1. 下列古錢幣圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷即可求解．
【詳解】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【解答】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
2. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次“朝上的面不同”的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】畫樹狀圖，共有4個(gè)等可能的結(jié)果，“朝上的面不同”的結(jié)果有2個(gè)，再由概率公式求解即可．
【詳解】解：畫樹狀圖如圖：
共有4個(gè)等可能的結(jié)果，“朝上的面不同”的結(jié)果有2個(gè)，
∴P(朝上的面不同)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查樹狀圖法或列表法求概率，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出相應(yīng)的樹狀圖或表格是解題關(guān)鍵．
3. ⊙O的半徑為3cm，若點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長可能是（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑進(jìn)行判斷．
【詳解】解⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，
∴OP＜3cm．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
4. 若2為一元二次方程 x2﹣mx﹣6＝0的一個(gè)根，則m的值為（ ）
A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x＝2代入方程得到關(guān)于m的一次方程，然后解關(guān)于m的一次方程即可．
【詳解】解：把x＝2代入方程x2﹣mx﹣6＝0，
得：4﹣2m﹣6＝0，
解得：m＝﹣1．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于m的方程．
5. 如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式一定成立的是（ ）
A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝
【答案】C
【解析】
【分析】用平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵DE∥BC，
∴，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，故A錯(cuò)誤；
∵EF∥AB，
∴，故C正確；
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CAB，
∴，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴DE＝BF，EF＝BD，
∴，，，，故B、D錯(cuò)誤；
∴＝正確，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
6. 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，若∠D＝65°，則∠BAC＝（ ）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
【答案】B
【解析】
【分析】連接BC，如圖，利用圓周角定理得到∠ACB＝90°，∠B＝∠D＝65°，然后利用直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出∠BAC的度數(shù)．
【詳解】解：連接BC，如圖，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°，
∵∠B＝∠D＝65°，
∴∠BAC＝90°﹣∠B＝90°﹣65°＝25°．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．
7. 某社團(tuán)成員的年齡（單位：歲）如下：
他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 16，15B. 16，14C. 15，15D. 15，14
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)次數(shù)最多，
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15，
第5個(gè)數(shù)據(jù)為14，
所以中位數(shù)為14．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
8. 如圖，正三角形PMN的頂點(diǎn)分別是正六邊形ABCDEF三邊的中點(diǎn)，則三角形PMN與六邊形ABCDEF的面積之比（ ）
A. 1：2B. 1：3C. 2：3D. 3：8
【答案】D
【解析】
【分析】連接BE，設(shè)正六邊形的邊長為a，首先證明△PMN是等邊三角形，分別求出△PMN，正六邊形ABCDEF的面積即可．
【詳解】解：連接BE，設(shè)正六邊形的邊長為a．則AF＝a，BE＝2a，AF∥BE，
∵AP＝PB，F(xiàn)N＝NE，
∴PN＝（AF+BE）＝1.5a，
同理可得PM＝MN＝1.5a，
∴PN＝PM＝MN，
∴△PMN是等邊三角形，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
9. 方程 （x+1）2＝4的解是_____．
【答案】
【解析】
分析】利用直接開平方法求解即可．
【詳解】解：∵（x+1）2＝4，
∴x+1＝±2，
∴x＝﹣3或x＝1，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程．掌握開平方法是解決本題的關(guān)鍵．
10. 二次函數(shù)y＝ （x+2）2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．
【答案】（﹣2，1）
【解析】
【分析】根據(jù)題目中二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，可以直接寫出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，本題得以解決．
【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝ （x+2）2+1，
∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，1），
故答案為：（﹣2，1）．
【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．
11. 關(guān)于x的方程+2x﹣m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m＝_____．
【答案】-1．
【解析】
【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求出m的值即可．
【詳解】解：∵關(guān)于x方程+2x﹣m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＝0，
∴﹣4×1×（﹣m）＝0，
解得m＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．
12. 若甲乙兩個(gè)人6次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分相同， ， ，則成績較為穩(wěn)定的是_____．（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【解析】
【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．
【詳解】解：∵， ，
∴
∴成績較為穩(wěn)定的是乙，
故答案為：乙．
【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，方差是反映一-組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小，反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.
