2024-2025學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)四校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)四校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】，共19頁。試卷主要包含了選擇題，三象限D(zhuǎn)．第二，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A (1, 3), B(n, 3)， 若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值不可能是（ ）
A．1.4B．1.5C．1.6D．1.7
2、（4分）李華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了表格:如果要去掉一個最高分和一個最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( )
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．中位數(shù)
3、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE＝1，則EF的長為（ ）
A．B．C．D．3
4、（4分）下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是（ ）
A．圓B．等邊三角形C．平行四邊形D．線段
5、（4分）如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：
①線段MN的長；
②△PAB的周長；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大小．
其中會隨點P的移動而變化的是（ ）
A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤
6、（4分）若直線與直線的交點在第三象限，則的取值范圍是( )
A．B．C．或D．
7、（4分）關(guān)于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m = 0，有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞且m≠0B．m≥C．m≥且m≠0D．以上答案都不對
8、（4分）坐標(biāo)平面上,有一線性函數(shù)過(-3,4)和(-7,4)兩點,則此函數(shù)的圖象會過( )
A．第一、二象限B．第一、四象限
C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）不等式組的整數(shù)解是__________．
10、（4分）在某校舉行的“漢字聽寫”大賽中，六名學(xué)生聽寫漢字正確的個數(shù)分別為：35，31，32，31，35，31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．
11、（4分）如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處.當(dāng)為直角三角形時，則的長為________.
12、（4分）馬拉松賽選手分甲、乙兩組運動員進行了艱苦的訓(xùn)練，他們在相同條件下各10次比賽，成績的平均數(shù)相同，方差分別為0.25，0.21，則成績較為穩(wěn)定的是_________（選填“甲”或“乙）
13、（4分）已知是分式方程的根，那么實數(shù)的值是__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.
(1)在圖①、圖②中,以格點為頂點,線段AB為一邊,分別畫一個平行四邊形和菱形,并直接寫出它們的面積.(要求兩個四邊形不全等)
(2)在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面積。
15、（8分）如圖，在矩形ABCD中，點E、F在邊AD上，AF=DE，連接BF、CE．
（1）求證：∠CBF=∠BCE；
（2）若點G、M、N在線段BF、BC、CE上，且 FG=MN=CN．求證：MG=NF；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠MNC=2∠BMG時，四邊形FGMN是什么圖形，證明你的結(jié)論．
16、（8分）某校團委積極響應(yīng)南充市“書香天府萬卷南充”全民閱讀活動，號召全校學(xué)生積極捐獻圖書共建“書香校園”．八（1）班40名同學(xué)都捐獻了圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊．班長統(tǒng)計了全班捐書情況如表：
（1）分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)；
（2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由
17、（10分）某中學(xué)在一次愛心捐款活動中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：
求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；
（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計該校學(xué)生共捐款多少元？
18、（10分）計算
（1）分解因式：；
（2）解不等式組．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數(shù)表達式為_____．
20、（4分）若不等式組的解集是，則m的值是________.
21、（4分）直角三角形一條直角邊為6，斜邊為10，則三邊中點所連三角形的周長是_________面積是___________．
22、（4分）將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移11個單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為______．
23、（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知，求代數(shù)式的值．
25、（10分）某學(xué)校為了美化綠化校園，計劃購買甲，乙兩種花木共100棵綠化操場，其中甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元．
（1）若購買甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購買了甲，乙兩種花木各多少棵？
（2）如果購買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需費用最低，并求出該購買方案所需總費用．
26、（12分）計算：（1）3×（1＋）－；（2）－2×｜－1｜－
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍即可判斷．
【詳解】
∵直線y=2x與線段AB有公共點，
∴2n≥3，
∴n≥．
∵1.4＜，
∴n的值不可能是1.4.
故選A．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
由一組按大小順序排列起來的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù);接下來根據(jù)中位數(shù)的定義, 結(jié)合去掉一個最高分和一個最低分, 不難得出答案.
