1. 已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是
A. 相離B. 相切C. 相交D. 無法判斷
【答案】C
【解析】
試題分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系來判定：①直線l和⊙O相交，則d＜r；②直線l和⊙O相切，則d=r；③直線l和⊙O相離，則d＞r（d為直線與圓的距離，r為圓的半徑）．因此，
∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為5，
∴6＞5，即：d＜r．
∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選C．
2.一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是（ ）
A. 11B. 12C. 9D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】
利用平均數(shù)的求法求解即可．
【詳解】這組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．
3.如圖，為的切線，切點(diǎn)為，連接，與交于點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由切線性質(zhì)得到，再由等腰三角形性質(zhì)得到，然后用三角形外角性質(zhì)得出
【詳解】切線性質(zhì)得到
故選D
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等，掌握基礎(chǔ)定義是解題關(guān)鍵
4.已知拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，它對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先根據(jù)拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同，確定出二次項(xiàng)系數(shù)a的值，然后再通過頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出拋物線的表達(dá)式．
【詳解】∵拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同，

∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為
∴拋物線的表達(dá)式為
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的頂點(diǎn)式，掌握二次函數(shù)表達(dá)式中的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．
5.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)黃金比的定義得： ，得 .故選A.
6.如圖，△ABC中AB兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C′，且△A′B′C′與△ABC的位似比為2：1．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、B′C的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算．
【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長度為﹣1﹣x，B′、C間的橫坐標(biāo)的長度為a+1，
∵△ABC放大到原來的2倍得到△A′B′C，
∴2（﹣1﹣x）＝a+1，
解得x＝﹣（a+3），
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵．
7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
【答案】B
【解析】
【詳解】解：∵拋物線和x軸有兩個交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2＜0，∴①正確；
∵對稱軸是直線x﹣1，和x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，0）之間，
∴拋物線和x軸的另一個交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，
∴把（﹣2，0）代入拋物線得：y=4a﹣2b+c＞0，
∴4a+c＞2b，∴②錯誤；
∵把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c＜0，
∴2a+2b+2c＜0，
∵b=2a，
∴3b，2c＜0，∴③正確；
∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，
∴y=a﹣b+c的值最大，
即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，
∴am2+bm+b＜a，
即m（am+b）+b＜a，∴④正確；
即正確的有3個，
故選B．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
8.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，弦平分，交于點(diǎn)，，,則的長為（ ）
A. 2.5B. 2.8C. 3D. 3.2
【答案】B
【解析】
【分析】
連接BD,CD,由勾股定理求出BD的長，再利用，得出，從而求出DE的長，最后利用即可得出答案．
【詳解】連接BD,CD
∵為的直徑


∵弦平分




即
解得

故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的推論及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握圓周角定理的推論及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分；請將正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）
9.數(shù)據(jù)8，8，10，6，7的眾數(shù)是__________．
【答案】8
【解析】
【分析】
根據(jù)眾數(shù)的概念即可得出答案．
【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的8出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是8
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
10.從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是____．
【答案】
【解析】
分析：
由題意可知，從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到所求概率了.
詳解：
∵從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個，
∴抽到有理數(shù)的概率是：．
故答案為．
點(diǎn)睛：知道“從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果”并能識別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.
11.把拋物線向左平移2個單位長度再向下平移3個單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是__________．
【答案】
【解析】
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律平移即可．
【詳解】拋物線向左平移2個單位長度再向下平移3個單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是
即
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的平移，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．
12.兩個相似三角形的面積比為，其中較大的三角形的周長為，則較小的三角形的周長為__________．
【答案】48
【解析】
【分析】
根據(jù)面積之比得出相似比，然后利用周長之比等于相似比即可得出答案．
【詳解】∵兩個相似三角形的面積比為
∴兩個相似三角形的相似比為
∴兩個相似三角形的周長也比為
∵較大的三角形的周長為
∴較小的三角形的周長為
故答案為：48．
【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
13.小剛身高，測得他站立在陽光下的影子長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹開_______．
【答案】0.5
【解析】
【分析】
根據(jù)同一時(shí)刻身長和影長成比例,求出舉起手臂之后的身高,與身高做差即可解題.
【詳解】解：設(shè)舉起手臂之后的身高為x
由題可得：1.7:0.85=x：1.1,解得x=2.2,
則小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.2-1.7=0.5m
【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,明確同一時(shí)刻的升高和影長是成比例的是解題關(guān)鍵.
14.圓錐的母線長是5 cm,底面半徑長是3 cm,它的側(cè)面展開圖的圓心角是____.
【答案】216°.
【解析】
【詳解】圓錐的底面周長為2π×3=6π(cm),
設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是n°,則=6π,
解得n=216
故答案為216°.
【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
15.如圖，五邊形 ABCDE 是⊙O 的內(nèi)接正五邊形， AF 是⊙O 的直徑，則∠ BDF 的度數(shù)是___________°．
【答案】54
【解析】
【分析】
連接AD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADF=90°，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圓周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=18°，于是得到結(jié)論．
【詳解】連接AD，
∵AF是⊙O的直徑，
∴∠ADF=90°，
∵五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，
∴∠ABC=∠C=108°，
∴∠ABD=72°，
∴∠F=∠ABD=72°，
∴∠FAD=18°，
∴∠CDF=∠DAF=18°，
∴∠BDF=36°+18°=54°，
故答案為54．
【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
16.如圖，在中，，，，則的長為________．
【答案】
【解析】
【分析】
過點(diǎn)作的垂線，則得到兩個直角三角形，根據(jù)勾股定理和正余弦公式，求的長.
【詳解】過作于點(diǎn)，設(shè)，則，因?yàn)?，所以，則由勾股定理得，因?yàn)?，所以，則．則．
【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和正余弦公式的運(yùn)用，要學(xué)會通過作輔助線得到特殊三角形，以便求解.
17.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA的值為________．

