初中物理10.3 物體的浮沉條件及其應(yīng)用學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?知識(shí)點(diǎn)1 浮力的利用
?知識(shí)點(diǎn)2 物體的浮沉條件及其應(yīng)用
?作業(yè) 鞏固訓(xùn)練
知識(shí)點(diǎn)1
浮力的利用
1、調(diào)節(jié)浮力的大小：采用“空心”增大體積，從而增大浮力，使物體能漂浮在液面上。2、輪船采用了把它做成空心的辦法，使它能夠排開(kāi)更多的水，增大浮力，使輪船能漂浮在水面上。
3、潛水艇：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
4、氣球和氣艇：氣球和飛艇，體內(nèi)充有密度小于空氣的氣體（氫氣、氦氣、熱空氣），從浮力與重力的大小關(guān)系來(lái)解釋氣球升空。
5、密度計(jì)是利用物體浮在液面的條件來(lái)工作的。
6、浮力的利用：湯圓剛放入水中時(shí)，湯圓受到的浮力小于重力；湯圓煮熟時(shí)，它的體積增大，浮力也隨之增大。
【典例1-1】（2023春?鄭州月考）生活中應(yīng)用浮力的例子很多，關(guān)于浮力的應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是（）
A．同一個(gè)密度計(jì)分別在水和酒精中漂浮時(shí)，浮力大小不同
B．潛水艇從淡水區(qū)域潛行（未露出水面）到海水區(qū)域時(shí)，受到的浮力大小不變
C．餃子最初沉在鍋底，后來(lái)膨脹后平均密度變小，于是浮了起來(lái)
D．懸浮的潛水艇排出水艙中的一部分水后將下沉
【答案】C
【解答】解：A、同一個(gè)密度計(jì)分別在水和酒精中漂浮時(shí)，浮力均等于密度計(jì)的重力，故浮力大小相同，故A錯(cuò)誤；
B、潛水艇從淡水區(qū)域潛行（未露出水面）到海水區(qū)域時(shí)，排開(kāi)液體的體積不變，液體密度增大，故受到的浮力變大，故B錯(cuò)誤；
C、餃子剛下鍋時(shí)，浮力小于重力，而下沉到鍋底；餃子在水中煮的時(shí)候，質(zhì)量不變，則重力不變，因?yàn)轱溩邮軣崤蛎?，體積增大，平均密度變小，便會(huì)浮上來(lái)，故C正確；
D、懸浮的潛水艇排出水艙中的一部分水后，重力減小，根據(jù)F?。溅阉甮V排可知浮力不變，故潛水艇將上浮，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【典例1-2】（2023?長(zhǎng)沙模擬）（多選）浮力的應(yīng)用非常廣泛。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）
A．液體密度越大，密度計(jì)所受的浮力越大
B．氣球是因?yàn)槌淙肓嗣芏缺瓤諝獯蟮臍怏w而上升
C．潛水艇是通過(guò)改變自身所受重力來(lái)實(shí)現(xiàn)沉浮
D．航母是通過(guò)空心的辦法來(lái)增大可利用的浮力
【答案】CD
【解答】解：
A、密度計(jì)漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，由于重力不變，所以浮力也不變，故A錯(cuò)誤；
B、氣球是利用浮力升空的，根據(jù)F?。溅芽諝鈍V和G＝ρ氣體gV可知，體積一定時(shí)，只有當(dāng)填充氣體的密度小于空氣的密度時(shí)，浮力大于重力，氣球才能升空，故B錯(cuò)誤；
C、潛水艇靠自身水艙的吸水和排水來(lái)改變自身的重力，從而改變重力與浮力的大小關(guān)系，實(shí)現(xiàn)上浮和下沉，故C正確；
D、輪船用密度大于水的材料制成，通過(guò)制成空心的，增大排開(kāi)水的體積，所以受到的浮力變大，因此可以浮在水面上，故D正確。
故選：CD。
【變式1-1】（2023春?儋州期末）如圖，是巧用物理知識(shí)將帽子送到樓上的情景，此過(guò)程中應(yīng)用的關(guān)鍵知識(shí)是（）
A．氣球受到的重力
B．帽子的質(zhì)量大于氣球的質(zhì)量
C．帽子的密度大于氣球的密度
D．空氣對(duì)帽子和氣球有浮力作用
【答案】D
【解答】解：空氣對(duì)氣球和帽子有浮力作用，當(dāng)空氣和帽子受到的浮力大于自身重力，使帽子上升到樓上。
故選：D。