【詳解】
解: 中位數(shù)是將一組數(shù)從小到大的順序排列, 取中間位置或中間兩個數(shù)的平均數(shù)得到,所以如果要去掉一個最高分和一個最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).
故選D.
本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，其中一組按大小順序排列起來的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù).
3、B
【解析】
【分析】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的邊長為3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.
【詳解】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，
∵正方形ABCD的邊長為3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角三角形ECF中，
∵EF2=EC2+CF2，
∴(1+GF)2=22+(3-GF)2，
解得GF=，
∴EF=1+=．
故正確選項為B.
【點睛】此題考核知識點是：正方形性質(zhì)；軸對稱性質(zhì)；勾股定理.解題的關(guān)鍵在于：從圖形折疊過程找出對應(yīng)線段，利用勾股定理列出方程.
4、B
【解析】
試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．
解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；
C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤．
故選B．
【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
5、B
【解析】
試題分析：
①、MN=AB，所以MN的長度不變；
②、周長C△PAB=（AB+PA+PB），變化；
③、面積S△PMN=S△PAB=×AB·h，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;
④、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；
⑤、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知∠APB的大小在變化．
故選B
考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線
6、A
【解析】
先把y＝﹣2x﹣1和y＝2x+b組成方程組求解，x和y的值都用b來表示，再根據(jù)交點坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范圍．
【詳解】
解：解方程組 ，
解得
∵交點在第三象限，
∴
解得：b＞﹣1，b＜1，
∴﹣1＜b＜1．
故選A．
本題主要考查兩直線相交的問題，關(guān)鍵在于解方程組用含b的式子表示x、y．兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．
7、B
【解析】
【分析】分兩種情況：m=0時是一元一次方程，一定有實根；m≠0時，方程有兩個實數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍．
【詳解】當(dāng)m≠0時，方程為一元二次方程，
∵a=m，b=2m+1，c=m且方程有實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=（2m+1）2-4m2≥0，
∴m≥且m≠0；
當(dāng)m=0時，方程為一元一次方程x=0，一定有實數(shù)根，
所以m的取值范圍是m≥，
故選B.
【點睛】本題考查了方程有實數(shù)根的情況，考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系：①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．進行分類討論是解題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
根據(jù)該線性函數(shù)過點（-3，4）和（-7，4）知，該直線是y=4，據(jù)此可以判定該函數(shù)所經(jīng)過的象限．
【詳解】
∵坐標(biāo)平面上有一次函數(shù)過(-3,4)和(-7,4)兩點,
∴該函數(shù)圖象是直線y=4,
∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二象限.
故選：A．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．解題時需要了解線性函數(shù)的定義：在某一個變化過程中，設(shè)有兩個變量x和y，如果可以寫成y=kx+b（k為一次項系數(shù)，b為常數(shù)），那么我們就說y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系上的圖象為一條直線．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、，，1
【解析】
先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，最后求其整數(shù)解即可．
【詳解】
解：；
由①得：；
由②得：；
不等式組的解集為：；
所以不等式組的整數(shù)解為，，1，
故答案為：，，1．
本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
10、1
【解析】
利用眾數(shù)的定義求解．
【詳解】
解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．
故答案為1．
本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
11、或
【解析】
當(dāng)△CB′E為直角三角形時，有兩種情況：
①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．
連結(jié)AC，先利用勾股定理計算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB=EB′，AB=AB′=6，可計算出CB′=4，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=8-x，然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出x．再在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長
②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時ABEB′為正方形．可得AB=BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長.
