學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（﹣2，3），則下列各點也在這個函數(shù)圖象的是（ ）
A．（﹣1，﹣6）B．（1，6）C．（3，﹣2）D．（3，2）
2．如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，C兩點．AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，當四邊形ABCD的面積為6時，則k的值是（ ）
A．6B．3C．2D．
3．在比例尺為1：100000的城市交通圖上，某道路的長為3厘米，則這條道路的實際距離為（ ）千米．
A．3B．30C．3000D．0.3
4．若二次函數(shù)y＝-x2+px+q的圖像經(jīng)過A（，n）、B（0，y1）、C（，n）、D（，y2）、E（，y3），則y1、y2、y3的大小關系是（ ）
A．y3＜y2＜y1B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1
5．若有意義，則x的取值范圍是
A．且B．C．D．
6．點P(-6，1)在雙曲線上，則k的值為( )
A．-6B．6C．D．
7．點P（x﹣1，x+1）不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如圖，是一個可以自由轉動的轉盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉動轉盤兩次，當轉盤停止后，指針所指顏色相同的概率為( )
A．B．C．D．
9．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，把△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△AB'C'，連接C'B，則∠ABC'的度數(shù)是（ ）
A．45°B．30°C．20°D．15°
10．在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( )
A．頻率就是概率
B．頻率與試驗次數(shù)無關
C．概率是隨機的，與頻率無關
D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則∠BED=_______°．
12．已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_____.
13．如圖，在正方形中，，將繞點順時針旋轉得到，此時與交于點，則的長度為___________.
14．如圖三角形ABC是圓O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC邊的中點D，且EF平行AB，若AB等于6，則EF等于________.
15．在平面坐標系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，延長交軸于點，作正方形，正方形的面積為______，延長交軸于點，作正方形，……按這樣的規(guī)律進行下去，正方形的面積為______.
16．如圖，在中，，是邊上的中線，，則的長是__________．
17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B= ______
18．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50°，∠C＝110°，則∠B′的度數(shù)為_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與．
求a，b的值；
點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為，寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值．
20．（6分）已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，且E為CD中點，過點B作CD的平行線交弦AD的延長線于點F .
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連結BC，若⊙O的半徑為2，tan∠BCD=，求線段AD的長．
21．（6分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求證：△DEH∽△BCA．
22．（8分）如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足+（a+b+3）2＝0，平等四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線y＝經(jīng)過C、D兩點．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）求D點的坐標；
（3）點P在雙曲線y＝上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點Q的坐標；
（4）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當T在AF上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
23．（8分）為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：
收集數(shù)據(jù)：
七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．
八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．
整理數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：
應用數(shù)據(jù)：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？
(3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．
24．（8分）已知布袋中有紅、黃、藍色小球各一個，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率.
（1）如果摸出第一個球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍”的概率.
（2）隨機從中摸出一個小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍”的概率.
25．（10分）如圖，已知O是坐標原點，B，C兩點的坐標分別為(3，－1)，(2，1)．
(1)以O點為位似中心，在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；
(2)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y)，寫出B，C，M的對應點B′，C′，M′的坐標．
26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.
（1）△ABC的面積是 .
（2）請以原點O為位似中心，畫出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2，變換后點A、B的對應點分別為點A'、B'，點B'在第一象限；
（3）若P（a,b)為線段BC上的任一點，則變換后點P的對應點P' 的坐標為 .
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、A
5、A
6、A
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、45°
12、
13、
14、
15、11.25
16、10
17、
18、20°
三、解答題(共66分)
19、（1）（2）最大值為1．
20、（1）見解析；（2）
21、詳見解析．
22、（1）﹣1，﹣2；（2）D（1，4）；（3）Q1（0，6），Q2（0，﹣6），Q3（0，2）；（4）不變，的定值為，證明見解析
23、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年級的總體水平較好
24、（1）；（2）
25、 (1)如圖所示見解析；(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)，M′(－2x，－2y)．
26、（1）12；（2）作圖見詳解；（3）.
七年級
0
1
0
a
7
1
八年級
1
0
0
7
b
2
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級
78
75
八年級
78
80.5

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