第03講 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（考點(diǎn)串講課件）-2025年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)核心題型+易錯(cuò)重難點(diǎn)專項(xiàng)突破（新高考版）

這是一份第03講 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（考點(diǎn)串講課件）-2025年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)核心題型+易錯(cuò)重難點(diǎn)專項(xiàng)突破（新高考版），共36頁(yè)。PPT課件主要包含了易混易錯(cuò)練，常用結(jié)論，知識(shí)梳理，考點(diǎn)分類練，最新模擬練，不為零，不等式的性質(zhì)，ACD，－411，ABC等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.等式的性質(zhì)(1)如果a=b,則對(duì)任意c,都有a+c=b+c;(2)如果a=b,則對(duì)任意　　　　　　的c,都有ac=bc.?
2.兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法
易錯(cuò)點(diǎn)1　方法選擇不當(dāng)而致錯(cuò)
易錯(cuò)點(diǎn)2　誤用不等式的性質(zhì)而致錯(cuò)
命題點(diǎn)1　比較兩個(gè)數(shù)(式)的大小
(2)eπ·πe與ee·ππ 的大小關(guān)系為 ?.
eπ·πe＜ee·ππ　
命題點(diǎn)2　不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用
角度1　不等式的性質(zhì)例2 (1)[全國(guó)卷Ⅱ]若 a ＞ b ，則(　C　)
[解析]　解法一　由函數(shù) y ＝ln x 的圖象(圖略)知，當(dāng)0＜ a － b ＜1時(shí)，ln( a － b )＜ 0，故A不正確；因?yàn)楹瘮?shù) y ＝3 x 在R上單調(diào)遞增，所以當(dāng) a ＞ b 時(shí)，3 a ＞3 b ，故B不 正確；因?yàn)楹瘮?shù) y ＝ x 3在R上單調(diào)遞增，所以當(dāng) a ＞ b 時(shí)， a 3＞ b 3，即 a 3－ b 3＞0， 故C正確；當(dāng) b ＜ a ＜0時(shí)，｜ a ｜＜｜ b ｜，故D不正確.故選C.
解法二　當(dāng) a ＝0.3， b ＝－0.4時(shí)，ln( a － b )＜0，3 a ＞3 b ，｜ a ｜＜｜ b ｜，故排除 A，B，D. 故選C.
(2)[多選/2023湖南省邵陽(yáng)二中模擬]如果 a ， b ， c 滿足 c ＜ b ＜ a ，且 ac ＜0，那么 下列結(jié)論一定正確的是(　ACD　)
[解析]　由 c ＜ b ＜ a ，且 ac ＜0，得 a ＞0， c ＜0.對(duì)于A，由 c ＜ b ， a ＞0得 ac ＜ ab ，故A正確.對(duì)于B，取 c ＝－1， b ＝0， a ＝1，顯然B不一定正確.對(duì)于C， b － a ＜0， c ＜0，故 c ( b － a )＞0，故C正確.對(duì)于D， ac ＜0， a － c ＞0，故 ac ( a － c )＜ 0，故D正確.故選ACD.
(2)[2024湖北孝感部分學(xué)校模擬]已知實(shí)數(shù) a ， b 滿足－3≤ a ＋ b ≤2，－1≤ a － b ≤4，則3 a －2 b 的取值范圍為 ?.
1. [2024四川廣安模擬]已知 P ＝ a 2＋3， Q ＝4 a －1，則 P ， Q 的大小關(guān)系是(　A　)
[解析]　 P ＝ a 2＋3， Q ＝4 a －1， P － Q ＝ a 2＋3－4 a ＋1＝( a －2)2≥0，故 P ≥ Q ，故選A.
2. [2024陜西西安模擬]若 a ＜ b ＜0＜ c ＜ d ，則(　C　)
3. [2024山東煙臺(tái)模擬]已知 x ＞ y ＞ z ， x ＋ y ＋ z ＝0，則下列不等式成立的是 (　B　)
[解析]　因?yàn)?x ＞ y ＞ z ， x ＋ y ＋ z ＝0，所以 x ＞0， z ＜0， y 的符號(hào)無(wú)法確定.對(duì)于A，由題意得 x ＞ z ，若 y ＜0，則 xy ＜0＜ yz ，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)?y ＞ z ， x ＞0，所以 xy ＞ xz ，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)?x ＞ y ， z ＜0， 所以 xz ＜ yz ，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)｜ y ｜＝0時(shí)， x ｜ y ｜＝｜ y ｜ z ，故D錯(cuò)誤.故選B.
4. [2024廣西柳州模擬]一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶 面積與地板面積的比應(yīng)該不小于10％，而且這個(gè)比值越大，采光效果越好.若同時(shí)增 加相同的窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果(　B　)
[解析]　設(shè)原價(jià)為1，對(duì)于①，降價(jià)后的價(jià)格為(1－ a ％)(1－ b ％)，
對(duì)于④，降價(jià)后的價(jià)格為1－( a ＋ b )％.
(1－ a ％)(1－ b ％)＝1－( a ＋ b )％＋ a ％ b ％＞1－( a ＋ b )％，所以①＞④.
則最終降價(jià)幅度最小的方案是③.故選C.
7. [多選/2024黑龍江哈爾濱模擬]已知偶函數(shù) f ( x )在(－∞，0)上單調(diào)遞減， 且 f (－1)＝0.若 a ＝ f (20.7)， b ＝ f (0.5－0.9)， c ＝ f (lg0.70.9)，則(　ACD　)
8.[多選/2024山東省鄄城縣第一中學(xué)模擬]已知 a ， b ， c ∈R，則下列命題為真命題 的是(　ABC　)
9. [多選/2024安徽模擬]已知2＜ x ＜3，－2＜ y ＜1，則下列選項(xiàng)正確的是(　CD　)
10. [多選/2024廣東名校聯(lián)考]若 a ＝ln b ＋1， c ＝e b －1，則(　ACD　)
11. [多選/2024山東菏澤模擬]下列結(jié)論一定正確的有(　AD　)