命題范圍：
第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.
高考真題：
1．（2007·全國·高考真題（文））的值是（ ）
A．B．C．D．
2．（2013·廣東·高考真題（文））已知，那么
A．B．C．D．
3．（2016·四川·高考真題（文））=______.
牛刀小試
第I卷 選擇題部分（共60分）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．（2022·貴州黔東南·高一期末）的值等于（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全國·高一課時練習）化簡（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·廣東韶關·高一期末）已知角的終邊過點，則（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全國·高一課時練習）（ ）
A．B．0C．D．
5．（2022·江西上饒·高一階段練習）已知，則（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全國·高一課時練習）若，則（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·北京·人大附中高一期末）若則（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全國·高一）若，則（ ）
A．B．C．D．
二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.
9．（2022·安徽省宿州市苐三中學高一期中）下列結論中，正確的有（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·全國·高一課時練習）若，則（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·浙江麗水·高一期末）已知角的終邊與單位圓相交于點，則（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
第II卷 非選擇題部分（共90分）
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（2022·廣西桂林·高一期中）的值為__________．
14．（2022·內蒙古·阿拉善盟第一中學高一期末）已的，則______.
15．（2022·全國·高一學業(yè)考試）已知，則______．
16．（2022·全國·高一課時練習）已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點，則的值為______．
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（2022·上海市奉賢區(qū)奉城高級中學高一階段練習）化簡：.
18．（2022·黑龍江·雞西市第四中學高一期末）已知，且在第三象限，
(1)和
(2).
19．（2022·遼寧省康平縣高級中學高一階段練習）已知.
(1)化簡.
(2)已知，求的值.
20．（2022·陜西漢中·高一期中）已知 ( )，求 的值.
21．（2022·河南南陽·高一階段練習）已知角的終邊經過點．
(1)求的值；
(2)求的值．
22．（2021·湖南省臨澧縣第一中學高一階段練習）已知，且，求下列各式的值．
(1)
(2) .
第五章 專題37 《誘導公式》單元測試卷(A）
命題范圍：
第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.
高考真題：
1．（2007·全國·高考真題（文））的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據三角函數誘導公式即可求解.
【詳解】解：．
故選：A．
2．（2013·廣東·高考真題（文））已知，那么
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】試題分析：由，得 .故選C．
3．（2016·四川·高考真題（文））=______.
【答案】
【詳解】試題分析：由三角函數的誘導公式得.
牛刀小試
第I卷 選擇題部分（共60分）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．（2022·貴州黔東南·高一期末）的值等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據誘導公式即可求得函數值.
【詳解】.
故選:C.
2．（2022·全國·高一課時練習）化簡（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用誘導公式化簡可得結果.
【詳解】.
故選：C.
3．（2022·廣東韶關·高一期末）已知角的終邊過點，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據三角函數的定義得,再根據誘導公式即可求解.
【詳解】由題可知，
故選:B．
4．（2022·全國·高一課時練習）（ ）
A．B．0C．D．
【答案】A
【分析】由誘導公式直接化簡可得.
【詳解】
故選：A
5．（2022·江西上饒·高一階段練習）已知，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用誘導公式求得正確答案.
【詳解】因為，
所以．
故選：A
6．（2022·全國·高一課時練習）若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用誘導公式可得且，即可得答案.
【詳解】∵，
∴，
∴.
故選：A.
7．（2022·北京·人大附中高一期末）若則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用誘導公式計算可得；
【詳解】解：因為，
所以，
故選：B.
8．（2022·全國·高一）若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】結合誘導公式求得正確答案.
【詳解】.
故選：C
二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.
9．（2022·安徽省宿州市苐三中學高一期中）下列結論中，正確的有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【分析】根據誘導公式逐項分析即得.
【詳解】對于A，，故A正確；
對于B，，故B錯誤；
對于C，，故C錯誤；
對于D，，故D正確.
故選：AD.