【變式1-2】（2023春?合陽(yáng)縣期末）有一塊體積為2.7×10﹣5m3、質(zhì)量為54g的橡皮泥，浸沒(méi)在水中，橡皮泥受到的浮力為 0.27 N；若把這塊橡皮泥捏成一只小船，使其漂浮在水面上，橡皮泥受到的浮力為 0.54 N；通過(guò)以上計(jì)算說(shuō)明可采用空心的方法能增大浮力，人們利用這種方法制造了輪船。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】0.27；0.54；空心；輪船。
【解答】解：（1）橡皮泥浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積：
V排＝V橡＝2.7×10﹣5m3，
橡皮泥受到的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.7×10﹣5m3＝0.27N；
（2）橡皮泥的質(zhì)量：
m橡＝54g＝0.054kg，
橡皮泥的重力：
G橡＝m橡g＝0.054kg×10N/kg＝0.54N；
橡皮泥受到的浮力：
F?。紾橡＝0.54N；
（3）通過(guò)通過(guò)以上計(jì)算可知，采用空心的辦法增大可以利用的浮力，人們利用這種辦法制造了輪船。
故答案為：0.27；0.54；空心；輪船。
知識(shí)點(diǎn)2
物體的浮沉條件及其應(yīng)用
1、前提條件：物體浸沒(méi)在液體中，且只受浮力和重力。
2、物體在液體中的浮沉條件
上?。篎?。綠懸?。篎浮=G 漂?。篎浮=G。
下沉：F?。糋沉底：F浮+N=G。
3、如果被研究的物體的平均密度可以知道，則物體的浮沉條件可變成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，懸浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。
4、冰或冰中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體，冰化為水后液面不變；冰中含有鐵塊、石塊等密大于水的物體，冰化為水后液面下降。
5、漂浮問(wèn)題的幾個(gè)規(guī)律
規(guī)律1：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力。
規(guī)律2：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同。
規(guī)律3：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小。
規(guī)律4：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾。
規(guī)律5：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力，外力等于液體對(duì)物體增大的浮力。
【典例2-1】（2023?長(zhǎng)沙模擬）小明幫媽媽洗菜時(shí)發(fā)現(xiàn)，放在盆中的茄子浮在水面，西紅柿沉在盆底。她用所學(xué)的物理知識(shí)對(duì)此現(xiàn)象作出一些分析，其中正確的是（）
A．茄子受到的浮力大于它受到的重力
B．茄子受到的浮力一定大于西紅柿受到的浮力
C．西紅柿排開(kāi)水的重力等于自身的重力
D．茄子的密度小于西紅柿的密度
【答案】D
【解答】解：A、由圖可知，茄子漂浮在水面，由物體的漂浮條件可知，茄子受到的浮力等于它受到的重力，故A錯(cuò)誤；
B、由于不知道茄子和西紅柿排開(kāi)水體積的關(guān)系，由F?。溅岩篻V排知不能判斷出茄子所受浮力與西紅柿所受到浮力的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、由阿基米德原理可知，西紅柿受到的浮力等于它排開(kāi)水的重力，由圖可知，西紅柿沉在水底，由物體的浮沉條件可知，西紅柿受到的浮力小于它受到的重力，因此西紅柿排開(kāi)水的重力小于它自身的重力，故C錯(cuò)誤；
D、由物體的浮沉條件可知，茄子漂浮在水面，茄子的密度比水的密度小，西紅柿沉在水底，西紅柿的密度大于水的密度，所以茄子的密度小于西紅柿的密度，故D正確。
故選：D。
