一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根 長為 1 米的竹竿的影長為 0.4 米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時， 發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺 階水平面上，測得此影子長為 0.2 米，一級臺階高為 0.3 米，如圖 所示，若此時落在地面上的影長為 4.4 米，則樹高為( )
A．11.8 米B．11.75 米
C．12.3 米D．12.25 米
2、（4分）在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．斜邊長為10cmB．周長為25cm
C．面積為24cm2D．斜邊上的中線長為5cm
3、（4分）能使分式的值為零的所有x的值是( )
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝1
4、（4分）一根長為20cm的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，若折疊完成后紙條兩端超出點P的長度相等，且PM=PN=5cm，則長方形紙條的寬為（ ）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
5、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，則對角線AC等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
6、（4分）如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（ ）
A．B．5×C．5×D．5×
7、（4分）若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（ ）
A．-1或1B．小于的任意實數(shù)C．-1D．不能確定
8、（4分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x3D．x≥3
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．
10、（4分）點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為 ．
11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點D為平面內(nèi)動點，且滿足AD＝4，連接BD，取BD的中點E，連接CE，則CE的最大值為_____．
12、（4分）如圖，邊長為的菱形中，，連接對角線，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規(guī)律所作的第2019個菱形的邊長為______.
13、（4分）若，時，則的值是__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）兩地相距300，甲、乙兩車同時從地出發(fā)駛向地，甲車到達(dá)地后立即返回，如圖是兩車離地的距離（）與行駛時間（）之間的函數(shù)圖象.
（1）求甲車行駛過程中與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.
（2）若兩車行駛5相遇，求乙車的速度.
15、（8分）（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，選一個你喜歡的數(shù)求值.
16、（8分）材料：思考的同學(xué)小斌在解決連比等式問題：“已知正數(shù)，，滿足，求的值”時，采用了引入?yún)?shù)法，將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)的值.進(jìn)而得出，，之間的關(guān)系，從而解決問題.過程如下：
解；設(shè)，則有：
，，，
將以上三個等式相加，得.
，，都為正數(shù)，
，即，.
.
仔細(xì)閱讀上述材料，解決下面的問題：
（1）若正數(shù)，，滿足，求的值；
（2）已知，，，互不相等，求證：.
17、（10分）某服裝店為了鼓勵營業(yè)員多銷售服裝，在原來的支付月薪方式(y1)：每月底薪600元，每售出一件服裝另支付4元的提成，推出第二種支付月薪的方式(y2)，如圖所示，設(shè)x(件)是一個月內(nèi)營業(yè)員銷售服裝的數(shù)量，y(元)是營業(yè)員收入的月薪，請結(jié)合圖形解答下列問題：
(1)求y1與y2的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該服裝店新推出的第二種付薪方式是怎樣向營業(yè)員支付薪水的？
(3)如果你是營業(yè)員，你會如何選擇支付薪水的方式？為什么？
18、（10分）已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，直線EF過點O，交DA于點E，交BC于點F.求證：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）使函數(shù) 有意義的 的取值范圍是________.
20、（4分）有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為 ．
21、（4分）面試時，某人的基本知識、表達(dá)能力、工作態(tài)度的成績分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是_______.
22、（4分）從多邊形的一個頂點出發(fā)能畫5條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
23、（4分）不等式x+3＞5的解集為_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知△ABC，分別以BC，AB，AC為邊作等邊三角形BCE，ACF，ABD
(1)若存在四邊形ADEF，判斷它的形狀，并說明理由．
(2)存在四邊形ADEF的條件下，請你給△ABC添個條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由．
(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在．
25、（10分）（1）；
（2）
26、（12分）如圖，點是等邊內(nèi)一點，，，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，.
（1）當(dāng)時，判斷的形狀，并說明理由；
（2）求的度數(shù)；
（3）請你探究：當(dāng)為多少度時，是等腰三角形？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．據(jù)此可構(gòu)造出相似三角形．
【詳解】
根據(jù)題意可構(gòu)造相似三角形模型如圖，
其中AB為樹高，EF為樹影在第一級臺階上的影長，BD為樹影在地上部分的長，ED的長為臺階高，并且由光沿直線傳播的性質(zhì)可知BC即為樹影在地上的全長；
延長FE交AB于G,則Rt△ABC∽Rt△AGF，
∴AG:GF=AB:BC=物高：影長=1:0.4
∴GF=0.4AG
又∵GF=GE+EF，BD=GE，GE=4.4m，EF=0.2m，
∴GF=4.6
∴AG=11.5
∴AB=AG+GB=11.8，即樹高為11.8米.
