一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE⊥AD于點E，連接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，則OE的長為（ ）
A．2B．2C．6D．8
3、（4分）某同學在體育備考訓練期間，參加了七次測試，成績依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數據的眾數、中位數分別是（ ）
A．53，53B．53，56C．56，53D．56，56
4、（4分）若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，則下列判斷正確的是（ ）
A．∠A＝90°B．∠B＝90°
C．∠C＝90°D．△ABC是銳角三角形
5、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點D是BC上一點，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（ ）
A．34B．32C．22D．20
6、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）
A．6B．8C．10D．12
7、（4分）若從邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以作3條對角線，則該邊形的內角和是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖所示是4×5的方格紙，請在其中選取一個白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個軸對稱圖形，這樣的涂法有( )
A．4種B．3種C．2種D．1種
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知一次函數y=x+b的圖象經過第一、二、三象限，寫出一個符合條件的b的值為_____.
10、（4分）已知一次函數y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式：_____．
11、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊在軸上，與交于點（4，2），反比例函數的圖象經過點．若將菱形向左平移個單位，使點落在該反比例函數圖象上，則的值為_____________．
12、（4分）在直角坐標系中，點P（﹣2，3）到原點的距離是 ．
13、（4分）觀察式子，，，……，根據你發(fā)現的規(guī)律可知，第個式子為______.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）點向__________平移2個單位后，所對應的點的坐標是．
15、（8分）在平面直角坐標系xOy中，對于兩點A，B，給出如下定義：以線段AB為邊的正方形稱為點A，B的“確定正方形”．如圖為點A，B 的“確定正方形”的示意圖．
（1）如果點M的坐標為（0，1），點N的坐標為（3，1），那么點M，N的“確定正方形”的面積為___________；
（2）已知點O的坐標為（0，0），點C為直線上一動點，當點O，C的“確定正方形”的面積最小，且最小面積為2時，求b的值．
（3）已知點E在以邊長為2的正方形的邊上，且該正方形的邊與兩坐標軸平行，對角線交點為P（m，0），點F在直線上，若要使所有點E，F的“確定正方形”的面積都不小于2，直接寫出m的取值范圍．
16、（8分）自中央出臺“厲行節(jié)約、反對浪費”八項規(guī)定后，某品牌高檔酒銷量銳減，進入四月份后，經銷商為擴大銷量，每瓶酒比三月份降價500元，如果賣出相同數量的高檔酒，三月份銷售額為4.5萬元，四月份銷售額只有3萬元.
（1）求三月份每瓶高檔酒售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該經銷商計劃五月份購進部分大眾化的中低檔酒銷售.已知高檔酒每瓶進價為800元，中低檔酒每瓶進價為400元.現用不超過5.5萬元的預算資金購進，兩種酒共100瓶，且高檔酒至少購進35瓶，請計算說明有幾種進貨方案？
（3）該商場計劃五月對高檔酒進行促銷活動，決定在四月售價基礎上每售出一瓶高檔酒再送顧客價值元的代金券，而中低檔酒銷售價為550元/瓶.要使（2）中所有方案獲利恰好相同，請確定的值，并說明此時哪種方案對經銷商更有利？
17、（10分）如圖，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求證：BD＝CE.
18、（10分）在矩形ABCD中，點E、F分別在AB，BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若x是的整數部分，則的值是 ．
20、（4分）如圖,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點A的坐標為(2,1),點B與點D都在反比例函數 的圖象上,則矩形ABCD的周長為________.
