1.在現(xiàn)實(shí)背景中,理解有理數(shù)乘方的意義.
2.能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算,掌握冪的符號(hào)法則.
3.了解用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算.
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.正確理解乘方的意義,掌握乘方運(yùn)算法則.
2.正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念,并合理運(yùn)算,注意區(qū)別-an與(-a)n的意義.
【教學(xué)過(guò)程】
復(fù)習(xí)引入
你會(huì)算正方形的面積和正方體的體積嗎?
(1)正方形的面積計(jì)算公式:S = a×a
a × a簡(jiǎn)記作讀作a的平方(或二次方)
(2)正方體的體積計(jì)算公式:V = a×a×a
a × a × a簡(jiǎn)記作,讀作a的立方(或三次方)
類(lèi)似的,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘,記作an,即
這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an讀作a的n次冪(或a的n次方)
探究新知
(1)22,(-2)3各表示什么意義?
(2)可以怎樣表示?
(3)34 底數(shù)、指數(shù)、冪分別是多少?
34 的底數(shù)是3,指數(shù)是4,冪是81
(4)3的底數(shù)、指數(shù)、冪分別是多少?
3的底數(shù)是3,指數(shù)是1,冪是3
典例精析
想一想
從例1.例2中,你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律?
當(dāng)指數(shù)為偶數(shù)時(shí),負(fù)數(shù)的冪是正數(shù),當(dāng)指數(shù)為奇數(shù)時(shí),負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù).
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.
四、鞏固練習(xí)
同學(xué)們做練習(xí)題。
五、課堂小結(jié)
知識(shí)總結(jié)

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2.5 有理數(shù)的乘方

版本: 浙教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)上冊(cè)(2024)

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