一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）從下列條件中選擇一個條件添加后，還不能判定平行四邊形ABCD是菱形，則這個條件是（ ）
A．AC⊥BDB．AD=CDC．AB=BCD．AC=BD
2、（4分）如果點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱，則的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
3、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，則CD的長為（ ）
A．2B．4C．4D．8
4、（4分）已知x=，y=，則x2+xy+y2的值為（ ）
A．2B．4C．5D．7
5、（4分）點A,B,C,D都在如圖所示的由正方形組成的網(wǎng)格圖中,且線段CD與線段AB成位似圖形,則位似中心為( )
A．點EB．點F
C．點HD．點G
6、（4分）如圖1，四邊形中，，.動點從點出發(fā)沿折線方向以單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，的面積與運動時間（秒）的函數(shù)圖像如圖2所示，則AD等于（ ）
A．10B．C．8D．
7、（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和總共是900°，則此多邊形是( )
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形
8、（4分）若一個正多邊形的每一個外角都等于40°，則它是( ).
A．正九邊形B．正十邊形C．正十一邊形D．正十二邊形
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知，當(dāng)=-1時，函數(shù)值為_____；
10、（4分）已知直線在軸上的截距是-2，且與直線平行，那么該直線的解析是______
11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為_____．
12、（4分）如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的頂點A在△DCE的斜邊DE上，且AD＝，AE＝3，則AC＝_____．
13、（4分）若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，則這個多邊形的是邊數(shù)為_____.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．
15、（8分）小黃人在與同伴們研究日歷時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律：
若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.
16、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一點，F(xiàn)是AD上的一點，連接BO和FO．
（1）當(dāng)點E為AB中點時，求EO的長度；
（2）求線段AO的取值范圍；
（3）當(dāng)EO⊥FO時，連接EF．求證：BE+DF＞EF．
17、（10分）(江蘇省泰州市海陵區(qū)2018年中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題) 如圖，直線AB：y=?x?b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸的負(fù)半軸于點C，且OB∶OC=3∶1．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點P（m，2）在△ABC的內(nèi)部，求m的取值范圍．
18、（10分）化簡：÷(-a-2)，并代入一個你喜歡的值求值.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠BPN=_____度．
20、（4分）比較大?。篲______2（填“＞”或“＜”）．
21、（4分）已知平面直角坐標(biāo)系中A．B兩點坐標(biāo)如圖，若PQ是一條在x軸上活動的線段，且PQ=1，求當(dāng)BP+PQ+QA最小時，點Q的坐標(biāo)___.
22、（4分）因式分解：2a2﹣8= ．
23、（4分）當(dāng)x=________時，分式的值為0
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點，連接DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF=AE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

25、（10分）定義：既相等又垂直的兩條線段稱為“等垂線段”，如圖1，在中，，，點、分別在邊、上，，連接、，點、、分別為、、的中點，且連接、．
觀察猜想
（1）線段與 “等垂線段”（填“是”或“不是”）
猜想論證
（2）繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接，，試判斷與是否為“等垂線段”，并說明理由．
拓展延伸
（3）把繞點在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請直接寫出與的積的最大值．
26、（12分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l與y軸交于點A（0 , 2），與一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象l交于點E（m ,﹣5）．
（1）m=__________；
（2）直線l與x軸交于點B，直線l與y軸交于點C，求四邊形OBEC的面積；
（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線l或l有交點，直接寫出a的取值范圍_____________________________
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法結(jié)合各選項的條件逐一進(jìn)行判斷即可得.
【詳解】
A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A選項不符合題意；
B、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故B選項不符合題意；
C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C選項不符合題意；
D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項符合題意，
故選D.
本題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.
2、A
【解析】
關(guān)于x軸對稱，則P、Q橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解.
【詳解】
∵點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱
∴a =-2，b=3
∴
故選A.
本題考查坐標(biāo)系中點的對稱，熟記口訣“關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號”是關(guān)鍵.
3、D
【解析】
根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出AB，然后利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出結(jié)論．
【詳解】
解：∵BD⊥AD，
∴△ABD為直角三角形，
在Rt△ABD中，BD=4，∠A=30°，
∴AB=2BD=8，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD=AB=8，
故選：D．
此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，掌握30°所對的直角邊是斜邊的一半和平行四邊形的對邊相等是解決此題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
試題分析：根據(jù)二次根式的運算法則進(jìn)行運算即可．
試題解析：
.