13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），那么csα的值為_____．
【答案】
【解析】
【分析】構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角間關(guān)系得結(jié)論．
【詳解】解：如圖所示，
在Rt△AOB中，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），
∴AB=3，OB=4，
∴．
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和解直角三角形，掌握直角三角形的邊角間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
14. 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F，則∠EFD＝_____°．
【答案】45
【解析】
【分析】由四邊形ABCD為正方形及半徑相等得到AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，利用等邊對等角得到兩對角相等，由四邊形ABFD的內(nèi)角和為360度，得到四個(gè)角之和為270，利用等量代換得到∠ABF＋∠ADF＝135°，進(jìn)而確定出∠DBF＋∠BDF＝45°，由∠EFD為三角形DEF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出∠EFD的度數(shù)．
【詳解】解：連接AF，F(xiàn)D，AD，如圖所示：
∵正方形ABCD中，AF，AB，AD為圓A半徑，
∴AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，
∴∠ABF＝∠AFB，∠AFD＝∠ADF，
∵四邊形ABFD內(nèi)角和為360°，∠BAD＝90°，
∴∠ABF＋∠AFB＋∠AFD＋∠ADF＝270°，
∴∠ABF＋∠ADF＝135°，
∵∠ABD＝∠ADB＝45°，即∠ABD＋∠ADB＝90°，
∴∠DBF＋∠BDF＝135°?90°＝45°，
∵∠EFD為△DEF的外角，
∴∠EFD＝∠DBF＋∠BDF＝45°．
故答案為45
【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
15. 如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，弧ADB交AC于點(diǎn)E，若AB＝2，則弧DE的長為_____．
【答案】
【解析】
【分析】如圖，連接AD，證明AB是弧的直徑，取AB的中點(diǎn)O，連接OE，OD．計(jì)算∠DOE＝60°，利用弧長公式求解即可．
【詳解】解：如圖，連接AD，
∵△ABC是等邊三角形，D為BC中點(diǎn)，
∴AD⊥BD,
∴AB是弧ADB的直徑，
取AB的中點(diǎn)O，連接OE，OD．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A＝∠B＝60°，
∵OA＝OE＝OB＝OD，
∴△AOE，△BOD都是等邊三角形，
∴∠AOE＝∠BOD＝60°，
∴∠DOE＝180°﹣2×60°＝60°，
∴弧DE的長＝＝，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算，熟練掌握弧長公式和計(jì)算需要的條件是解題的關(guān)鍵．
16. 如圖，在正方形ABC B1中，AB＝1，AB與直線l的夾角為30°，延長C B1交直線l于點(diǎn) A1，做正方形 A1B1C1B2，延長 C1B2交直線l于點(diǎn) A2，做正方形 A2B2C2B3；延長 C2B3交直線l于點(diǎn) A3，…，依次規(guī)律，則 A2021B2021＝_____．
【答案】（）2021
【解析】
【分析】根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到A1B1＝AB1＝，AA1＝2AB1＝2，再利用四邊形A1B1C1B2為正方形得到A1B2＝A1B1＝，接著計(jì)算出A2B2＝（）2，然后根據(jù)的指數(shù)變化規(guī)律得到A2018A2019的長度．
【詳解】解：∵四邊形ABCB1為正方形，
∴AB1＝AB＝1，
∵A1C∥AB，
∴∠B1A1A＝30°，
∴A1B1＝AB1＝，AA1＝2AB1＝2，
∵四邊形A1B1C1B2為正方形，
∴A1B2＝A1B1＝，
∵A2C1∥A1B1，
∴∠B2A2A1＝30°，
∴A2B2＝A1B2＝×＝（）2，
……
∴A2021B2021＝（）2021，
故答案為：（）2021．
【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——圖形的變化類：探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．也考查了正方形的性質(zhì)．
三、解答題（本大題9個(gè)小題，共84分）
17. （1）計(jì)算： ；
（2）解方程： x2+x﹣6＝0．
【答案】（1）3；（2）x1＝﹣3，x2＝2
【解析】
【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的意義計(jì)算；
（2）利用因式分解法解方程．
【詳解】解：（1）原式＝1+2×+2﹣
＝1++2﹣
＝3；
（2）（x+3）（x﹣2）＝0，
x+3＝0或x﹣2＝0，
所以x1＝﹣3，x2＝2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及解一元二次方程，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則及因式分解法是關(guān)鍵．
18. 骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，請用列表的方法，求兩枚骰子朝上一面點(diǎn)數(shù)之和為9的概率．
【答案】
【解析】
【分析】先列表展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚骰子向上一面的數(shù)字之和為9的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：
共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚骰子朝上一面點(diǎn)數(shù)之和為9的有4種結(jié)果，
