一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A．2B．3C．4D．5
2、（4分）一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象不經(jīng)過( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3、（4分）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．8B．6C．5D．4
4、（4分）如圖，，矩形在的內(nèi)部，頂點，分別在射線，上，，，則點到點的最大距離是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）若是完全平方式，則的值應為（ ）
A．3B．6C．D．
6、（4分）下列命題中，是假命題的是（ ）
A．四個角都相等的四邊形是矩形
B．正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸
C．對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形
D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
7、（4分）已知是方程的一個根，那么代數(shù)式的值為（ ）
A．5B．6C．7D．8
8、（4分）在某學校漢字聽寫大賽中，有21名同學參加比賽，預賽成績各不相同，要取前10名才能參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這21名同學成績的( )
A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．方差
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如果關于x的方程kx2﹣6x+9＝0有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為_____．
10、（4分）頻數(shù)直方圖中，一小長方形的頻數(shù)與組距的比值是6，組距為3，則該小組的頻數(shù)是_____．
11、（4分）如圖，已知一次函數(shù)與y=2x+m的圖象相交于，則關于的不等式的解集是__．
12、（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，若DE垂直平分AB，則∠C的度數(shù)為_____．
13、（4分）若關于的方程有增根，則的值為________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在等腰中，，點在線段上運動(不與重合)，連結(jié)，作，交線段于點．

（1）當時，= °；點從點向點運動時，逐漸變 (填“大”或“小”)；
（2）當?shù)扔诙嗌贂r，，請說明理由；
（3）在點的運動過程中，的形狀也在改變，判斷當?shù)扔诙嗌俣葧r，是等腰三角形．
15、（8分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB交y軸于點A（0，1），交x軸于點B（3，0）．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，在點D的上方，設P（1，n）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．
16、（8分）計算:(- )2×( )-2+(-2019)0
17、（10分）如圖，在中，，平分，交于點，交的延長線于點，交于點．
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）若，，求的長．
18、（10分）如圖,在中,點、是對角線上兩點,且.
(1)求證:四邊形是平行四邊形.
(2)若.,且,求的面積.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，已知AB=1，∠ADC=120°, 點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則△MPN的周長最小值是______.
20、（4分）如圖，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC 于點 D，DE⊥AB，垂足為 E，且 AB=10cm，則△DEB 的周長是_____cm．
21、（4分）數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7的眾數(shù)為_____
22、（4分）對分式，，進行通分時，最簡公分母是_____
23、（4分）一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的中位數(shù)是__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）先因式分解，再求值：4x3y﹣9xy3，其中x＝﹣1，y＝1．
25、（10分）已知一次函數(shù).
(1)畫出該函數(shù)的圖象；
(2)若該函數(shù)圖象與軸，軸分別交于、兩點，求、兩點的坐標.
26、（12分）小明和同桌小聰在課后復習時，對練習冊“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真地探索．（思考題）如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：設點B將向外移動x米，即BB1＝x，
則A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2＝A1B12，
得方程______，解方程，得x1＝______，x2＝______，∴點B將向外移動______米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
①（問題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
②（問題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個問題．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．
【詳解】
∵這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，
∴x=4，
∵將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，1，1，4，4，4，
∴中位數(shù)為：1．
故選B．
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎題，掌握基本定義是關鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù).當有奇數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當有偶數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個數(shù)的平均數(shù).
2、B
【解析】
分析：根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)解決即可.
解析： 的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限.
故選B.
