一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）順次連接菱形各邊中點所形成的四邊形是（ ）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形
3、（4分）獨(dú)山縣開展關(guān)于精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)扶貧的決策部署以來，某貧困戶2014年人均純收入為2620元，經(jīng)過幫扶到2016年人均純收入為3850元，設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是( )
A．2620(1﹣x)2＝3850B．2620(1+x)＝3850
C．2620(1+2x)＝3850D．2620(1+x)2＝3850
4、（4分）若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象大致是( )
A．B．C．D．
5、（4分）直線y=k1x+b與直線y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為( )
A．B．C．D．
6、（4分）五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
7、（4分）已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，設(shè)甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則與大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．不能確定
8、（4分）如圖，將菱形豎直位置的對角線向右平移acm，水平位置的對角線向上平移bcm，平移后菱形被分成四塊，最大一塊與最小一塊的面積和記為，其余兩塊的面積和為，則與的差是（ ）
A．a(chǎn)bcm2B．2abcm2C．3abcm2D．4abcm2
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知菱形的邊長為4，，如果點是菱形內(nèi)一點，且，那么的長為___________．
10、（4分）如圖，C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC=3，BC=2，則△MCD與△BND的面積比為 ．
11、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四邊形DBEC面積是_____
12、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S1．則S1﹣S2+S3+S1等于_____．
13、（4分）萬州區(qū)某中學(xué)為豐富學(xué)生的課余生活，開展了手工制作比賽，如圖是該校八年級進(jìn)入了校決賽的15名學(xué)生制作手工作品所需時間（單位：分鐘）的統(tǒng)計圖，則這15名學(xué)生制作手工作品所需時間的中位數(shù)是______.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，分別按下列要求畫以格點為頂點三角形和平行四邊形．
（1）三角形三邊長為4，3，；
（2）平行四邊形有一銳角為45°，且面積為1．
15、（8分）某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%．
今年A，B兩種型號車的進(jìn)價和售價如下表：
（1）求今年A型車每輛售價多少元？
（2）該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？
16、（8分）某區(qū)對即將參加中考的初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本為 ，樣本容量為 ；
（2）在頻數(shù)分布表中，組距為 ，a= ，b= ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，計算抽樣中視力正常的百分比．
17、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．
18、（10分）化簡求值：，其中；
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交CD于點E，若AB=8，AD=6，則EC=_____________．
20、（4分）化簡：______．
21、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為，點E、F分別為邊AD、CD上一點，將正方形分別沿BE、BF折疊，點A的對應(yīng)點M恰好落在BF上，點C的對應(yīng)點N給好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為__________；
22、（4分）如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，AB為半圓的直徑，且拋物線的解析式為，則半圓圓心M的坐標(biāo)為______．
23、（4分）如圖，四邊形為正方形，點分別為的中點，其中，則四邊形的面積為________________________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知△ABC的三條邊長分別為2，5，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分成兩個三角形，使其中一個三角形為等腰三角形.
（1）這樣的直線最多可以畫 條；
（2）請在三個備用圖中分別畫出符合條件的一條直線，要求每個圖中得到的等腰三角形腰長不同，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.
25、（10分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試，面試中包括形體、口才、專業(yè)知識，他們的成績（百分制）如下表：
（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體、口才、專業(yè)知識按照的比值確定成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？
（2）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占，口才占，專業(yè)知識占確定成績，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰？
26、（12分）為了解高中學(xué)生每月用掉中性筆筆芯的情況，隨機(jī)抽查了30名高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)制成如下的表格：
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)被調(diào)查的學(xué)生月平均用中性筆筆芯數(shù)大約________根；
(2)被調(diào)查的學(xué)生月用中性筆筆芯數(shù)的中位數(shù)為________根，眾數(shù)為________根；
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若被調(diào)查的高中共有1000名學(xué)生，試估計該校月平均用中性筆筆芯數(shù)9根的約多少人？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案．
【詳解】
A、x2-9，可用平方差公式，故A能用公式法分解因式；
B、-a2+6ab-9 b2能用完全平方公式，故B能用公式法分解因式；
C、-x2-y2不能用平方差公式分解因式，故C正確；
D、x2-1可用平方差公式，故D能用公式法分解因式；
故選C．
本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
根據(jù)題意作圖，利用菱形與中位線的性質(zhì)即可求解．
【詳解】
如圖，E、F、G、H是菱形ABCD各邊的中點，連接EF、FG、GH、EH，判斷四邊形EFGH的形狀，
∵E，F(xiàn)是中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EH∥BD，
同理，EF∥AC，GH∥AC，F(xiàn)G∥BD，
∴EH∥FG，EF∥GH，
則四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴EF⊥EH，
即∠FEH=90°
∴平行四邊形EFGH是矩形，
故答案為：C．
此題主要考查中點四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)以及矩形的判定．
3、D
【解析】
試題解析：如果設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，
那么根據(jù)題意得：
列出方程為：
故選D.