此題考查相似三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.
2、B
【解析】
試題解析：∵在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，
∴直角三角形的面積=×6×8=24cm2，故選項C不符合題意；
∴斜邊 故選項A不符合題意；
∴斜邊上的中線長為5cm，故選項D不符合題意；
∵三邊長分別為6cm，8cm，10cm，
∴三角形的周長=24cm，故選項B符合題意，
故選B．
點睛：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.
3、B
【解析】
分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)成不等式組求解即可.
詳解：由題意可知：
解得x=-1.
故選B.
點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.
4、B
【解析】
設(shè)紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可知：PM=PN=5，除了AP和BM的長度中間的長度為5x，將折疊的紙條展開，根據(jù)題意列出方程式求出x的值即可．
【詳解】
解：如圖：
設(shè)紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可知：PM=PN=5，MN=20
由題意可得：5×2+5x=20
解得：x=2
故選：B．
本題考查了翻折變換的知識以及學(xué)生的動手操作能力，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得到各線段之間存在的關(guān)系．
5、B
【解析】
已知矩形ABCD,,所以在直角三角形ABD中,,則得,根據(jù)矩形的性質(zhì),.
【詳解】
已知矩形ABCD,
,
,
在直角三角形ABD中,
(直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半),
矩形的對角線相等,
.
所以D選項是正確的.
此題考查的知識點是矩形的性質(zhì)和角的直角三角形問題,解題的關(guān)鍵是由已知得角的直角三角形及矩形性質(zhì)求出AC.
6、C
【解析】
根據(jù)矩形的對角線和平行四邊形的對角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個平行四邊形是矩形的一半，第二個平行四邊形是第一個平行四邊形的一半，由此即可解答．
【詳解】
根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，可得：平行四邊形ABC1O1底邊AB上的高為：BC；平行四邊形ABC2O2底邊AB上的高為：×BC= ()2BC；
∵S矩形ABCD=AB?BC=5，
∴平行四邊形ABC1O1的面積為：×5；
∴平行四邊形ABC2O2的面積為：××5=()2×5；
由此可得：平行四邊形的面積為()n×5.
故選C.
本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程且求解即可．
【詳解】
解：是反比例函數(shù)，
，，
解之得．
又因為圖象在第二，四象限，
所以，
解得，即的值是．
故選：．
對于反比例函數(shù)．（1），反比例函數(shù)圖像分布在一、三象限；（2） ，反比例函數(shù)圖像分布在第二、四象限內(nèi)．
8、B
【解析】
分析：根據(jù)二次根式有意義的條件回答即可.
詳解：由有意義，可得3-x≥0,解得：x≤3.故選B.
點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、x≠1
【解析】
分式有意義的條件是分母不等于零．
【詳解】
∵分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴x?1≠0，
解得：x≠1.
故答案為：x≠1.
此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零使得分式有意義.
10、12或4
【解析】
試題分析：當(dāng)圖形處于同一個象限時，則k=8+4=12；當(dāng)圖形不在同一個象限時，則k=8－4=4.
考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)
11、1．
【解析】
作AB的中點E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長，然后確定CM的范圍．
【詳解】
解：作AB的中點M，連接EM、CM．
在Rt△ABC中，AB＝＝＝10，
∵M(jìn)是直角△ABC斜邊AB上的中點，
∴CM＝AB＝3．
∵E是BD的中點，M是AB的中點，
∴ME＝AD＝3．
∴3﹣3≤CE≤3+3，即3≤CE≤1．
∴最大值為1，
故答案為：1．
本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，掌握基本性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第2019個菱形的邊長．
【詳解】
連接DB交AC于M點，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB．AC⊥DB，
∵∠DAB=60°，
∴△ADB是等邊三角形，
∴DB=AD=1，
∴BM=，
∴AM=，
∴AC=2AM=，
同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，
按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-1，
當(dāng)n=2019時，第2019個菱形的邊長為（）2018，
故答案為．
本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的運(yùn)用；根據(jù)第一個和第二個菱形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．
13、1
【解析】
利用平方差公式求解即可求得答案．
【詳解】
解：當(dāng)，時，
．
故答案為：1．
此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）；（2）40千米/小時.
