2024-2025學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題【含答案】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在中，，，，為上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以、為邊作平行四邊形，則長(zhǎng)的最小值為（）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接、，若的面積為10，則四邊形的面積為（）
A．15B．18C．20D．24
3、（4分）如果把分式中x、y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）
A．?dāng)U大為原來(lái)的4 倍B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍
C．不變D．縮小為原來(lái)的
4、（4分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）
A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2
5、（4分）如圖，已知一組平行線a//b//c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，則EF=（）
A．2.4B．1.8C．2.6D．2.8
6、（4分）用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列變形正確的是（）
A．（x﹣3）2＝6B．（x﹣3）2＝3C．（x﹣3）2＝0D．（x﹣3）2＝1
7、（4分）計(jì)算的結(jié)果是（）
A．2B．C．D．-2
8、（4分）下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如果點(diǎn)A（1，m）在直線y=-2x+1上，那么m=___________．
10、（4分）如圖，直線y＝kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2，4)，則不等式kx+b＞4的解集為_(kāi)_____.
11、（4分）已知a=b﹣2，則代數(shù)式的值為_(kāi)____．
12、（4分）如圖，矩形紙片ABCD，AB=5，BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)，且OP=OF，則AF的值為_(kāi)_____．
13、（4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為8的正方形紙片，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，交于，折痕為，連結(jié)、.

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).
15、（8分）某校對(duì)各個(gè)班級(jí)教室衛(wèi)生情況的考評(píng)包括以下幾項(xiàng)：門(mén)窗，桌椅，地面，一天，兩個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如表：（單位：分）
（1）兩個(gè)班的平均得分分別是多少；
（2）按學(xué)校的考評(píng)要求，將黑板、門(mén)窗、桌椅、地面這三項(xiàng)得分依次按25%、35%、40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的衛(wèi)生成績(jī)高？請(qǐng)說(shuō)明理由．
16、（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周長(zhǎng)．
17、（10分）如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、BE，且AC和BE相交于點(diǎn)O.
(1)求證：四邊形ABCE是菱形；
(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B．C重合)，連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q，過(guò)Q作QR⊥BD交BD于R.
①四邊形PQED的面積是否為定值?若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B．C．O為頂點(diǎn)的三角形是否可能相似?若可能，請(qǐng)求出線段BP的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
18、（10分）如圖，在?ABCD中，作對(duì)角線BD的垂直平分線EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，連接BE，DF．求證：四邊形BFDE是菱形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，則四邊形的面積是_____．
20、（4分）在四邊形ABCD中，AB＝CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_____，使得四邊形ABCD是平行四邊形．
21、（4分）反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則的面積為_(kāi)____．(用含有、代數(shù)式表示)
22、（4分）化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．
23、（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣3＝_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖1，直線y＝﹣x+6與y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線AB上的兩點(diǎn)F、G，△DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，且P、Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
25、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，網(wǎng)格中有以格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的△ABC，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：
（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
26、（12分）隨著生活水平的不斷提高，越來(lái)越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗(yàn)視覺(jué)盛宴，并且更多的人通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購(gòu)買張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買張電影票的費(fèi)用少元:從網(wǎng)上購(gòu)買張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買張電影票的費(fèi)用共元.
（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?
（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格銷售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為張.五一假期過(guò)后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開(kāi)始調(diào)整票價(jià)：現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加張.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過(guò)網(wǎng)上售出，其余通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收入為元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
由勾股定理可知是直角三角形，由垂線段最短可知當(dāng)DE⊥AB時(shí)，DE有最小值，此時(shí)DE與斜邊上的高相等，可求得答案．
【詳解】
如圖：
∵四邊形是平行四邊形，
∴CE∥AB，
∵點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，
∴當(dāng)DE⊥AB時(shí)，DE最短，
在中，，，，
∴AC2+BC2=AB2，
∴是直角三角形，
過(guò)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，
∴DE=CF=，
故選：D．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，確定出DE最短時(shí)D點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.
