北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第6章 數(shù)據(jù)的收集與整理 達(dá)標(biāo)測(cè)試卷 (時(shí)間:45分鐘。滿分:100分) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)) 1.下列調(diào)查,適宜采用普查的是(　　)。 A.了解某種燈棍的使用壽命 B.了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格 C.了解全國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況 D.了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多 2.4月15日是全民國(guó)家安全教育日。某校為了摸清該校1 500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況,從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是(　　)。 A.1 500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況 B.150 C.從中抽取的150名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況 D.從中抽取的150名師生 3.下列說(shuō)法中(　　)是定性數(shù)據(jù)。 A.某班學(xué)生到校所用的時(shí)間 B.某批次產(chǎn)品的合格率 C.某公司員工上班采用的交通方式 D.某學(xué)校教師體檢的肺活量 4.某區(qū)為了督查國(guó)家“雙減”政策的落實(shí)情況,現(xiàn)調(diào)查某校學(xué)生每日睡眠時(shí)長(zhǎng)問(wèn)題,最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?　　)。 A.查閱文獻(xiàn)資料 B.對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查 C.上網(wǎng)查詢 D.對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)卷調(diào)查 5.某校為了解七年級(jí)14個(gè)班級(jí)學(xué)生吃零食的情況,下列做法比較合理的是(　　)。 A.了解每一名學(xué)生吃零食的情況 B.了解每一名女生吃零食的情況 C.了解每一名男生吃零食的情況 D.每班各抽取7男7女,了解他們吃零食的情況 6.某班體育課上抽查了20名學(xué)生,記錄他們每分鐘跳繩的次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)(單位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188。若以20為組距,這些數(shù)據(jù)可以分成(　　)。 A.8組 B.7組 C.6組 D.5組 7.(2023大連中考)2023年5月18日,《大連日?qǐng)?bào)》公布《下一站,去博物館!》問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果。本次調(diào)查共收回3 666份有效問(wèn)卷,其中將“您去博物館最喜歡看什么?”這一問(wèn)題的調(diào)查數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)。 A.最喜歡看“文物展品”的人數(shù)最多 B.最喜歡看“文創(chuàng)產(chǎn)品”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的14.3% C.最喜歡看“布展設(shè)計(jì)”的人數(shù)超過(guò)500 D.統(tǒng)計(jì)圖中“特效體驗(yàn)及其他”對(duì)應(yīng)的圓心角是23.76° 8.某校組織了第二課堂,分別設(shè)置了文藝類、體育類、閱讀類、興趣類四個(gè)社團(tuán)(假設(shè)該校要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一個(gè))。為了了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查,并繪制成如圖①、圖②所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,下列結(jié)論正確的是(　　)。 圖① 圖② A.本次抽樣調(diào)查的人數(shù)為50 B.閱讀類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是90° C.樣本中喜愛(ài)體育類社團(tuán)的有16人 D.若全校有800名學(xué)生,則喜愛(ài)文藝類社團(tuán)的有200人 二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分) 9.元宵節(jié)是中華民族傳統(tǒng)節(jié)日之一。某小區(qū)有業(yè)主近三千人,欲舉行元宵節(jié)有獎(jiǎng)猜燈謎活動(dòng),物業(yè)采用抽樣調(diào)查的方式了解情況,擬定以下步驟:①?gòu)拿織潣请S機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查;②設(shè)計(jì)元宵節(jié)相關(guān)知識(shí)的調(diào)查問(wèn)卷;③用樣本估計(jì)總體;④整理收集的數(shù)據(jù)。正確的排序是　　　　　。? 10.為了解游客在A,B,C三個(gè)城市旅游的滿意度,某旅游公司商議了四種收集數(shù)據(jù)的方案。方案一:在多家旅游公司調(diào)查100名導(dǎo)游。方案二:在A城市調(diào)查100名游客。方案三:在三個(gè)城市各調(diào)查5名游客。方案四:在三個(gè)城市各調(diào)查100名游客。其中最合理的是方案　　　　。? 11.學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生一周內(nèi)課外閱讀情況,按照課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表: 則表中a的值是　　　　。? 12.分別表示A市與B市在4月份的日平均氣溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。記該月A市和B市日平均氣溫是20 ℃的天數(shù)分別為m和n,則m+n=　　　　。? 13.某項(xiàng)目小組對(duì)新能源汽車充電成本進(jìn)行抽測(cè),得到頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)如圖所示,其中充電成本在300元/月及以上的車有　　　　輛。? 100輛新能源汽車充電成本頻數(shù)直方圖 三、解答題(共56分) 14.(8分)試指出以下問(wèn)題適合用普查還是用抽樣調(diào)查。 (1)想知道去菜市場(chǎng)買的一盒雞蛋是否有破損; (2)電視臺(tái)想知道某電視連續(xù)劇的收視率; (3)臨近考試,英語(yǔ)老師想在課堂上花5分鐘的時(shí)間了解同學(xué)們記憶單詞和短語(yǔ)的情況; (4)中國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y(cè)器在深潛之前,工作人員正在做最后一道工序的檢查。 15.(8分)下表是小明家12月的消費(fèi)情況,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題: (1)小明家12月的消費(fèi)總額是　　　元;? (2)表格中m=　　　　　;? (3)如圖,表示“交通出行”的扇形的圓心角α=　　　　;? (4)求小明家“餐飲美食”消費(fèi)額占消費(fèi)總額的百分比是多少。 16.(12分) 某校七年級(jí)有學(xué)生400人,課后服務(wù)設(shè)置了不同的興趣小組,參加各個(gè)興趣小組的情況如圖所示。 (1)參加體育興趣小組的有多少人? (2)參加語(yǔ)文興趣小組的人數(shù)比參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)多多少? (3)數(shù)學(xué)興趣小組所在的扇形的圓心角是多少度? 