一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是（ ）
A．y=4n﹣4B．y=4nC．y=4n+4D．y=n2
2、（4分）下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）.一支蠟燭長(zhǎng)20m,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度(厘米)與燃燒時(shí)間(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖像是
A．B．C．D．
4、（4分）反比例函數(shù)y＝-的圖象位于（ ）
A．第一、二象限B．第三、四象限
C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限
5、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)、DE＝3，那么BC的長(zhǎng)為( )
A．4B．5C．6D．7
6、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（ ）
A．4B．6C．8D．10
7、（4分）關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是( )
A．隨的增大而減小B．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)C．當(dāng)﹥時(shí)，﹥0D．圖象不經(jīng)過(guò)第四象限
8、（4分）如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)是（ ）
①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，那么不等式的解集是______．
10、（4分）使代數(shù)式有意義的的取值范圍是________.
11、（4分）如圖，正方形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AD和邊BC上，且，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A→F→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q自C→D→E→C方向運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s，3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)A 、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)則t= ________________
12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分別在直線y＝x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果點(diǎn)A1（1，1），那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是_____．
13、（4分）已知一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)為（1，a），則方程組的解為_(kāi)_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）按要求作答
（1）解方程；（2）計(jì)算．
15、（8分）某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是________；
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)全校學(xué)生平均每人大約閱讀多少部四大古典名著．
16、（8分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>
根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如扇形圖所示，每得一票記作1分．
（l）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到 0.01 ）?
（2）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按5 : 2 : 3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？
17、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
（1）在圖①中，線段AB的長(zhǎng)度為 ；若在圖中畫(huà)出以C為直角頂點(diǎn)的Rt△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有點(diǎn)C；
（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，請(qǐng)先用無(wú)刻度的直尺畫(huà)正方形ABCD，使它的面積為13；再畫(huà)一條直線PQ（不與正方形對(duì)角線重合），使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分（保留作圖痕跡）．
18、（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（1，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線L：y=kx+1．
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及k的值；
（2）當(dāng)直線L與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)10cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行_______cm .
20、（4分）如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，將△ABC沿著AC翻折得到△ADC，如圖（2），將△ADC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AD′C′，連接CD′，當(dāng)CD′∥AB時(shí)，四邊形ABCD的面積為_(kāi)____．
21、（4分）如圖，于，于，且，，，則_______．
22、（4分）甲、乙兩車(chē)從地出發(fā)到地，甲車(chē)先行半小時(shí)后，乙車(chē)開(kāi)始出發(fā).甲車(chē)到達(dá)地后，立即掉頭沿著原路以原速的倍返回（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），掉頭1個(gè)小時(shí)后甲車(chē)發(fā)生故障便停下來(lái)，故障除排除后，甲車(chē)?yán)^續(xù)以加快后的速度向地行駛.兩車(chē)之間的距離（千米）與甲車(chē)出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示.在行駛過(guò)程中，甲車(chē)排除故障所需時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí)．
23、（4分）如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADO交AC于點(diǎn)E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF、BF、E′F．若AE＝2．則四邊形ABFE′的面積是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）我市晶泰星公司安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)行情測(cè)得，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元.而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要數(shù)外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過(guò)核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天每件乙產(chǎn)品平均荻利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.
(1)根據(jù)信息填表：
(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多元，試問(wèn)：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是多少元?
25、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
26、（12分）如圖，四邊形是正方形，是邊上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，平分.
（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：；
（3）若，求的長(zhǎng).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
試題解析：由題圖可知：
n=1時(shí)，圓點(diǎn)有4個(gè)，即y=4×1=4；
n=2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y=4×2=8；
n=3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y=4×3=12；
……
∴y=4n.
故選B.
