一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如果一個正多邊形的中心角為60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．7
2、（4分）下列各式正確的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列各組多項式中，沒有公因式的是（ ）
A．a(chǎn)x﹣bx和by﹣ayB．3x﹣9xy和6y2﹣2y
C．x2﹣y2和x﹣yD．a(chǎn)+b和a2﹣2ab+b2
4、（4分）如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞著B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到與△CBP′重合，若PB=3，則PP′的長為（ ）
A．2B．3C．3D．無法確定
5、（4分）如果關(guān)于的分式方程有非負整數(shù)解，且一次函數(shù)不經(jīng)過四象限，則所有符合條件的的和是（ ）.
A．0B．2C．3D．5
6、（4分）如圖，在數(shù)軸上表示關(guān)于x的不等式組的解集是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）用配方法解方程x2+3x+1＝0，經(jīng)過配方，得到（ ）
A．（x+）2＝B．（x+）2＝
C．（x+3）2＝10D．（x+3）2＝8
8、（4分）關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)≥﹣1B．a(chǎn)＞﹣1C．a(chǎn)≤﹣1D．a(chǎn)＜﹣1
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是_______.
10、（4分）已知關(guān)于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有實數(shù)根，則滿足條件的最大整數(shù)解m是______．
11、（4分）直線y1＝k1x＋b1(k1＞0)與y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于點(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1－b2等于________．
12、（4分）如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____
13、（4分）某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：
鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（ ）
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）重慶出租車計費的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象解答下列問題：
(1)該地出租車起步價是_____元；
(2)當x＞2時，求y與x之間的關(guān)系式；
(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
15、（8分）中國古代有著輝煌的數(shù)學成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學的重要文獻.
（1）小聰想從這4部數(shù)學名著中隨機選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；
（2）小聰擬從這4部數(shù)學名著中選擇2部作為假課外拓展學習內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.
16、（8分）計算下列各題
（1）
（2）
17、（10分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交 AD，BC 于點 E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當 EF 與 AC 滿足什么條件時，四邊形 AECF 是菱形?并說明理由．
18、（10分）（1）計算：
（2）解方程：-1=
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）工人師傅在做門窗或矩形零件時，不僅要測量兩組對邊的長度是否相等，常常還要測量它們的兩條對角線是否相等，以確保圖形是矩形．這依據(jù)的道理是：_______________________________．
20、（4分）一名主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，如果舞臺AB長為20m，這名主持人現(xiàn)在站在A處（如圖所示），則它應至少再走_____m才最理想．(可保留根號).
21、（4分）如圖，正方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象過點A，則k＝_______．
22、（4分）已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是__________．
23、（4分）如圖，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n為整數(shù)）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．
求證：．
25、（10分）淮安日報社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”，開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計圖表．
請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的m＝ ，n＝ ；
（2）并請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的總?cè)藬?shù)．
26、（12分）如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面積．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
試題解析：這個多邊形的邊數(shù)為：
故選C.
2、D
【解析】
對于選項A，給的分子、分母同時乘以a可得，由此即可作出判斷；
對于選項B、C，只需取一對特殊值代入等式兩邊，再判斷兩邊的值是否相等即可；
對于選項D，先對的分子、分母分別因式分解，再約分即可判斷.
【詳解】
對于A選項，只有當a=b時，故A選項錯誤；
對于B選項，可用特殊值法，令a=2、b=3，則，因此B選項是錯誤；
同樣的方法，可判斷選項C錯誤；
對于D選項，=，因此D選項是正確.
故選D
本題可以根據(jù)分式的基本性質(zhì)和因式分解的知識進行求解。
3、D
【解析】
直接利用公因式的確定方法：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪，進而得出答案．
【詳解】
A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故兩多項式的公因式為：a﹣b，故此選項不合題意；
B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故兩多項式的公因式為：1﹣3y，故此選項不合題意；
C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故兩多項式的公因式為：x﹣y，故此選項不合題意；
D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故兩多項式?jīng)]有公因式，故此選項符合題意；
故選：D．
此題主要考查了公因式，正確把握確定公因式的方法是解題關(guān)鍵．
4、B
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得
BP′=BP=3，∠PBP′=∠ABC=90°．
在Rt△PBP′中，由勾股定理，得
PP′=，
故選B．
5、B
【解析】
依據(jù)關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過第四象限，求得m的取值范圍，依據(jù)關(guān)于x的分式方程有非負整數(shù)解，即可得到整數(shù)m的取值，即可得到滿足條件的m的和．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過第四象限，
∴m+2≥0，
∴m≥-2，
∵關(guān)于x的分式方程=2有非負整數(shù)解
∴x=3-m為非負整數(shù)且3-m≠2，
又∵m≥-2，
∴m=-2，-1，0，2，3，
∴所有符合條件的m的和是2，
故選：B．
考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得滿足條件的m的值是關(guān)鍵．
6、C
【解析】
根據(jù)圖形可知：x

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