湖南省岳陽市汨羅市2023-2024年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

這是一份湖南省岳陽市汨羅市2023-2024年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
八年級數(shù)學(xué)
時量：120分鐘 總分：120分
溫馨提示：請同學(xué)們將答案填到答卷上
一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分．在每道小題給出的四個選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）
1. 國家安全人人有責(zé)，維護(hù)國家安全人人可為，今年4月15日是第九個全民國家安全教育日.下列國家安全圖標(biāo)中，文字上方的部分是中心對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了中心對稱圖形的定義，正確理解中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵， “ 把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形”，根據(jù)中心對稱圖形的定義即可得到結(jié)果．
【詳解】選項(xiàng)A，該圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；
選項(xiàng)B，該圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；
選項(xiàng)C，該圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，所以這個圖形是中心對稱圖形，符合題意；
選項(xiàng)D，該圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形，不符合題意．
故選：C．
2. “一九二九不出手，三九四九冰上走”．據(jù)氣象預(yù)報(bào)，新一輪寒潮即將到來，未來10天中“最低溫度為2℃”將出現(xiàn)5天，那么這10天中出現(xiàn)“最低溫度為2℃”的頻率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了頻率計(jì)算，根據(jù)頻數(shù)除以樣本容量計(jì)算即可．
【詳解】根據(jù)題意，這10天中出現(xiàn)最低溫度為2℃的頻率是，
故選：C．
3. 若點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D. 無法確定
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)．由中知隨的增大而增大即可判斷與的大小關(guān)系．
【詳解】一次函數(shù)中，
隨的增大而增大
，中，
．
故選：C．
4. 下列命題中，不正確的是（ ）
A. 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
B. 若是關(guān)于的一次函數(shù)，則的值為2
C. 在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)
D. 矩形的對角線互相平分且垂直
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了全等三角形的判定、一次函數(shù)的定義、平面直角坐標(biāo)系、矩形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
根據(jù)全等三角形的判定、一次函數(shù)的定義、平面直角坐標(biāo)系、矩形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可解答．
【詳解】解：A、 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等兩個直角三角形全等，符合，說法正確，不符合題意；
B、若是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為2，說法正確，不符合題意；
C、在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，說法正確，不符合題意；
D、矩形的對角線互相平分且相等，但不一定垂直，故D選項(xiàng)說法錯誤，符合題意．
故選：D．
5. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．
【詳解】解：多邊形的外角和是，根據(jù)題意得：
解得．
故選C．
6. 如圖，在，，，，D、E、F分別為、、的中點(diǎn)，連接、，則的長度為（ ）

A. B. C. 2D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由勾股定理得，由直角三角形性質(zhì)得，根據(jù)中位線定理，求得．
【詳解】，
∵
∴
∵E、F分別為、的中點(diǎn)
∴
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，根據(jù)中位線定理得出線段間數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
7. 如圖，在中，，DE垂直平分平分，那么圖中相等的線段有（ ）
A. 2對B. 3對C. 4對D. 5對
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握以上知識，圖形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，角平分線上的點(diǎn)角兩邊的距離相等，由此即可求解．
【詳解】解：∵DE垂直平分AB，
∴，
∵BD平分，，，
∴，
∵，
∴，
∴圖中相等的線段有5對，
故選：D．
8. 如圖古詩《登飛來峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，則“升”可以表示（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了用坐標(biāo)表示位置，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系的位置是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“云”和“千”的坐標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系，即可解答．
【詳解】解：“云”用2,1表示，“千”用表示，
