浙教版（2024）七年級上冊（2024）2.5 有理數(shù)的乘方完美版課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解有理數(shù)乘方的概念，明確底數(shù)、指數(shù)和冪的含義2.掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算方法，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方計算3.了解乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，并能運(yùn)用乘方的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題
如圖，正方形的面積是5×5平方單位。為簡便起見，我們把5×5記作52，讀作5的平方，即5×5＝52＝25。
如圖，立方體的體積是5×5×5立方單位。類似地，我們可以把5×5×5記作53，讀作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
冪的符號與指數(shù)有怎樣的關(guān)系？由于冪就是相同的因數(shù)相乘，根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的正整數(shù)次冪還是0。
做一做計算：(1)102，103，10?，10?；(2)0.12，0.13，0.1?，0.1?。觀察上述計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
解:(1)102=100, 103，=1000，10?=10000，10?=100000(2) 0.12=0.01, 0.13 =0.0001, 0.1? =0.00001, 0.1? =0.000001，
規(guī)律觀察上述計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)冪的底數(shù)大于1時，指數(shù)越大，其結(jié)果越大，當(dāng)冪的底數(shù)小于1時，指數(shù)越大，其結(jié)果越小.
對于乘除和乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。
?例2 計算：(1)－32； (2)3×23； (3)(3×2)3； (4)8÷(－2)3。解：(1)－32＝－(3×3)＝－9；(2)3×23＝3×8＝24；(3)(3×2)3＝63＝216；(4)8÷(－2)3＝8÷(－8)＝－1。
想一想－32與(－3)2 有什么區(qū)別？
－32=－(3×3)＝－9 (－3)2= (－3)×(－3)=9
【例4】某種細(xì)胞開始分裂時有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，10小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是A.1023 B.1024 C.1025 D.1026
【必做】4.下列說法正確的是（）A.平方等于它本身的數(shù)只有0 B.立方等于它本身的數(shù)只有±1C.絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)D.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有0，1,-1
平方等于它本身的數(shù)不僅有0，還有1，因此A錯誤。立方等于它本身的數(shù)除了±1外，還有0，B錯誤的。絕對值等于它本身的數(shù)確實(shí)都是非負(fù)數(shù)，C是正確的。倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，不包括0. D錯誤。故選C