3、D
【解析】
利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可．
【詳解】
設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意
（n-2）?180°=360°，
解得n=1．
故選：D．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是360°．
4、B
【解析】
取DC的中點E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當O、E、D三點共線時，點D到點O的距離最大，再根據(jù)勾股定理求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．
【詳解】
取中點，連接、、，
，
．
在中，利用勾股定理可得．
在中，根據(jù)三角形三邊關系可知，
當、、三點共線時，最大為．
故選：．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關系判斷出點O、E、D三點共線時，點D到點O的距離最大是解題的關鍵．
5、D
【解析】
利用完全平方公式的結(jié)構特征判斷即可確定出m的值．
【詳解】
∵=x2+mx+9，
∴m=±6，
故選：D．
此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．
6、D
【解析】
根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題；
B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，是真命題；
C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，是真命題；
D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，是假命題；
故選D．
本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
7、C
【解析】
因為a是方程x2?2x?1＝0的一個根，所以a2?2a＝1，那么代數(shù)式2a2?4a＋5可化為2（a2?2a）＋5，然后把a2?2a＝1代入即可．
【詳解】
解：∵a是方程x2?2x?1＝0的一個根，
∴a2?2a＝1，
∴2a2?4a＋5
＝2（a2?2a）＋5
＝2×1＋5
＝7，
故選：C．
本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題中的整體代入思想．
8、A
【解析】
可知一共有21名同學參賽，要取前10名，因此只需知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.
【詳解】
解：∵ 有21名同學參加比賽，預賽成績各不相同，要取前10名才能參加決賽，
∴小穎是否能進入決賽，將21名同學的成績從小到大排列，可知第11名同學的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，
∴小穎要知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就可知道自己是否進入決賽.
故答案為：A
本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1．
【解析】
根據(jù)題意方程有兩個相等實根可知△=0，代入求值即可解題.
【詳解】
∵關于x的方程kx2﹣6x+9＝0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△＝（﹣6）2﹣4k×9＝0且k≠0，
解得：k＝1，
故答案為：1．
本題考查了一元二次方程根的判別式，本題解題關鍵是根據(jù)題意得到根的情況，代值到判別式即可解題.
10、1
【解析】
根據(jù)“頻數(shù)：組距＝2且組距為3”可得答案．
【詳解】
根據(jù)題意知，該小組的頻數(shù)為2×3＝1．
故答案為：1．
本題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是根據(jù)題意得出頻數(shù)：組距＝2．
11、x>-1
【解析】
觀察圖象，找出直線y=-x+2在直線y=2x+m的下方時對應的x的取值范圍即可.
【詳解】
從圖象可以看出，當時，直線y=-x+2在直線y=2x+m的下方，
所以的解集為：x>-1，
故答案為：．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準確的確定出的值是解答本題的關鍵．
12、84°．
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B＝32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可．
【詳解】
解：∵DE垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴∠DAB＝∠B＝32°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD＝∠DAB＝32°，
∴∠C＝180°?32°×3＝84°，
故答案為84°．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．
13、；
【解析】
先將m視為常數(shù)求解分式方程，得出方程關于m的解，再根據(jù)方程有增根判斷m的值．
【詳解】
去分母得：2x+1-x-2=m
解得：x=m+1
∵分式方程有增根
∴x=－2
∴m+1=－2
解得：m=－1
故答案為；－1．
本題考查解分式方程增根的情況，注意當方程中有字母時，我們通常是將字母先視為常數(shù)進行計算，后續(xù)再討論字母的情況．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）35°，??；（2）當DC=3時，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．
【解析】
（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAD=35°，點從點向點運動時，∠BAD變大，三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；
（2）當DC=2時，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根據(jù)AB=DC=2，證明△ABD≌△DCE；
（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算．