【典例2-2】（2023春?鄭州月考）600年前，我國(guó)明代航海家鄭和從南京開(kāi)始了下西洋的壯舉，鄭和使用的名為“寶船”的大帆船從長(zhǎng)江駛?cè)牒Ｑ髸r(shí)，若船上載重不變，則船所受的浮力不變，輪船的吃水深度變小，該輪船在碼頭裝貨物的過(guò)程中，輪船受到的浮力將變大。（三空均選填“變大”、“變小”或“不變”）
【答案】不變；變??；變大。
【解答】解：因?yàn)榇。?br>所以F?。紾，
所以船受到長(zhǎng)江水和海水的浮力都等于輪船受到的重力G，故船所受到的浮力不變；
因?yàn)棣呀鸡押Ｋ?，根?jù)F?。溅裧V排可知，船排開(kāi)江水的體積大于排開(kāi)海水的體積，即排開(kāi)水的體積將變小，則船的吃水深度變??；
當(dāng)輪船在碼頭裝載貨物后，由于輪船的重力變大，則輪船所受的浮力將變大。
故答案為：不變；變??；變大。
【典例2-3】（2023春?興寧區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，底面積為200cm2的圓柱形容器內(nèi)盛有一定量的水，將一重力為6N的木塊A放入水中，再將另一重力為2N的合金塊B放在木塊A的上方，此時(shí)木塊A恰好有的體積浸入水中（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）此時(shí)木塊A受到的浮力大?。?br>（2）木塊A浸入水中的體積；
（3）木塊A的密度；
（4）若取走合金塊B，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量。
【答案】（1）此時(shí)木塊A受到的浮力大小為8N；
（2）木塊A浸入水中的體積為8×10﹣4m3；
（3）木塊A的密度為0.6×103kg/m3；
（4）若取走合金塊B，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量為100Pa。
【解答】解：（1）由圖可知，A、B整體漂浮在水面上，則此時(shí)木塊A受到的浮力為：
F?。紾A+GB＝6N+2N＝8N；
（2）由阿基米德原理可知，此時(shí)木塊A排開(kāi)水的體積為：
V排＝＝＝8×10﹣4m3，
所以木塊A的體積為：VA＝×8×10﹣4m3＝10﹣3m3；
（3）由G＝mg＝ρVg可知，木塊A的密度為：
ρA＝＝＝0.6×103kg/m3；
（4）因?yàn)槿萜鳛橹稳萜?，A、B整體漂浮在水面上，所以水對(duì)容器底的壓力等于A、B及水的重力之和，
若取走B，水對(duì)容器底部壓力減小量為：ΔF＝GB＝2N，
所以取走B，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的減小量為：
Δp＝＝＝100Pa。
答：（1）此時(shí)木塊A受到的浮力大小為8N；
（2）木塊A浸入水中的體積為8×10﹣4m3；
（3）木塊A的密度為0.6×103kg/m3；
（4）若取走合金塊B，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量為100Pa。
【變式2-1】（2023春?嶗山區(qū)校級(jí)月考）如圖，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列說(shuō)法正確的是（）
A．碗沉入水底時(shí)比漂浮在水面上時(shí)的浮力大
B．碗沉入水底時(shí)受到的浮力等于它的重力
C．碗沉入水底時(shí)比漂浮時(shí)排開(kāi)的水更多
D．碗沉入水底時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)變小了
【答案】D
【解答】解：AB、碗沉入水底時(shí)，浮力小于重力；碗漂浮時(shí)，浮力等于自身的重力，由于重力相同，所以漂浮時(shí)的浮力大于下沉?xí)r的浮力，故AB錯(cuò)誤；
C、因?yàn)橥氤恋讜r(shí)所受的浮力小于漂浮時(shí)所受的浮力，根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，碗沉入水底時(shí)排開(kāi)水的體積小于漂浮時(shí)所排開(kāi)水的體積，故C錯(cuò)誤；
D、漂浮時(shí)的浮力大于下沉?xí)r的浮力，即據(jù)V排＝可知，小碗浸沒(méi)后，排開(kāi)的水的體積減小，水面則下降，根據(jù)p＝ρgh可知：容器底受到水的壓強(qiáng)變小，故D正確。
故選：D。
