一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）下列運(yùn)算正確的是( )
A．B．=1
C．D．.
4、（4分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，計(jì)劃八、九月份共生產(chǎn)零件萬(wàn)個(gè)，設(shè)八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是
A．B．
C．D．
6、（4分）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某小組的5名同學(xué)的成績(jī)（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A．眾數(shù)是98B．平均數(shù)是91
C．中位數(shù)是96D．方差是62
7、（4分）如圖，正方形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（ ）
A．45°B．60°C．1．5°D．75°
8、（4分）下列各表達(dá)式不是表示與x的函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）小明對(duì)自己上學(xué)路線的長(zhǎng)度進(jìn)行了20次測(cè)量，得到20個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，當(dāng)代數(shù)式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值時(shí)，x的值為___________.
10、（4分）已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，則這個(gè)三角形的面積是_____．(保留準(zhǔn)確值)
11、（4分）如圖，四邊形是正方形，延長(zhǎng)到，使，則__________°．
12、（4分）如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的邊長(zhǎng)是__________。
13、（4分）如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)均為的可活動(dòng)菱形衣架，若墻上釘子間的距離，則=______度．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC中，，，，求AB的長(zhǎng)．
15、（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DF，交AC于點(diǎn)E，連接BE，∠A＝∠ABE
（1）求證：ED平分∠AEB；
（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度數(shù)．
16、（8分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
(1)求證：CM＝CN；
(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，ND＝1．
①求MC的長(zhǎng)．
②求MN的長(zhǎng)．
17、（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.
（1）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫出另一個(gè)格點(diǎn)，使與的面積相等；
（2）求出的面積.
18、（10分）在?ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，連接CE，將△BCE沿著CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，連接AG并延長(zhǎng)，交CD于F．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若CF＝5，△GCE的周長(zhǎng)為20，求四邊形ABCF的周長(zhǎng)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過(guò)點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過(guò)點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．
20、（4分）如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，若∠ADB＝36°，則∠E＝_____°．
21、（4分）如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．
22、（4分）在英文單詞 believe 中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是_______．
23、（4分）為響應(yīng)“低碳生活”的號(hào)召，李明決定每天騎自行車上學(xué)，有一天李明騎了1000米后，自行車發(fā)生了故障，修車耽誤了5分鐘，車修好后李明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車過(guò)程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開始去學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數(shù)關(guān)系為________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如下4個(gè)圖中，不同的矩形ABCD，若把D點(diǎn)沿AE對(duì)折，使D點(diǎn)與BC上的F點(diǎn)重合；
（1）圖①中，若DE︰EC=2︰1，求證：△ABF∽△AFE∽△FCE；并計(jì)算BF︰FC；
（2）圖②中若DE︰EC=3︰1，計(jì)算BF︰FC= ；圖③中若DE︰EC=4︰1，計(jì)算BF︰FC= ；
（3）圖④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC= ；并證明你的結(jié)論
25、（10分）如圖1，把一張正方形紙片對(duì)折得到長(zhǎng)方形ABCD，再沿∠ADC的平分線DE折疊，如圖2，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為9cm，則FG=_____cm．
26、（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，因此，四個(gè)選項(xiàng)中只有D符合。故選D。
2、B
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)的得出答案．
【詳解】
A．（）2=5，正確，不合題意；
B．（a≥0，b≥0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C．π﹣3，正確，不合題意；
D．，正確，不合題意．
故選B．
本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式加減法則進(jìn)行分析.同類二次根式才可合并.
【詳解】
A. , 不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. =，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. ，不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. . 故本選項(xiàng)正確.
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式的加減.解題關(guān)鍵點(diǎn)：合并同類二次根式.
4、D
【解析】
根據(jù)圖像分析不同時(shí)間段的水面上升速度，進(jìn)而可得出答案.
【詳解】
已知一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.因?yàn)殚L(zhǎng)方體是均勻的，所以初期的圖像應(yīng)是直線，當(dāng)水越過(guò)長(zhǎng)方體后，注水需填充的體積變大，因此此時(shí)的圖像也是直線，但斜率小于初期，綜上所述答案選D.