2、A
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定條件可得四邊形BDEC是平行四邊形，得到四邊形BDEC的面積為△ABC面積的2倍，即可求得四邊形的面積．
【詳解】
解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，
∴AB＝BD，BC∥DE且BC=DE，
∴四邊形BDEC是平行四邊形，
∵平行四邊形BDEC和△ABC等底等高，
∴，
∴S四邊形ACED=
故選：A．
本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．
3、B
【解析】
根據(jù)x，y都擴(kuò)大2倍，即可得出分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵分式中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，
∴分式中的分子擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，分母擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，
∴分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的2倍．
故選：B．
此題考查分式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)
4、C
【解析】
解：由題意得：4﹣1x≥0，解得：x≤1．故選C．
5、A
【解析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，然后利用比例性質(zhì)可求出EF的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵a∥b∥c，
∴，
即，
∴EF=2.1．
故選：A．
本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．
6、A
【解析】
把常數(shù)項(xiàng)3移到等號(hào)的右邊，再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣6的一半的平方，配成完全平方的形式，從而得出答案．
【詳解】
解：∵x2﹣6x+3＝0，
∴x2﹣6x＝﹣3，
∴x2﹣6x+9＝6，即（x﹣3）2＝6，
故選：A．
本題考查了一元二次方程的解法---配方法，熟練掌握配方的步驟是解題的關(guān)鍵
7、A
【解析】
根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)。
【詳解】
解：
=2
故選：A
本題考查了分式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案．
【詳解】
A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、-1．
【解析】
將x=1代入m=-2x+1可求出m值，此題得解．
【詳解】
解：當(dāng)x=1時(shí)，m=-2×1+1=-1．
故答案為：-1．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．
10、x＞-1．
【解析】
結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可．
【詳解】
觀察圖象知：當(dāng)x＞-1時(shí)，kx+b＞4，
故答案為x＞-1．
考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
11、1
【解析】
由已知等式得出，代入到原式計(jì)算可得答案．
【詳解】
解：，
故答案為：1．
本題主要考查了完全平方的運(yùn)算，其中熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由“AAS”可證△OEF≌△OBP，可得出OE=OB、EF=BP，設(shè)EF=x，則BP=x、DF=5-x、BF=PC=3-x，進(jìn)而可得出AF=2+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，即可得AF的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，
∴DC=DE=5，CP=EP．
在△OEF和△OBP中，
,
∴△OEF≌△OBP（AAS），
∴OE=OB，EF=BP．
設(shè)EF=x，則BP=x，DF=DE-EF=5-x，
又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC-BP=3-x，
∴AF=AB-BF=2+x．
在Rt△DAF中，AF2+AD2=DF2，
∴（2+x）2+32=（5-x）2，
∴x=
∴AF=2+=
故答案為：
本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．
13、．
【解析】
求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
【詳解】
依題意，得x-1≥0，
解得：x≥1．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）PH=．
【解析】
（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠PBC=∠BPH，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠APB=∠PBC即可得出答案；
（2）首先過(guò)B作BQ⊥PH，垂足為Q，易證得△ABP≌△QBP，進(jìn)而得出△BCH≌△BQH，即可得出AP+HC=PH．
（3）首先設(shè)AE=x，則EP=8-x，由勾股定理可得：在Rt△AEP中，AE2+AP2=PE2，即可得方程：x2+22=（8-x）2，即可求得答案AE的長(zhǎng)，易證得△DPH∽△AEP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．
【詳解】
（1）證明：∵PE=BE，
∴∠EPB=∠EBP，
又∵∠EPH=∠EBC=90°，
∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP．
即∠BPH=∠PBC．
又∵四邊形ABCD為正方形
∴AD∥BC，
∴∠APB=∠PBC．
∴∠APB=∠BPH．
（2）證明：過(guò)B作BQ⊥PH，垂足為Q，
由（1）知，∠APB=∠BPH，
在△ABP與△QBP中，
，
∴△ABP≌△QBP（AAS），
∴AP=QP，BA=BQ．
又∵AB=BC，
∴BC=BQ．
又∵∠C=∠BQH=90°，
∴△BCH和△BQH是直角三角形，
在Rt△BCH與Rt△BQH中，
，
∴Rt△BCH≌Rt△BQH（HL），
∴CH=QH，
∴AP+HC=PH．
（3）解：∵AP=2，
∴PD=AD-AP=8-2=6，
設(shè)AE=x，則EP=8-x，
