學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是( )
A．極差是6B．眾數(shù)是7C．中位數(shù)是5D．方差是8
3．如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且，過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)E，若的周長為10，則?ABCD的周長為
A．14B．16C．20D．18
4．下列函數(shù)中,是的反比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
5．估計(jì) ，的值應(yīng)在( )
A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間
6．在圓內(nèi)接四邊形中，與的比為，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．在一個(gè)不透明的袋中裝有個(gè)紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋中紅球大約有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
8．如圖，、、是的切線，、、是切點(diǎn)，分別交、于、兩點(diǎn).如，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，點(diǎn)在上，，則的半徑為（ ）
A．3B．6C．D．12
10．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD＝40°，則∠BAD為（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
11．在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A，則csB等于（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，在⊙O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A．8B．C．32D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為_______cm．
14．為慶祝中華人民共和國成立70周年，某校開展以“我和我親愛的祖國”為主題快閃活動(dòng)，他們準(zhǔn)備從報(bào)名參加的3男2女共5名同學(xué)中，隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行領(lǐng)唱，選出的這2名同學(xué)剛好是一男一女的概率是：_________．
15．將函數(shù)y=5x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為__________．
16．如圖，圓形紙片⊙O半徑為 5，先在其內(nèi)剪出一個(gè)最大正方形，再在剩余部分剪出 4個(gè)最大的小正方形，則 4 個(gè)小正方形的面積和為_______．
17．已知扇形的面積為3πcm2，半徑為3cm，則此扇形的圓心角為_____度．
18．如圖，物理課上張明做小孔成像試驗(yàn)，已知蠟燭與成像板之間的距離為24cm，要使?fàn)T焰的像A′B′是燭焰AB的2倍，則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭_____cm的地方．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某校七年級(jí)一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽，成績?nèi)缦卤恚?br>（1）兩個(gè)班級(jí)跳繩比賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：
表中數(shù)據(jù)a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從兩個(gè)角度比較兩個(gè)班跳繩比賽的成績．
20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE．
（1）如果∠B=25°，求∠CAE的度數(shù)；
（2）如果CE=2，，求的值．
21．（8分）隨著傳統(tǒng)的石油、煤等自然資源逐漸消耗殆盡，風(fēng)力、核能、水電等一批新能源被廣泛使用．現(xiàn)在山頂?shù)囊粔K平地上建有一座風(fēng)車，山的斜坡的坡度，長是100米，在山坡的坡底處測得風(fēng)車頂端的仰角為，在山坡的坡頂處測得風(fēng)車頂端的仰角為，請(qǐng)你計(jì)算風(fēng)車的高度．(結(jié)果保留根號(hào))
22．（10分）如圖，在□中， 是上一點(diǎn)，且，與的延長線交點(diǎn)．
（1）求證：△∽△；
（2）若△的面積為1，求□ 的面積．
23．（10分）如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）如圖1，求△BCD的面積；
（2）如圖2，P是拋物線BD段上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP并延長交x軸于E，連接BD交PC于F，當(dāng)△CDF的面積與△BEF的面積相等時(shí)，求點(diǎn)E和點(diǎn)P的坐標(biāo)．
24．（10分）如圖1，將邊長為的正方形如圖放置在直角坐標(biāo)系中．
（1）如圖2，若將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖3，若將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
25．（12分）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求菱形的面積．
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣4）、B（0，﹣4）、C（1，﹣2）．
（1）△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形是△A1B1C1，不用畫圖，請(qǐng)直接寫出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A2 ，B2 ，C2 ．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、A
8、C
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、y=5（x+2）2+3
16、16
17、120
18、8
三、解答題（共78分）
19、解：（1）a＝135，b＝134.5，c＝1.6；（2）①從眾數(shù)（或中位數(shù)）來看，一班成績比二班要高，所以一班的成績好于二班；②一班和二班的平均成績相同，說明他們的水平相當(dāng)；③一班成績的方差小于二班，說明一班成績比二班穩(wěn)定．
20、（1）∠CAE=40°；（2）
21、
22、（1）證明見解析；（2）24
23、（1）3；（2）E（5，0），P（，﹣）
24、（1）A；（2）B
25、（1）見解析；（2）
26、（1）（2，4），（0，4），（﹣1，2）；（2）作圖見解析；（4，﹣2），（4，0），（2，1）．

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