注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：青島版八年級上冊 第1章~第2章。
5．難度系數(shù)：0.85。
一．單項選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】解：A，B，C選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
D選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
故選：D．
2．已知點M與點N2,5關(guān)于y軸對稱，那么點M的坐標(biāo)為（ ）．
A．-2,-5B．2,-5C．-2,5D．2,5
【答案】C
【詳解】解：∵點M與點N2,5關(guān)于y軸對稱，
∴點M的坐標(biāo)為-2,5，
故選C．
3．如圖，用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個角∠A'O'B'等于已知角∠AOB，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（ ）
A．SAS B．ASA C．AASD．SSS
【答案】D
【詳解】解：由作圖可知，△ODC和△OD'C'中，
OD=OD'OC=OC'CD=C'D'，
∴△ODC ≌△OD'C' SSS，
∴∠A'O'B'=∠AOB，
∴能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是SSS．
故選D．
4．如圖，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，∠E=35°，則 ∠D的度數(shù)為（ ）
A．80°B．35°C．65°D．115°
【答案】C
【詳解】解：∵△ABC≌△DBE，，
∴，
∴，
故選：C．
5．三條公路圍成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個學(xué)校，要使學(xué)校到三條公路的距離相等，則這個學(xué)校應(yīng)建在（ ）
A．三角形三條邊的垂直平分線的交點處B．三角形三條角平分線的交點處
C．三角形三條高的交點處D．以上位置都不對
【答案】B
【詳解】解：∵角平分線上的點到角兩邊的距離相等，
∴要使學(xué)校到三條公路的距離相等，則這個學(xué)校應(yīng)建在三角形三條角平分線的交點處，
故選：B．
6．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，連接AE．若BC＝5，AC＝4，則△ACE的周長為（ ）
A．9B．10C．13D．14
【答案】A
【詳解】解：∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
∴ΔACE的周長=EA+EC+AC=EB+EC+AC=BC+AC=9，
故選：A．
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，若CD=3，AB=4，則△ABD的面積是( )
A．3B．6C．7D．12
【答案】B
【詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，
∴DE=CD=3，
∴△ABD的面積=12×AB×ED=12×4×3=6，
故選B.
8．如圖所示，在長方形紙片ABCD中，點M為AD邊上的一點，將紙片沿BM， CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠BMC＝105°，則∠1的度數(shù)為 （ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
【答案】D
【詳解】解：如圖，
由折疊的性質(zhì)得：∠2=∠3，∠4=∠5，
∵∠BMC=105°，
∴∠2+∠5=180°-∠BMC=75°，
∴∠3+∠4=75°，
∴∠1=∠BMC-∠3+∠4=105°-75°=30°，
故選：D
9．如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，工人師傅在焊接立柱時，只用找到BC的中點D，就可以說明豎梁AD垂直于橫梁BC了，工人師傅這種操作方法的依據(jù)是（ ）
A．等邊對等角B．等角對等邊
C．垂線段最短D．等腰三角形“三線合一”
【答案】D
【詳解】解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵BD=CD，
∴AD⊥BC，
故工人師傅這種操作方法的依據(jù)是等腰三角形“三線合一”，
故選：D．
10．如圖，點B、D、E、C在同一直線上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，則∠DAE＝（ ）
A．10°B．20°C．30°D．80°
【答案】B
【詳解】解：∵△ABD≌△ACE，
∴∠ADB=∠AEC=100°，
∴∠ADE=∠AED=180°-100°=80°，
∴∠DAE=180°-80°-80°=20°.
故選：B．
11．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去．
A．①B．②C．③D．①和②
【答案】C
【詳解】解：A、第①塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；
B、第②塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；
C、第③三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，符合題意；
D、由上分析，①和②不符合題意；
故選：C．
12．如圖，已知△ABC與△CDE都是等邊三角形，點B，C，D在同一條直線上，AD與BE相交于點G，AC與BE相交于點F，AD與CE相交于點H，則下列結(jié)論：①△ACD ≌△BCE；②BF=AH；③∠AGB=60°；④△CFH是等邊三角形，其中正確的個數(shù)是（ ）

A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】D
【詳解】∵∠BCA=∠DCE=60°，∠BCD=180°，
∴∠BCE=∠ACD，∠ACE=60°，
∴∠BCA=∠ACE，
在△BCE和△ACD中，
∵BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD，
∴△BCE≌△ACD（SAS）；故①正確；
∴∠CBE=∠CAD，
在△BCF和△ACH中，
∠CBF=∠CAH，BC=AC，∠BCF=∠ACH，
∴△BCF≌△ACH（ASA），
∴BF=AH；故②正確；
③∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBF=∠CAH．
∵∠BFC=∠AFG，
∴∠AGB=∠ACB=60°，故③正確；
④∵△BCF≌△ACH，
∴CF=CH，
又∠ACH=60°，
∴△CFH是等邊三角形；故④正確；
故選：D．
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）
13．如圖，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，則∠BAD的度數(shù)是 °．