【變式2-2】（2023秋?渝中區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)底面積為100cm2的足夠高的薄壁柱形容器放在水平電子秤上，向容器中緩慢注入某種液體，停止注入液體時(shí)，容器內(nèi)液體的深度為5cm；將一個(gè)均勻?qū)嵭闹w放入液體中，實(shí)心柱體靜止時(shí)如圖甲，柱體露出液面部分高度為5cm。整個(gè)過(guò)程電子秤的示數(shù)與容器內(nèi)液體深度的關(guān)系如圖乙（部分?jǐn)?shù)據(jù)沒(méi)有標(biāo)識(shí)），則容器的質(zhì)量 60 g，該實(shí)心柱體的密度 1.2×103 kg/m3。
【答案】60；1.2×103。
【解答】解：從圖乙所示可知，當(dāng)液體的深度為0時(shí)，容器的質(zhì)量為60g，當(dāng)液體的深度為2cm時(shí)，液體的質(zhì)量m液＝m總﹣m0＝260g﹣60g＝200g，
液體的體積為：
V液＝S容h＝100cm2×2cm＝200cm3，
液體的密度為：
ρ液＝＝＝1g/cm3；
當(dāng)容器中液體的深度為5cm時(shí)，液體的體積V液′＝Sh′＝100cm2×5cm＝500cm3，
當(dāng)放入實(shí)心圓柱后，液體的深度為10cm，由于液體的體積不變，
可得：V液′＝ΔSh″＝（S容﹣S圓）×h″，可得（100cm2﹣S圓）×10cm＝500cm3，
解得：圓柱體的底面積為：S圓＝50cm2；
容器中液體的深度為5cm時(shí)，液體的質(zhì)量m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×500cm3＝500g，
圓柱體的質(zhì)量為：
m圓＝m總﹣m液′﹣m0＝1460g﹣500g﹣60g＝900g，
實(shí)心柱體的體積為：
V圓＝S圓h圓＝50cm2×（10cm+5cm）＝750cm3，
實(shí)心圓柱體的密度為：
ρ圓＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。
故答案為：60；1.2×103。
【變式2-3】（2023春?和縣期末）如圖所示，用一細(xì)線將木塊系于容器的底部，木塊完全浸沒(méi)在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊的重力為6N，體積為1×10﹣3m3，求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）繩子的拉力；
（3）將細(xì)繩剪斷，木塊靜止后露出水面的體積。
【答案】（1）木塊受到的浮力為10N；
（2）繩子的拉力為4N；
（3）將細(xì)繩剪斷，木塊靜止后露出水面的體積為4×10﹣4m3。
【解答】解：
（1）木塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，V排＝V＝1×10﹣3m3，
則受到的浮力為：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）木塊在繩子拉力的作用下靜止在水中，受到豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力作用；
所以G木+F＝F浮，
則繩子的拉力為：
F＝F浮﹣G木＝10N﹣6N＝4N；
（3）剪斷繩子，因?yàn)镕?。綠木，
所以木塊上浮，靜止時(shí)會(huì)漂浮在水面上，
所以F浮′＝G木，
即：ρ水V排′g＝G木＝6N，
所以排開(kāi)水的體積為：
V排′＝＝＝6×10﹣4m3。
V露＝V﹣V排′＝1×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3
答：（1）木塊受到的浮力為10N；
（2）繩子的拉力為4N；
（3）將細(xì)繩剪斷，木塊靜止后露出水面的體積為4×10﹣4m3。
1．（2023春?啟東市校級(jí)月考）A、B兩個(gè)用不同材料做成的球。都漂浮在水面，它們露出水面的體積分別是各自體積的1/2和1/3，則構(gòu)成A、B球材料的密度之比為（）
A．2：3B．3：4C．3：2D．4：3
【答案】B
【解答】解：已知A露出水面的體積是自身體積的，則：
GA＝FA浮，
即：ρAgVA＝ρ水gV排A＝ρ水g（1﹣）VA＝ρ水gVA，
所以，ρA＝ρ水；
B露出水面的體積是自身體積的，