21、（4分） 若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是_____．
22、（4分）如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么這個等腰梯形的腰 AB 的長等于____．
23、（4分）已知方程組，則x+y的值是____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=BF，求證：
（1）AE=CF；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
25、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：經過，分別交軸、直線、軸于點、、，已知．
（1）求直線的解析式；
（2）直線分別交直線于點、交直線于點，若點在點的右邊，說明滿足的條件．
26、（12分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害，1.5萬人被迫轉移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后，決定調運物資支援災區(qū)．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現將這些救災物資全部調往A、B兩市．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為x噸．
（1）請?zhí)顚懴卤?br>（2）設C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）經過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變．若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
觀察題目，根據象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據題目的點的坐標，判斷點所在的象限．
【詳解】
∵點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，
∴在平面直角坐標系的第二象限，
故選:B．
本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．
2、C
【解析】
由菱形的性質得出BD=16，由菱形的面積得出AC=12，再由直角三角形斜邊上的中線性質即可得出結果．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，
∴BD＝16，
∵S菱形ABCD═AC×BD＝96，
∴AC＝12，
∵CE⊥AD，
∴∠AEC＝90°，
∴OE＝AC＝6，
故選C．
此題主要考查了菱形的性質、直角三角形斜邊上的中線性質；熟練掌握菱形的性質是解題的關鍵．
3、D
【解析】
根據眾數和中位數的定義求解可得．
【詳解】
解：將數據重新排列為51，53，53，56，56，56，58，
所以這組數據的中位數為56，眾數為56，
故選：D．
本題主要考查眾數和中位數，求一組數據的眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．
4、C
【解析】
13，12，5正好是一組勾股數，根據勾股定理的逆定理即可判斷△ABC是直角三角形，從而求解．
【詳解】
∵52+122＝169，132＝169，
∴52+122＝132，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．
故選：C．
本題主要考查了勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形．對于常見的勾股數如：3，4，5或5，12，13等要注意記憶．
5、B
【解析】
首先根據兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形，進而得到DF＝AE，然后證明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，從而得解．
【詳解】
解：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴DF＝AE，
又∵DE∥AC，
∴∠C＝∠EDB，
又∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∴∠B＝∠EDB，
∴DE＝BE，
∴DF+DE＝AE+BE，
∴△BED與△DFC的周長的和＝△ABC的周長＝10+10+12＝32，
故選：B．
本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，等腰三角形的判定，關鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
6、C
【解析】
因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，先求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設D′F＝BF＝x，則在Rt△AFD′中，根據勾股定理列方程求出x即可得到結果．
【詳解】
解：由四邊形ABCD為矩形以及折疊可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，
又∠AFD′=∠CFB，
∴△AFD′≌△CFB（AAS），
∴D′F＝BF，
設D′F＝BF＝x，則AF＝8﹣x，
在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，
解得：x＝3，
∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，
∴S△AFC＝?AF?BC＝1．
故選：C．
本題考查了折疊的性質，矩形的性質，勾股定理以及全等三角形的判定與性質等知識，本題中設D′F=x，在直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關鍵．
7、B
【解析】
根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可得n-3=3，求出n的值，最后根據多邊形內角和公式可得結論．
【詳解】
由題意得：n-3=3，解得n=6，
則該n邊形的內角和是：（6-2）×180°=720°，
故選B．
本題考查了多邊形的對角線和多邊形的內角和公式，熟記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解答此題的關鍵．
8、B
【解析】
結合圖象根據軸對稱圖形的概念求解即可．
【詳解】
根據軸對稱圖形的概念可知，一共有3種涂法，如下圖所示：
．
故選B．
本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、2
【解析】
圖象經過一、三象限，還過第二象限，所以直線與y軸的交點在正半軸上，則b＞2．
【詳解】
解：∵圖象經過第一、二、三象限，
∴直線與y軸的交點在正半軸上，則b＞2．
∴符合條件的b的值大于2即可．
∴b=2，
故答案為2．
考查了一次函數圖象與系數的關系，一次函數的圖象經過第幾象限，取決于x的系數及常數是大于2或是小于2．
10、
【解析】
試題解析：∵一次函數y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，
∴b＞0，
∵y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
例如y=-x+1（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．
考點：一次函數圖象與系數的關系．
11、1
【解析】
根據菱形的性質得出CD=AD，BC∥OA，根據D （4，2）和反比例函數的圖象經過點D求出k=8，C點的縱坐標是2×2=4，求出C的坐標，即可得出答案．
【詳解】
∵四邊形ABCO是菱形，
∴CD=AD,BC∥OA，
∵D (4,2),反比例函數的圖象經過點D，
∴k=8，C點的縱坐標是2×2=4，
∴，
把y=4代入得：x=2，
∴n=3?2=1，
∴向左平移1個單位長度，反比例函數能過C點，
故答案為：1.
本題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，菱形的性質，坐標與圖形變化-平移，數形結合思想是關鍵.
12、．
【解析】
試題分析：在平面直角坐標系中找出P點，過P作PE垂直于x軸，連接OP，由P的坐標得出PE及OE的長，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的長，即為P到原點的距離．
如圖，過P作PE⊥x軸，連接OP，由P（﹣2，3），可得PE=3，OE=2，在Rt△OPE中，根據勾股定理得OP2=PE2+OE2，代入數據即可求得OP=，即點P在原點的距離為．
考點：勾股定理；點的坐標．
13、
【解析】
分別找出分子指數規(guī)律和分母指數規(guī)律，再結合符號規(guī)律即可得出答案．
【詳解】
∵，，，……，
∴第n個式子為(?1)n+1?