10．（2022·全國·高一課時練習）若，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【分析】利用誘導公式分析判斷即可
【詳解】對于A，因為，所以，所以A正確，
對于B，因為，所以，所以，所以B錯誤，
對于C，因為，所以，所以C錯誤，
對于D，因為，所以，所以D正確，
故選：AD
11．（2022·浙江麗水·高一期末）已知角的終邊與單位圓相交于點，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ABC
【分析】根據三角函數定義得到正弦，余弦及正切值，進而利用誘導公式進行計算，作出判斷.
【詳解】根據三角函數的定義得：，，，故AB正確；
，C正確；
，D錯誤.
故選：ABC
12．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【分析】結合正弦函數、余弦函數在各個區(qū)間的單調性判斷.
【詳解】因為，且函數在上單調遞增，則，故選項A錯誤；
因為，且函數在上單調遞減，則，即，故選項B正確；
因為，且函數在上單調遞減，則，故選項C錯誤；
因為，且函數在上單調遞減，則，故選項D正確；
故選：BD
第II卷 非選擇題部分（共90分）
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（2022·廣西桂林·高一期中）的值為__________．
【答案】
【分析】由，結合誘導公式可直接得到結果.
【詳解】.
故答案為：.
14．（2022·內蒙古·阿拉善盟第一中學高一期末）已的，則______.
【答案】
【分析】直接利用誘導公式計算可得.
【詳解】解：因為，所以.
故答案為：
15．（2022·全國·高一學業(yè)考試）已知，則______．
【答案】##0.75
【分析】利用三角函數的誘導公式化簡即可.
【詳解】解：由題意得：
∵，
∴．
故答案為：
16．（2022·全國·高一課時練習）已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點，則的值為______．
【答案】8
【分析】利用誘導公式對原式進行化簡，然后采取弦化切，再通過三角函數定義得到值代入即可.
【詳解】由題意，知，
則原式．
故答案為:.
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（2022·上海市奉賢區(qū)奉城高級中學高一階段練習）化簡：.
【答案】
【分析】根據誘導公式進行化簡求值即可.
【詳解】
18．（2022·黑龍江·雞西市第四中學高一期末）已知，且在第三象限，
(1)和
(2).
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）利用同角三角函數關系求解即可.
（2）利用同角三角函數關系和誘導公式求解即可.
【詳解】（1）已知，且在第三象限，
所以，
（2）原式
19．（2022·遼寧省康平縣高級中學高一階段練習）已知.
(1)化簡.
(2)已知，求的值.
【答案】(1)；
(2).
【分析】(1)由誘導公式進行化簡，即可求得；
(2)由，代入即可求值.
(1)
；
(2)
∵，
∴.
20．（2022·陜西漢中·高一期中）已知 ( )，求 的值.
【答案】
【分析】將兩邊平方可得，判斷x的范圍，并求出，進而可求得 ， ，即可求得答案.
【詳解】∵ ()，
∴ ，即 ，
把兩邊平方得 ，
即 ，
∴，
即，
聯(lián)立
解得 ， ，
∴ .
21．（2022·河南南陽·高一階段練習）已知角的終邊經過點．
(1)求的值；
(2)求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由題意和三角函數的定義求出的值，即可求解；
（2）三角函數的定義求出的值，再根據誘導公式，即可求出結果．
【詳解】（1）解：點到坐標原點的距離．
因為，所以．
根據三角函數的定義，可得．
（2）解：根據三角函數的定義，可得
．
22．（2021·湖南省臨澧縣第一中學高一階段練習）已知，且，求下列各式的值．
(1)
(2) .
【答案】(1)0；
(2)2.
【分析】（1）由同角三角函數的關系可得tan α＝－2，再應用商數關系化簡求值即可.
（2）應用誘導公式化簡求值.
（1）
因為且，
所以sin α＝－，則tan α＝－2.
＝0；
（2）
＝＝－tan α＝2.

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