【答案】18
【詳解】在△ABD和△ACD中{AB=ACBD=CDAD=AD ，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠ CAD，
∵∠BAD+∠CAD=∠BAC=36°，
∴∠BAD=18°.
14．如圖，BC＝EF，∠ACB＝∠F.請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 ，使得△ABC≌△DEF（只需填一個答案即可）．
【答案】∠ABC＝∠DEF或AC＝DF或∠A＝∠D（答案不唯一）
【詳解】添加條件AC=DF可使得△ABC≌△DEF，
在△ABC與△DEF中，
BC=EF∠ACB=∠FAC=DF,
∴△ABC≌△DEF，
故答案為AC=DF．
15．如圖，四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AB=5，DC=6，∠ABD=∠DBC，則△ABD的面積為 ．

【答案】15
【詳解】解：過D作DE⊥BA，交BA的延長線于E，
∵∠BCD=90°，∠ABD=∠DBC，
∴DE=DC，
∵DC=6，
∴DE=6，
∵AB=5，
∴S△ABD=12?AB?DE=12×5×6=15．
故答案為：15．
16．一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是 ．
【答案】16或17
【詳解】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論：
（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時，周長為5+5+6=16；
（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時，周長為5+6+6=17．
∴這個等腰三角形的周長是16或17．
17．已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=5．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t的值為 秒時．△ABP和△DCE全等．
【答案】1或6/6或1
【詳解】解：∵△ABP和△DCE全等，且∠DCE=90°，
∴在△ABP中有1個內(nèi)角必然等于90度，
∵當(dāng)點P在CD上時，△ABP中沒有內(nèi)角等于90度，
∴此時不存在△ABP和△DCE全等，
當(dāng)點P在BC上時，
∵AB=CD，CD≠CE，∠B=∠DCE=90°，
∴當(dāng)BP=CE時，△ABP≌△DCE，
∴BP=CE=2，
∴t=22=1；
當(dāng)點P在AD上時，同理可得當(dāng)AP=CE=2時，△ABP≌△CDE，
∴點P的運(yùn)動路程為5+4+5-2=12，
∴t=122=6；
綜上所述，當(dāng)t的值為 1秒或6秒時．△ABP和△DCE全等，
故答案為：1或6．
三、解答題（本題共8小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
18．（7分）電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔P，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔P到兩城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等．請在圖中作出發(fā)射塔P的位置．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

【詳解】解：設(shè)兩條公路相交于O點．P為線段AB的垂直平分線與∠MON的平分線交點或是與∠QON的平分線交點即為發(fā)射塔的位置．
如圖，滿足條件的點有兩個，即P、P'．（7分）
19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y 軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1_____，B1_____，C1_____．
【詳解】解：（1）如圖所示；
（5分）
（2）由圖可知，A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）．
故答案為（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）.（8分）
20．（8分）已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，DF∥BE．求證：DF=BE．
【詳解】∵DF∥BE，
∴∠DFE=∠BEF，（2分）
∵∠DFE+∠AFD=180°，∠BEF+∠CEB=180°，
∴∠AFD=∠CEB，
∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
即AF=CE，（4分）
又∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，（6分)
∴△AFD≌△CEB(ASA)，（7分）
∴DF=BE．（8分）
21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
【詳解】（1）∵AD//BC，
∴∠F=∠DAE,∠ECF=∠D，
∵點E是CD的中點，
∴CE=DE，
在△CEF和△DEA中，∠F=∠DAE∠ECF=∠DCE=DE，
∴△CEF?△DEA(AAS)，(3分）
∴FC=AD；（4分)
（2）由（1）已證：△CEF?△DEA，
∴FE=AE，
又∵BE⊥AE，
∴BE是線段AF的垂直平分線，（6分）
∴AB=FB=BC+FC，（7分）
由（1）可知，F(xiàn)C=AD，
∴AB=BC+AD．（8分)
22．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，DE垂直平分AB于點D．

