知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)點(diǎn)一 增函數(shù)與減函數(shù)的定義
一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮,區(qū)間D?I:
(1)如果?x1,x2∈D,當(dāng)x1f(-a)+f(-b)B.f(a)+f(b)f(-a)-f(-b)D.f(a)-f(b)f(-a).
∴f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b),故選A.
點(diǎn)睛:本題考查抽象函數(shù)的單調(diào)性和不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.由已知a+b>0可得, a>-b和b>-a均成立.再由函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),當(dāng)a>-b時(shí)有f(a)>f(-b)(1);當(dāng)b>-a時(shí)有f(b)>f(-a)(2);對(duì)兩式相加可得f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b),即選項(xiàng)A正確;對(duì)(2)化簡(jiǎn)可得-f(b)

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