能夠根據(jù)條件分析不同時(shí)間段的圖像是什么形狀是解答本題的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
主要考查增長(zhǎng)率問題，一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．
【詳解】
依題意得八、九月份的產(chǎn)量為10（1+x）、10（1+x）2，∴10（1+x）+10（1+x）2=111.1．
故選C．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．增長(zhǎng)率問題的一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．
6、D
【解析】
根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.
【詳解】
A. 98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確
B. 平均數(shù)是=91，正確；
C. 把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96 ，正確
故選D.
此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.
7、C
【解析】
由正方形的性質(zhì)得出∠CBD =45°，證明△BCE是等腰三角形即可得出∠BCE的度數(shù)．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CBD =45°，BC =BA,
∵BE= BA，
∴BE= BC，
∴∠BCE=(180°-45°)÷2=1.5°.
故選：C．
本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決問題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)的概念進(jìn)行判斷。滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出答案．
【詳解】
解：A、y=3x2對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；
B、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值是，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；
C、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有兩個(gè)值，所以y不是x的函數(shù)，符合題意；
D、y=3x+1對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，所以y是x的函數(shù)，不符合題意．
故選：C．
主要考查了函數(shù)的概念．函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、100.1
【解析】
先設(shè)出y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，然后進(jìn)行整理得出y=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），再求出二次函數(shù)的最小值即可．
【詳解】
解：設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2
=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+x2-2xx3+x32+…+x2-2xx20+x202
=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），
=20x2-2×2019x+（x12+x22+x32+…+x202），
則當(dāng)x=時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值，
即當(dāng)x=100.1時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值．
故答案為100.1．
此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，整理出一個(gè)二次函數(shù)．
10、
【解析】
解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，
∴BD=BC=×2=1，
在Rt△ABD中，AD= =
所以，三角形的面積=×2×=
故答案為：．
本題考查等邊三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，作出圖形求出等邊三角形的高線的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．
11、22.5
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠CAB=∠ACB=45°，再根據(jù)AC=AE求出∠ACE=67.5°，由此即可求出答案.
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAB=∠DCB=90°，
∵AC是對(duì)角線，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
∵AC=AE,
∴∠ACE=67.5°，
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°，
故答案為：22.5°.
此題考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，是一道較為基礎(chǔ)的題型.
12、12
【解析】
結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式，得字母B所代表的正方形的面積等于其它兩個(gè)正方形的面積差，又因?yàn)檎叫蔚拿娣e=a2開方即可求邊長(zhǎng)．
【詳解】
字母B所代表的正方形的面積=169?25=144
所以字母B所代表的正方形邊長(zhǎng)a=.
故選12.
本題考查了勾股定理及學(xué)生知識(shí)遷移的能力．
13、1
【解析】
根據(jù)題意可得，AB和菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形，可得∠A=60°，所以，∠1=1°
【詳解】
解：如圖，連接AB．
∵菱形的邊長(zhǎng)=25cm，AB=BC=25cm
∴△AOB是等邊三角形
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=1°
∴∠1=1°．
故答案為：1．
本題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運(yùn)用．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、AB=9+4.
【解析】
作CD⊥AB于D，據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=，AD=9，再在Rt△BCD中根據(jù)正切的定義可計(jì)算出BD，然后把AD與BD相加即可．
【詳解】
解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
∵在Rt△CDA中，∠A=30°，
∴CD=AC?sin30°=3，AD=AC×cs30°=9，
∵在Rt△CDB中，
∴BD===4．
∴AB=AD+DB=9+4.
本題考查了解直角三角形．解題時(shí)，通過(guò)作CD⊥AB于D構(gòu)建Rt△ACD、Rt△BCD是解題關(guān)鍵．
15、（1）見解析；（2）∠F＝19°．
【解析】
（1）利用等腰三角形的三線合一即可解決問題；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可證明∠BDF＝90°．進(jìn)而根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)可求出∠F的度數(shù)．
【詳解】
（1）∵∠A＝∠ABE，
∴EA＝EB，
∵AD＝DB，
∴DE是∠AEB的平分線．
（2）∵∠A＝38°，AB=AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝71°，
∵EA＝EB，AD＝DB，
∴ED⊥AB，
∴∠F＝90°﹣∠ABC＝19°．
本題考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
16、 (1)證明見解析；(2)①M(fèi)C＝3；②MN=2.