2、A
【解析】
根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩平方項(xiàng)符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
解：A、-m2與n2符號(hào)相反，能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正確；
B、有三項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、m2與n2符號(hào)相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、-a2與-b2符號(hào)相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
本題主要考查了平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是：h=20-5t （0≤t≤4），圖象是以（0，20），（4，0）為端點(diǎn)的線段．
【詳解】
解：燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是：h=20-5t （0≤t≤4），
圖象是以（0，20），（4，0）為端點(diǎn)的線段．
故選：D．
此題首先根據(jù)問(wèn)題從圖中找出所需要的信息，然后根據(jù)燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系h=20-5t （0≤t≤4），做出解答．
4、D
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來(lái)判斷圖象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．
【詳解】
∵y=-，k=-6＜0，
∴函數(shù)圖象過(guò)二、四象限．
故選D．
本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：當(dāng)k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．
5、C
【解析】
根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，有DE=BC，從而求出BC．
【詳解】
解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．
∴DE是△ABC的中位線，
∴BC=2DE，
∵DE=3，
∴BC=2×3=1．
故選：C．
本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．
6、B
【解析】
平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解．
【詳解】
解：平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最小．
∵OD⊥BC，BC⊥AB，
∴OD∥AB，
又∵OC＝OA，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD＝AB＝3，
∴DE＝2OD＝1．
故選：B．
此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關(guān)鍵．
7、C
【解析】
分析：根據(jù)k=3>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)的正誤；把點(diǎn)（2，1）代入y=3x-1即可判斷函數(shù)圖象不過(guò)點(diǎn)（2，1）可判斷B選項(xiàng)；當(dāng)3x-1>0，即x＞時(shí)，y>0，可判斷C選項(xiàng)正誤．
詳解：當(dāng)k=3>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2-1=3≠1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
當(dāng)3x-1>0，即x＞時(shí)，y>0，，所以C選項(xiàng)正確；
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x增大而減小；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b=0，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方．
8、B
【解析】
根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：①當(dāng)∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；
②當(dāng)∠3＝∠2時(shí)，AB＝BC，故錯(cuò)誤；
③當(dāng)∠1＝∠4時(shí)，AD＝DC，故錯(cuò)誤；
④當(dāng)∠B＝∠1時(shí)，AB∥CD，故正確．
所以正確的有2個(gè)
故選：B．
本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)由圖象可直接得到答案，以交點(diǎn)為分界，交點(diǎn)左邊，結(jié)合圖象可得答案．
【詳解】
解：由圖象可得：函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，
關(guān)于x的不等式的解集是.
故答案為：.
此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從圖象中得到信息，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
10、x≥﹣1．
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范圍．
【詳解】
解：由題意得，1+x≥0，
解得x≥-1．
故答案為x≥-1．
本題考查二次根式的意義和性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．
11、3s或6s
【解析】
根據(jù)兩點(diǎn)速度和運(yùn)動(dòng)路徑可知，點(diǎn)Q在EC上、點(diǎn)P在AF上或和點(diǎn)P在BC上時(shí)、點(diǎn)Q在AD上時(shí)，A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形性質(zhì)構(gòu)造方程即可．
【詳解】
由P、Q速度和運(yùn)動(dòng)方向可知，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)EC上，P在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
若EQ=FP，A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形
∴3t-7=5-t
∴t=3
當(dāng)P、Q分別在BC、AD上時(shí)
若QD=BP，形A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形
此時(shí)Q點(diǎn)已經(jīng)完成第一周
∴4-[3（t-4）-4]=t-5+1
∴t=6
故答案為：3s或6s．
本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類(lèi)討論和三角形全等有關(guān)知識(shí)．解答時(shí)注意分析兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系．
12、
【解析】
設(shè)點(diǎn)A2，A3，A4…，A1坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而解題．
【詳解】
∵A1（1，1）在直線y=x+b，
∴b=，
∴y=x+，
設(shè)A2（x2，y2），A3（x3，y3），A4（x4，y4），…，A1（x1，y1）
則有 y2=x2+，
y3=x3+，
…
y1=x1+．
又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．
∴x2=2y1+y2，
x3=2y1+2y2+y3，
…
x1=2y1+2y2+2y3+…+2y2+y1．
將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：
y2=y1+1
y3=y1+y2+1= y2
y4= y3
…
y1=y2
又∵y1=1
∴y2= y3=（）2
y4=（）3
…
y1=（）2
故答案為（）2．
此題主要考查了 一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)；等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長(zhǎng)一半；找規(guī)律．
13、
【解析】
把（1，a）代入y=2x可確定交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，由此即可求解．
【詳解】
解：把（1，a）代入y=2x得a=2，
所以方程組的解為．
故答案為：．
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1) (2) 3
【解析】
(1)本題是一元二次方程，解答該方程可選擇直接用公式法解答.
(2)本題為實(shí)數(shù)的運(yùn)算，首先把兩個(gè)乘法先運(yùn)算出來(lái)，第一個(gè)乘法式可以由平方差公式計(jì)算，第二個(gè)乘法可先把根式化為最簡(jiǎn)根式再進(jìn)行約分，最后加減時(shí)，注意合并同類(lèi)根式.