可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，
“升”可以表示為．
故選B．
9. 小君去游覽翠華山，他先坐纜車至中轉(zhuǎn)點(diǎn)，休息一會兒后步行登山至山頂.設(shè)所用的時間為x，離山腳的高度為y，如圖能反映整個過程中變量y與x之間關(guān)系的大致圖象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象．根據(jù)一開始是坐纜車上山，休息一段時間后是步行登山至華山山頂，因此休息前的路程變化比休息后的路程變化快，由此判定即可．
【詳解】解：由題意可得，
剛開始，小君是坐纜車上山，變化趨勢比較快，
休息一段時間，步行登山至華山山頂，變化趨勢比較平緩，
故選：B．
10. 點(diǎn)在直線上，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，則( )
A. 1B. C. 1或0D. 1或
【答案】D
【解析】
【分析】由兩條直線都經(jīng)過點(diǎn)，即可得出，，然后構(gòu)建全等三角形，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，最后運(yùn)用待定系數(shù)法求點(diǎn)的值，從而求得的值．
【詳解】解：直線：，
直線：經(jīng)過定點(diǎn)，
直線：經(jīng)過點(diǎn)，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，，
當(dāng)直線在直線的下方時，如圖，

過直線：與軸的交點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)，作軸于，軸于，
時，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
在和中，
，
，，
，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
代入得，，
解得，
；
當(dāng)直線在直線的上方時，如圖，

同理求得，
代入得，，
解得：，
綜上所述，或，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象于幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法、等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形等相關(guān)知識的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分）
11. 點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)在第_____象限．
【答案】一
【解析】
【分析】本題考查判斷點(diǎn)所在象限，根據(jù)點(diǎn)在第二象限內(nèi)，可得，進(jìn)而可得，即可判斷點(diǎn)所在象限．
【詳解】解：點(diǎn)在第二象限內(nèi)，
，
，
點(diǎn)在第一象限，
故答案為：一．
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是1，且在第一象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，再根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．
【詳解】解：設(shè)，
點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，
，
點(diǎn)位于第一象限，得，
點(diǎn)M的坐標(biāo)為，
故答案為：．
13. 將平移得到，若對應(yīng)點(diǎn)的像為，則的像坐標(biāo)為__________.
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了平移，先由對應(yīng)點(diǎn)的像為得到平移規(guī)律是向下平移5個單位，據(jù)此即可求出答案.
【詳解】解：∵對應(yīng)點(diǎn)的像為，
∴平移規(guī)律是向下平移5個單位，
則B2,1的像坐標(biāo)為，
故答案為：．
14. 函數(shù)，對于自變量取的每一個值，因變量的對應(yīng)值稱為函數(shù)值，記作：，已知，則__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查待定系數(shù)法求解析式，求函數(shù)值，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．由可求得的值，從而得到，進(jìn)而即可解答．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案為：
15. 若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為 _____．
【答案】12
【解析】
【分析】由菱形的面積等于兩條對角線長度之積的一半，從而可求解．
【詳解】解：由圖形可得AC=4，BD=6，
∴菱形ABCD的面積=，
故答案為：12．
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
16. 如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為________．
【答案】##
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，根據(jù)方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．
【詳解】解：直線與直線相交于點(diǎn)，
二元一次方程組的解為，
故答案為：．
17. 如圖，在中，，分別以的三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用，，表示．若，，則的值是_________．
【答案】5
【解析】
【分析】本題考查了勾股定理，正方形的面積公式，根據(jù)勾股定理，結(jié)合正方形的面積公式即可求解．
【詳解】解：在中，由勾股定理得，，
∵分別以的三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用，
∴，
∴，
即的值是5，
故答案為：5．
18. 我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)上下或左右平移，可以得到相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，不同的情況下可以采用不同的密碼．若輸入數(shù)字密碼，對應(yīng)中轉(zhuǎn)口令是“相交”，最后輸出口令為“平行”；按此方法，若輸入數(shù)字密碼，則最后輸出口令為________．