【解析】
（1）根據(jù)折疊可得∠AMN=∠CMN，再根據(jù)平行可得∠ANM=∠CMN，可證CM=CN
（2）①根據(jù)等高的兩個(gè)三角形的面積比等于邊的比，可求MC的長(zhǎng)．
②作NF⊥MC，可得矩形NFCD，根據(jù)勾股定理可求CD，則可得NF，MF，再根據(jù)勾股定理可求MN的長(zhǎng)．
【詳解】
解：(1)∵折疊
∴CM＝AM，CN＝AN，∠AMN＝∠CMN
∵ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠ANM＝∠CMN
∴∠ANM＝∠AMN
∴CM＝CN
(2)①∵AD∥BC
∴△CMN和△CDN是等高的兩個(gè)三角形
∴S△CMN：S△CDN＝3：1＝CM：DN且DN＝1
∴MC＝3
②∵CM＝CN
∴CN＝3且DN＝1
∴根據(jù)勾股定理 CD＝2
如圖作NF⊥MC
∵NF⊥MC，∠D＝∠DCB＝90°
∴NFCD是矩形
∴NF＝CD＝2，F(xiàn)C＝DN＝1
∴MF＝2
在Rt△MNF中，MN＝＝2
此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
17、 (1)詳見解析;(2)
【解析】
（1）利用平行線的性質(zhì)解決問題即可
（2）利用三角形的面積公式求出AABD的面積即可
【詳解】
解：(1)如圖所示
(2)
本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型.
18、（1）見解析；（2）1
【解析】
（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AE∥FC，再由三角形的外角的性質(zhì)，以及折疊的性質(zhì)，可以證明∠FAE＝∠CEB，進(jìn)而證明AF∥EC，即可得出結(jié)論；
（2）由折疊的性質(zhì)得：GE＝BE，GC＝BC，由△GCE的周長(zhǎng)得出GE+CE+GC＝20，BE+CE+BC＝20，由平行四邊形的性質(zhì)得出AF＝CE，AE＝CF＝5，即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥FC，
∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，
∴AE＝BE，
∵將△BCE沿著CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，
∴BE＝GE，∠CEB＝∠CEG，
∴AE＝GE，
∴∠FAE＝∠AGE，
∵∠CEB＝∠CEG＝∠BEG，∠BEG＝∠FAE+∠AGE，
∴∠FAE＝∠BEG，
∴∠FAE＝∠CEB，
∴AF∥EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形；
（2）解：由折疊的性質(zhì)得：GE＝BE，GC＝BC，
∵△GCE的周長(zhǎng)為20，
∴GE+CE+GC＝20，
∴BE+CE+BC＝20，
∵四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF＝CE，AE＝CF＝5，
∴四邊形ABCF的周長(zhǎng)＝AB+BC+CF+AF＝AE+BE+BC+CE+CF＝5+20+5＝1．
本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明四邊形AECF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（）n﹣1
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．
【詳解】
∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，
∴∠D1OA1=45°，
∴D1A1=OA1=1，
∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（）1﹣1，
由勾股定理得，OD1=，D1A2=，
∴A2B2=A2O=，
∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2﹣1，
同理，A3D3=OA3=，
∴正方形A3B3C3D3的面積==（）3﹣1，
…
由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n﹣1，
故答案為（）n﹣1．
本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到∠D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
20、18
【解析】
連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=36°，可得∠E度數(shù)．
【詳解】
解：連接AC，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，
∴∠E＝∠DAE，
又∵BD＝CE，
∴CE＝CA，
∴∠E＝∠CAE，
∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，
∴∠E+∠E＝36°，
∴∠E＝18°．
故答案為：18
考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵．
21、（0，）
【解析】
作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'D，此時(shí)△ADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng)；E點(diǎn)坐標(biāo)即為直線A'D與y軸的交點(diǎn)；
【詳解】
解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'D，
此時(shí)△ADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng)；
∵A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點(diǎn)，
∴D（﹣2，0），
由對(duì)稱可知A'（4，5），
設(shè)A'D的直線解析式為y＝kx+b，
∴，
∴，
∴，
∴E（0，）；
故答案為（0，）；
本題考查矩形的性質(zhì)，線段的最短距離；能夠利用軸對(duì)稱求線段的最短距離，將AE+DE的最短距離轉(zhuǎn)化為線段A'D的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
22、
【解析】
先求出英文單詞believe總的字母?jìng)€(gè)數(shù)和e的個(gè)數(shù)，再根據(jù)握頻率=進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
∵英文單詞believe共有7個(gè)字母，其中有3個(gè)e，
∴字母“e”出現(xiàn)的頻率是；
故答案為：.
