取值圍是( )
A．kC．k＜2D．k＞2
7、（4分）?ABCD中，如果，那么、的值分別是
A．，B．，
C．，D．，
8、（4分）下面的平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是（ ）
A．正三角形B．正六邊形C．正四邊形D．正五邊形
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，是等腰直角三角形內(nèi)一點(diǎn)，是斜邊，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置．如果，那么的長(zhǎng)是____．
10、（4分）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)______．
11、（4分）已知不等式組的解集為，則的值是________.
12、（4分）將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____．
13、（4分）已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，2），則正比例函數(shù)的解析式為 ．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)
(1)在給定網(wǎng)格中，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的三倍，得到請(qǐng)△A′B′C′，請(qǐng)畫(huà)出△A′B′C′；
(2)B′C′的長(zhǎng)度為_(kāi)__單位長(zhǎng)度,△A′B′C′的面積為_(kāi)__平方單位。
15、（8分）探索與發(fā)現(xiàn)
（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當(dāng)它們的對(duì)角線重合，且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）當(dāng)（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對(duì)角線平移到如圖2的位置時(shí)，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，只寫(xiě)出猜想不需證明.
16、（8分）七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求該小區(qū)月均用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭數(shù).
17、（10分）有兩個(gè)不透明的布袋，其中一個(gè)布袋中有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球，另一個(gè)布袋中有一個(gè)紅球和三個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同．在兩個(gè)布袋中分別摸出一個(gè)球，
（1）用樹(shù)形圖或列表法展現(xiàn)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率．
18、（10分）某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；
（2）______，______，______；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若有意義，則的取值范圍為_(kāi)________.
20、（4分）用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么所得到的關(guān)于的整式方程為_(kāi)____________
21、（4分）如圖，的對(duì)角線、交于點(diǎn)，則圖中成中心對(duì)稱的三角形共有______對(duì)．
22、（4分）計(jì)算：(?)2=________；=_________．
23、（4分）如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，若四邊形ABCD的面積是、則AC長(zhǎng)__________cm．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)，并在右圖中畫(huà)出；
（2）求的面積．
25、（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，BC=1．
（1）求OD長(zhǎng)的取值范圍；
（2）若∠CBD=30°，求OD的長(zhǎng)．
26、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)已知點(diǎn)A(3，1)，連接OA，作如下探究：
探究一：平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D①中作出BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________．
探究二：將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．
(2)已知四點(diǎn)O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
解：由題意得，1-x＞0，
解得x＜1．
故選：B．
本題考查函數(shù)自變量取值范圍．
2、C
【解析】
①將x=0代入一次函數(shù)解析式中求出y值，由此可得出結(jié)論①符合題意；②由k=1＞0結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y隨x的增大而增大，即結(jié)論②符合題意；③由k、b的正負(fù)結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即結(jié)論③不符合題意；④根據(jù)平移“左加右減”即可得出將直線y=x向右平移1個(gè)單位得到的直線解析式為y=x-1，即結(jié)論④符合題意．綜上即可得出結(jié)論．
【詳解】
①當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，
∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1），結(jié)論①符合題意；
②∵k=1＞0，
∴y隨x的增大而增大，結(jié)論②符合題意；
③∵k=1＞0，b=-1＜0，
∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，結(jié)論③不符合題意；
④將直線y=x向右平移1個(gè)單位得到的直線解析式為y=x-1，
∴結(jié)論④符合題意．
故選：C．
考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，逐一分析四條結(jié)論是否符合題意是解題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值為眾數(shù)，即可得到答案
【詳解】
解：由題中數(shù)據(jù)可得：5出現(xiàn)的次數(shù)最多
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5
故選A
本題考查眾數(shù)的概念，要熟練掌握.
4、C
【解析】
將多項(xiàng)式寫(xiě)成整式乘積的形式即是因式分解，且分解到不能再分解為止，根據(jù)定義依次判斷即可．
【詳解】
=a（a+1）（a-1），故A錯(cuò)誤；
，故B錯(cuò)誤；
，故C正確；
不能分解因式，故D錯(cuò)誤，
故選：C．