GB＝FB浮，
即：ρBgVB＝ρ水gV排B＝ρ水g（1﹣）VB＝ρ水gVB。
所以，ρB＝ρ水；
則ρA：ρB＝ρ水：ρ水＝3：4。
故選：B。
2．（2023春?湟中區(qū)校級(jí)月考）質(zhì)量為0.6kg、邊長(zhǎng)為20cm的正方體木塊漂浮在水面上，則該物體在水中受到的浮力是（）
A．2NB．4NC．6ND．8N
【答案】C
【解答】解：木塊漂浮于水面上，即重力等于浮力，故浮力為F?。紾＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N。
故選：C。
3．（2023春?小店區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，甲、乙兩個(gè)小球用細(xì)線連在一起放到盛水的燒杯中，恰好懸浮，甲球的重力大于乙球的重力，細(xì)線受到的拉力為0.1N，若把細(xì)線剪斷，兩個(gè)球的情況是（）
A．甲、乙都上浮B．甲、乙都下沉
C．甲上浮，乙下沉D．甲下沉，乙上浮
【答案】C
【解答】解：圖中兩球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受力平衡，甲受豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力作用，即有F浮甲＝G甲+F拉，所以甲球受到浮力大于重力，因此把細(xì)線剪斷甲球?qū)⑸细?；乙球受豎直向下的重力、豎直向上的浮力以及豎直向上的拉力作用，即有F浮乙+F拉＝G乙，所以乙球受到的浮力小于重力，因此把細(xì)線剪斷乙球?qū)⑾鲁痢?br>故選：C。
4．（2023秋?金山區(qū)校級(jí)期中）漂浮在水面上的物體，所受的浮力大小表述正確的有（）
①等于該物體的重力；
②等于該物體排開(kāi)的水所受的重力；
③等于該物體下表面受到水對(duì)它向上的壓力；
④等于ρ水v物g。
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【答案】C
【解答】解：
①根據(jù)物體沉浮條件可知，漂浮的物體受到的浮力等于物體的重力，故①正確；
②④根據(jù)阿基米德原理F?。溅阉甮V排可知，浮力等于該物體排開(kāi)的水所受的重力，漂浮物體一部分浸入水中，一部分露出水面，排開(kāi)液體的體積小于物體的體積，故②正確，④錯(cuò)誤；
③浮力大小等于水對(duì)物體上下表面的壓力差，物體漂浮在液面上，上表面的壓力為0，故浮力等于該物體下表面受到水對(duì)它向上的壓力，故③正確。
綜上所述，①②③正確。
故選：C。
5．（2023春?東湖區(qū)月考）下列物理量最接近實(shí)際的是（）
A．中學(xué)生體重大約50N
B．懸浮在鹽水中的雞蛋受到得浮力大約是0.5N
C．成年人雙腳站立在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)大約是100Pa
D．南昌八一公園在夏季的大氣壓大約是1.6×104Pa
【答案】B
【解答】解：A、中學(xué)生的質(zhì)量在50kg左右，受到的重力大約為G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N左右，故A不符合實(shí)際；
B、一個(gè)雞蛋的重力約0.5N，懸浮的物體受到的浮力等于重力。雞蛋在鹽水中是懸浮的，所以浮力與重力相等，在0.5N左右，故B符合實(shí)際；
C、成年人的體重在G＝600N左右，雙腳站立時(shí)與水平地面的接觸面積在0.05m2左右，雙腳對(duì)水平地面的壓強(qiáng)在p＝＝＝＝1.2×104Pa左右，故C不符合實(shí)際；
D、我們生活的環(huán)境氣壓一般在1.0×105Pa左右，太高或太低的氣壓人類都不能正常生存，故D不符合實(shí)際。
故選：B。
6．（2023春?宜陽(yáng)縣月考）把同一支密度計(jì)分別放在甲、乙兩種液體中靜止時(shí)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．密度計(jì)在乙液體中的讀數(shù)較大
B．密度計(jì)在甲液體中所受浮力大于在乙液體中所受浮力
C．甲液體的密度小于乙液體的密度
D．密度計(jì)在甲、乙液體中所受到的浮力都等于它的重力
【答案】D
【解答】解：因?yàn)槊芏扔?jì)漂浮在液面，則F?。紾，所以在兩種液體中受到的浮力相等，故B錯(cuò)誤，D正確；
