1.在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義．2.能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握冪的符號(hào)法則．3.了解用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算．
1.正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則．2.正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，注意區(qū)別－an與（－a）n的意義．
你會(huì)算正方形的面積和正方體的體積嗎？
（1）正方形的面積計(jì)算公式：S = a×a
（2）正方體的體積計(jì)算公式：V = a×a×a
簡(jiǎn)記作 ，
a × a × a
讀作a的立方（或三次方）
讀作a的平方（或二次方）
這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）
（1）22，(-2)3各表示什么意義?
（3）34 底數(shù)、指數(shù)、冪分別是多少?
（4）3的底數(shù)、指數(shù)、冪分別是多少?
34 的底數(shù)是3,指數(shù)是4,冪是81
3的底數(shù)是3,指數(shù)是1,冪是3
觀察上2題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1的任何次冪都等于1；－1的奇次冪都等于－1；－1的偶次冪都等于1.
從例1、例2中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？
當(dāng)指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù),當(dāng)指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù).
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
1.一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎？
2.什么數(shù)的平方等于它本身？什么數(shù)的立方等于它本身？
答:一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是4和-4,一個(gè)數(shù)的平方可能是零,這個(gè)數(shù)就是0.
答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？
3.判斷下列各題是否正確① 23=2 ×3 （ ）② 2+2+2=23 （ ）③ 23=2×2 ×2 （ ）
4.1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？
答案： 米
5.下列的結(jié)論中，正確的是 （ ） A.一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù) B.一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù) C.一個(gè)數(shù)的平方一定小于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 D.一個(gè)數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù)
（n為正整數(shù)）表示的數(shù)是 （ ）
A.10個(gè)n相乘的積B. n 個(gè)10相乘的積 C.1后面有（n-1）個(gè)零D.1后面有（n+1）個(gè)零

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2.5 有理數(shù)的乘方

版本： 浙教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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