高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊同步單元測試AB卷(新高考)專題5《集合與常用邏輯用語》綜合測試卷(A)(原卷版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第I卷選擇題部分（共60分）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．（2022·全國·高一專題練習(xí)）下列關(guān)系中，正確的是（）
A．B．C．D．
2．（2022·湖南·懷化市辰溪博雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二學(xué)業(yè)考試）設(shè)全集，，（）
A．B．C．D．
3．（2022·河南開封·高二期末（文））已知集合，，則（）
A．B．C．D．
4．（2022·廣東深圳·高一期末）已知集合，，則（）
A．B．C．D．
5．（2022·江蘇省揚(yáng)州市教育局高二期末）若全集，集合，，則（）
A．B．C．D．
6．（四川省雅安市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題）命題“，”的否定是（）
A．，B．，
C．，D．，
7．（內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題）已知命題：，，則為（）
A．，B．，
C．，D．，
8．（內(nèi)蒙古赤峰市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)，則“”是“”的（）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯(cuò)的得0分.
9．（2022·全國·高一）若集合，集合，則正確的是（）
A．B．
C．D．
10．（2021·湖南·高一期中）已知集合，，若，則x的可能取值為（）
A．1B．2C．3D．4
11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（）
A．B．
C．D．
12．（2022·廣東廣州·高一期末）下列四個(gè)命題中為真命題的是（）
A．“”是“”的既不充分也不必要條件
B．“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的必要不充分條件
C．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是
D．若集合，則是的充分不必要條件
第II卷非選擇題部分（共90分）
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（2021·廣東·江門市廣雅中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為______．
14．（2022·上海市復(fù)興高級中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)集合，.若，則_______.
15．（2022·上海閔行·二模）設(shè)全集，集合，則___________；
16．（2022·全國·高一專題練習(xí)）已知集合，，，若，則___．
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求．
18．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求．
19．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求，．
20．（2022·新疆巴音郭楞·高一期末）設(shè)全集為，或，.
(1)求，；
(2)求.
21．（2021·廣東·揭陽華僑高中高一期中）已知集合，
(1)當(dāng)時(shí)，求；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22．（2021·吉林·梅河口市第五中學(xué)高一期中）集合．
(1)若，求；
(2)若是的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
第一章專題5《集合與常用邏輯用語》綜合測試卷(A）
第I卷選擇題部分（共60分）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．（2022·全國·高一專題練習(xí)）下列關(guān)系中，正確的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)元素與集合的關(guān)系求解.
【詳解】
根據(jù)常見的數(shù)集，元素與集合的關(guān)系可知，，，不正確，
故選：C
2．（2022·湖南·懷化市辰溪博雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二學(xué)業(yè)考試）設(shè)全集，，（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用補(bǔ)集的定義直接求解.
【詳解】
因?yàn)槿?br>所以.
故選：C
3．（2022·河南開封·高二期末（文））已知集合，，則（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用并集運(yùn)算求解.
【詳解】
解：因?yàn)榧?，?br>所以，
故選：D
4．（2022·廣東深圳·高一期末）已知集合，，則（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
直接根據(jù)交集的定義即可得解.
【詳解】
解：因?yàn)?，?br>所以.
故選：A.
5．（2022·江蘇省揚(yáng)州市教育局高二期末）若全集，集合，，則（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義即可得解.
【詳解】
解：因?yàn)?，集合，?br>所以，
所以.
故選：B.
6．（四川省雅安市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題）命題“，”的否定是（）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【解析】
【分析】
利用含有一個(gè)量詞的命題的否定方法否定給定命題即可得解.
【詳解】
命題“”是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，
它的否定為：.
故選：C.
7．（內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題）已知命題：，，則為（）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】B
【解析】
【分析】
將特稱命題否定為全稱命題即可
【詳解】
因?yàn)槊}：，，
所以為，，
故選：B
8．（內(nèi)蒙古赤峰市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)，則“”是“”的（）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
由充分條件和必要條件的定義分析判斷即可
【詳解】
當(dāng)時(shí)，，則成立，
而當(dāng)時(shí)，或，
所以“”是“”的充分而不必要條件，
故選：A
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯(cuò)的得0分.
9．（2022·全國·高一）若集合，集合，則正確的是（）
A．B．
C．D．
【答案】ABCD
【解析】
【分析】
根據(jù)，且可判斷A選項(xiàng)；利用集合的包含關(guān)系可判斷B選項(xiàng)；利用集合的運(yùn)算可判斷CD選項(xiàng).
