第I卷 選擇題部分（共60分）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．（2022·北京·北二外附屬中學高一期中）（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·上海·華東師范大學附屬周浦中學高一期末）已知點在第三象限，則角的終邊在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
3．（2022·上海市建平中學高三期中）將函數的圖象上所有點向右平移個單位長度，可得圖象的函數解析為（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·吉林·高二學業(yè)考試）已知，且為第二象限角，則的值為（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·寧夏·銀川市第六中學高三期中（文）） 的值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·寧夏·賀蘭縣景博中學高三期中（文））=（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·廣西·靈山縣新洲中學高三階段練習（文））若,則（ ）
A．3B．C．-3D．
8．（2022·全國·高三階段練習（理））設函數，則下列函數中為偶函數的是（ ）
A．B．C．D．
二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.
9．（2022·甘肅慶陽·高一期末）下列函數中，既是奇函數又在上單調遞增的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·全國·高一課時練習）在平面直角坐標系xOy中，角以Ox為始邊，終邊經過點，則下列各式的值一定為負的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·江蘇常州·高三階段練習）下列化簡正確的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·遼寧·沈陽市第四十中學高一階段練習）已知函數，下列結論中正確的是（ ）
A．B．函數的圖象關于直線對稱
C．的最小正周期為D．的值域為
第II卷 非選擇題部分（共90分）
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（2022·上海交大附中高一期末）函數的最小正周期為______．
14．（2022·北京市第五十中學高一期中）函數的最大值為___________，最小正周期為______________.
15．（2022·上海·高三學業(yè)考試）函數的嚴格單調遞減區(qū)間是______
16．（2021·上海市光明中學高一期中）化簡____________.
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（2022·安徽·亳州二中高一期末）在直角坐標系中，角的頂點與坐標原點重合，始邊落在軸的正半軸上，終邊與單位圓的交點為.
(1)求的值；
(2)求的值.
18．（2022·全國·高三專題練習）已知角的終邊經過點．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．（2022·浙江·嘉興市第五高級中學高二期中）已知函數，.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)求的單調遞增區(qū)間.
20．（2022·江蘇·徐州市王杰中學高一階段練習）計算：
(1)；
(2)已知，求.
21．（2021·重慶市涪陵高級中學校高三階段練習）已知角
(1)求的值；
(2)求的值.
22．（2022·全國·高一課時練習）已知函數，其中，，其圖像經過點.
(1)求的解析式；
(2)作出函數在內的簡圖，并指出函數在內的單調遞減區(qū)間.
第五章 專題45 《三角函數》綜合測試卷(A）
第I卷 選擇題部分（共60分）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．（2022·北京·北二外附屬中學高一期中）（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用誘導公式進行化簡并求值
【詳解】
故選：B
2．（2022·上海·華東師范大學附屬周浦中學高一期末）已知點在第三象限，則角的終邊在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
【答案】D
【分析】由點M所在的象限，確定正切和余弦的符號，得角終邊所在的象限.
【詳解】因為點在第三象限，所以，，
所以的終邊在第四象限.
故選：D.
3．（2022·上海市建平中學高三期中）將函數的圖象上所有點向右平移個單位長度，可得圖象的函數解析為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據平移過程寫出解析式即可.
【詳解】由題設，平移后的解析式為.
故選：B
4．（2021·吉林·高二學業(yè)考試）已知，且為第二象限角，則的值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接根據同角三角函數關系得到答案.
【詳解】為第二象限角，則.
故選：D
5．（2022·寧夏·銀川市第六中學高三期中（文）） 的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由已知利用二倍角的正弦公式以及特殊角的三角函數值即可求解．
【詳解】解：．
故選：A．
6．（2022·寧夏·賀蘭縣景博中學高三期中（文））=（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據誘導公式可得，結合二倍角的余弦公式計算即可求解.
【詳解】由題意知，，
所以.
故選：D.
7．（2022·廣西·靈山縣新洲中學高三階段練習（文））若,則（ ）
A．3B．C．-3D．
【答案】B
【分析】先討論是否為0,再將原式左側分子分母均除以,得到的值,將展開,代入即可.
【詳解】解:由題知,,
當時,原等式不成立,
故,
對原式左側分子分母均除以,
可得,
,
.
故選:B
8．（2022·全國·高三階段練習（理））設函數，則下列函數中為偶函數的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由輔助角公式化簡，結合選項代入，由奇偶性的定義即可求解.
【詳解】因為，
所以為非奇非偶函數，故A錯誤；為偶函數，故B正確；為奇函數，故C錯誤；
為非奇非偶函數，故D錯誤；
故選:B
二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.
9．（2022·甘肅慶陽·高一期末）下列函數中，既是奇函數又在上單調遞增的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】CD
【分析】根據反比例函數及三角函數的奇偶性及單調性逐一判斷即可.
【詳解】解：對于A，函數在上單調遞減，故A不符題意；
對于B，函數是偶函數，故B不符題意；
對于C，函數是奇函數且在上單調遞增，故C符合題意；
對于D，函數是奇函數且在上單調遞增，故D符合題意；
故選：CD．
10．（2022·全國·高一課時練習）在平面直角坐標系xOy中，角以Ox為始邊，終邊經過點，則下列各式的值一定為負的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】AD
【分析】由已知角終邊上的點可得，，，結合誘導公式判斷各項的正負，即可得答案.
【詳解】由題意知：，，.
∵不確定m的正負，
∴與的符號不確定.
∵，
∴一定為負值的是A，D選項.
故選：AD
11．（2022·江蘇常州·高三階段練習）下列化簡正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AB
【分析】利用兩角和的正弦、正切以及倍角公式等進行化簡求值即可逐項判斷.
【詳解】解：
對于選項A：，故A正確；
對于選項B：，故B正確．
對于選項C：，故C錯誤．
對于選項D：，故D錯誤.
故選：AB．
12．（2022·遼寧·沈陽市第四十中學高一階段練習）已知函數，下列結論中正確的是（ ）
A．B．函數的圖象關于直線對稱
C．的最小正周期為D．的值域為
【答案】ABC
【分析】利用二倍角公式、同角三角函數的基本關系式化簡，結合三角函數的對稱性、最小正周期、值域等知識求得正確答案.
【詳解】，A選項正確，
，所以函數的圖象關于直線對稱，B選項正確，
的最小正周期為，C選項正確，
的值域為，D選項錯誤.
故選：ABC
第II卷 非選擇題部分（共90分）
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（2022·上海交大附中高一期末）函數的最小正周期為______．
【答案】##
【分析】直接代入正切型函數的周期公式運算求解.
【詳解】函數的最小正周期.
故答案為：.
14．（2022·北京市第五十中學高一期中）函數的最大值為___________，最小正周期為______________.
【答案】
【分析】利用二倍角公式降冪，再利用余弦函數的性質即可求得函數的最大值，直接利用周期公式即可求得最小正周期.
【詳解】由二倍角公式得，
由知的最大值為1，
.
故答案為：1，.
15．（2022·上?！じ呷龑W業(yè)考試）函數的嚴格單調遞減區(qū)間是______
【答案】
【分析】利用余弦函數的單調區(qū)間的求法直接求解.
【詳解】因為令
求得
可得函數的嚴格單調遞減區(qū)間為
故答案為：
16．（2021·上海市光明中學高一期中）化簡____________.
【答案】0
【分析】由兩角和與差的余弦公式化簡，
【詳解】，，
化簡原式
故答案為：0
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（2022·安徽·亳州二中高一期末）在直角坐標系中，角的頂點與坐標原點重合，始邊落在軸的正半軸上，終邊與單位圓的交點為.
(1)求的值；
(2)求的值.
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）直接由三角函數的定義求解即可；
（2）直接通過誘導公式化簡求值即可.
(1)
由題意，，
由三角函數的定義得，，
；
(2)
由（1）知，
.
18．（2022·全國·高三專題練習）已知角的終邊經過點．
(1)求的值；
(2)求的值．
【答案】(1)；
(2).
【分析】（1）利用三角函數的定義即可求解；
（2）三角函數的定義求出的值，再根據誘導公式，即可求出結果．
【詳解】（1）點P到坐標原點的距離．
∵，
∴，
∴．
（2）由三角函數的定義，可得，
∴．
19．（2022·浙江·嘉興市第五高級中學高二期中）已知函數，.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)求的單調遞增區(qū)間.
【答案】(1)
(2)
(3)（）
【分析】（1）將代入函數求值即可；
（2）根據公式可求函數的最小正周期；
（3）利用整體法可求函數的增區(qū)間.
(1)
由題可知，.
(2)
的最小正周期為.
(3)
令，，
解得，，
故的單調遞增區(qū)間為（）.
20．（2022·江蘇·徐州市王杰中學高一階段練習）計算：
(1)；
(2)已知，求.
【答案】(1)
(2)
【分析】①根據兩角和的正切公式,將,求出,然后代入即可.
②根據兩角差的正切公式展開代入公式即可.
(1)
方法一,
方法二
(2)
21．（2021·重慶市涪陵高級中學校高三階段練習）已知角
(1)求的值；
(2)求的值.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據平方關系求出，再根據商數關系即可得出答案；
（2）直接利用兩角和的正切公式即可得出答案.
(1)
解：因為角，
所以，
所以；
(2)
解：.
22．（2022·全國·高一課時練習）已知函數，其中，，其圖像經過點.
(1)求的解析式；
(2)作出函數在內的簡圖，并指出函數在內的單調遞減區(qū)間.
【答案】(1)；
(2)圖像見解析，遞減區(qū)間為.
【分析】（1）由圖像所過的點有，結合參數范圍及正弦函數性質求，即可得解析式；
（2）應用五點法畫出函數圖像，結合圖像確定遞減區(qū)間.
（1）
∵函數的圖像經過點，
∴，，則，
∴.
（2）
按五個關鍵點列表：
描點并將它們用光滑的曲線連接起來，如圖所示，
由圖像知：函數在內的單調遞減區(qū)間為.
x
0
-1
1
3
1
-1