在Rt△AEP中，AE2+AP2=PE2，
即x2+22=（8-x）2，
解得：x=，
∵∠A=∠D=∠ABC=90°，
∴∠AEP+∠APE=90°，
由折疊的性質(zhì)可得：∠EPG=∠ABC=90°，
∴∠APE+∠DPH=90°，
∴∠AEP=∠DPH，
∴△DPH∽△AEP，
∴，
∴，
解得：DH=．
∴PH=
此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)．注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系、注意掌握方程思想的應(yīng)用，注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．
15、（1）一班的平均得分90，二班的平均得分90（2）一班的衛(wèi)生成績(jī)高．
【解析】
（1）、（2）利用平均數(shù)的計(jì)算方法，先求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可求出答案．
【詳解】
解：（1）一班的平均得分＝（95+85+90）÷3＝90，
二班的平均得分＝（90+95+85）÷3＝90，
（2）一班的加權(quán)平均成績(jī)＝85×25%+90×35%+95×40%＝90.75，
二班的加權(quán)平均成績(jī)＝95×25%+85×35%+90×40%＝89.5，
所以一班的衛(wèi)生成績(jī)高．
本題考查的是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是利用平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法解答．
16、1
【解析】
首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)角線的和求得AO+OD的長(zhǎng)，然后根據(jù)BC的長(zhǎng)求得AD的長(zhǎng)，從而求得△AOD的周長(zhǎng)．
【詳解】
解：如圖：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO＝CO，BO＝DO，
∵AC+BD＝28，
∴AO+OD＝14，
∵AD＝BC＝12，
∴△AOD的周長(zhǎng)＝AO+OD+AD＝14+12＝1．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的對(duì)角線互相平分，難度不大．
17、（1）見(jiàn)解析；（2）①24，②；
【解析】
（1）利用平移的性質(zhì)以及菱形的判定得出即可；
（2）①首先過(guò)E作EF⊥BD交BD于F，則∠EFB=90°，證出△QOE≌△POB，利用QE=BP，得出四邊形PQED的面積為定值；
②當(dāng)∠QPR=∠BCO時(shí)，△PQR∽△CBO，此時(shí)有OP=OC=3，過(guò)O作OG⊥BC交BC于G，得出△OGC∽△BOC，利用相似三角形的性質(zhì)得出CG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BP的長(zhǎng)．
【詳解】
(1)證明：∵△ABC沿BC方向平移得到△ECD，
∴EC=AB，AE=BC，
∵AB=BC，
∴EC=AB=BC=AE，
∴四邊形ABCE是菱形；
(2)①四邊形PQED的面積是定值，理由如下：
過(guò)E作EF⊥BD交BD于F,則∠EFB=90°，
∵四邊形ABCE是菱形，
∴AE∥BC，OB=OE，OA=OC，OC⊥OB，
∵AC=6，
∴OC=3，
∵BC=5，
∴OB=4,sin∠OBC= ，
∴BE=8，
∴EF=BE?sin∠OBC=8×，
∵AE∥BC，
∴∠AEO=∠CBO，四邊形PQED是梯形，
在△QOE和△POB中
，
∴△QOE≌△POB，
∴QE=BP，
∴S = (QE+PD)×EF= (BP+DP)×EF=×BD×EF=×2BC×EF=BC×EF=5× =24；
②△PQR與△CBO可能相似，
∵∠PRQ=∠COB=90°，∠QPR>∠CBO，
∴當(dāng)∠QPR=∠BCO時(shí),△PQR∽△CBO，此時(shí)有OP=OC=3.
過(guò)O作OG⊥BC交BC于G.
∵∠OCB=∠OCB，∠OGC=∠BOC，
∴△OGC∽△BOC，
∴CG:CO=CO:BC，
即CG:3=3:5，
∴CG= ，
∴BP=BC?PC=BC?2CG=5?2×= .
此題考查相似形綜合題,涉及了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
18、證明見(jiàn)解析.
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法證明出△DOE≌△BOF，得到OE=OF，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形BFDE為菱形．
【詳解】∵在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，
∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，
在△EOD和△FOB中，
，
∴△DOE≌△BOF（ASA）,
∴OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∵EF⊥BD，
∴四邊形BFDE為菱形．
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出OE=OF是解題關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、24
【解析】
判斷四邊形ABCD為平行四邊形，即可根據(jù)題目信息求解.
【詳解】
∵在中
∴四邊形ABCD為平行四邊形
∴
故答案為：24
本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系得出四邊形ABCD為平行四邊形.
20、AB//CD等
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法，結(jié)合已知條件即可解答.
【詳解】
∵AB＝CD，
∴當(dāng)AD＝BC，（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．）
或AB∥CD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．）時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為AD＝BC或者AB∥CD．
本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
21、
【解析】
【分析】設(shè)A（m，n），則有mn=k1，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可求得點(diǎn)N（，n），點(diǎn)M（m，），繼而可得AN=m-，AM=n-，再根據(jù)三角形面積公式即可得答案.