【詳解】
(1)解：原方程中a=-1，b=-3，c=2
首先用根的判別式判斷該二元一次方程是否有解
得：，所以該方程有解
由公式可得：
即解得
(2)原式=


故答案為(1) (2) 3
本題考察了一元二次方程的解法和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，需要注意的是一元二次方程解答直接首先用根的判別式判斷是否有解，在實(shí)數(shù)運(yùn)算過(guò)程中，先算乘除與乘方后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.涉及到根式運(yùn)算時(shí)，務(wù)必要化簡(jiǎn)根式與合并同類(lèi)根式
15、（1）圖見(jiàn)解析，1部，2部；（2）2部
【解析】
（1）先利用閱讀數(shù)量為2的人數(shù)及所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去閱讀數(shù)量不是1部的人數(shù)和即可得出閱讀數(shù)量是1部的人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；
（2）利用平均數(shù)的求法計(jì)算即可．
【詳解】
（1）總?cè)藬?shù)為（人），
∴閱讀數(shù)量為1部的人數(shù)為（人），
條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
∵閱讀1部的人數(shù)最多，為14人，
∴所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1部；
∵總?cè)藬?shù)是40人，處于中間的是第20，21個(gè)數(shù)據(jù)，而第20，21個(gè)數(shù)據(jù)都是2部，
∴中位數(shù)為（部）．
（2）（部）
∴全校學(xué)生平均每人大約閱讀2部四大古典名著．
本題主要考查數(shù)據(jù)的分析與整理，掌握平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．
16、（1）候選人乙將被錄用；（2）候選人丙將被錄用．
【解析】
（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可求得甲、乙、丙的民主評(píng)議得分，再根據(jù)平均數(shù)的概念求得甲、乙、丙的平均成績(jī)，進(jìn)行比較；
（2）根據(jù)加權(quán)成績(jī)分別計(jì)算三人的個(gè)人成績(jī)，進(jìn)行比較．
【詳解】
解：（l）甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：甲：200×25%=50 分，
乙：200×40%=80 分，丙：200×35%=70 分．
甲的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?br>乙的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br> 丙的平均成績(jī)（分）．
由于1．67>1>2．67，所以候選人乙將被錄用．
（2）如果將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按5 : 2 : 3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么，甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br>乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?
丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br>由于丙的個(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用．
本題考查加權(quán)平均數(shù)的概念及求法，要注意各部分的權(quán)重與相應(yīng)的數(shù)據(jù)的關(guān)系，牢記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
17、（1），答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析.
【解析】
（1）直接利用勾股定理以及勾股定理的逆定理進(jìn)而分析得出答案；
（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合正方形的性質(zhì)分析得出答案．
【詳解】
解：（1）線段AB的長(zhǎng)度為：；
點(diǎn)C共6個(gè)，如圖所示：
（2）如圖所示：直線PQ只要過(guò)AC、BD交點(diǎn)O，且不與AC，BD重合即可．
此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及勾股定理，正確應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
18、（2）D（4，7），k=2；（2）k＞﹣2
【解析】試題分析：（2）過(guò)D點(diǎn)作DE⊥y軸，證△AED≌△BOA，根據(jù)全等求出DE=AO=4，AE=OB=2，即可得出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值；
（2）把B的坐標(biāo)代入求出K的值，即可得出答案．
試題解析：解：（2）如圖，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥y軸，
則∠AED=∠2+∠2=90°．
在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．
∴∠2+∠2=90°，
∴∠2=∠2．
又∵∠AOB=∠AED=90°，
在△AED和△BOA中，
，
∴△AED≌△BOA，
∴DE=AO=4，AE=OB=2，
∴OE=7，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，7），
把D（4，7）代入y=kx+2，得k=2；
（2）當(dāng)直線y=kx+2過(guò)B點(diǎn)時(shí)，把（2，0）代入得：0=2k+2，
解得：k=﹣2．
所以當(dāng)直線l與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是k＞﹣2．
考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
把圓柱展開(kāi)后如圖所示，則AC=5，BC=4，根據(jù)勾股定理得AB2=AC2+BC2=52+42=25+16=41，所以AB=，故答案為.
20、
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB交CD′的延長(zhǎng)線于E，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理即可．
【詳解】
解：如圖（2），過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB交CD′的延長(zhǎng)線于E，由翻折得AD＝AB＝4
∵CD′∥AB
∴∠BCE+∠ABC＝180°，
∵∠ABC＝90°
∴∠BCE＝90°
∵AE⊥AB
∴∠BAE＝90°
∴ABCE是矩形，AD′＝AD＝AB＝4
∴AE＝BC＝3，CE＝AB＝4，∠AEC＝90°
∴D′E＝＝
∴CD′＝CE﹣D′E＝4﹣
∴S四邊形ABCD′＝（AB+CD′）?BC＝（4+4﹣）×3＝，
故答案為：．
本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，翻折、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，梯形面積等，解題關(guān)鍵對(duì)翻折、旋轉(zhuǎn)幾何變換的性質(zhì)要熟練掌握和運(yùn)用．
21、140°
【解析】
由“”可證Rt△ABD≌Rt△ACD，可得，由三角形外角的性質(zhì)可求的度數(shù)．
【詳解】
解：，，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
.
故答案為：.