相關試卷

高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題46《三角函數》綜合測試卷(B)(原卷版+解析)：

這是一份高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題46《三角函數》綜合測試卷(B)(原卷版+解析)，共20頁。試卷主要包含了選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題39《三角函數的圖象和性質》單元測試卷(A)(原卷版+解析)：

這是一份高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題39《三角函數的圖象和性質》單元測試卷(A)(原卷版+解析)，共15頁。

高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題37《誘導公式》單元測試卷(A)(原卷版+解析)：

這是一份高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題37《誘導公式》單元測試卷(A)(原卷版+解析)，共14頁。試卷主要包含了已知，那么，=______.等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題36《三角函數的概念》單元測試卷(B)(原卷版+解析)

高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題36《三角函數的概念》單元測試卷(B)(原卷版+解析)
高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題35《三角函數的概念》單元測試卷(A)(原卷版+解析)

高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題35《三角函數的概念》單元測試卷(A)(原卷版+解析)
高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題22《函數概念與性質》綜合測試卷(B)(原卷版+解析)

高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題22《函數概念與性質》綜合測試卷(B)(原卷版+解析)
高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題21《函數概念與性質》綜合測試卷(A)(原卷版+解析)

高中數學人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題21《函數概念與性質》綜合測試卷(A)(原卷版+解析)
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部