4、A
【解析】
首先根據(jù)線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，再根據(jù)k＜0，b＞0判斷出直線y=bx+k的圖象所過象限即可．
【詳解】
根據(jù)題意可知，k＜0，b＞0，
∴y=bx+k的圖象經(jīng)過一，三，四象限.
故選A.
此題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過象限與系數(shù)的關(guān)系：
①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．
5、B
【解析】
根據(jù)函數(shù)的圖象得出兩函數(shù)的交點坐標(biāo)，再根據(jù)圖象即可得出答案．
【詳解】
∵根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為(1，-2)，
∴關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集是x>1，
故選B．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的性質(zhì)，能根據(jù)函數(shù)的圖象得出兩函數(shù)的交點坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.
【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，
將這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：37，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，
故選D.
【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
7、A
【解析】
通過折線統(tǒng)計圖中得出甲、乙兩個組的各個數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出甲、乙的平均數(shù)，甲、乙的方差，進(jìn)而做比較得出答案．
【詳解】
甲的平均數(shù)：（3+6+2+6+4+3）÷6=4，乙的平均數(shù)：（4+3+5+3+4+5）÷6=4，[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈0.1．
∵2.33＞0.1，∴．
故選A．
本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)、方差的計算方法和各個統(tǒng)計量的所反映數(shù)據(jù)的特征，掌握平均數(shù)、方差的計算公式是正確解答的前提．
8、D
【解析】
作HK關(guān)于AC的對稱線段GL，作FE關(guān)于BD的對稱線段IJ，由對稱性可知，圖中對應(yīng)顏色的部分面積相等，即可求解．
【詳解】
解：如圖，作HK關(guān)于AC的對稱線段GL，作FE關(guān)于BD的對稱線段IJ，
由對稱性可知，圖中對應(yīng)顏色的部分面積相等，
∴s1與s2的差=4SOMNP，
∵OM=a，ON=b，
∴4SOMNP=4ab，
故選：D．
本題考查菱形的性質(zhì)，圖形的對稱性；通過作軸對稱圖形，將面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1或3
【解析】
數(shù)形結(jié)合，畫出菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理即可確定BP的值
【詳解】
解：連接AC和BD交于一點O，
四邊形ABCD為菱形
垂直平分AC,



點P在線段AC的垂直平分線上，即BD上
在直角三角形APO中，由勾股定理得


如下圖所示，當(dāng)點P在BO之間時，BP=BO-PO=2-1=1;
如下圖所示，當(dāng)點P在DO之間時，BP=BO+PO=2+1=3
故答案為：1或3
本題主要考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理，熟練應(yīng)用菱形的性質(zhì)及勾股定理求線段長度是解題的關(guān)鍵.
10、.
【解析】
試題分析：利用△ACM、△CBN都是等邊三角形，則也是相似三角形，相似比是3：2，再證得△MCD∽△BND，應(yīng)用相似三角形的面積比等于相似比的平方得△MCD與△BND的面積比為．
故答案為：.
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
11、4
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得出四邊形DBEC是菱形，由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答．
【詳解】
∵CE∥DB，BE∥DC，
∴四邊形DBEC為平行四邊形．
又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是AC的中點，
∴CD=BD=AC，
∴平行四邊形DBEC是菱形；
∵點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，AD=3，DF=1，
∴DF是△ABC的中位線，AC=1AD=6，S△BCD=S△ABC，
∴BC=1DF=1．
又∵∠ABC=90°，
∴AB=＝．
∵平行四邊形DBEC是菱形，
∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4，
故答案為4.