【詳解】如圖，設(shè)A（m，n），則有mn=k1，
由圖可知點(diǎn)N坐標(biāo)為（，n），點(diǎn)M（m，），
∴AN=m-，AM=n-，
∴S△AMN=AM?AN=
===，
故答案為.
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形面積的計(jì)算，熟知反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.
22、-
【解析】
直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.
【詳解】
原式，
，
，
.
故答案為.
此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
23、
【解析】
把3寫(xiě)成的平方，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解因式．
【詳解】
解：x2﹣3＝x2﹣（）2＝（x+）（x﹣）．
本題考查平方差公式分解因式，把3寫(xiě)成的平方是利用平方差公式的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）B（3，0）（2）G（2，2）;（3）E（﹣2，0）．
【解析】
（1）根據(jù)題意可先求出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出AD，設(shè)BC=OB=x，則BD=8-x，在直角三角形BCD中根據(jù)勾股定理求出x，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可先求出AB的解析式，然后作GM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥x軸于N，求證△DMG≌△FND，從而得到GM＝DN，DM＝FN，又因?yàn)镚、F在直線AB上，進(jìn)而可求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)Q（a，-a+6），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-a+6），據(jù)此可求出PQ，作QH⊥x軸于H，可以把QH用a表示出來(lái)，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理也可以用a把QH表示出來(lái)，從而求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo).
【詳解】
解：（1）對(duì)于直線y＝-x+6，令x＝0，得到y(tǒng)＝6，可得A（0，6），
令y＝0，得到x＝8，可得D（8，0），
∴AC＝AO＝6，OD＝8，AD＝＝10，
∴CD＝AD﹣AC＝4，設(shè)BC＝OB＝x，則BD＝8﹣x，
在Rt△BCD中，∵BC2+CD2＝BD2，
∴x2+42＝（8﹣x）2，
∴x＝3，
∴B（3，0）．
（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+6，
∵B（3，0），
∴3k+6＝0，
∴k＝﹣2，
∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+6，
作GM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥x軸于N，
∵△DFG是等腰直角三角形，
∴DG＝FD，∠1＝∠2，∠DMG＝∠FND＝90°，
∴△DMG≌△FND（AAS），
∴GM＝DN，DM＝FN，設(shè)GM＝DN＝m，DM＝FN＝n，
∵G、F在直線AB上，
∴ ，
解得，
∴G（2，2）．
（3）如圖，設(shè)Q（a，﹣a+6），
∵PQ∥x軸，且點(diǎn)P在直線y＝﹣2x+6上，
∴P（a，﹣a+6），
∴PQ＝a，作QH⊥x軸于H，
∴DH＝a﹣8，QH＝a﹣6，
∴＝，
由勾股定理可知：QH：DH：DQ＝3：4：5，
∴QH＝DQ=PQ＝a，
∴a＝a﹣6，
∴a＝16，
∴Q（16，﹣6），P（6，﹣6），
∵ED∥PQ，ED＝PQ，D（8，0），
∴E（﹣2，0）．
一次函數(shù)解析式的綜合運(yùn)用是本題的考點(diǎn)，此題綜合性比較強(qiáng)，用到了勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能作出輔助線并熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
25、（1）△ABC 的面積為5；（2）△ABC是直角三角形，見(jiàn)解析.
【解析】
(1)三角形ABC面積由長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形面積，求出即可；
(2)利用勾股定理表示出AB2=5，BC2=25，AC2=20，再利用勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形．
【詳解】
(1 )S△ABC =4 ×4-×1×2 -×4 ×3- ×2×4 =16-1-6-4＝5；
(2)△ABC是直角三角形，理由：
∵正方形小方格邊長(zhǎng)為1
∴AB2＝12+22＝5， AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，
∴AB2+ AC2= BC2，
∴△ABC是直角三角形.
本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，以及三角形面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
26、（1）網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格30元，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格50元；（2）5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為40元，見(jiàn)解析.
【解析】
（1）首先設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場(chǎng)每張電影票價(jià)格為元，然后根據(jù)題意，列出關(guān)系式，即可得解；
（2）首先設(shè)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下降元，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可得解.
【詳解】
（1）設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場(chǎng)每張電影票價(jià)格為元.
解得：
答：網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格30元，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格50元.
（2）設(shè)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下降元
解得（舍去），
答：5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為40元.
此題主要考查二元一次方程組、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可解題.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
門(mén)窗
桌椅
地面
一班
85
90
95
二班
95
85
90

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多