【答案】數(shù)學(xué)
【解析】
【分析】本題考查了用有序數(shù)對表示位置，平移．
根據(jù)題意得出平移方法為向上平移2格，向右平移1格，即可解答．
【詳解】解：由圖可知“相交”向上平移2格，向右平移1格得到“平行”，
∵數(shù)字密碼對應(yīng)的口令為“文化”，
∴最后數(shù)出密碼為“數(shù)學(xué)”，
故答案為：數(shù)學(xué)．
三、解答題（本大題共8道小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19. 如圖，一塊平行四邊形場地中，道路的兩條邊，分別平分的兩個對角．這條道路的形狀是平行四邊形嗎？證明你的判斷．
【答案】這條道路的形狀是平行四邊形，證明見解析
【解析】
【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得，，由角平分線的定義可得，，推出，可證，可得結(jié)論．
【詳解】解：這條道路的形狀是平行四邊形．證明如下：
四邊形是平行四邊形，
，，
．
，分別平分，，
，，
，
，
，
又，
四邊形是平行四邊形，
即這條道路形狀是平行四邊形．
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)與判定等，靈活選用平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
20. 如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線上，請?zhí)砑右粋€條件___________，運(yùn)用“HL”判定定理，使得，并寫出證明過程．
【答案】或
【解析】
【分析】本題考查了三角形全等的判定，利用“”判定判斷即可；熟知三角形全等的條件是關(guān)鍵．
【詳解】解：添加條件：
在與中，
故答案為：或
21. 4月23日是人民海軍成立75周年紀(jì)念日，逐夢深藍(lán)，向海圖強(qiáng)．為進(jìn)一步增強(qiáng)海洋國防意識，強(qiáng)化國防教育，營造關(guān)心國防、熱愛國防、建設(shè)國防、保衛(wèi)國防的濃厚氛圍，某校舉行了“向海圖強(qiáng)當(dāng)先鋒”國防教育知識競賽，為了了解學(xué)生對國防教育知識的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競賽成績（單位：分，滿分100分），并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1） ， ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）甲同學(xué)說：“我的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)．”問甲同學(xué)的成績在哪個范圍內(nèi)？
【答案】（1）15，0.3
（2）見解析 （3）甲同學(xué)的成績x應(yīng)該是
【解析】
【分析】本題考查頻數(shù)分布直方表和直方圖，中位數(shù)，數(shù)量掌握統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
（1）用頻數(shù)除以頻率可得抽取的學(xué)生總數(shù)，將總數(shù)乘以C組的頻率，即可得m，將D組的頻數(shù)除以總數(shù)，即可得n；
（2）由（1）中求得的m的值即可補(bǔ)全直方圖；
（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．
【小問1詳解】
解：抽取調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為，
C組的頻數(shù)為，即，
D組的頻率為，即；
故答案為：15，0.3
【小問2詳解】
解：補(bǔ)全直方圖為：
【小問3詳解】
解：∵一共有60個數(shù)據(jù)，
∴中位數(shù)應(yīng)該是第30，31個數(shù)的平均數(shù)，
∵，
∴中位數(shù)落在C組；
∴甲同學(xué)的成績x應(yīng)該是．
22. 漢服是中國古老而美好的生活方式的一個縮影，近年來，“漢服熱”席卷中國各大景區(qū)，尤其是在節(jié)假日期間，“漢服+景區(qū)”已然成為當(dāng)下年輕人的創(chuàng)新玩法.某景區(qū)一漢服專賣店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種漢服共120件（2種服裝都要），其進(jìn)價與售價如表所示：
若設(shè)甲漢服的數(shù)量為件，銷售完甲、乙兩種漢服的利潤為元.
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量范圍；
（2）若乙漢服的數(shù)量不能超過甲漢服數(shù)量的2倍，請問當(dāng)甲漢服購選多少件時，該店在銷售完這兩種漢服后獲利最多？并求出最大利潤。
【答案】（1）
（2）當(dāng)甲漢服購進(jìn)件時，該店在銷售完這兩種漢服獲利最多，最大利潤為元
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次 不等式的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解數(shù)量關(guān)系并確定出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵；
（1）根據(jù)總利潤=兩種服裝利潤之和列出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)乙漢服的數(shù)量不能超過甲漢服數(shù)量的2倍，得出x的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值即可．
【小問1詳解】
解：由題意得
∴y與x之間函數(shù)關(guān)系式為；
【小問2詳解】
解：∵乙的數(shù)量不能超過甲的數(shù)量的２倍，
∴
解得，
∴，
由（1）知，，
∵，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)時，y取最大值，y最大，
答：當(dāng)甲漢服購進(jìn)40件時，該店在銷售完這兩 種漢服獲利最多，最大利潤為元．
23. 如圖，直線與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．
（1）求，值；
（2）求的面積.