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．
22、
【解析】
畫(huà)出符合題意的行程信息圖，利用圖中信息列方程組求出甲乙的速度，再構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．
【詳解】
解：設(shè)去時(shí)甲的速度為km/h，乙的速度為km/h，
則有， 解得，
∴甲返回時(shí)的速度為km/h，
設(shè)甲修車(chē)的時(shí)間為小時(shí)，則有，
解得．
故答案為．
本題考查函數(shù)圖象問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，還原行程信息圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
23、12+4．
【解析】
連接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N．易知△AEB≌△AED≌△ADE′，先求出正方形AMEN的邊長(zhǎng)，再求出AB，根據(jù)S四邊形ABFE′＝S四邊形AEFE′+S△AEB+S△EFB即可解決問(wèn)題．
【詳解】
連接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N，如圖所示：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，AO＝OB＝OD＝OC，
∠DAC＝∠CAB＝∠DAE′＝45°，
在△ADE和△ABE中，
，
∴△ADE≌△ABE（SAS），
∵把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，
∴△ADE≌△ADE′≌△ABE，
∴DE＝DE′，AE＝AE′，
∴AD垂直平分EE′，
∴EN＝NE′，
∵∠NAE＝∠NEA＝∠MAE＝∠MEA＝45°，AE＝2，
∴AM＝EM＝EN＝AN＝2，
∵ED平分∠ADO，EN⊥DA，EO⊥DB，
∴EN＝EO＝2，AO＝2+2，
∴AB＝AO＝4+2，
∴S△AEB＝S△AED＝S△ADE′＝×2×（4+2）＝4+2，S△BDE＝S△ADB﹣2S△AEB＝×（4+2）2﹣2××2×（4+2）＝4，
∵DF＝EF，
∴S△EFB＝S△BDE＝×4＝2，
∴S△DEE′＝2S△AED﹣S△AEE′＝2×（4+2）﹣×（2）2＝4+4，S△DFE′＝S△DEE′＝×（4+4）＝2+2，
∴S四邊形AEFE′＝2S△AED﹣S△DFE′＝2×（4+2）﹣（2+2）＝6+2，
∴S四邊形ABFE′＝S四邊形AEFE′+S△AEB+S△EFB＝6+2+4+2+2＝12+4；
故答案為：12+4．
本題考查正方形的性質(zhì)、翻折變換、全等三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，學(xué)會(huì)利用分割法求四邊形面積，屬于中考填空題中的壓軸題．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1) ；；；(2)該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是元.
【解析】
（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（120-2x）元，每天可生產(chǎn)2（65-x）件甲產(chǎn)品，此問(wèn)得解；
（2）由總利潤(rùn)=每件產(chǎn)品的利潤(rùn)×生產(chǎn)數(shù)量結(jié)合每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多650元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（120-2x）元，每天可生產(chǎn)2（65-x）件甲產(chǎn)品．
故答案為：；；；
（2）依題意，得：15×2（65-x）-（120-2x）?x=650，
整理，得：x2-75x+650=0，
解得：x1=10，x2=65（不合題意，舍去），
∴15×2（65-x）+（120-2x）?x=2650，
答：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是2650元．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品的數(shù)量及每件乙產(chǎn)品的利潤(rùn)；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．
25、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t＝或12時(shí)，△DEF為直角三角形．
【解析】
（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠C＝30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DF，得到DF＝AE，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；
（2）分∠EDF＝90°、∠DEF＝90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出算式，計(jì)算即可．
【詳解】
（1）∵∠B＝90°，∠A＝60°，
∴∠C＝30°，
∴AB＝AC＝30，
由題意得，CD＝4t，AE＝2t，
∵DF⊥BC，∠C＝30°，
∴DF＝CD＝2t，
∴DF＝AE，
∵DF∥AE，DF＝AE，
∴四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠EDF＝90°時(shí)，如圖①，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠C＝30°，
∴AD＝2AE，即60﹣4t＝2t×2，
解得，t＝，
當(dāng)∠DEF＝90°時(shí)，如圖②，
∵AD∥EF，
∴DE⊥AC，
∴AE＝2AD，即2t＝2×（60﹣4t），
解得，t＝12，
綜上所述，當(dāng)t＝或12時(shí)，△DEF為直角三角形．
本題考查的是平行四邊形的判定、直角三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定定理、含30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）．
【解析】
（1）利用平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可解答
（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，利用HL證明，即可解答
（3）設(shè)，則，再利用勾股定理求出a即可解答.
【詳解】
（1）如圖所示：
與的數(shù)量關(guān)系：，
理由如下：
，
∵平分，
，
.
（2）如圖所示：
過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．
∵平分，
，
又是的中點(diǎn)，，
，
在和中，
，
，
又，
．
（3）設(shè)，則，
在中，由勾股定理得：

解得：，
．
此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
產(chǎn)品種類(lèi)
每天工人數(shù)(人)
每天產(chǎn)量(件)
每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)
甲
乙

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