一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯(cuò)誤的是
A．他離家8km共用了30minB．他等公交車時(shí)間為6min
C．他步行的速度是100m/minD．公交車的速度是350m/min
2、（4分）如圖，在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個(gè)三角形ABC，那么這四個(gè)三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）方程中二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
A．1，-3，1B．-1，-3，1C．-3，3，-1D．1，3，-1
4、（4分）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A．四邊相等的四邊形是菱形B．菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)
C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形
6、（4分）已知菱形的面積為10，對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是
A．B．C．D．
7、（4分）某玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只，實(shí)際每天生產(chǎn)了(b＋c)只，則該廠提前完成任務(wù)的天數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，在中，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）分解因式：x3-3x=______．
10、（4分）169的算術(shù)平方根是______．
11、（4分）如圖，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BC于點(diǎn)N，連接MN，則MN的最小值為_____．
12、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，E、F分別為的中點(diǎn)，若,則EF長(zhǎng)度的最大值為______.
13、（4分）已知直角三角形中，分別以為邊作三個(gè)正方形，其面積分別為，則__________（填“”，“”或“”）
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在中，是它的一條對(duì)角線，過、兩點(diǎn)分別作，，、為垂足.求證：四邊形是平行四邊形.
15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．
16、（8分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義．
結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．
求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．
17、（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.
（1）用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.
（2）設(shè)的角平分線交邊AD于點(diǎn)F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.
18、（10分）如圖,折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,求EC.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知，是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為_____．
20、（4分）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)，分別是邊，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，設(shè)的面積為，則的取值范圍是__．
21、（4分）如圖，為等邊三角形，，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，連接，則線段的最小值為___________．
22、（4分）已知甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向勻速行駛，已知乙車先出發(fā)，1小時(shí)后甲車再出發(fā)．一段時(shí)間后，甲乙兩車在休息站C地相遇：到達(dá)C地后，乙車不休息繼續(xù)按原速前往A地，甲車休息半小時(shí)后再按原速前往B地，甲車到達(dá)B地停止運(yùn)動(dòng)；乙車到A地后立刻原速返回B地，已知兩車間的距離y（km）隨乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（h）變化如圖，則當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距離B地的距離為_____（km）．
23、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，、、三點(diǎn)在同一直線上，，，，，量得.
（1）試求點(diǎn)到的距離.（2）試求的長(zhǎng).
25、（10分）布袋中放有x只白球、y只黃球、2只紅球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=6時(shí)，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率P．
26、（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(﹣2，﹣3)，B(1，3)兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項(xiàng)正確；
B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結(jié)束，故他等公交車時(shí)間為6min，故選項(xiàng)正確；
C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項(xiàng)正確；
D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為7000÷14=500m/min，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
2、B
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】
解：A、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AC2＝22+32＝13，BC2＝12+12＝2，AB2＝22+32＝13，∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、∵AB2＝12+32＝10，AC2＝22+22＝8，BC2＝12+12＝2，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝22＝4，AB2＝42＝16，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
本題考查勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題關(guān)鍵．
3、A
【解析】
先把方程化為一般形式，然后可得二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
【詳解】
解：把方程轉(zhuǎn)化為一般形式得：x2?3x＋1＝0，
∴二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是1，?3，1．
故選：A．
一元二次方程的一般形式是：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．
4、C
【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
【詳解】
解：A、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；
B、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；
C、是最簡(jiǎn)二次根式，正確；
D、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；
故選：C．
本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
5、B
【解析】
由菱形的判定和性質(zhì)可判斷各個(gè)選項(xiàng)．
【詳解】
解：∵四邊相等的四邊形是菱形
∴A選項(xiàng)正確
∵菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度不一定等于邊長(zhǎng)，
∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤
∵一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
∴C選項(xiàng)正確
∵對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形
∴選項(xiàng)D正確
故選：B．
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
根據(jù)菱形的面積列出等式后即可求出y關(guān)于x的函數(shù)式．
【詳解】
由題意可知：10＝xy，
∴y＝（x＞0），
故選：D．
本題考查反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用菱形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．
7、D
【解析】
試題解析：玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只，
原計(jì)劃的時(shí)間是天，
實(shí)際每天生產(chǎn)了(b＋c)只，
實(shí)際用的時(shí)間是天，
可提前的天數(shù)是
故選D.
8、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案．
【詳解】
∵平行四邊形ABCD，
∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，
∵∠A+∠C=140°，
∴∠A=∠C=70°，
∴∠B=110°，
故選：C．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
先提取公因式x后，再把剩下的式子寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．
【詳解】
x3-3x=x（x2-3），
=．
本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．
10、1
【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．
【詳解】
解：==1．
故答案為：1．
此題主要考查了算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)就叫做A的平方根，其中非負(fù)的平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．
11、2.1
【解析】
連接，利用勾股定理列式求出，判斷出四邊形是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得，再根據(jù)垂線段最短可得時(shí)，線段的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．
【詳解】
解：如圖，連接．
，，，
，
，，，
四邊形是矩形，
，
由垂線段最短可得時(shí)，線段的值最小，
此時(shí)，，
即，
解得．
故答案為：2.1．
本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出時(shí)，線段的值最小是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于利用三角形的面積列出方程．
12、1
【解析】
連接、，根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)三角形中位線定理解答．
【詳解】
解：連接、，
在中，，
點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，
，
由題意得，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，最大，
的最大值是4，
長(zhǎng)度的最大值是1，
故答案為：1．
本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
13、
【解析】
由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，得出S1+S2=S3，可得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵∠ACB=90°，
∴AC2+BC2=AB2，
∴S1+S2=S3，
故答案為：=.
本題考查了勾股定理、正方形面積的計(jì)算；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出正方形的面積關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、詳見解析
【解析】
由題目條件推出，推出；由，推出根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可以得出結(jié)論.
【詳解】
證明：∵四邊形為平行四邊形，
∴，.
∵.
∵，，
∴.
∴，.
∴.
∴四邊形是平行四邊形.
本題考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.
15、解：（1）當(dāng)b=﹣2時(shí)，直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，0），B（0，﹣2），
∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1?！帱c(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）。
∵點(diǎn)D在雙曲線（ x＞0）的圖象上，∴k=2×2=4。
（2）直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），
∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB= b，AO=AC=，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣b，﹣b）。
∵點(diǎn)D在雙曲線（ x＞0）的圖象上，
∴，即k與b的數(shù)量關(guān)系為：。
直線OD的解析式為：y=x。
【解析】
試題分析：（1）首先求出直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐標(biāo)，由點(diǎn)D在雙曲線（ x＞0）的圖象上求出k的值。
（2）首先直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），再根據(jù)△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐標(biāo)，把D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k和b之間的關(guān)系，進(jìn)而也可以求出直線OD的解析式。
16、； 詳見解析；或
【解析】
（1）把x=0，y=4；x=1，y=3代入函數(shù)中，求出k、b即可；
（1）根據(jù)（1）中的表達(dá)式可以畫出該函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集．
【詳解】
（1）把x=0，y=4代入得：4=，
∴b=3，
把x=1，y=3，b=3代入得：，
∴k=1，
即函數(shù)的表達(dá)式為，
（1）由題意得：，
畫圖象如下圖：
（3）由上述圖象可得：當(dāng)x

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