此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
先對(duì)原式進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)結(jié)果中的進(jìn)行估算，則最后的結(jié)果即可估算出來(lái)．
【詳解】
原式，
∵，
∴，
即，
則原式的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在4和5之間，
故選：C．
本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算及無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
根據(jù)當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2可得雙曲線在第二，四象限，1－2k＜0，列出方程求解即可．
【詳解】
解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
又∵x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2，
∴函數(shù)圖象在二四象限，
∴1﹣2k＜0，
∴k＞，
故選B．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出1－2k＜0是關(guān)鍵，較為簡(jiǎn)單．
7、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，已知∠B，即可求出∠D，∠A的值．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B=100°，AD//BC，
∴∠A=180°-∠B=180°-100°=80°，
故選B．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．
8、D
【解析】
幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．
【詳解】
A、正三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是60°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能鑲嵌平面；
B、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，故能鑲嵌平面；
C、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能鑲嵌平面；
D、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌平面，
故選D.
本題考查了平面鑲嵌(密鋪)，用一般凸多邊形鑲嵌，用任意的同一種三角形或四邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，用6個(gè)同一種三角形就可以在同一頂點(diǎn)鑲嵌，而四邊形的內(nèi)角和為360°，用4個(gè)同一種四邊形就可以在同一頂點(diǎn)處鑲嵌．用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
證明△ADD′是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：由旋轉(zhuǎn)可知：△ABD≌△ACD′，
∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′＝2，
∴∠BAC＝∠DAD′＝90°，即△ADD′是等腰直角三角形，
∴DD′＝，
故答案為：．
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
10、1
【解析】
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．
【詳解】
解：方程兩邊都乘，得
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母，
解得，
當(dāng)時(shí)，
故m的值是1，
故答案為1
本題考查了分式方程的增根．增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
11、
【解析】
根據(jù)不等式的解集求出a,b的值，即可求解.
【詳解】
解得
∵解集為
∴=1，3+2b=-1，
解得a=1,b=-2,
∴=2×（-3）=-6
此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及解集的定義.
12、y=2x+1
【解析】
分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．
詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；
故答案為y=2x+1．
點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．
13、y=﹣1x
【解析】
試題分析：根據(jù)點(diǎn)在直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值即可得解：
∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1），
∴﹣k=1，即k=﹣1．
∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣1x．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）如圖所示；見(jiàn)解析；（2）3，9；
【解析】
（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
【詳解】
(1)如圖所示：△A′B′C′即為所求：
(2)如圖所示：B′C′的長(zhǎng)度= =3 ；
∵A′C′=3，
∴△A′B′C′的面積為= ×3×6=9平方單位，
故答案為：3，9.
此題考查作圖-位似變換，勾股定理和三角形的面積公式，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則
15、（1）結(jié)論：AE=CG．理由見(jiàn)解析；（2）結(jié)論不變，AE=CG.
【解析】
分析：（1）結(jié)論AE=CG．只要證明△ABE≌△CBG，即可解決問(wèn)題．
（2）結(jié)論不變，AE=CG．如圖2中，連接BG、BE．先證明△BPE≌△BPG，再證明△ABE≌△CBG即可．
詳解：（1）結(jié)論：AE=CG．理由如下：
如圖1，

∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，
∵四邊形PEFG是菱形，∴BE=BG，∠EBD=∠GBD，∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，∴△ABE≌△CBG，∴AE=CG．
（2）結(jié)論不變，AE=CG．理由如下：
如圖2，連接BG、BE．

∵四邊形PEFG是菱形，∴PE=PG，∠FPE=∠FPG，∴∠BPE=∠BPG，
在△BPE和△BPG中，
，∴△BPE≌△BPG，∴BE=BG，∠PBE=∠PBG，
∵∠ABD=∠CBD，∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，∴△ABE≌△CBG，∴AE=CG．
點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
16、（1）12，0.08；圖見(jiàn)解析；（2）68%；（3）120戶.
【解析】
（1）根據(jù)月用電量是0

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