【詳解】
解：當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：
①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．
連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∵∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，
∴∠AB′E=∠B=90°，
當(dāng)△CEB′為直角三角形時，得到∠EB′C=90°，
∴點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，
∴EB=EB′，AB=AB′=6，
∴CB′=10-6=4；
設(shè)BE=，則EB′=，CE=
在Rt△CEB′中，由勾股定理可得：,
解得：
在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：
②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．
此時ABEB′為正方形，
∴BE=AB=6，
∴在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：
綜上所述，的長為或
故答案為或
本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意需要分類討論
12、乙
【解析】
根據(jù)方差的意義判斷即可．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【詳解】
∵甲乙的方差分別為1．25，1．21
∴成績比較穩(wěn)定的是乙
故答案為：乙
運用了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
13、1
【解析】
將代入到方程中即可求出m的值．
【詳解】
解：將代入，得
解得：
故答案為：1．
此題考查的是根據(jù)分式方程的根求分式方程中的參數(shù)，掌握分式方程根的定義是解決此題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）菱形的面積=4；平行四邊形的面積=4；作圖見解析（2）正方形的面積=10，作圖見解析.
【解析】
（1）根據(jù)菱形和平行四邊形的畫法解答即可；
（2）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．
【詳解】
(1)如圖①②所示：
菱形的面積=4；平行四邊形的面積=4；
(2)如圖③所示：
正方形的面積=10
此題考查基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則
15、（1）見解析；（2）見解析；（3）四邊形FGMN是矩形，見解析
【解析】
（1）由“SAS”可證△ABF≌△DCE，可得∠ABF＝∠DCE，可得結(jié)論；
（2）通過證明四邊形FGMN是平行四邊形，可得MG＝NF；
（3）過點N作NH⊥MC于點H，由等腰三角形的性質(zhì)可證∠BMG＝∠MNH，可證∠GMN＝90°，即可得四邊形FGMN是矩形．
【詳解】
證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形
∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，且AF＝DE
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠ABF＝∠DCE，且∠ABC＝∠DCB＝90°
∴∠FBC＝∠ECB
（2）∵FG＝MN＝CN
∴∠NMC＝∠NCM
∴∠NMC＝∠FBC
∴MN∥BF，且FG＝MN
∴四邊形FGMN是平行四邊形
∴MG＝NF
（3）四邊形FGMN是矩形
理由如下：
如圖，過點N作NH⊥MC于點H，

∵MN＝NC，NH⊥MC
∴∠MNH＝∠CNH＝∠MNC，NH⊥MC
∴∠MNH+∠NMH＝90°
∵∠MNC＝2∠BMG，∠MNH＝∠CNH＝∠MNC
∴∠BMG＝∠MNH，
∴∠BMG+∠NMH＝90°
∴∠GMN＝90°
∴四邊形FGMN是矩形
本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，證明∠BMG＝∠MNH是本題的關(guān)鍵．
16、（1）1,3；（2）8,1,1，平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般情況,，理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)：全班40名同學(xué)和共捐圖書320冊這兩個相等關(guān)系，設(shè)捐獻7冊的人數(shù)為x，捐獻8冊的人數(shù)為y，就可以列出方程組解決．
（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．然后根據(jù)它們的意義判斷．
【詳解】
解：（1）設(shè)捐款7冊的x人，捐款8冊的y人，
由題意可得：
解得：
答：捐款7冊的1人，捐款8冊的3人；
（2）平均數(shù)為：320÷40＝8，
∵40個數(shù)據(jù)的中間是第20，21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)為：（1+1）÷2＝1，
眾數(shù)是1．
因為平均數(shù)8受兩個50的影響較大，所以平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般情況．
此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
17、40 30
【解析】
分析：（Ⅰ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用50元，100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出的數(shù)值即可；
（Ⅱ）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可；
（Ⅲ）利用求得的平均數(shù)乘總?cè)藬?shù)得出答案即可．
詳解：（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+12+9+3+2=30人．
12÷30=40%，9÷30=30%，
所以扇形統(tǒng)計圖中的
故答案為40，30；
（Ⅱ）∵在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；
∵按照從小到大排列，處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)都是50，
∴中位數(shù)為50元；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．
（Ⅲ）根據(jù)題意得：
2500×81=202500元
答：估計該校學(xué)生共捐款202500元．
點睛： 本題考查扇形統(tǒng)計圖, 用樣本估計總體, 加權(quán)平均數(shù), 中位數(shù), 眾數(shù)等，熟練掌握各個概念是解題的關(guān)鍵.