此題考查頻數(shù)與頻率，解題關(guān)鍵在于掌握頻率的計(jì)算公式即可.
23、y=100t-500（15＜t≤23）
【解析】
分析：
由題意可知，李明騎車的速度為100米/分鐘，由此可知他從家到學(xué)校共用去了23分鐘，其中自行車出故障前行駛了10分鐘，自行車修好后行駛了8分鐘，由此可知當(dāng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系為：.
詳解：
∵車修好后，李明用8分鐘騎行了800米，且騎車過(guò)程是勻速行駛的，
∴李明整個(gè)上學(xué)過(guò)程中的騎車速度為：100米/分鐘，
∴在自行車出故障前共用時(shí)：1000÷100=10（分鐘），
∵修車用了5分鐘，
∴當(dāng)時(shí)，是指小明車修好后出發(fā)前往學(xué)校所用的時(shí)間，
∴由題意可得：（），
化簡(jiǎn)得：（）.
故答案為：（）.
點(diǎn)睛：“由題意得到李明騎車的速度為100米/分鐘，求時(shí)，y與t間的函數(shù)關(guān)系是求自行車修好后到家的距離與行駛的時(shí)間間的函數(shù)關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可證得△ABF∽△AFE∽△FCE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可，1:1；（2）1:2，1:3；（3）1︰（n-1）
【解析】
試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可證得△ABF∽△AFE∽△FCE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.
解：（1）∵∠BAF+∠AFB=90°，∠CFE+∠AFB=90°
∴∠BAF=∠CFE
∵∠B=∠C=90°
∴△ABF∽△FCE
∴BF︰CE=AB︰FC=AF︰FE
∴AB︰AF=BF︰FE
∵∠B=∠AFE=90°
∴△ABF∽△AFE
∴△ABF∽△AFE∽△FCE
∵DE︰EC=2︰1
∴FE︰EC=2︰1
∴BF︰FC=1︰1
（2）若DE︰EC=3︰1，則BF︰FC=1︰2；若DE︰EC=4︰1，計(jì)算BF︰FC=1︰3；
（3）∵DE︰EC=︰1
∴FE︰EC=︰1
∴BF︰FC=1︰（n-1）.
考點(diǎn)：相似三角形的綜合題
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的綜合題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.
25、
【解析】
作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′=4.5，首先證明△AKC′≌△GFM，可得GF=AK，由AN=6cm，A′N=3cm，C′K∥A′N，推出，可得，得出C′K=2cm，在Rt△AC′K中，根據(jù)AK=，求出AK即可解決問題．
【詳解】
解：作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′，
∵GF⊥AA′，
∴∠AFG+∠FAK=90°，∠MGF+∠MFG=90°，
∴∠MGF=∠KAC′，
∴△AKC′≌△GFM，
∴GF=AK，
∵AN=cm，A′N=cm，C′K∥A′N，
∴，
∴，
∴C′K=1.5cm，
在Rt△AC′K中，AK===cm，
∴FG=AK=cm，
故答案為．
本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
26、（1）見解析（2）BD=2
【解析】
解：（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．
∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．
（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED ，CD=1，∴DC=DE=1．
∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．
∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．
（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可．
（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州平江中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州平江中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】，共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年江蘇省南京五中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省南京五中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】，共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年江蘇省南京樹人中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省南京樹人中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】，共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市金陵匯文中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市金陵匯文中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】
2024-2025學(xué)年江蘇省江陰市青陽(yáng)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

2024-2025學(xué)年江蘇省江陰市青陽(yáng)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】
2024-2025學(xué)年江蘇省江陰初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

2024-2025學(xué)年江蘇省江陰初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】
2024-2025學(xué)年江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部