1.理解平方根、算術(shù)平方根的概念與性質(zhì)；
2．會求一個正數(shù)的平方根與算術(shù)平方根；
3．能運用平方根的概念進(jìn)行開方運算．
【教學(xué)難點】
1.平方根的概念.
2.平方根的概念和平方根的表示方法.
【教學(xué)過程】
復(fù)習(xí)引入
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運算？它們中互為逆運算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算.
加法與減法互逆；乘法與除法互逆.
2、乘方有沒有逆運算？
（1）圖一的正方形的面積為＿＿＿＿＿；
（2）圖二的正方形的邊長為＿＿＿＿＿；
（3）如果有一個正方形的面積為10平方米，那么
探究新知
請認(rèn)清：
a是x的平方冪，
x是a的平方根.
請同學(xué)們概括一個數(shù)的平方根的性質(zhì)：
得出：
一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.
三、合作探究
一個數(shù)的平方根的表示方法：
即m（m≥0）的平方根表示為：
開平方：
求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平
方，開平方運算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù).
是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運算？
不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運算.
由于平方與開平方互為逆運算，因此可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根.
歸納總結(jié)
算術(shù)平方根的完整定義
正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根.
四、鞏固練習(xí)
同學(xué)們做練習(xí)題.
五、課堂小結(jié)
知識結(jié)構(gòu)圖.

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

3.1 平方根

版本： 浙教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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