∴兩枚骰子朝上一面點(diǎn)數(shù)之和為9的概率為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握列表法是解題的關(guān)鍵．
19. 如圖，在長7米，寬5米的矩形地面，沿縱向，橫向修建兩條相同寬度的道路，余下部分用作花壇，要使花壇的面積為24 m2，道路的寬應(yīng)為多少？
【答案】道路的寬應(yīng)為1米
【解析】
【分析】設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，則余下部分可合成長為（7﹣x）米，寬為（5﹣x）米的矩形，根據(jù)花壇的面積為24 m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，則余下部分可合成長為（7﹣x）米，寬為（5﹣x）米的矩形，
依題意得：（7﹣x）（5﹣x）＝24，
整理得：x2﹣12x+11＝0，
解得：x1＝1，x2＝11（不合題意，舍去）．
答：道路的寬應(yīng)為1米．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2）；
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，畫出一個(gè)△ A1B1C1，使它與△ABC的相似比為1：2；
（2）根據(jù)（1）的作圖，△ A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A1 ，B1 ，C1 ．
【答案】（1）見解析；（2）A1（1，2），B1（﹣2，1），C1（﹣1，﹣1）
【解析】
【分析】（1）連接OA、OC，分別取OA、OB、OC的中點(diǎn)即可畫出△A1B1C1；
（2）根據(jù)圖示得出坐標(biāo)即可．
【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；
（2）A1（1，2），B1（﹣2，1），C1（﹣1，﹣1）．
故答案為：A1（1，2），B1（﹣2，1），C1（﹣1，﹣1）．
【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖——位似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換的定義和性質(zhì)．
21. 畫出函數(shù)y＝ x2﹣4x+3的圖象，根據(jù)圖象，解決下列問題：
（1）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是 ．
（2）當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是 ．
（3）該函數(shù)的圖象可由y＝ x2的圖象先向 平移 個(gè)單位長度，再向 平移 個(gè)單位長度而得到．
【答案】（1）﹣1≤y≤3；（2）1＜x＜3；（3）：右，2，下，1
【解析】
【分析】求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)這些點(diǎn)可畫出二次函數(shù)的圖象；
（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得到答案；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得到答案；
（3）根據(jù)“左加右減，上加下減”平移規(guī)律即可解決．
詳解】解：y＝ x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，﹣1），
令y＝0，則x＝1或3，令x＝0，則y＝3，
則函數(shù)圖象如圖所示：
（1）由圖象可知，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，﹣1≤y≤3，
故答案為：﹣1≤y≤3；
（2）由圖象可知，y＜0時(shí)，1＜x＜3，
故答案為：1＜x＜3；
（3）根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，可知：
二次函數(shù)y＝ x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1的圖象y＝ x2的圖象先向右移2個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)1單位長度而得到．
故答案為：右，2，下，1．
【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，讀懂函數(shù)圖象提供的信息是解決問題的關(guān)鍵．
22. 如圖1，將A4紙2次折疊，發(fā)現(xiàn)第一次的折痕與A4紙較長的邊重合，如圖2，將1張A4紙對折，使其較長的邊一分為二，沿折痕剪開，可得2張A5紙．
（1）A4紙較長邊與較短邊的比為 ；
（2）A4紙與A5紙是否為相似圖形？請說明理由．
【答案】（1）；（2）相似，理由見解析
【解析】
【分析】（1）根據(jù)邊的關(guān)系得出比例等式解答即可；
（2）根據(jù)相似圖形的判定解答即可．
【詳解】
解：（1）如圖1，設(shè)AB＝x，
由上面兩個(gè)圖，由翻折的性質(zhì)我們知道，∠ACF＝∠HDF，∠ACB＝∠HDB，∠ECF=45°，
∴∠BCF＝∠BDF=90°，
又∵∠ACE＝∠ACB+∠ECB=∠BCF=∠BCE+∠ECF，
∴∠ACB=∠ECF=45°，
∴BC=x，
∴BD＝BC＝x，AD＝AB+BD＝（+1）x，
∴EF＝CE＝AD＝（+1）x，
∵DE＝AC＝AB＝x，
∴DF＝DE+EF＝（+2）x，
∴，
故答案為：．
（2）由（1）知：A5紙長邊為A4紙短邊，長為（+1）x，A5紙短邊長為（）x，
∴對A5紙，長邊：短邊，
∴A4紙與A5紙相似．
【點(diǎn)睛】此題考查了相似圖形，關(guān)鍵是根據(jù)相似圖形判斷和性質(zhì)解答．
23. 如圖，點(diǎn)P在⊙O外，M為OP的中點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，以MO為半徑畫弧，交⊙O于點(diǎn)A，B，連接PA；
（1）判斷PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）連接AB，若OP＝9，⊙O的半徑為3，求AB的長．
【答案】（1）PA與⊙O相切，理由見解析；（2）AB＝4
【解析】
【分析】（1）連接OA，由OP是⊙M的直徑，得到∠OAP＝90°，由圓的切線的判定定理可得PA是⊙O的切線；