17.(12分)某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為進(jìn)一步提升學(xué)生閱讀水平,組織全校1 600名學(xué)生參加閱讀大賽,然后從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生閱讀大賽的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(每一組含前一個(gè)邊界值不含后一個(gè)邊界值)。 據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題: (1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖; (2)若把抽取的學(xué)生成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,求“80.5~90.5”所在組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù); (3)若抽取的樣本具有較好的代表性,且成績(jī)?yōu)?0.5分及以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中閱讀能力優(yōu)秀的有多少人。 18.(16分)(2024重慶北碚區(qū)期末)某校開(kāi)設(shè)了書(shū)法、美術(shù)、音樂(lè)、體育、勞動(dòng)共五個(gè)方面的學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)。下面是隨機(jī)抽取的一個(gè)班的學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)情況(每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán)),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題。 學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 (1)求本次抽查的學(xué)生人數(shù)。 (2)直接寫(xiě)出a,b,c的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。 (3)你認(rèn)為該校學(xué)生最喜歡哪個(gè)社團(tuán)?并說(shuō)明理由。 參考答案 1.D　2.C　3.C　4.B 5.D　根據(jù)樣本抽樣具有普遍性、代表性和可操作性,選項(xiàng)D比較合理; 選項(xiàng)A為普查,沒(méi)有必要,也不容易操作; 選項(xiàng)B,C僅代表男生或女生的情況,不能反映全面的情況,不具有代表性。故選D。 6.B　188-50=138,因?yàn)橐?0為組距,所以138÷20=6910,所以這些數(shù)據(jù)可以分成7組,故選B。 7.C　由題意得: A選項(xiàng)中,最喜歡看“文物展品”的人數(shù)最多,占58.25%,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)不符合題意; B選項(xiàng)中,最喜歡看“文創(chuàng)產(chǎn)品”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的14.3%,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)不符合題意; C選項(xiàng)中,最喜歡看“布展設(shè)計(jì)”的人數(shù)為3 666×9.82%≈360,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意; D選項(xiàng)中,統(tǒng)計(jì)圖中“特效體驗(yàn)及其他”對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×6.6%=23.76°,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)不符合題意。故選C。 8.B　A選項(xiàng)中,本次抽樣調(diào)查的樣本容量為15+10+10+5=40,因此選項(xiàng)A不符合題意; B選項(xiàng)中,閱讀類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×1040=90°,因此選項(xiàng)B符合題意; C選項(xiàng)中,樣本中喜愛(ài)體育類社團(tuán)的有10人,因此選項(xiàng)C不符合題意; D選項(xiàng)中,若全校有800名學(xué)生,則喜愛(ài)文藝類社團(tuán)的有800×1540=300(人),因此選項(xiàng)D不符合題意。故選B。 9.②①④③ 10.四 11.10　根據(jù)題意可知閱讀時(shí)間為2 h以下及2~4 h的學(xué)生人數(shù)所占百分比為b+c=100%-25%=75%, 所以本班調(diào)查總?cè)藬?shù)為(16+14)÷75%=40, 所以a=40-16-14=10。 12.12　由折線統(tǒng)計(jì)圖看出A市日平均氣溫是20 ℃的天數(shù)為2,B市日平均氣溫是20 ℃的天數(shù)為10,即m=2,n=10,則m+n=12。 13.14 14.解 (1)普查。 (2)抽樣調(diào)查。 (3)抽樣調(diào)查。 (4)普查。 15.解 (1) 8 000　小明家12月的消費(fèi)總額是2 000÷25%=8 000(元)。 (2)1 200　m=8 000×15%=1 200。 (3)36°　360°×8008 000=36°。 (4)8 000-1 200-960-2 000-800=3 040(元),3 0408 000×100%=38%。 16.解 (1)400×(1-30%-25%-15%)=120(人), 故參加體育興趣小組的有120人。 (2)30%-25%=5%,400×5%=20(人), 故參加語(yǔ)文興趣小組的人數(shù)比參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)多20。 (3)360°×25%=90°, 故數(shù)學(xué)興趣小組所在的扇形的圓心角是90°。 17.解 (1)根據(jù)題意可得,本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷8%=200, m=200×25%=50, 補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖所示。 (2)根據(jù)題意可得,80.5~90.5所在組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×40%=144°。 (3)根據(jù)題意可得,1 600×(40%+12%)=832(人), 故估計(jì)該校學(xué)生中閱讀能力優(yōu)秀的有832人。 18.解 (1)12÷24%=50(人), 故本次抽查的學(xué)生人數(shù)為50。 (2)a=50×20%=10,b=50×16%=8,c=550×100%=10%, 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下。 學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 (3)該校學(xué)生最喜歡體育社團(tuán)。 理由:根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表可知,喜歡體育社團(tuán)的人數(shù)最多,占參加社團(tuán)總?cè)藬?shù)的30%,所以該校學(xué)生最喜歡體育社團(tuán)。 閱讀時(shí)間2 h以下2~4 h4 h以上人數(shù)1614a百分比bc25%消費(fèi)分類服飾裝扮餐飲美食文化休閑日用百貨交通出行金額/元mn9602 000800分組頻數(shù)百分比50.5~60.5168%60.5~70.53015%70.5~80.5m25%80.5~90.58040%90.5~100.52412%社團(tuán)書(shū)法美術(shù)音樂(lè)體育勞動(dòng)頻數(shù)512a15b百分比c24%20%30%16%

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