【詳解】
對于A選項(xiàng)，，且，A對；
對于B選項(xiàng)，?，所以，，，B對；
對于C選項(xiàng)，，C對；
對于D選項(xiàng)，，D對.
故選：ABCD.
10．（2021·湖南·高一期中）已知集合，，若，則x的可能取值為（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】BC
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，結(jié)合集合中元素的互異性及兩個(gè)集合的并集的定義，即可求解.
【詳解】
由題意，集合，，且
根據(jù)集合中元素的互異性及兩個(gè)集合的并集的定義，可得或．
故選：BC.
11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【解析】
【分析】
在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)元素，分析與集合、、的關(guān)系，即可得出結(jié)論.
【詳解】
在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)元素，則或，
故陰影部分所表示的集合為或 .
故選：AD.
12．（2022·廣東廣州·高一期末）下列四個(gè)命題中為真命題的是（）
A．“”是“”的既不充分也不必要條件
B．“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的必要不充分條件
C．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是
D．若集合，則是的充分不必要條件
【答案】AC
【解析】
【分析】
根據(jù)充要條件、必要條件的定義直接推導(dǎo)可得，注意集合的包含關(guān)系與充要條件的關(guān)系.
【詳解】
且，所以A正確；
正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是正三角形，所以“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；
一元二次方程有實(shí)根則，反之亦然，故C正確；
當(dāng)集合A=B時(shí)，應(yīng)為充要條件，故D不正確.
故選：AC.
第II卷非選擇題部分（共90分）
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（2021·廣東·江門市廣雅中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為______．
【答案】3
【解析】
【分析】
根據(jù)集合A，寫出其真子集，即可得答案.
【詳解】
因?yàn)榧希?br>所以集合A的真子集為、、，
所以集合A在真子集個(gè)數(shù)為3.
故答案為：3
14．（2022·上海市復(fù)興高級中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)集合，.若，則_______.
【答案】
【解析】
【分析】
由題意可知集合是集合的子集，進(jìn)而求出答案.
【詳解】
由知集合是集合的子集，
所以，
故答案為：.
15．（2022·上海閔行·二模）設(shè)全集，集合，則___________；
【答案】
【解析】
【分析】
先計(jì)算方程，求出，從而求出補(bǔ)集.
【詳解】
由解得：，
所以，故
故答案為：
16．（2022·全國·高一專題練習(xí)）已知集合，，，若，則___．
【答案】0
【解析】
【分析】
根據(jù)元素與集合間的關(guān)系，列方程求解即可.
【詳解】
集合，，，或，，或，，．
故答案為：0.
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求．
【答案】
【解析】
【分析】
先解不等式，求出集合A，進(jìn)而求出.
【詳解】
，，所以
18．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求．
【答案】
【解析】
【分析】
由題意，兩集合為點(diǎn)集，則交集即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)成，聯(lián)立方程，解之即可得出答案.
【詳解】
解：聯(lián)立，解得，
所以.
19．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求，．
【答案】，
【解析】
【分析】
求出集合，再根據(jù)交集和并集的定義即可得解.
【詳解】
解：，，
所以，．
20．（2022·新疆巴音郭楞·高一期末）設(shè)全集為，或，.
(1)求，；
(2)求.
【答案】(1)或，
(2)或
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)集合的交集和并集的定義即可求解；
（2）先根據(jù)補(bǔ)集的定義求出，然后再由交集的定義即可求解.
(1)
解：因?yàn)榛颍?br>所以或，；
(2)
解：因?yàn)槿癁?，或，?br>所以或，
所以或.
21．（2021·廣東·揭陽華僑高中高一期中）已知集合，
(1)當(dāng)時(shí)，求；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）求出集合B，進(jìn)而求解交集；（2）根據(jù)集合包含關(guān)系得到不等式組，求出的取值范圍.
(1)
當(dāng)時(shí)，
又
；
(2)
，且，即,且
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.
22．（2021·吉林·梅河口市第五中學(xué)高一期中）集合．
(1)若，求；
(2)若是的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】(1)，；
(2)
【解析】
【分析】
（1）將的值代入集合，然后根據(jù)交集與并集的定義即可求解；
（2）由題意，可得，根據(jù)集合的包含關(guān)系列不等式組求解即可得答案.
(1)
解：當(dāng)時(shí)，，又，
所以，；
(2)
解：因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，即，
所以有，解得，
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

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