【答案】（1）；
（2）10
【解析】
【分析】（1）將點(diǎn)P坐標(biāo)代入可求出n的值，得到，然后利用待定系數(shù)法求出，再把代入即可求出m的值；
（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，可得，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：把點(diǎn)代入得：，
∴，
把，代入得，，
解得：，
∴，
把代入得：，
解得：，
∴，；
【小問2詳解】
解：當(dāng)時，
解得：，
∴，
∵，，，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，待定系數(shù)法的應(yīng)用，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識，熟知函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
24. 如圖，A市氣象站測得臺風(fēng)中心在A市正東方向的B處，以的速度向北偏西的方向移動，距臺風(fēng)中心范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）請通過計(jì)算說明A市是否會受到臺風(fēng)的影響?
（2）如果A市受這次臺風(fēng)影響，那么受臺風(fēng)影響的時間有多長?
【答案】（1）會受到臺風(fēng)的影響
（2）5小時
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意得出的長，進(jìn)而得出答案；
（2）首先求出的長，進(jìn)而得出的長，進(jìn)而求出市受這次臺風(fēng)影響的時間．
此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解： 市會受到臺風(fēng)的影響．
理由：過點(diǎn)作于
中，，
，
市會受到臺風(fēng)的影響；
【小問2詳解】
解：以為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)、
在中，，
∵以的速度向北偏西的方向移動，
∴（小時）．
市受這次臺風(fēng)影響的時間為5小時．
25. 【問題呈現(xiàn)】
如圖1，的頂點(diǎn)在正方形兩條對角線的交點(diǎn)處，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，的兩邊分別與正方形的邊和交于點(diǎn)、（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合）.探索線段、、之間的數(shù)量關(guān)系．
【問題初探】
（1）如圖1，愛動腦筋的小悅發(fā)現(xiàn)，通過證明兩個三角形全等，可以得到結(jié)論，請你寫出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【問題引申】
（2）如圖2，將圖1中的正方形改為的菱形，，其他條件不變，請你幫小悅得出此時線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）；理由見解析；（2）；理由見解析
【解析】
【分析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識．
（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，，證明，得到，即可求解；
（2）取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得是等邊三角形，可證明，得到，即可證明；
【詳解】解：（1）結(jié)論：．理由如下：
正方形的對角線，交于點(diǎn)，
，，
，
，
在和中，
，
，
；
（2），理由如下：
如圖，取的中點(diǎn)，連接，
四邊形為菱形，
∴，，，
∵，
∴，
∴為等邊三角形，
，，
∴，
∵，為邊上的中線，
∴，
是等邊三角形，
，，
∴，
，
∴，
，
在和中，
，
，
，
．
26. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊，邊，直線：與矩形的邊和都有交點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)與點(diǎn)．
（1）請用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)：______，______；
（2）當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求的值；
（3）若要使在平面內(nèi)存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，是否存在滿足條件的的值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）；
（2）
（3）或0或．
【解析】
【分析】（1）直線，令，則，當(dāng)時，，即可求解；
（2）四邊形為平行四邊形時，，即可求解；
（3）分當(dāng)是菱形的邊、是菱形的對角線兩種情況，分別求解即可．
【小問1詳解】
∵，邊，則點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為：、、，
直線，令，則，當(dāng)時，，
故點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：；；
【小問2詳解】
由（1）知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：；；
點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、；
則，，
四邊形為平行四邊形時，則，即，
解得：；
小問3詳解】
①當(dāng)是菱形的邊時，
點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)為：或，
在菱形中，，即，
解得：，
當(dāng)時，點(diǎn)，不在邊上，故該值舍去，
故；
當(dāng)四邊形為菱形時；
同理可得：；
②當(dāng)是菱形的對角線時，
則，即，
解得：，
綜上：或0或．
【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．組別
成績/分
頻數(shù)
頻率
A
6
0.1
12
0.2
0.25
18
9
0.15
價格類型
進(jìn)價（元/件）
售價（元/件）
甲
80
100
乙
100
200