教學(xué)目標(biāo)
課題
第3課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程
授課人
素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的組成部分，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)模型觀念。
2.正確理解和使用乘法對(duì)加法的分配律和去括號(hào)法則解方程，提高運(yùn)算能力。
3.體會(huì)同一方程有多種解決方法，初步滲透整體思想。
教學(xué)重點(diǎn)
正確用去括號(hào)法則解一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
解方程時(shí)靈活運(yùn)用去括號(hào)法則。
教學(xué)活動(dòng)
教學(xué)步驟
師生活動(dòng)
活動(dòng)一：回顧舊知，導(dǎo)入新課
設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課所學(xué)解方程的方法及前面學(xué)過(guò)的去括號(hào)法則，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。
【回顧導(dǎo)入】
1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用移項(xiàng)解一元一次方程，用到了哪幾個(gè)步驟？需要注意什么？
2.你能快速求出方程6x-11=3x-2的解嗎？
3.去括號(hào)：
（1）（4a+3b）+2（2a-5b）；
（2）（-2a+3b）-3（a-b）；
（3）-（4a+3b）+2（-3a+b）。
去括號(hào)有什么注意事項(xiàng)？
【教學(xué)建議】
指定學(xué)生代表回答，上臺(tái)板書(shū)，教師酌情帶學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)。
活動(dòng)二：?jiǎn)栴}引入，合作探究
設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)問(wèn)題情境引出去括號(hào)解方程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的意義，加強(qiáng)模型觀念。借助例題與練習(xí)讓學(xué)生掌握用去括號(hào)解方程，并體會(huì)方程的不同解法，初步感受整體思想，提高運(yùn)算能力。
探究點(diǎn) 利用去括號(hào)解一元一次方程
問(wèn)題1 閱讀教材P142下方問(wèn)題，你列出了怎樣的方程？
如果設(shè)1袋牛奶x元，那么可列出方程x+4（x+0.5）=20-3。
分析過(guò)程：
問(wèn)題2 （1）你還能列出不同的方程嗎？
如果設(shè)1瓶礦泉水y元，那么可列出方程（y-0.5）+4y=20-3。
分析過(guò)程：
（2）怎樣解所列的方程？
去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。如下：
x+4（x+0.5）=20-3。
去括號(hào)，得x+4x+2=20-3。
移項(xiàng)，得x+4x=20-3-2。
合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x=15。
方程的兩邊都除以5，得x=3。
思考 通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟嗎？
例1 （教材P143例5）解方程：1+6x=2（3-x）。
例2 （教材P143例6）解方程：-2（x-1）=4。
解法一：去括號(hào)，得-2x+2=4。
移項(xiàng)，得-2x=4-2。
化簡(jiǎn)，得-2x=2。
方程的兩邊都除以-2，得x=-1。
解法二：方程的兩邊都除以-2，得x-1=-2。
移項(xiàng)，得x=-2+1。
化簡(jiǎn)，得x=-1。
思考 觀察例2兩種解方程的方法，說(shuō)出它們的區(qū)別，并與同伴進(jìn)行交流。
解法一是直接去括號(hào)求解，解法二把x-1作為一個(gè)整體，把原方程看成關(guān)于x-1的一元一次方程進(jìn)行求解。
【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】
教材P143隨堂練習(xí)。
【教學(xué)建議】
鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，抓住其中的等量關(guān)系，用自己的方法列方程并解釋其中的道理，合理即可。
【教學(xué)建議】
鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解自己列出的方程，交流討論，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解此類(lèi)方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。
【教學(xué)建議】
指定學(xué)生代表上臺(tái)板書(shū)，其他同學(xué)在紙上作答，教師巡堂，酌情給予指導(dǎo)和幫助。
【教學(xué)建議】
鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索不同解法，并互相交流。提醒學(xué)生注意：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)要變號(hào)；括號(hào)前有系數(shù)，去括號(hào)時(shí)不要漏乘系數(shù)。
活動(dòng)三：知識(shí)延伸，鞏固升華
設(shè)計(jì)意圖
將新知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生找準(zhǔn)等量關(guān)系的能力，提升應(yīng)用意識(shí)。
例 四年前哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍，哥哥今年的年齡是18歲，那么弟弟今年的年齡是多少歲？
解：設(shè)弟弟今年的年齡是x歲。
根據(jù)題意，得2（x-4）=18-4。
解這個(gè)方程，得x=11。
答：弟弟今年的年齡是11歲。
【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】
小明爸爸現(xiàn)在的年齡是小明年齡的3倍，8年后，小明爸爸的年齡比小明年齡的2倍還多4歲，那么小明現(xiàn)在的年齡是多少歲？
解：設(shè)小明現(xiàn)在的年齡是x歲，則小明爸爸現(xiàn)在的年齡是3x歲。
根據(jù)題意，得3x+8=2（x+8）+4。
解這個(gè)方程，得x=12。
答：小明現(xiàn)在的年齡是12歲。
【教學(xué)建議】
提醒學(xué)生：設(shè)現(xiàn)在的年齡為未知數(shù)時(shí)，表示過(guò)去的年齡要用減法，表示未來(lái)的年齡要用加法；兩個(gè)人的年齡差不隨時(shí)間而改變?？勺们橐龑?dǎo)學(xué)生根據(jù)年齡差不變列方程，進(jìn)一步感受列方程的多種方法。
活動(dòng)四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)
【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
1.用去括號(hào)解一元一次方程的步驟有哪些？
2.用去括號(hào)解一元一次方程的過(guò)程中有哪些注意事項(xiàng)？
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
【作業(yè)布置】
1.教材P145習(xí)題5.2第3，4，11題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
第3課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程
1.去括號(hào)的注意事項(xiàng)。
2.利用去括號(hào)解一元一次方程的一般步驟。
教學(xué)反思
本節(jié)課先通過(guò)回顧舊知識(shí)引入，再借助一個(gè)實(shí)際情境問(wèn)題列方程，引出用去括號(hào)解一元一次方程的主題，接著通過(guò)例題與練習(xí)讓學(xué)生理解并掌握用去括號(hào)解方程，并且初步體會(huì)解方程中的整體思想，有效提高運(yùn)算能力。后續(xù)借助年齡問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，并鞏固學(xué)到的新知識(shí)，學(xué)以致用，整體效果較好。

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

2 一元一次方程的解法

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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