考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)即可解題.
12、2
【解析】
過F作AM的垂線交AM于D，通過證明S2＝SRt△ABC；S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC；S1＝SRt△ABC，進(jìn)而即可求解．
【詳解】
解：過F作AM的垂線交AM于D，
可證明Rt△ADF≌Rt△ABC，Rt△DFK≌Rt△CAT，
所以S2＝SRt△ABC．
由Rt△DFK≌Rt△CAT可進(jìn)一步證得：Rt△FPT≌Rt△EMK，
∴S3＝S△FPT，
又可證得Rt△AQF≌Rt△ACB，
∴S1+S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC．
易證Rt△ABC≌Rt△EBN，
∴S1＝SRt△ABC，
∴S1﹣S2+S3+S1
＝（S1+S3）﹣S2+S1
＝SRt△ABC﹣SRt△ABC+SRt△ABC
＝2﹣2+2
＝2，
故答案是：2．
本題考查正方形的性質(zhì)及三角形全等的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件證得S2＝SRt△ABC，S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC，S1＝SRt△ABC是解決問題的關(guān)鍵．
13、14
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的意義，排序找中間位置的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可.
【詳解】
15名學(xué)生制作手工作品所需時間中排在第8位的是14分鐘，因此中位數(shù)是14分鐘
故答案為14.
本題考查中位數(shù)的概念和求法，將數(shù)據(jù)從小到大排序找中間位置的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)，理解意義掌握方法是關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
分析：(1)4在網(wǎng)格線上，3是直角邊為3的直角三角形的斜邊，是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊；(2)先構(gòu)造一個直角邊為2的等腰直角三角形，以此為基礎(chǔ)再構(gòu)造平行四邊形.
詳解：(1)圖(1)即為所求；
(2)圖(2)即為所求.
點睛：本題考查了勾股定理，在格點中，可結(jié)合網(wǎng)格中的直角構(gòu)造直角三角形，一般有理數(shù)可用網(wǎng)格線表示，無理數(shù)可表示為直角三角形的斜邊，勾股定理確定它的兩條直角邊.
15、（1）型車每輛售價為1000元；（2）型車30輛、型車20輛，獲利最多．
【解析】
（1）設(shè)今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購進(jìn)型車輛，則購進(jìn)型車輛，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過4.3萬元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤單輛利潤購進(jìn)數(shù)量即可得出銷售利潤關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，
根據(jù)題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．
答：今年型車每輛售價為1000元．
（2）設(shè)購進(jìn)型車輛，則購進(jìn)型車輛，
根據(jù)題意得：，
解得：．
銷售利潤為，
，
當(dāng)時，銷售利潤最多．
答：當(dāng)購進(jìn)型車30輛、購進(jìn)型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．
本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出銷售利潤關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．
16、（1）從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力；200；（2）0.3；60；0.05，見解析；（3）70%．
【解析】
（1）根據(jù)樣本的概念、樣本容量的概念解答；
（2）根據(jù)組距的概念求出組距，根據(jù)樣本容量和頻率求出a，根據(jù)樣本容量和頻數(shù)求出b，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出抽樣中視力正常的百分比．
【詳解】
（1）樣本容量為：20÷0.1=200，
本次調(diào)查的樣本為從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力，
故答案為：從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力；200；
（2）組距為0.3，
a=200×0.3=60，
b=10÷200=0.05，
故答案為：0.3；60；0.05；
頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如圖所示；
（3）抽樣中視力正常的百分比為：×100%=70%．
本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.
17、（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】
（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵E、F分別為邊AB、CD的中點，
∴DF=CD，BE=AB，
∴DF=BE, DF∥BE,
∴四邊形BEDF為平行四邊形，
∴DE∥BF；
（2）∵AG∥DB，
∴∠G=∠DBC=90°，
∴△DBC為直角三角形，
又∵F為邊CD的中點，
∴BF=CD=DF，
又∵四邊形BEDF為平行四邊形，
∴四邊形BEDF為菱形．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定，直角三角形中斜邊中線等于斜邊一半，解題的關(guān)鍵是掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)性質(zhì).
18、,-4
【解析】
首先通過約分和通分來達(dá)到簡化分式的目的，然后將代入即可.