【答案】
【解析】
如圖，由題意可知∠ADB=90°，BD=，AB=，
∴sinA=.
18.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象如圖所示．已知點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)……，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．
【答案】
【解析】
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，求得直線為，聯(lián)立方程求得的坐標(biāo)，即可求得的坐標(biāo)，同理求得的坐標(biāo)，即可求得的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】解：∵點(diǎn)坐標(biāo)為，
∴直線為，，
∵，
∴直線為，
解得或，
∴，
∴，
∵，
∴直線為，
解得或，
∴，
∴
…，
∴，
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共8題，共68分；解答時(shí)應(yīng)寫出文字說眀、證明過程或演算步驟）
19.計(jì)算
（1）
（2）
【答案】（1）2；（2），
【解析】
分析】
（1）按照開立方，零指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算即可；
（2）用因式分解法解一元二次方程即可．
【詳解】（1）解：原式=
（2）解：
或
【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解一元二次方程，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則和因式分解法是解題的關(guān)鍵．
20.為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為、、、類貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)圖中信息回答下面問題：
（1）本次抽樣調(diào)查了 戶貧困戶；
（2）本次共抽查了 戶類貧困戶，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？
【答案】（1）500戶；（2）120戶，圖見解析；（3）5200戶
【解析】
【分析】
（1）用A類貧困戶的人數(shù)除以它所占的百分比即可得出答案；
（2）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D類貧困戶的人數(shù)即可得到類貧困戶，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以C,D類所占的百分比的和即可得出答案．
【詳解】解：（1）260÷52%＝500（戶）；
（2）500－260－80－40＝120（戶），
如圖：

