一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是( )
A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x>2
2、（4分）如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（ ）
A．B．C．4D．5
3、（4分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論不一定成立的是
A．
B．
C．
D．
4、（4分）下列命題，是真命題的是( )
A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．對角線相等的四邊形是矩形
C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．對角線相等的菱形是正方形
5、（4分）如圖，圖中的小正方形的邊長為1，到點A的距離為的格點的個數(shù)是（ ）
A．7B．6C．5D．4
6、（4分）兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（ ）
A．①②B．②③C．①②④D．①②③
8、（4分）如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點G，F(xiàn)，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，則3S△EDH＝13S△DHC，其中結(jié)論正確的有( )
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，小明用三個等腰三角形（圖中①②③）拼成了一個平行四邊形ABCD，且，則=________ 度
10、（4分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD交CD于點E，AE的垂直平分線交AB于點G，交AE于點F．若AD＝4cm，BG＝1cm，則AB＝_____cm．
11、（4分）若正多邊形的一個外角等于36°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是________．
12、（4分）已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個三角形的周長是_______.
13、（4分）如圖，Rt△中，分別是的中點，平分，交于點．若，，則的長是________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在中，延長AB至點E，延長CD至點F，使得，連接EF，分別交AD，BC于點M，N，連接AN，CM．
（1）求證：；
（2）四邊形AMCN是平行四邊形嗎？請說明理由．
15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形ABCO是菱形，點C在x軸的正半軸上，AB邊交y軸于點H，OC＝4，∠BCO＝60°．
（1）求點A的坐標(biāo)
（2）動點P從點A出發(fā)，沿折線A﹣B一C的方向以2個單位長度秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△POC的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，直接寫出當(dāng)t為何值時△POC為直角三角形．

16、（8分）如圖，直線m的表達(dá)式為y =﹣3x+3，且與x軸交于點B，直線n經(jīng)過點A（4，0），且與直線m交于點C（t，﹣3）
（1）求直線n的表達(dá)式．
（2）求△ABC的面積．
（3）在直線n上存在異于點C的另一點P，使△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)是 ．
17、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．
18、（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點D.過點D作DE⊥AB于點E.求證：△ACD≌△AED．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，，，AE平分交BC于點E，則CE的長為______.
20、（4分）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的方差為__________.
21、（4分）李老師到超市買了xkg香蕉，花費m元錢；ykg蘋果，花費n元錢．若李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費_____元．
22、（4分）如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．
23、（4分）將直線y=2x-3平移，使之經(jīng)過點(1，4)，則平移后的直線是____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：
已知：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積．
小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：
建立適合的“平面直角坐標(biāo)系”，寫出圖中一些點的坐標(biāo)．根據(jù)“一次函數(shù)”的知識求出點的坐標(biāo)，從而可求得△BPC的面積．
請你按照小明的思路解決這道思考題．
25、（10分）解方程：（1） （2）解方程x2－4x＋1=0
26、（12分）如圖1，在ABC中，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE，連接DE，現(xiàn)將ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2），連接BD，CE．
（1）求證：ABD≌ACE；
（2）延長BD交CE于點F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求線段DF的長．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x?1≠0，即x≥0且x≠1．故選A．
【考點】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.
2、C
【解析】
設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
【詳解】
設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9﹣x，
∵D是BC的中點，
∴BD=3，
在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，
解得：x=1．
故線段BQ的長為1．
故選：C．
此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強．
3、D
【解析】
根據(jù)矩形性質(zhì)進(jìn)行判斷：矩形的兩條對角線相等，4個角是直角等.
【詳解】
根據(jù)矩形性質(zhì)， ，，只有D說法不正確的.
故選D
本題考核知識點：矩形性質(zhì). 解題關(guān)鍵點：熟記矩形性質(zhì).
4、D
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以A選項錯誤；
B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；
C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項錯誤；
D、對角線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；所以D選項正確．
故選：D．
本題考查度的是命題的真假判斷以及矩形、菱形的判定正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．熟練掌握矩形、菱形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
根據(jù)勾股定理、結(jié)合圖形解答．
【詳解】
解：∵，
∴能夠成直角三角形的三邊應(yīng)該是1、2、，
∴到點A的距離為的格點如圖所示：
共有6個，
故選：B．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么．
6、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.
【詳解】
A、若a>0，b0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；
C、若a>0，b0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時與y軸正半軸相交，b

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