【詳解】
原式
當(dāng)時
原式
.
此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，根據(jù)勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．
【詳解】
解：連接EA，如圖，
由作圖得到MN垂直平分AC，
∴EC=EA，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴CD=AB=8，∠D=90°，
設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，
在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，
即CE的長為．
故答案為．
本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．
20、3
【解析】
分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.
詳解：因為32=9
所以=3.
故答案為3.
點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.
21、
【解析】
分析：設(shè)NE＝x，由對稱的性質(zhì)和勾股定理，用x分別表示出ON，OE，OM，在直角△OEN中用勾股定理列方程求x，則可求出△OBE的面積.
詳解：連接BO.
∠ABE＝∠EBF＝∠FBC＝30°，AE＝1＝EM，BE＝2AE＝2.
∠BNF＝90°，∠NEO＝60°，∠EON＝30°，
設(shè)EN＝x，則EO＝2x，ON＝x＝OM，
∴OE＋OM＝2x＋x＝(2＋)x＝1.∴x＝＝2－.
∴ON＝x＝(2－)＝2－3.
∴S＝2S△BOE＝2×(×BE×ON)＝2×[×2×(2－3)]＝4－6.
故答案為.
點睛：翻折的本質(zhì)是軸對稱，所以注意對稱點，找到相等的線段和角，結(jié)合勾股定理列方程求出相關(guān)的線段后求解.
22、（1，0）．
【解析】
當(dāng)y=0時，，解得：x1=﹣1，x2=3，故A（﹣1，0），B（3，0），則AB的中點為：（1，0）．
故答案為（1，0）．
23、4.
【解析】
先判定四邊形EFGH為矩形，再根據(jù)中位線的定理分別求出EF、EH的長度，即可求出四邊形EFGH的面積.
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴△AEH、△BEF、△CFG、△DGH都為等腰直角三角形，
∴∠HEF、∠EFG、∠FGH、∠GHE都為直角，
∴四邊形EFGH是矩形，
邊接AC，則AC=BD=4，
又∵EH是△ABD的中位線，
∴EH=BD=2，
同理EF=AC=2，
∴四邊形EFGH的面積為2×2=4.
故答案為4.
本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，三角形中位線定理.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）7；（2）見解析
【解析】
（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別利用AB.、BC、AC為底以及AB、BC、AC為腰得出符合題意的圖形即可；（2）根據(jù)等腰三角形和垂直平分線的性質(zhì)作圖即可.
【詳解】
解：（1）以點A為圓心，AB為半徑做弧，交AC于點M1；以點C為圓心，BC為半徑做弧，交AC于點M2；以點B為圓心，BC為半徑做弧，交AC于點M3；交AB于點M4；作AB的垂直平分線，交AC于點M5；作AC的垂直平分線，交AB于點M6；作BC的垂直平分線，交AC于點M7；共7條
故答案為：7
（2）如圖即為所求.
說明：如上7種作法均可.
此題主要考查了等腰三角形的判定以及應(yīng)用設(shè)計與作圖等知識，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵．
25、（1）甲將被錄取；（2）公司錄取乙．
【解析】
(1)由形體、口才、專業(yè)知識按照的比確定,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可,
(2)由面試成績中形體占,口才占,筆試成績中專業(yè)知識占, ,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可.
【詳解】
解：（1）甲的平均成績：，
乙的平均成績：，
，
所以，甲將被錄??；
（2）甲的平均成績：，
乙的平均成績：，
，
所以，公司錄取乙．
本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.
26、 (1)6；(2)6,6；(3)100
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)的概念求解；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解；（3）用人數(shù)×平均數(shù)即可求解．
【詳解】
解：（1）月平均用中性筆筆芯數(shù)：=6(根)；
（2）∵共有30名學(xué)生，
∴第15和16為同學(xué)的月用中性筆筆芯數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)：=6；被調(diào)查的學(xué)生月用中性筆筆芯數(shù)的眾數(shù)為：6；
（3）1000×=100（根）．
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等知識，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
視力
頻數(shù)（人）
頻率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
月平均用中性筆筆芯(根)
4
5
6
7
8
9
被調(diào)查的學(xué)生數(shù)
7
4
9
5
2
3

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