一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知下面四個(gè)方程： +3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，無理方程的個(gè)數(shù)是( )
A．1B．2C．3D．4
2、（4分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥3
3、（4分）已知實(shí)數(shù)m、n，若m＜n，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A．m﹣3＜n﹣3B．2+m＞2+nC．D．﹣3m＜﹣3n
4、（4分）如圖，a，b，c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量，同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是

A．B．C．D．
5、（4分）不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6、（4分）如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）春節(jié)期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是（ ）
A．2小時(shí)B．2.2小時(shí)C．2.25小時(shí)D．2.4小時(shí)
8、（4分）如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于兩點(diǎn)，若，則的值是（ ）
A．1B．2C．4D．8
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，則的值是_____．
10、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC＝60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為______．
11、（4分）如圖，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)BC至E，使CE＝CA，則∠E的度數(shù)是_____．
12、（4分）某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為kg
13、（4分）如圖，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，且點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，連接，則的面積為______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在正方形AMFN中，以AM為BC邊上的高作等邊三角形ABC，將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)D，D點(diǎn)恰好落在NF上，連接BD，AC與BD交于點(diǎn)E，連接CD，
(1)如圖1，求證：△AMC≌△AND；
(2)如圖1，若DF=，求AE的長(zhǎng)；
(3)如圖2,將△CDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）,點(diǎn)C,F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，連接、，點(diǎn)G是的中點(diǎn),連接AG，試探索是否為定值，若是定值，則求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由.
15、（8分）如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作BC的平行線交CF于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說明理由；存在的，請(qǐng)直接寫出t的值．答：t＝________．
16、（8分）如圖①，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，點(diǎn)移動(dòng)的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請(qǐng)回答下列問題：
（1）點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ，在上運(yùn)動(dòng)的速度為
（2）設(shè)的面積為，求當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式；
（3）①下列圖表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是 ．
②當(dāng) 時(shí)，的面積為
17、（10分）如圖，中，是邊上一點(diǎn)，，，，點(diǎn)，分別是，邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持．

（1）求的長(zhǎng)；
（2）若四邊形為平行四邊形時(shí)，求的周長(zhǎng)；
（3）將沿它的一條邊翻折，當(dāng)翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形時(shí)，求線段的長(zhǎng)．
18、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式的正整數(shù)解.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an＝__________（用含n的代數(shù)式表示）．
20、（4分）若不等式組的解集是，那么m的取值范圍是______．
21、（4分）小玲要求△ABC最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，則最長(zhǎng)邊上的高為_____cm．
22、（4分）如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時(shí)，△ACE的面積等于_____．
23、（4分）某人參加一次應(yīng)聘，計(jì)算機(jī)、英語、操作成績(jī)（單位：分）分別為 80、90、82， 若三項(xiàng)成績(jī)分別按 3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF＝∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．
25、（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于F．
（1）求證：CF=CD；
（2）若AF平分∠BAD，連接DE，試判斷DE與AF的位置關(guān)系，并說明理由．
26、（12分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度，單位cm）．已知數(shù)據(jù)15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．
請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）通過計(jì)算，回答下列問題：
（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？
（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
無理方程的定義是:根號(hào)下含有未知數(shù)的方程即為無理方程,根據(jù)定義即可判斷.
【詳解】
無理方程的定義是:根號(hào)下含有未知數(shù)的方程即為無理方程,根據(jù)定義只有第一個(gè)方程為無理方程.即+3x＝9，1個(gè)，
故選：A．
本題直接考查了無理方程的概念--根號(hào)下含有未知數(shù)的方程即為無理方程.準(zhǔn)確掌握此概念即可解題..
2、B
【解析】
根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．
【詳解】
由題意得，3﹣x≥0，解得，x≤3，故選：B．
本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.
【詳解】
A. ∵m＜n，∴ m﹣3＜n﹣3，正確；
B. ∵m＜n，∴2+m﹣3n，故錯(cuò)誤；
故選A.
本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
4、C
【解析】
根據(jù)圖形就可以得到一個(gè)相等關(guān)系與一個(gè)不等關(guān)系，就可以判斷a，b，c的大小關(guān)系．
【詳解】
解：依圖得3b＜2a，
∴a＞b，
∵2c=b，
∴b＞c，
∴a＞b＞c
故選C．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．
5、D
【解析】
，去分母得3（x+1）>2(2x+2)-6，去括號(hào)得3x+3>4x+4-6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得-x>-5，系數(shù)化為1得x

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