【詳解】
解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=105°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-105°-40°=35°，
∵點從點向點運動時，∠BAD變大，且∠BDA=180°-40°-∠BAD
∴逐漸變小
（2）當DC=3時，△ABD≌△DCE，
理由：∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°，
∴∠DEC+∠EDC=140°，
又∵∠ADE=40°，
∴∠ADB+∠EDC=140°，
∴∠ADB=∠DEC，
又∵AB=DC=3，
在△ABD和△DCE中，
∴△ABD≌△DCE（AAS）；
（3）當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，
當DA=DE時，∠DAE=∠DEA=70°，
∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；
當AD=AE時，∠AED=∠ADE=40°，
∴∠DAE=100°，
此時，點D與點B重合，不合題意；
當EA=ED時，∠EAD=∠ADE=40°，
∴∠AED=100°，
∴EDC=∠AED-∠C=60°，
∴∠BDA=180°-40°-60°=80°
綜上所述，當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．
本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．
15、（1）y=x+1；（2）；（3）點C的坐標是（3，4）或（5，2）或（3，2）．
【解析】
（1）把的坐標代入直線的解析式，即可求得的值，然后在解析式中，令，求得的值，即可求得的坐標；
（2）利用即可求出結(jié)果；
（3）分三種情況討論，當、、分別為等腰直角三角形的直角頂點時，求出點的坐標分別為、、。
【詳解】
(1)設直線AB的解析式是y=kx+b
把A（0，1），B（3，0）代入得：
解得：
∴直線AB的解析式是:
（2）過點A作AM⊥PD，垂足為M，則有AM=1，
∵x=1時，=，P在點D的上方，
∴PD=n﹣，
由點B（3，0），可知點B到直線x=1的距離為2，即△BDP的邊PD上的高長為2，
∴，
∴；
（3）當S△ABP=2時，，解得n=2，∴點P（1，2）．
∵E（1，0）， ∴PE=BE=2，
∴∠EPB=∠EBP=45°．
第1種情況，如圖1，∠CPB=90°，BP=PC，
過點C作CN⊥直線x=1于點N．
∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，
∴∠NPC=∠EPB=45°．
又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，
∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，
∴NE=NP+PE=2+2=4， ∴C（3，4）．
第2種情況，如圖2, ∠PBC=90°，BP=BC，
過點C作CF⊥x軸于點F．
∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，
∴∠CBF=∠PBE=45°．
又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP，
∴△CBF≌△PBE．
∴BF=CF=PE=EB=2，
∴OF=OB+BF=3+2=5， ∴C（5，2）．
3種情況，如圖3，∠PCB=90°，
∴∠CPB=∠EBP=45°，
∴△PCB≌△ BEP，
∴PC=CB=PE=EB=2，∴C（3，2）．
∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，
綜上所述點C的坐標是（3，4）或（5，2）或（3，2）．
本題考核知識點：本題主要考查一次函數(shù)的應用和等腰三角形的性質(zhì). 解題關鍵點：掌握一次函數(shù)和等腰三角形性質(zhì)，運用分類思想.
16、2
【解析】
分別計算乘方，負指數(shù)冪，零次冪，然后再按運算順序進行計算即可.
【詳解】
原式= ×4+1
=1+1=2.
考查了實數(shù)運算，解題關鍵是熟記其運算法則．
17、（1）詳見解析；（2）
【解析】
1）先證出四邊形AEGD是平行四邊形，再由平行線的性質(zhì)和角平分線證出∠ADE=∠AED，得出AD=AE，即可得出結(jié)論；
（2）連接AG交DF于H，由菱形的性質(zhì)得出AD=DG，AG⊥DE，證出△ADG是等邊三角形，AG=AD=2，得出∠ADH=30°，，由直角三角形的性質(zhì)得出，得出，證出DG=BE，由平行線的性質(zhì)得出∠EDG=∠FEB，∠DGE=∠C=∠EBF，證明△DGE≌△EBF得出DE=EF，即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）證明：四邊形是平行四邊形，
，
，
，，
四邊形是平行四邊形，
平分，
，
，
，
四邊形為菱形；
（2）解：連接交于，如圖所示：
四邊形為菱形，
，，
，，
是等邊三角形，，
，，
，
，
，，，，
，，，
在和中，，
，
，
．
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．
18、（1）證明見詳解；（2）1
【解析】
（1）先連接BD，交AC于O，由于四邊形ABCD是平行四邊形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)易得OE=OF，即可得出結(jié)論．
（2）由AE=CF，OE=OF，EF=2AE=2，得出AE=CF=OE=OF=1，AC=4，CE=3，證出△BCE是等腰直角三角形，得出BE=CE=3，得出?ABCD的面積=2△ABC的面積=2××AC×BE，即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）證明：連接BD，交AC于O，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）解：∵AE=CF，OE=OF，EF=2AE=2，
∴AE=CF=OE=OF=1，
∴AC=4，CE=3，
∵∠ACB=45°，BE⊥AC，
∴△BCE是等腰直角三角形，
∴BE=CE=3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴?ABCD的面積=2△ABC的面積=2××AC×BE=4×3=1．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、.
