一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在四邊形ABCD中，AC＝BD．順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．不能確定
2、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，則斜邊AB的長是（ ）
A．6cmB．8cC．13cmD．15cm
3、（4分）如圖，直線y=3x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位，使其對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）
4、（4分）已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是
A．B．C．D．或
5、（4分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC等于，∠D=120°，則菱形ABCD的面積為（ ）
A．B．54C．36D．
6、（4分）能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC;B．∠A=∠B，∠C=∠D;
C．AB=CD，AD=BC;D．AB=AD，CB=CD
7、（4分）平行四邊形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1:2，則其中較小的內(nèi)角是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知：在中，，求證：若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_________________.
10、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A′B′O′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B′之間的距離為_____．
11、（4分）將菱形以點(diǎn)為中心，按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)，，后形成如圖所示的圖形，若，，則圖中陰影部分的面積為__．
12、（4分）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是_____．
13、（4分）如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為 ．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點(diǎn)P．
求證：∠ANC＝∠ABE．
應(yīng)用：Q是線段BC的中點(diǎn)，若BC＝6，則PQ＝ ．
15、（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A( ,0),點(diǎn)B(0,1)，直線EF與x軸垂直，A為垂足。
(1)若線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置,并使得AB與AB′關(guān)于直線EF對稱,請你畫出線段AB所掃過的區(qū)域(用陰影表示)；
(2)計(jì)算(1)中線段AB所掃過區(qū)域的面積。
16、（8分）已知1＜x＜2，，則的值是_____．
17、（10分）如圖，E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
18、（10分）已知，，求．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分） “a的3倍與b的差不超過5”用不等式表示為__________．
20、（4分）李老師到超市買了xkg香蕉，花費(fèi)m元錢；ykg蘋果，花費(fèi)n元錢．若李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費(fèi)_____元．
21、（4分）已知一組數(shù)據(jù)4，，6，9，12的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________.
22、（4分）某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過時(shí)收費(fèi)10元，超過部分每千米收費(fèi)2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為 ，乘車費(fèi)為元，那么與之間的關(guān)系式為__________________．
23、（4分）為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見，現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn).
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)和點(diǎn)在此一次函數(shù)的圖象上，比較，的大小.
25、（10分）某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；
（1）甲的射擊成績的平均數(shù)和方差分別是多少？
（2）據(jù)估計(jì)，如果成績的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰參加比賽？
26、（12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，到達(dá)目的地后停止，設(shè)慢車行駛時(shí)間為小時(shí)，兩車之間的距離為千米，兩者的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象探究：
（1）看圖填空：兩車出發(fā) 小時(shí)，兩車相遇；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段所表示的與的關(guān)系式，并求兩車行駛小時(shí)兩車相距多少千米．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
先由三角形的中位線定理求出四邊相等，進(jìn)行判斷．
【詳解】
四邊形EFGH的形狀是菱形，
理由如下：
在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、BC的中點(diǎn)，
故可得：FG＝AC，同理EH＝AC，GH＝BD，EF＝BD，
在四邊形ABCD中，AC＝BD，
∴EF＝FG＝GH＝HE，
∴四邊形EFGH是菱形．
故選B．
此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理．
2、C
【解析】
根據(jù)勾股定理求得斜邊的長．
【詳解】
解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，
∴AB＝＝13cm，
故選：C．
本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方以及三角形面積公式的綜合運(yùn)用．
3、B
【解析】
令x=0，y=6，∴B（0，6），
∵等腰△OBC，∴點(diǎn)C在線段OB的垂直平分線上，
∴設(shè)C（a，3），則C '（a－5，3），
∴3=3（a－5）+6，解得a=4，
∴C（4，3）.
故選B.
點(diǎn)睛：掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.
4、D
【解析】
根據(jù)函數(shù)解析式中的系數(shù)推知函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，結(jié)合函數(shù)圖象求得當(dāng)時(shí)自變量的取值范圍．
【詳解】
解：反比例函數(shù)的大致圖象如圖所示，
當(dāng)時(shí)自變量的取值范圍是或．
故選：．
考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)，要注意自變量的取值范圍有兩部分組成．
5、D
【解析】
如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AO的長、BO=DO、AC⊥BD、∠DAC =30°，然后利用30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出OD的長，即得BD的長，再根據(jù)菱形的面積=對角線乘積的一半計(jì)算即可.
【詳解】
解：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD，AO=CO=，BO=DO，AC⊥BD，
∵∠ADC=120°，∴∠DAC=∠ACD=30°，∴AD=2DO，
設(shè)DO=x，則AD=2x，在直角△ADO中，根據(jù)勾股定理，得，解得：x=3，（負(fù)值已舍去）∴BD=6，
∴菱形ABCD的面積=．
故選：D．
本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可對A進(jìn)行判定；根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形可對B進(jìn)行判定；根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形可對C、D進(jìn)行判定．
【詳解】
A、若AB∥CD，AB＝CD，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若∠A＝∠C，∠B＝∠D，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若AB＝CD，AD＝BC，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以C選項(xiàng)正確；
D、若AB＝CD，AD＝BC，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的判定定理．
7、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)，故該平行四邊形的四個(gè)角的比值為1：2：1：2，所以可以計(jì)算出平行四邊形的各個(gè)角的度數(shù)．
【詳解】
根據(jù)平行四邊形的相鄰的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)知，設(shè)較小的內(nèi)角的度數(shù)為x，
則有：x+2x=180°
∴x=60°，
即較小的內(nèi)角是60°
故選C.
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于設(shè)較小的內(nèi)角的度數(shù)為x
8、C
【解析】
反證法的步驟:1、假設(shè)命題反面成立;2、從假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和反面命題矛盾,或者與定義、公理、定理矛盾;3、得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的,即所求證命題成立.
【詳解】
已知：在中，，求證：若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè),由“等角對等邊”可得AB=AC,這與已知矛盾，所以
故選C
本題考核知識點(diǎn)：反證法. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反證法的一般步驟.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、19
【解析】
先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可得.
【詳解】
根據(jù)題意得，x-3=0，y-8=0，
解得x=3，y=8，
①3是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、8，
∵3+3

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