（3）13000×（24%+16%）＝13000×40%＝5200（戶）
答： 估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有5200戶．
【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠?qū)l形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合并掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵．
21.一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會相同，那么這3個嬰兒中，出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？
【答案】
【解析】
【分析】
本題先利用樹狀圖，求出醫(yī)院某天出生了3個嬰兒的8中等可能性，再求出出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰有三種，概率為.
【詳解】解：用樹狀圖來表示出生嬰兒的情況，如圖所示．
在這8種情況中，一男兩女的情況有3種，則概率為．
【點(diǎn)睛】本題利用樹狀圖比較合適，利用列表不太方便．一般來說求等可能性，只有兩個層次，既可以用樹狀圖，又可以用列表；有三個層次時(shí)，適宜用樹狀圖求出所有的等可能性．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
22.如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn)D處測得自己的影長DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測得自己得影長FG=4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．
【答案】6.4m
【解析】
【分析】
由CD∥EF∥AB得可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，故，，證，進(jìn)一步得，求出BD，再得；
【詳解】解：∵CD∥EF∥AB，
∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴，，
又∵CD=EF，
∴，
∵DF=3，F(xiàn)G=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，
∴
∴BD=9，BF=9+3=12
∴
解得，AB=6.4m
因此，路燈桿AB的高度6.4m.
【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì).理解相似三角形判定是關(guān)鍵.
23.如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑;
（2）求圖中陰影部分的面積．
【答案】(1) 2 ;(2)π-2.
【解析】
【分析】
（1）因?yàn)锳B⊥DE，求得CE的長，因?yàn)镈E平分AO，求得CO的長，根據(jù)勾股定理求得⊙O的半徑
（2）連結(jié)OF，根據(jù)S陰影=S扇形– S△EOF求得
詳解】解：（1）∵直徑AB⊥DE
∴
∵DE平分AO
∴
又∵
∴
在Rt△COE中，
∴⊙O的半徑為2
（2）連結(jié)OF
在Rt△DCP中，
∵
∴
∴
∵
∴S陰影=
【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱松刃蔚拿娣e公式、圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．
24.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓的高，先在點(diǎn)處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端點(diǎn)的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端點(diǎn)恰好在視線上，再向前走7米到達(dá)點(diǎn)處，又測得教學(xué)樓頂端點(diǎn)的仰角為，點(diǎn)、、點(diǎn)在同一水平線上．
（1）計(jì)算古樹的高度；
（2）計(jì)算教學(xué)樓的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）．
【答案】(1)8.5米；(2)18.0米
【解析】
【分析】
（1）先根據(jù)題意得出DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，在Rt△DEH中，可求出HE的長度，進(jìn)而可計(jì)算古樹的高度；
（2）作HJ⊥CG于G，設(shè)HJ=GJ=BC=x，在Rt△EFG中，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，進(jìn)而求出GF，最后利用 CG=CF+FG即可得出答案．
【詳解】解：（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，
在Rt△DEH中，
∵∠EDH=45°，
∴HE=DE=7米．
∴BH=EH+BE=8.5米．
答：古樹BH的高度為8.5米．
（2）作HJ⊥CG于G．則△HJG是等腰直角三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x．
在Rt△EFG中，tan60°=，
∴，
∴GF=≈16.45
∴CG=CF+FG=1.5+16.45≈17.95≈18.0米．
答：教學(xué)樓CG的高度為18.0米．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，能夠數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
25.某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤率不高于90%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元
（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
【答案】（1）y＝﹣2x+260；（2）銷售單價(jià)為80元；（3）銷售單價(jià)為90元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是3200元．
【解析】
【分析】
（1）由待定系數(shù)法可得函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)利潤等于每件的利潤乘以銷售量，列方程可解；
（3）設(shè)每天獲得的利潤為w元，由題意得二次函數(shù)，寫成頂點(diǎn)式，可求得答案．
【詳解】（1）設(shè)y＝kx+b（k≠0，b為常數(shù)）
將點(diǎn)（50，160），（80，100）代入得
解得
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣2x+260
（2）由題意得：（x﹣50）（﹣2x+260）＝3000
化簡得：x2﹣180x+8000＝0
解得：x1＝80，x2＝100
∵x≤50×（1+90%）＝95
∴x2＝100＞95（不符合題意，舍去）
答：銷售單價(jià)為80元．
（3）設(shè)每天獲得的利潤為w元，由題意得
w＝（x﹣50）（﹣2x+260）
＝﹣2x2+360x﹣13000
＝﹣2（x﹣90）2+3200
∵a＝﹣2＜0，拋物線開口向下
∴w有最大值，當(dāng)x＝90時(shí)， w最大值＝3200
答：銷售單價(jià)為90元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是3200元．
【點(diǎn)睛】本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn)，難度中等略大．
26.已知，如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．
（2）在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分（不包含兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為：，直線的表達(dá)式為：；（2）存在，理由見解析；點(diǎn)或或或．
【解析】
【分析】
（1）二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x-1）2+9，即可求解；
（2）S△DAC=2S△DCM，則，，即可求解；
（3）分AM是平行四邊形的一條邊、AM是平行四邊形的對角線兩種情況，分別求解即可．
【詳解】解：（1）二次函數(shù)表達(dá)式為：，
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式并解得：，
故拋物線的表達(dá)式為：…①，
則點(diǎn)，
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：
直線的表達(dá)式為：；
（2）存在，理由：
二次函數(shù)對稱軸為：，則點(diǎn)，
過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，
設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，
∵，
則，
解得：或5（舍去5），
故點(diǎn)；
（3）設(shè)點(diǎn)、點(diǎn)，，
①當(dāng)是平行四邊形的一條邊時(shí)，
點(diǎn)向左平移4個單位向下平移16個單位得到，
同理，點(diǎn)向左平移4個單位向下平移16個單位為，即為點(diǎn)，
即：，，而，
解得：或﹣4，
故點(diǎn)或；
②當(dāng)是平行四邊形的對角線時(shí)，
由中點(diǎn)公式得：，，而，
解得：，
故點(diǎn)或；
綜上，點(diǎn)或或或．
【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、圖形的面積計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．

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