【解析】
先作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1，再求出MN的長即可求出答案．
【詳解】
如圖，作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．
∵菱形ABCD關于AC對稱，M是AB邊上的中點，
∴M′是AD的中點，
又∵N是BC邊上的中點，
∴AM′∥BN，AM′=BN，
∴四邊形ABNM′是平行四邊形，
∴M′N=AB=1，
∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，
連結(jié)MN，過點B作BE⊥MN，垂足為點E，
∴ME=MN，
在Rt△MBE中，，BM=
∴ME=，
∴MN=
∴△MPN的周長最小值是+1.
故答案為+1.
本題考查的是軸對稱-最短路線問題及菱形的性質(zhì)，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵．
20、10
【解析】
試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：CD=DE，△ACD和△AED全等，則AE=AC，根據(jù)AC=BC可知AE=BC，則△DEB的周長=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm.
21、6
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義可得結(jié)論．
【詳解】
解：數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，其中數(shù)字5出現(xiàn)2次，數(shù)字6出現(xiàn)3次，數(shù)字7出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為6.
故答案為：6
本題主要考查眾數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
22、8xy1
【解析】
由于幾個分式的分母分別是1x、4y、8xy1，首先確定1、4、8的最小公倍數(shù)，然后確定各個字母的最高指數(shù)，由此即可確定它們的最簡公分母．
【詳解】
根據(jù)最簡公分母的求法得：
分式，，的最簡公分母是8xy1，
故答案為8xy1．
此題主要考查了幾個分式的最簡公分母的確定，確定公分母的系數(shù)找最小公倍數(shù)，確定公分母的字母找最高指數(shù)．
23、1
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的意義，將數(shù)據(jù)排序后找中間位置的數(shù)會中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．
【詳解】
將數(shù)據(jù)按從小到大排列為：9，9，1，1 12，處于中間位置也就是第3位的是1，因此中位數(shù)是1，
故答案為：1．
此題考查中位數(shù)的意義，理解中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的方法是解題關鍵.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、2.
【解析】
先提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解因式，最后代入求出即可．
【詳解】
4x3y﹣9xy3
=xy(4x1-9y1)
＝xy(1x+3y)(1x﹣3y)，
當x＝﹣1，y＝1時，
原式＝(﹣1)×1×[1×(﹣1)+3×1]×[1×(﹣1)﹣3×1]＝﹣1×4×(﹣8)＝2．
本題考查了求代數(shù)式的值和分解因式，能夠正確分解因式是解此題的關鍵．
25、（1）答案見解析；（2），.
【解析】
（1）根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案
【詳解】
解：(1)列表：
描點、連線得到一次函數(shù)的圖象如圖所示：
(2)在中，令得，令得
，
本題考查了一次函數(shù)圖象，利用描點法畫函數(shù)圖象，利用自變量與函數(shù)值的對應關系求出相應的交點坐標．
26、 (1) (x＋0.7)2＋22＝2.52 ，0.8，－2.2(舍去)，0.8 ；（2）【問題一】不會是0.9米，理由見解析；【問題二】有可能，理由見解析.
【解析】
（1）直接把B1C、A1C、A1B1的值代入進行解答即可；
（2）把（1）中的0.4換成0.9可知原方程不成立；設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米代入（1）中方程，求出x的值符合題意．
【詳解】
(1) (x＋0.7)2＋22＝2.52, 0.8 , －2.2(舍去), 0.8;
（2） 【問題一】不會是0.9米．若AA1＝BB1＝0.9，則A1C＝2.4－0.9＝1.5，B1C＝0.7＋0.9＝1.6, 1.52＋1.62＝4.81，2.52＝6.25，
∵A1C2＋B1C2≠A1B12，
∴該題的答案不會是0.9米;
【問題二】
有可能．設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米，則有(x＋0.7)2＋(2.4－x)2＝2.52，解得x＝1.7或x＝0(舍去)．
∴當梯子頂端從A處下滑1.7米時，點B向外也移動1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等.
本題考查的是解直角三角形的應用及一元二次方程的應用，根據(jù)題意得出關于x的一元二次方程是解答此題的關鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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