因?yàn)镕?。溅岩篻V排，V排甲＜V排乙，所以ρ甲＞ρ乙，即密度計(jì)在乙液體中的讀數(shù)較小，故AC錯(cuò)誤。
故選：D。
7．（2023春?宜興市月考）有甲、乙、丙三個(gè)材料不同的小球，質(zhì)量相同，放入容器中靜止時(shí)如圖所示，則所受浮力最小的球是（）
A．甲B．乙C．丙D．無(wú)法判斷
【答案】C
【解答】解：由于甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心小球質(zhì)量相同，重力相同，甲球漂浮，乙球懸浮所受的浮力等于重力，丙球沉底所受浮力小于重力，故三個(gè)小球所受浮力大小關(guān)系為 F丙＜F乙＝F甲，故C正確、ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
8．（2023春?南關(guān)區(qū)校級(jí)月考）把一個(gè)小球輕輕放入盛滿水的杯子里，溢出了50g水，則小球的質(zhì)量（）
A．一定等于50 gB．一定大于50 g
C．大于或等于50 gD．小于或等于50 g
【答案】C
【解答】解：由題知，小球在水中受浮力：F?。紾排＝m排g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N
（1）若小球下沉，
∵F浮＜G球，即：G球＝m球g＞m排g，
∴m球＞m排＝50g；
（2）若小球懸浮，
∵F浮＝G球，即：G球＝m球g＝m排g，
∴m球＝m排＝50g；
（3）若小球漂浮，
∵F?。紾球，即：G球＝m球g＝m排g，
∴m球＝m排＝50g；
所以：小球的質(zhì)量大于或等于50g。
故選：C。
9．（2023秋?昌平區(qū)期末）兩個(gè)完全相同的圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們分別裝有密度不同的鹽水，甲容器中鹽水的密度為ρ甲，乙容器中鹽水的密度為ρ乙。將同一個(gè)雞蛋先后放入甲、乙兩容器中，如圖所示，當(dāng)雞蛋靜止時(shí)，兩容器中的液面到容器內(nèi)底部的距離相等，兩容器內(nèi)鹽水對(duì)容器內(nèi)底部的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，雞蛋受到的浮力分別為F浮甲和F浮乙，下列判斷中正確的是（）
A．ρ甲＜ρ乙 p甲＝p乙
B．ρ甲＞ρ乙 p甲＞p乙
C．ρ甲＜ρ乙 F浮甲＝F浮乙
D．F浮甲＜F浮乙 p甲＝p乙
【答案】C
【解答】解：因?yàn)殡u蛋在甲中懸浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即雞蛋在甲、乙兩燒杯中受到的浮力相等；
阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知，在浮力相同時(shí)，甲杯中的V排大，所以ρ甲＜ρ乙；
當(dāng)雞蛋靜止時(shí)，兩杯中的液面恰好相平，由p＝ρgh可知p甲＜p乙；
故C正確、ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
10．（2023?陜西模擬）我國(guó)自主研發(fā)的“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇能從海拔4270m的科考營(yíng)地以30m/min的平均速度順利升至9050m的高空，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學(xué)觀測(cè)的世界紀(jì)錄。該浮空艇體積約為9000m3，總質(zhì)量約為2.6t，內(nèi)部上層裝有氦氣，中間隔開(kāi)，下層是空氣（海拔4270m處空氣的密度為0.80kg/m3，取g＝10N/kg，在相同條件下氦氣比空氣的密度要小得多）。下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是（）
A．“極目一號(hào)”上升的平均速度為5m/s
B．正在升空的浮空艇所受大氣壓強(qiáng)逐漸增大
C．浮空艇在營(yíng)地升空時(shí)所受空氣浮力大小約為7.2×104N
D．要使懸浮于空中的浮空艇下降到地面，可以排出下層的部分空氣
【答案】C
【解答】解：
A、平均速度v＝30m/min＝＝0.5m/s，故A錯(cuò)誤；
