學校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．，D．
2．在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（ ）
A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）
3．如圖，△ABC中，D是AB的中點，DE∥BC，連結(jié)BE，若S△DEB＝1，則S△BCE的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是
A．55°B．60°C．65°D．70°
6．如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，則下列說法錯誤的是( )
A．AD=BDB．∠ACB=∠AOEC．弧AE=弧BED．OD=DE
7．如圖，是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點恰好落在上，且的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
8．已知，則等于( )
A．2B．3C．D．
9．為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚。通過多次實驗后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計為（ ）
A．600條B．1200條C．2200條D．3000條
10．一元二次方程的根的情況是( )
A．有兩個相等的實根B．有兩個不等的實根C．只有一個實根D．無實數(shù)根
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．從一批節(jié)能燈中隨機抽取40只進行檢查，發(fā)現(xiàn)次品2只，則在這批節(jié)能燈中隨機抽取一只是次品的概率為_______．
12．已知依據(jù)上述規(guī)律，則
________．
13．如圖，點的坐標分別為，若將線段平移至，則的值為_____．
14．如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個觀測站，AB＝2km，從A測得燈塔P在北偏東60°的方向，從B測得燈塔P在北偏東45°的方向，則燈塔P到海岸線l的距離為_____km．
15．在比例尺為1：3000000的地圖上，測得AB兩地間的圖上距離為5厘米，則AB兩地間的實際距離是______千米．
16．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列6個結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c； ③4a+2b+c＜0；④2a+b+c＞0；⑤>0；⑥2a+b=0；其中正確的結(jié)論的有_______．
17．如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為_____．
18．已知四條線段a、2、6、a＋1成比例，則a的值為_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1000萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎上增加投入資金1250萬元．
（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？
（2）在2018年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于400萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？
20．（6分）如圖，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．
（1）求證：∠HEA=∠CGF；
（2）當AH=DG時，求證：菱形EFGH為正方形．
21．（6分）如圖，在的直角三角形中，，是直角邊所在直線上的一個動點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到，連接，．
（1）如圖①，當點恰好在線段上時，請判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖①證明你的結(jié)論；
（2）當點不在直線上時，如圖②、圖③，其他條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請結(jié)合圖②、圖③選擇一個給予證明；若不成立，請直接寫出新的結(jié)論．
22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，軸于點，.
（1）求點的坐標；
（2）動點在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點.若，求點的坐標.
23．（8分）將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．
（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；
（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．
24．（8分）解方程：x2﹣6x﹣7=1．
25．（10分）有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長AB=50cm，拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm，點A,B,C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A，⊙A與水平地面相切于點D，在拉桿伸長到最大的情況下，當點B距離水平地面34cm時，點C到水平地面的距離CE為55cm.設AF∥ MN.
（1）求⊙A的半徑.
（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為76cm，∠CAF=64°,求此時拉桿BC的伸長距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9,cs64°≈0.39,tan64°≈2.1).
26．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點E是邊CD的中點，點P，Q分別是射線DC與射線EB上的動點，連結(jié)PQ，AP，BP，設DP＝t，EQ＝t．
（1）當點P在線段DE上（不包括端點）時．
①求證：AP＝PQ；②當AP平分∠DPB時，求△PBQ的面積．
（2）在點P，Q的運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，試說明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、D
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、.
13、1
14、
15、150
16、①④⑤⑥
17、
18、3
三、解答題(共66分)
19、（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．
20、（1）證明見解析；（2）證明見解析．
21、（1），證明見解析；（2）圖②、圖③結(jié)論成立，證明見解析．
22、（1）；（2）或
23、（1）；（2）.
24、x2=7，x2=﹣2．
25、（1）4；（2）BC=30cm
26、（1）①見解析；②S△PBQ＝18﹣9；（2）存在，滿足條件的t的值為6﹣1或1或6+1．

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