18、（1）y（x?y）1；（1）?3≤x＜1．
【解析】
（1）直接提取公因式y(tǒng)，再利用公式法分解因式得出答案；
（1）分別解不等式進而得出不等式組的解集．
【詳解】
解：（1）x1y?1xy1＋y3
＝y(tǒng)（x1?1xy＋y1）
＝y(tǒng)（x?y）1；
（1），
解①得：x＜1，
解②得：x≥?3，
故不等式組的解集為：?3≤x＜1．
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式、不等式組的解法，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、y=3x-1
【解析】
∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，
∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．
故答案為y=3x﹣1．
20、2
【解析】
分別求出每個不等式的解集，取共同部分，即可得到m的值.
【詳解】
解：，解得：，
∵不等式組的解集為：，
∴;
故答案為：2.
本題考查了由不等式組的解集求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求參數(shù).
21、12 6
【解析】
先依據(jù)題意作出簡單的圖形，進而結(jié)合圖形，運用勾股定理得出AC，由三角形中位線定理計算即可求出結(jié)果
【詳解】
解：如圖，∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點，AB=10，BC=6，∠C=90°；
根據(jù)勾股定理得：，
∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點，
，，
∴∠C=∠BED=∠EDF=90°；
∴△DEF的周長 ；
△DEF的面積
故答案為：12，6
本題考查了三角形的中位線定理和勾股定理，掌握三角形的中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
22、
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的上下平移規(guī)則：“上加下減”求解即可
【詳解】
解：將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移個單位長度，
所得的函數(shù)解析式為．
故答案為：．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．
23、．
【解析】
求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、22
【解析】
根據(jù)多項式除以單項式和積的乘方可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.
【詳解】
解:
，
當(dāng)時，原式．
本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法.
25、（1）購買甲種花木40棵，乙種花木60棵；（2）當(dāng)購買甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費用最低，費用為7000元．
【解析】
（1）設(shè)購買甲種花木x棵，乙種花木y棵，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；
（2）設(shè)購買甲種花木a棵，則購買乙種花木（100﹣a）棵，所需費用為w元，根據(jù)題意可以得到費用與甲種花木數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)購買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，可以得到購買甲種花木的數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．
【詳解】
（1）設(shè)購買甲種花木x棵，乙種花木y棵，
∵購買甲，乙兩種花木共100棵，剛好用去7200元，
∴，
解得：，
答：購買甲種花木40棵，乙種花木60棵；
（2）設(shè)購買甲種花木a棵，則購買乙種花木（100﹣a）棵，所需費用為w元，
w＝60a+80（100﹣a）＝﹣20a+8000，
∵購買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，
∴a≤100﹣a，
解得，a≤50，
∵-20＜0，
∴w隨a的增大而減小，
∴當(dāng)a＝50時，w取得最小值，此時w＝﹣20×50+8000＝7000，100﹣a＝50，
答：當(dāng)購買甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費用最低，費用為7000元．
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意，正確得出等量關(guān)系和不等關(guān)系并熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
26、（1） ；（2）.
【解析】
（1）先去括號，并把化簡，然后合并同類二次根式即可；
（2）先去絕對值符號，再算乘法和乘方，然后合并化簡即可.
【詳解】
（1）原式=3＋3－2=；
（2）原式=－2×(1-)－
=-2+-3
=.
本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵，整式的乘法的運算公式及運算法則對二次根式的運算同樣適應(yīng).
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
8.5分
8.3分
8.1分
0.15
冊數(shù)
4
5
6
7
8
50
人數(shù)
6
8
15
2
捐款（元）
20
50
100
150
200
人數(shù)（人）
4
12
9
3
2