故應(yīng)選B
考點：1.二次根式的混合運算；2.求代數(shù)式的值．
5、B
【解析】
根據(jù)位似圖形對應(yīng)點連線過位似中心判斷即可．
【詳解】
解：點A、B、C、D都在如圖所示的由正方形組成的網(wǎng)格圖中，且線段CD與線段AB成位似圖形，則位似中心為點F，
故選：B．
此題考查位似變換，解題關(guān)鍵是弄清位似中心的定義．
6、B
【解析】
當(dāng)t=5時，點P到達(dá)A處，即AB=5；當(dāng)s=40時，點P到達(dá)點D處，即可求解。
【詳解】
當(dāng)t=5時，點P到達(dá)A處，即AB=5，
過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，
∵AC=AD,∴DE=CE=CD，
當(dāng)s=40時,點P到達(dá)點D處,則S=CD?BC=（2AB） BC=5BC=40
則BC=8，
AD=AC=
故選：B.
本題考查一次函數(shù)，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.
7、B
【解析】
本題需先根據(jù)已知條件，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計算公式即可求出邊數(shù)
【詳解】
解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，
多邊形的外角和是360°，
∴多邊形的內(nèi)角和是900°﹣360°＝140°，
∴多邊形的邊數(shù)是：
140°÷180°+2
＝3+2
＝1．
故選B．
本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，在解題時要根據(jù)外角和的度數(shù)以及內(nèi)角和度數(shù)的計算公式解出本題即可．
8、A
【解析】
根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．
【詳解】
解：∵360÷40=1，
∴這個正多邊形的邊數(shù)是1．
故選：A．
本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、-1
【解析】
將x=-1，代入y=2x+1中進(jìn)行計算即可；
【詳解】
將x=-1代入y=2x+1，得y=-1；
此題考查求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是將x的值代入進(jìn)行計算；
10、
【解析】
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求得.對于直線在軸上的截距是b;k是斜率，決定直線的位置關(guān)系.
【詳解】因為，已知直線在軸上的截距是-2，
所以，b=-2.
又直線與直線平行，
所以，k=3.
故答案為：
【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù). 解題關(guān)鍵點：熟記一次函數(shù)解析式中系數(shù)的意義.
11、1
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．
【詳解】
在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，
∴AB＝2BC＝2，
∵點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，
∴DE＝AB＝1，
故答案為：1．
本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°,可證△ADC≌△BEC,可得AD=BE=,∠D=∠BEC=45°,由勾股定理可求AB=2，即可求AC的長。
【詳解】
證明：如圖，連接BE，
∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形
∴AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°
∴∠DCA=∠BCE，且AC=BC，DC=EC，
∴△ADC≌△BEC(SAS)
∴AD=BE=,∠D=∠BEC=45°，
∴∠AEB=90°
∴AB==2
∵AB=BC
∴BC=，因為△ACB是等腰直角三角形，所以BC=AC=.
本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì).
13、1
【解析】
先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計算即可．
【詳解】
180°-144°=36°，
360°÷36°=1，
∴這個多邊形的邊數(shù)是1，
故答案為：1．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、見解析
【解析】
由菱形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)角角邊判定，進(jìn)而得到.
【詳解】
證明：∵菱形ABCD，
∴，，
∵，，
∴，
在與中，
，
∴，
∴．
本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.
15、，證明見解析
【解析】
設(shè)左上角的數(shù)字為x,則右上角的數(shù)字為x+1；左下角的數(shù)字為x+6；右下角的數(shù)字為x+7，根據(jù)題意將四個數(shù)交叉相乘進(jìn)行整式乘法的運算并化簡即可.
【詳解】
解：規(guī)律為
證明：∵
=
=6
∴
本題考查整式的乘法運算，根據(jù)題意找到數(shù)字間的等量關(guān)系及多項式的乘法法則，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.
16、（1）；（2）1＜AO＜4；（3）見解析.
【解析】
（1） O是中點,E是中點，所以O(shè)E＝BC＝;
（2） 在△ACD中利用三角形的第三邊長小于兩邊之和，大于兩邊只差;
（3） 延長FO交BC于G點，就可以將BE,FD,EF放在一個三角形中，利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.
【詳解】
（1）解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BC＝AD＝3，OA＝OC，
∵點E為AB中點，
∴OE為△ABC的中位線，
∴OE＝BC＝；
（2）解：在△ABC中，∵AB﹣BC＜AC＜AB+BC，
而OA＝OC，
∴5﹣3＜2AO＜5+3，
∴1＜AO＜4；
（3）證明：延長FO交BC于G點，連接EG，如圖，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OB＝OD，BC∥AD，
∴∠OBG＝∠ODF，
在△OBG和△ODF中
，
∴△OBG≌△ODF，
∴BG＝DF，OG＝OF，
∵EO⊥OF，
∴EG＝EF，
在△BEG中，BE+BG＞EG，
∴BE+FD＞EF．
本題主要考查中位線的性質(zhì)，以及通過構(gòu)造新的全等三角形，應(yīng)用三角形兩邊之和大于第三邊性質(zhì)來比較線段的關(guān)系.
17、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?

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