一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）?ABC 的內(nèi)角分別為?A 、?B 、?C ，下列能判定?ABC 是直角三角形的條件是（ ）
A．?A ? 2?B ? 3?CB．?C ? 2?BC．?A : ?B : ?C ? 3 : 4 : 5D．?A ? ?B ? ?C
2、（4分）某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套．正好按時完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設每天就多做x套，則x應滿足的方程為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=1．則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．10B．12C．16D．11
4、（4分）如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（ ）
A．135°B．180°C．225°D．270°
5、（4分）對于分式方程，有以下說法：①最簡公分母為（x﹣3）2； ②轉(zhuǎn)化為整式方程x＝2+3，解得x＝5； ③原方程的解為x＝3； ④原方程無解．其中，正確說法的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
6、（4分）已知1是關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．無法確定
7、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BF⊥AE交AE于點F，則BF的長為（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）下列命題中，正確的是（ ）
A．矩形的鄰邊不能相等B．菱形的對角線不能相等
C．矩形的對角線不能相互垂直D．平行四邊形的對角線可以互相垂直
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）命題“若，則．”的逆命題是_____命題．（填“真”或“假”）
10、（4分）如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離AE、CF分別是1cm、2cm，則線段EF的長為 ______cm．
11、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為_________．
12、（4分）設函數(shù)與y=x﹣1的圖象的交點坐標為（a，b），則的值為 ．
13、（4分）正方形中,點是對角線上一動點,過作的垂線交射線于,連接,,則的值為________.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在四邊形中，，于點，.求證.
15、（8分）如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B落在BC邊上的點D處，得.若，，求的度數(shù).
16、（8分）某學校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題．
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________；
（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；
（3）補全學生成績分布直方圖；
（4）比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？
17、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點．點在軸的負半軸上，且的面積為8，直線和直線相交于點．
（1）求直線的解析式；
（2）在線段上找一點，使得，線段與相交于點．
①求點的坐標；
②點在軸上，且，直接寫出的長為 ．
18、（10分）隨著人們環(huán)保意識的增強，越來越多的人選擇低碳出行，各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行五月份型車的銷售總利潤為元，型車的銷售總利潤為元.且型車的銷售數(shù)量是型車的倍，已知銷售型車比型車每輛可多獲利元.
（1）求每輛型車和型車的銷售利潤；
（2）若該車行計劃一次購進兩種型號的自行車共臺且全部售出，其中型車的進貨數(shù)量不超過型車的倍，則該車行購進型車、型車各多少輛，才能使銷售總利潤最大？最大銷售總利潤是多少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝70o，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于P，則∠FPC的度數(shù)為___________．
20、（4分）不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是_____．
21、（4分）已知空氣的密度是0.001239，用科學記數(shù)法表示為________
22、（4分）一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx在同一平面直角坐標系的圖象如圖所示，則關于x的不等式ax+b≥kx的解集為______．
23、（4分）某垃圾處理廠日處理垃圾噸，實施垃圾分類后，每小時垃圾的處理量比原來提高，這樣日處理同樣多的垃圾就少用．若設實施垃圾分類前每小時垃圾的處理量為噸，則可列方程____________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？
（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？
25、（10分）A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
26、（12分）射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中a= ，b= ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
若?A ? ?B ? ?C
又?A ? ?B +?C=180°
∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,
故選D.
此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.
2、D
【解析】
解：原來所用的時間為：，實際所用的時間為：，所列方程為：．故選D．
點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是時間作為等量關系，根據(jù)每天多做x套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解．
3、C
【解析】
首先根據(jù)矩形的特點，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到陰影的面積．
【詳解】
作PM⊥AD于M，交BC于N．
則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，
∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN
∴S矩形EBNP= S矩形MPFD ,
又∵S△PBE= S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，
∴S△DFP=S△PBE=×2×1=1，
∴S陰=1+1=16，
故選C．
本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明S△PEB=S△PFD．
4、C
【解析】
首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=90°，然后即可求出答案.