故答案為：(?1)n+1?．
主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、左
【解析】
找到橫縱坐標的變化情況，根據坐標的平移變換進行分析即可．
【詳解】
解：縱坐標沒有變化，
橫坐標的變化為：，說明向左平移了2個單位長度．
故答案為：左．
本題考查了坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．
15、（1）9；（2）OC⊥直線于點C；① ；② ；（3）
【解析】
（1）求出線段MN的長度，根據正方形的面積公式即可求出答案；
（2）根據面積求出，根據面積最小確定OC⊥直線于點C，再分情況分別求出b；
（3）分兩種情況：當點E在直線y=-x-2是上方和下方時，分別求出點P的坐標，由此得到答案.
【詳解】
解：（1）∵M(0，1)，N（3,1），
∴MN∥x軸，MN=3,
∴點M，N的“確定正方形”的面積為,
故答案為：9；
（2）∵點O，C的“確定正方形”面積為2，
∴.
∵點O，C的“確定正方形”面積最小，
∴OC⊥直線于點C.
① 當b>0時，如圖可知OM=ON，△MON為等腰直角三角形，
可求，
∴
② 當時，同理可求
∴

（3）如圖2中，當正方形ABCD在直線y=-x-2的下方時，延長DB交直線y=-x-2于H，
∴BH⊥直線y=-x-2，
當BH=時，點E、F的“確定正方形”的面積的最小值是2，此時P（-6,0）；
如圖3中，當正方形ABCD在直線y=-x-2的上方時，延長DB交直線y=-x-2于H，
∴BH⊥直線y=-x-2，
當BH=時，點E、F的“確定正方形”的面積的最小值是2，此時P（2,0），
觀察圖象可知：當或時，所有點E、F的“確定正方形”的面積都不小于2
此題是一次函數的綜合題，考查一次函數的性質，正方形的性質，正確理解題中的正方形的特點畫出圖象求解是解題的關鍵.
16、（1）三月份每瓶高檔酒售價為1500元；（2）有三種進貨方案，分別為：①購進種酒35瓶，種酒65瓶，②購進種酒36瓶，種酒64瓶，③購進種酒37瓶，種酒63瓶；（3），種酒越少，所用進貨款就越少，在利潤相同的情況下，選擇方案①對經銷商更有利.
【解析】
（1）設三月份每瓶高檔酒A售價為x元，然后根據三、四月賣出相同數量列出方程，求解即可；
（2）設購進A種酒y瓶，表示出B種酒為（100-y）瓶，再根據預算資金列出不等式組，然后求出y的取值范圍，再根據y是正整數設計方案；
（3）設購進A種酒y瓶時利潤為w元，然后列式整理得到獲利表達式，再根據所有方案獲利相等列式計算即可得解．
【詳解】
解：（1）設三月份每瓶高檔酒售價為元，
由題意得，
解得，
經檢驗，是原方程的解，且符合題意，
答：三月份每瓶高檔酒售價為1500元；
（2）設購進種酒瓶，則購進種酒為（100-y）瓶，
由題意得，
解得，
∵為正整數，
∴、、，
∴有三種進貨方案，分別為：
①購進種酒35瓶，種酒65瓶，
②購進種酒36瓶，種酒64瓶，
③購進種酒37瓶，種酒63瓶；
（3）設購進種酒瓶時利潤為元，
則四月份每瓶高檔酒售價為元，
，
，
∵（2）中所有方案獲利恰好相同
∴，
解得．
∵
∴種酒越少，所用進貨款就越少，在利潤相同的情況下，選擇方案①對經銷商更有利.
此題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，解題關鍵在于列出方程
17、略
【解析】
證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90°
在△ABD和△AEC中
∴△ABD≌△ACE (AAS)
∴BD=CE.
18、AD=2.
【解析】試題分析：先設AD=x．由△DEF為等腰直角三角形，可以得到一對邊相等，一對角相等，再加上一對直角相等，那么△ADE和△BEF全等，就有AD=BE．那么利用邊相等可得x+x+2=1，解之即得AD．
解：先設AD=x．
∵△DEF為等腰三角形．
∴DE=EF，∠FEB+∠DEA=90°．
又∵∠AED+∠ADE=90°．
∴∠FEB=∠EDA．
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠A=90°
∴△ADE≌△BEF（AAS）．
∴AD=BE．
∴AD+CD=AD+AB=x+x+2=1．
解得x=2．
即AD=2．
考點：矩形的性質；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
3

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