【解析】
（1）甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式兩種，即從A地到B地是正比例函數(shù)，返回時是一次函數(shù)，自變量的取值范圍分別為 （0＜x≤4）和（ 4＜x≤7），
（2）求出乙車的y與x的關(guān)系式，再與甲車返回時的關(guān)系式組成方程組解出即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)甲車從A地駛向B地y與x的關(guān)系式為y=kx，把（4，300）代入得：
300=4k，解得：k=75，
∴y=75x （0＜x≤4）
設(shè)甲車從B地返回A地y與x的關(guān)系式為y=kx+b，把（4，300）（7，0）代入得：
，
解得：k=-100，b=700，
∴y=-100x+700 （4＜x≤7），
答：甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式為： ，
（2）設(shè)乙車速度為m千米/小時，依據(jù)兩車行駛5相遇，在甲車返回時相遇，即甲乙兩車離A的距離相等，得：5m=-100×5+700
解得：m=40
答：乙車的速度為40千米/小時．
考查一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式、一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系等知識，理解變量之間的關(guān)系是前提，正確識別圖象是關(guān)鍵．
15、（1）；（2）選時，3.
【解析】
（1）分別利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡，再約分即可
（2）首先將括號里面通分，再將分子與分母分解因式進(jìn)而化簡得出答案
【詳解】
解：（1）原式

（2）原式
，
∵
∴可選時，原式．（答案不唯一）
此題考查分式的化簡求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵
16、（1）k=；（2）見解析．
【解析】
（1）根據(jù)題目中的例子可以解答本題；
（2）將題目中的式子巧妙變形，然后化簡即可證明結(jié)論成立．
【詳解】
解：（1）∵正數(shù)x、y、z滿足，
∴x=k（2y+z），y=k（2z+x），z=k（2x+y），
∴x+y+z=3k（x+y+z），
∵x、y、z均為正數(shù)，
∴k=；
（2）證明：設(shè)=k，
則a+b=k（a-b），b+c=2k（b-c），c+a=3k（c-a），
∴6（a+b）=6k（a-b），3（b+c）=6k（b-c），2（c+a）=6k（c-a），
∴6（a+b）+3（b+c）+2（c+a）=1，
∴8a+9b+5c=1．
故答案為：（1）k=；（2）見解析．
本題考查比例的性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)，正確理解給出的解題過程是解題的關(guān)鍵．
17、 (1)y1＝4x+600；y2＝8x；(2)沒有底薪，每售出一件服裝可得提成8元；(3)當(dāng)售出的衣服少于150件時，選擇第一種支付月薪方式；當(dāng)售出的衣服為150件時，兩種支付月薪方式一樣；當(dāng)售出的衣服多于150件時，選擇第二種支付月薪方式．
【解析】
(1)根據(jù)題意可以直接寫出y1與y2的函數(shù)關(guān)系式；
(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到該服裝店新推出的第二種付薪方式是怎樣向營業(yè)員支付薪水的；
(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式可以解答本題．
【詳解】
解：(1)由題意可得，
y1與x的函數(shù)解析式為：y1＝4x+600，
y2與x的函數(shù)解析式為：y2＝x＝8x，
即y1與x的函數(shù)解析式為y1＝4x+600，y2與x的函數(shù)解析式為：y2＝8x；
(2)由題意可得，
該服裝店新推出的第二種付薪方式是，沒有底薪，每售出一件服裝可得提成8元；
(3)當(dāng)售出的衣服少于150件時，選擇第一次支付月薪方式，
當(dāng)售出的衣服為150件時，兩種支付月薪方式一樣，
當(dāng)售出的衣服多于150件時，選擇第二種支付月薪方式，
理由：令4x+600＝8x，
解得，x＝150，
∴當(dāng)售出的衣服少于150件時，選擇第一種支付月薪方式，
當(dāng)售出的衣服為150件時，兩種支付月薪方式一樣，
當(dāng)售出的衣服多于150件時，選擇第二種支付月薪方式．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
18、證明見解析
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出OA=OC，∠OAE=∠OCF，證△AOE≌△COF，推出OE=OF，AE=CF，DE＝BF．
【詳解】
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且對角線AC與BD相交于點O，AD∥BC，
∴OA＝OC，∠EAO＝∠FCO.
又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF. ∴OE＝OF，AE＝CF.