【詳解】
在△ABC和△AEF中，
∴△ABC≌△AEF（SAS）
∴∠5=∠BCA
∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°
在△ABD和△AEF中
∴△ABD≌△AEH（SAS）
∴∠4=∠BDA
∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°
∵∠3=45°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°
故答案選C.
本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，能夠根據(jù)全等將所求角轉(zhuǎn)化是解題的關鍵.
5、A
【解析】
觀察可得最簡公分母為（x﹣3），然后方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要檢驗．
【詳解】
解：最簡公分母為（x﹣3），故①錯誤；
方程的兩邊同乘（x﹣3），得：x＝2（x﹣3）+3，
即x＝2x﹣6+3，
∴x﹣2x＝﹣3，
即﹣x＝﹣3，
解得：x＝3，
檢驗：把x＝3代入（x﹣3）＝0，即x＝3不是原分式方程的解．
則原分式方程無解．
故②③錯誤，④正確．
故選A．
此題考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意解分式方程一定要驗根．
6、B
【解析】
解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，
解得：m=﹣1．
故選B
7、B
【解析】
根據(jù)S△ABE=S矩形ABCD=1=?AE?BF，先求出AE，再求出BF即可．
【詳解】
如圖，連接BE．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=1，∠D=90°，
在Rt△ADE中，AE===，
∵S△ABE=S矩形ABCD=1=?AE?BF，
∴BF=．
故選：B．
本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用面積法解決有關線段問題，屬于中考?？碱}型．
8、D
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對D進行判斷．
【詳解】
A、矩形的鄰邊能相等，若相等，則矩形變?yōu)檎叫?，故A錯誤；
B、菱形的對角線不一定相等，若相等，則菱形變?yōu)檎叫?，故B錯誤；
C、矩形的對角線不一定相互垂直，若互相垂直，則矩形變?yōu)檎叫?，故C錯誤；
D、平行四邊形的對角線可以互相垂直，此時平行四邊形變?yōu)榱庑危蔇正確．
故選D．
本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、假
【解析】
寫出該命題的逆命題后判斷正誤即可．
【詳解】
解：命題“若，則．”的逆命題是若a＞b，則，
例如：當a=3，b=-2時錯誤，為假命題，
故答案為：假．
本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是交換命題的題設寫出該命題的逆命題．
10、3
【解析】
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC,∠ABC=90°.
∵AE⊥l，CF⊥l，
∴∠E=∠F=90°,∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠BCF=90°.
∵∠ABE+∠ABC+∠FBC=180°，
∴∠ABE+∠FBC=90°，
∴∠EAB=∠FBC.
在△ABE和△BCF中,
，
∴△ABE≌△BCF(AAS)，
∴BE=CF=2cm，BF=AE=1cm，
∴EF=BE+BF=2+1=3cm.
故答案為3.
11、6
【解析】
先證明△AOE≌△COF，Rt△BFO≌Rt△BFC，再證明△OBC、△BEF是等邊三角形即可求出答案.
【詳解】
如圖，連接BO，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴DC∥AB，∠DCB=90°
∴∠FCO=∠EAO
在△AOE與△COF中，
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF,OA=OC
∵BF=BE
∴BO⊥EF，∠BOF=90°
∵∠BEF=2∠BAC=∠CAB+∠AOE
∴∠EAO=∠EOA，
∴EA=EO=OF=FC=2
在Rt△BFO與Rt△BFC中
∴Rt△BFO≌Rt△BFC
∴BO=BC
在Rt△ABC中，∵AO=OC，
∴BO=AO=OC=BC
∴△BOC是等邊三角形
∴∠BCO=60°，∠BAC=30°
∴∠FEB=2∠CAB=60°，
∵BE=BF
∴EB=EF=4
∴AB=AE+EB=2+4=6，
故答案為6.
本題考查的是全等三角形的性質(zhì)與判定和等邊三角形的判定與性質(zhì)，能夠充分調(diào)動所學知識是解題本題的關鍵.