(1)求證：△BCE≌△BDE
(2)若DE=3,BE=8，求AC的長．
【詳解】（1）解：∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CE=DE，
在Rt△BCE和Rt△BDE中，
CE=DEBE=BE，
∴△BCE≌△BDEHL；（4分）
（2）解：由（1）可知：CE=DE=3，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE=8，
∴AC=CE+AE=11．（8分）
23．（8分）如圖所示，∠A=∠B=90°，P是AB的中點，且DP平分∠ADC，連接PC．
(1)試說明CP平分∠BCD；
(2)線段PD與PC有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由．
【詳解】（1）證明：過點P作PE⊥CD，垂足為E，如圖所示：
∵DP平分∠ADC，
∴∠ADP=∠EDP，
∵PA⊥AD，PE⊥CD，
∴PE=PA（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），（2分）
又∵P是AB中點，
∴PA=PB，
∴PE=PB，
∵PB⊥BC，PE⊥CD，
∴CP平分∠BCD；（到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）．（4分）
（2）解：PD⊥PC，理由如下：（5分）
∵∠A=∠B=90°，
∴AD⊥AB，AB⊥BC，
∴AD∥BC（垂直于同一條直線的兩條直線平行），
∴∠ADC+∠BCD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
又∵∠PDC=12∠CDA，∠PCD=12∠DCB（角平分線定義），
∴2∠PDC+2∠PCD=180°，
∴∠PDC+∠PCD=90°，
∴∠CPD=90°，即PD⊥PC．（8分）
24．（10分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD,BE=CF．

(1)求證：AD平分∠BAC；
(2)寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系，并說明理由．
【詳解】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
∴△BDE與△CDF 均為直角三角形，
∵在 Rt△BDE與Rt△CDF中，
∵BD=CD,BE=CF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDFHL
∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC；（4分）
（2）解：AB+AC=2AE，理由如下：（5分）
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠CAD，
∵∠E=∠DFC=90°，
∴∠ADE=∠ADF，
在△AED 與△AFD中，
∵ ∠EAD=∠CAD,AD=AD,∠ADE=∠ADF ，
∴△AED≌△AFDSAS，（7分）
∴AE=AF，（8分）
∴AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE．（10分）
25．（12分）已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A點在x負(fù)半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．
(1)如圖1所示，若A的坐標(biāo)是-3,0，點B的坐標(biāo)是0,1，求點C的坐標(biāo)；
(2)如圖2，過點C作CD⊥y軸于D，請寫出線段OA，OD，CD之間等量關(guān)系并說明理由；
(3)如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點C作CF⊥x軸于F，問CF與AE有怎樣的數(shù)是關(guān)系？并說明理由．
【詳解】（1）解：作CH⊥y軸于點H，如圖1，
∵A的坐標(biāo)是-3,0，點B的坐標(biāo)是0,1，
∴OA=3，OB=1，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BA=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBH=90°，
∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CBH=∠BAO，
在△ABO和△BCH中，
∠AOB=∠BHC∠BAO=∠CBHAB=BC，
∴△ABO≌△BCHAAS，
∴OB=CH=1，OA=BH=3，
∴OH=OB+BH=1+3=4，
∴C-1,4；（3分）
（2）解：OA=CD+OD，理由如下：如圖2，（4分）
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BA=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBD=90°，
∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CBD=∠BAO，
在△ABO和△BCD中，
∠AOB=∠BDC∠BAO=∠CBDAB=BC，
∴△ABO≌△BCDAAS，
∴OB=CD，OA=BD，
∵BD=OB+OD=CD+OD，
∴OA=CD+OD；（7分）
（3）解：CF=12AE，理由如下：（8分）
如圖3，CF和AB的延長線相交于點D，
∴∠CBD=90°，
∴∠BCD+∠D=90°
∵CF⊥x軸，
∴∠DAF+∠D=90°，
∴∠BCD=∠DAF，
在△ABE和△CBD中，
∠ABE=∠CBDAB=CB∠BAE=∠BCD，
∴△ABE≌△CBDASA，（10分）
∴AE=CD，
∵x軸平分∠BAC，CF⊥x軸，
∴，
在和中，
，
∴，
∴CF=DF，
∴CF=12CD=12AE．（12分）

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）（北京版）：

這是一份2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）（北京版），共11頁。試卷主要包含了本試卷分第Ⅰ卷兩部分，測試范圍，難度系數(shù)，生活中有這么一個現(xiàn)象等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）（冀教版）：

這是一份2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）（冀教版），共18頁。試卷主要包含了測試范圍，難度系數(shù)，如圖，，若，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）魯教版：

這是一份2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）魯教版，共12頁。試卷主要包含了測試范圍，難度系數(shù)， 分解因式，計算，利用因式分解計算∶，若，求的值等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）湘教

2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）湘教
2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）（青島版）

2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）（青島版）
2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）湘教版

2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）湘教版
2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）（青島版2024）

2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次月考卷（全解全析）（青島版2024）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部