（2）連接AN，AM，BM，由線段垂直平分線的判定證得OP是線段AB的垂直平分線，可得到AB⊥OP，AE＝BE，由勾股定理求出AP，由三角形的面積公式求出AE，進(jìn)而求得AB．
【詳解】解：（1）PA是⊙O的切線，理由如下：
如圖，連接OA，
∴OP是⊙M的直徑，點(diǎn)A是⊙M上一點(diǎn)，
∴∠OAP＝90°，
即OA⊥PA，
∴PA是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O與OP的交點(diǎn)為N，AB與OP的交點(diǎn)為E，連接AN，AM，BM，
∵M(jìn)A＝MB，OA＝OB，
∴OP是線段AB的垂直平分線，
∴AB⊥OP，AE＝BE，
∵OP＝9，OA＝3，
∴AP＝，
∴S△OAP＝OA?AP＝AE?OP，
∴OA?AP＝AE?OP，
∴3×＝9AE，
∴AE＝，
∴AB＝．
【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，垂徑定理，勾股定理等知識(shí)，掌握相關(guān)定理，并根據(jù)已知條件添加輔助線是解題關(guān)鍵．
24. 某網(wǎng)店以每件40元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若以單價(jià)60元銷售，每月可售出300件，已知單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷售就減少10件，設(shè)單價(jià)上漲x元時(shí)，每月銷售該商品的利潤為y；
（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？
【答案】（1）y＝﹣10x2+100x+6000；（2）當(dāng)售價(jià)為65元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大，最大利潤為6250元
【解析】
【分析】（1）根據(jù)總利潤等于每件的利潤乘以銷售量寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式并化簡即可；
（2）將（1）中所得的函數(shù)關(guān)系式寫成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
詳解】解：（1）由題意得：
y＝（60+x﹣40）（300﹣10x）
＝（20+x）（300﹣10x）
＝﹣10x2+100x+6000，
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣10x2+100x+6000；
（2）y＝﹣10x2+100x+6000
＝﹣10（x﹣5）2+6250，
∴當(dāng)x＝5時(shí)，y取得最大值6250，
此時(shí)單價(jià)為：60+5＝65（元）．
∴當(dāng)售價(jià)為65元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大，最大利潤為6250元．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在銷售問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
25. 如圖1，將一副三角板拼在一起（圖2為示意圖），則∠ABD＝75°，已知AC＝6cm，求sin75°的值．（結(jié)果保留根號(hào)）
【答案】
【解析】
【分析】過D作DE⊥AB于E，過C作CF⊥DE于F，通過解直角三角形求出BC、CD、BD的長，再求出BE、DE的長，即可解決問題．
【詳解】解：過D作DE⊥AB于E，過C作CF⊥DE于F，如圖所示：
∴
∵
∴四邊形是矩形，
∴AE＝CF，EF＝AC＝6cm，DE∥AC，
∴∠CDF+∠ACD＝180°，
由題意得：∠A＝∠BCD＝90°，AB＝AC＝6cm，∠ABC＝∠ACB＝45°，∠CBD＝30°，
∴∠ACD＝45°+90°＝135°，BC＝AC＝6（cm），CD＝BC＝2（cm），BD＝2CD＝4（cm），
∴∠DCF＝45°，
∵CF⊥DE，
∴△CDF是等腰直角三角形，
∴AE＝CF＝DF＝CD＝2（cm），
∴BE＝AB﹣AE＝（6﹣2）cm，
∴DE＝＝＝（6+2）cm，
∴sin75°＝sin∠ABD＝＝＝．
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)定義等知識(shí)；熟練掌握等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、含39°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
年齡
12
13
14
15
16
人數(shù)
1
2
2
3
1
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市邳州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市邳州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案，共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試題及答案：

這是一份2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試題及答案，共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案
2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市邳州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市邳州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案
2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試題及答案

2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試題及答案
2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案

2020-2021學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部