12、-1
【解析】
把點的坐標代入兩函數(shù)得出ab=1，b-a=-1，把化成，代入求出即可，
【詳解】
解：∵函數(shù)與y=x﹣1的圖象的交點坐標為（a，b），
∴ab=1，b-a=-1，
∴==，
故答案為：?1.
本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，掌握函數(shù)圖像上點的意義是解題的關鍵.
13、
【解析】
如圖，連接PC．首先證明PA=PC，利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．
【詳解】
解：如圖，連接PC．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴點A，點C關于BD對稱，∠CBD=∠CDB=45°，
∴PA=PC，
∵PE⊥BD，
∴∠DPE=∠DCB=90°，
∴∠DEP=∠DBC=45°，
∴△DPE∽△DCB，
∴，
∴，
∵∠CDP=∠BDE，
∴△DPC∽△DEB，
∴，
∴BE：PA=，
故答案為.
本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、見解析
【解析】
根據(jù)勾股定理AB2+BC2=AC2，得出AB2+BC2=2AB2，進而得出AB=BC；
【詳解】
證明：連接.
∵，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.
∴.
∴.
本題考查了勾股定理的應用，正確作出輔助線是解答本題的關鍵. 在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.
15、20°
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE, 又因為DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC =60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°
【詳解】
解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△ADE，
∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE,
∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE
設∠BAD=x, ∠ABD=y,=z,可列方程組：
∴
解得：x=60°
即∠BAD=60°
∴∠ACE=∠AEC =60°
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°
此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關系以及方程思想的應用是關鍵．
16、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）見解析；（4）1
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查的樣本容量；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得a、b、c的值；
（3）根據(jù)（2）中a、c的值可以將統(tǒng)計圖補充完整；
（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一等獎的分數(shù)線．
【詳解】
解：（1）16÷0.08=200，
故答案為：200；
（2）a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案為：62，0.06，38；
（3）由（2）知a=62，c=38，
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；
（4）d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等獎的分數(shù)線是1．
根據(jù)頻數(shù)分布直方圖、樣本容量、頻數(shù)分布表，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
17、（1）直線的解析式為；（2）①，，②滿足條件的的值為8或．
【解析】
（1）求出B，C兩點坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（2）①連接AD，利用全等三角形的性質(zhì)，求出直線DF的解析式，構(gòu)建方程組確定交點E坐標即可．
②如圖1中，將線段FD繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得到FG，作DE⊥y軸于E，GH⊥y軸于F．根據(jù)全等三角形，分兩種情形分別求解即可．
【詳解】
（1）直線交軸于點，交軸于點，
，，
點在軸的負半軸上，且的面積為8，
，
，則，
設直線的解析式為即，
解得，
故直線的解析式為．
（2）①連接．
點是直線和直線的交點，故聯(lián)立，
解得，即．
，故，且，
，，
，
，，
即，可求直線的解析式為，
點是直線和直線的交點，
故聯(lián)立，解得，
即，．
②如圖1中，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，作軸于，軸于．
則，
，，
，，
直線的解析式為，
設直線交軸于，則，
，
．
作，則，
可得直線的解析式為，
，
，
綜上所述，滿足條件的的值為8或．
本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,兩條直線的交點，利用坐標求線段長度證全等，靈活運用一次函數(shù)以及全等是解題的關鍵.
18、（1）每輛A型車的利潤為1元，每輛B型車的利潤為2元．（2）商店購進34臺A型車和66臺B型車，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是3元．
【解析】
（1）設每臺A型車的利潤為x元，則每臺B型車的利潤為（x+50）元,根據(jù)題意得×2; （2）設購進A型車a臺，這100輛車的銷售總利潤為y元，據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200,再由B型車的進貨數(shù)量不超過A型車的2倍確定a的取值范圍，然后可得最大利潤.