又∵AD＝CB，∴DE＝AD－AE＝CB－CF＝BF.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來解決有關(guān)線段相等的證明．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、 且
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不能為零，可得答案．
【詳解】
解：由題意，得

解得x＞-3且．
故答案為：x＞-3且．
本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．
20、AB=2BC．
【解析】
過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，
∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，
∴AE=2AF，
∵紙條的兩邊互相平行，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴，即．
故答案為AB=2BC．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．
21、84分
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算，即可得出答案．
【詳解】
根據(jù)題意得：
90×20%+80×40%+85×40%=84(分)；
故答案為84分.
本題考查的是加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.
22、1
【解析】
根據(jù)從n邊形的一個頂點最多可以作對角線（n-3）條，求出邊數(shù)即可．
【詳解】
解：∵從多邊形的一個頂點出發(fā)可以引5條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，
∴n-3=5，
解得n=1．
故答案為：1．
本題考查多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．
23、x＞1．
【解析】
利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號左邊的3移到右邊，合并同類項即可求得原不等式的解集．
【詳解】
移項得，x＞5﹣3，
合并同類項得，x＞1．
故答案為：x＞1．
本題主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）詳見解析；（2）當(dāng)∠BAC＝150°時，四邊形ADEF是矩形；（3）∠BAC=60°時，這樣的平行四邊形ADEF不存在.
【解析】
（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC＝AF，AB＝BD，BC＝BE，∠EBC＝∠ABD＝60°，求出∠DBE＝∠ABC，根據(jù)SAS推出△DBE≌△ABC，根據(jù)全等得出DE＝AC，求出DE＝AF，同理AD＝EF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；
（2）當(dāng)AB＝AC時，四邊形ADEF是菱形，根據(jù)菱形的判定推出即可；當(dāng)∠BAC＝150°時，四邊形ADEF是矩形，求出∠DAF＝90°，根據(jù)矩形的判定推出即可；
（3）這樣的平行四邊形ADEF不總是存在，當(dāng)∠BAC＝60°時，此時四邊形ADEF就不存在．
【詳解】
（1）證明：∵△ABD、△BCE和△ACF是等邊三角形，
∴AC＝AF，AB＝BD，BC＝BE，∠EBC＝∠ABD＝60°，
∴∠DBE＝∠ABC＝60°﹣∠EBA，
在△DBE和△ABC中
，
∴△DBE≌△ABC，
∴DE＝AC，
∵AC＝AF，
∴DE＝AF，
同理AD＝EF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）解：當(dāng)∠BAC＝150°時，四邊形ADEF是矩形，
理由是：∵△ABD和△ACF是等邊三角形，
∴∠DAB＝∠FAC＝60°，
∵∠BAC＝150°，
∴∠DAF＝90°，
∵四邊形ADEF是平行四邊形，
∴四邊形ADEF是矩形；
（3）解：這樣的平行四邊形ADEF不總是存在，
理由是：當(dāng)∠BAC＝60°時，∠DAF＝180°，
此時點D、A、F在同一條直線上，此時四邊形ADEF就不存在．
本題考查了菱形的判定，矩形的判定，平行四邊形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中．
25、（1）；（2）－5.
【解析】
（1）首先根據(jù)立方根、零次冪、負(fù)指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)化簡，然后計算即可；
（2）將二次根式化簡，然后應(yīng)用乘法分配律，進(jìn)行計算即可．
【詳解】
解：（1）原式；
（2）原式.
此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．
26、（1）為直角三角形，理由見解析；（2）；（3）當(dāng)為或或時，為等腰三角形.
【解析】
（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出和均為等邊三角形 ，再根據(jù)求出，進(jìn)而可得為直角三角形；
（2）因為進(jìn)而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；
（3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當(dāng)∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時分別求出a的值即可．
【詳解】
解：（1）為直角三角形，理由如下：
繞順時針旋轉(zhuǎn)得到，
和均為等邊三角形，，，，
，
為直角三角形；
（2）由（1）知：，
，
，
，
；
（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α
∴∠AOC=250°-a．
∵△OCD是等邊三角形，
∴∠DOC=∠ODC=60°，
∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，
當(dāng)∠DAO=∠DOA時，
2（190°-a）+a-60°=180°，
解得：a=140°
當(dāng)∠AOD=ADO時，
190°-a=a-60°，
解得：a=125°，
當(dāng)∠OAD=∠ODA時，
190°-a+2（a-60°）=180°，
解得：a=110°
∴α=110°，α=140°，α=125°．
本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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