【詳解】
解：（1）設每臺A型車的利潤為x元，則每臺B型車的利潤為（x+50）元，
根據(jù)題意得×2，
解得x＝1．
經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的解，
則x+50＝2．
答：每輛A型車的利潤為1元，每輛B型車的利潤為2元．
（2）設購進A型車a臺，這100輛車的銷售總利潤為y元，
據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200，
100﹣a≤2a，
解得a≥33，
∵y＝﹣50a+200，
∴y隨a的增大而減小，
∵a為正整數(shù)，
∴當a＝34時，y取最大值，此時y＝﹣50×34+200＝3．
即商店購進34臺A型車和66臺B型車，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是3元．
根據(jù)題意列出分式方程和不等式.理解題意，弄清數(shù)量關系是關鍵.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、35°
【解析】
根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠B，再求出BE=BF，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BEF，再求出∠FEP，取AD的中點G，連接FG交EP于O，然后判斷出FG垂直平分EP，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得EF=FP，利用等邊對等角求出∠FPE，再根據(jù)∠FPC=90°-∠FPE代入數(shù)據(jù)計算即可得解．
【詳解】
在菱形ABCD中，連接EF，如圖，
∵∠A=70°，
∴∠B=180°-870°=110°，
∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，
∴BE=BF，
∴∠BEF=（180°-∠B）=（180°-110°）=35°，
∵EP⊥CD，AB∥CD，
∴∠BEP=∠CPE=90°，
∴∠FEP=90°-35°=55°，
取AD的中點G，連接FG交EP于O，
∵點F是BC的中點，G為AD的中點，
∴FG∥DC，
∵EP⊥CD，
∴FG垂直平分EP，
∴EF=PF，
∴∠FPE=∠FEP=55°，
∴∠FPC=90°-∠FPE=90°-55°=35°．
故答案為：35°.
本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線求出EF=PF是解題的關鍵，也是本題的難點．
20、m≤1
【解析】
根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集．
【詳解】
不等式組的解集是x＞1，得：m≤1．
故答案為m≤1．
本題考查了不等式組解集，求不等式組的解集，解題的關鍵是注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
21、1.239×10-3.
【解析】
絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】
0.001239=1.239×10-3
故答案為：1.239×10-3.
本題考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關鍵.
22、x≥﹣1
【解析】
由圖象可以知道，當x=-1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b≥kx解集．
【詳解】
兩個條直線的交點坐標為(?1, 2),且當x≥?1時,直線y=kx在y=ax+b直線的下方，故不等式ax+b≥kx的解集為x≥?1.
故答案為x≥?1.
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識點，解題的關鍵是根據(jù)圖象可知一次函數(shù)與一元一次不等式的增減性.
23、
【解析】
設實施垃圾分類前每小時垃圾的處理量為噸，則后來每小時清除垃圾噸，根據(jù)“原工作時間?3=后來的工作時間”列分式方程求解可得．
【詳解】
解：設實施垃圾分類前每小時垃圾的處理量為噸，則后來每小時清除垃圾，
根據(jù)題意得．
故答案為.
本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據(jù)此列出方程求解．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．
【解析】
（1）可設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；
（2）設甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．
【詳解】
（1）設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，
根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，
經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，
答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；
（2）設甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，
∴乙需要修路（天），
由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，
解得a≥8，
答：甲工程隊至少修路8天．
考點：1.分式方程的應用；2.一元一次不等式的應用．
25、A型機器人每小時搬運kg化工原料，B型機器人每小時搬運kg化工原料.
【解析】
設B種機器人每小時搬運x千克化工原料，則A種機器人每小時搬運（x+30）千克化工原料，根據(jù)A型機器人搬運900kg原料所用時間與B型機器人搬運600kg原料所用時間相等，列方程進行求解即可.
【詳解】
設B型機器人每小時搬運kg化工原料，則A型機器人每小時搬運kg化工原料，由題意得，
，
解此分式方程得：，
經(jīng)檢驗是分式方程的解，且符合題意，
當時，，
答：A型機器人每小時搬運kg化工原料，B型機器人每小時搬運kg化工原料.
本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)A型機器人搬運900kg原料所用時間與B型機器人搬運600kg原料所用時間相等建立方程是關鍵．
26、（1）12；0.08 （2）12（3）672
【解析】
試題分析：（1）直接利用已知表格中3

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