B、海拔越高、氣壓越低，浮空艇上升過(guò)程中大氣對(duì)它的壓強(qiáng)越來(lái)越小，故B錯(cuò)誤；
C、浮空艇在營(yíng)地升空時(shí)，此處空氣的密度為0.80kg/m3，
則浮空艇所受到的浮力約為：F?。溅芽諝鈍V排＝0.80kg/m3×10N/kg×9000m3＝7.2×104N，故C正確；
D、要使懸浮于空中的浮空艇下降到地面（即浮空艇在空氣中下沉），根據(jù)物體的浮沉條件，需要使浮空艇的平均密度大于艇外空氣的密度，則最佳辦法是排出上層的部分氦氣，從而增大浮空艇的平均密度，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
11．（2023?亭湖區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，水平桌面上盛有適量鹽水的燒杯中，漂浮著冰塊A，懸浮著物塊B，當(dāng)冰塊A完全熔化后，下列分析正確的是（）
A．燒杯中水的密度變大
B．燒杯內(nèi)液面不發(fā)生變化
C．杯底受到液體的壓強(qiáng)變小
D．物塊B受到的浮力變大
【答案】C
【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于鹽水的密度，混合后，鹽水的密度變小，故A錯(cuò)誤；
B、冰塊漂浮，則F浮＝G排＝G冰，即：m排＝m冰，則V排＝＝；冰塊全部熔化成水后質(zhì)量不變，
水的體積為：V水＝＝；，由于水的密度小于鹽水的密度，
所以，V水＞V排，即液面會(huì)上升，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)力的相互作用，杯底受到的液體壓力等于漂浮的冰塊、懸浮的物塊以及鹽水的重力，冰熔化后，懸浮的物塊沉底，容器底部受到的壓力等于鹽水的重力和物塊B受到的浮力，由于此時(shí)浮力減小，故液體對(duì)杯底的壓力減小，壓強(qiáng)也減小，故C正確；
D、冰化成水后，鹽水的密度變小，由阿基米德原理可知物塊B受到的浮力變小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
12．（2023?鐵東區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）某貨輪的滿載排水量為100t，則該貨輪載滿貨物時(shí)排開(kāi)水的體積為 100 m3，當(dāng)該貨輪卸掉貨物后，它受到的浮力變小（選填“變大”“變小”或“不變”）。（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】100；變小。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，貨輪載滿貨物時(shí)排開(kāi)水的體積：V排＝＝＝100m3；
（2）卸掉貨物后，貨輪的總重力變小，而貨輪始終漂浮，浮力等于重力，因此它受到的浮力變小。
故答案為：100；變小。
13．（2023秋?寶山區(qū)期中）用手將重為10牛的物體全部壓入水中，物體排開(kāi)的水重為15牛，此時(shí)物體受到的浮力為 15 牛。放開(kāi)手后物體將上浮（選填“上浮”“下沉”或“不動(dòng)”），待物體靜止時(shí)所受的合力為 0 牛。
【答案】15；上??；0。
【解答】解：
由題知，物體浸沒(méi)在水中，物體排開(kāi)水的重力為15N，
由阿基米德原理可知：F?。紾排＝15N；
而G物＝10N，
幫F?。綠球，
則放手后小球?qū)⑸细　?br>待物體靜止時(shí)，漂浮在水面上，
此時(shí)物體所受的浮力等于物體的重力，即合力為0N。
故答案為：15；上??；0。
14．（2023秋?楊浦區(qū)期末）如圖（a）所示，重為6×107牛的潛艇懸停在海水某深度處，它排開(kāi)海水的重力為 6×107 牛。潛艇的水艙向外排出1×107牛的海水后開(kāi)始上浮，在圖（b）所示位置時(shí)潛艇受到的浮力為 6×107 牛。最終潛艇靜止在圖（c）所示海面，潛艇受到的浮力為 5×107 牛。
【答案】6×107；6×107；5×107。
【解答】解：當(dāng)潛艇懸停在海水某深度處，根據(jù)物體的浮沉條件可知，此時(shí)潛艇受到的浮力F?。紾潛＝6×107N；
根據(jù)阿基米德原理可知，潛艇排開(kāi)海水的重力G排＝F?。?×107N；
當(dāng)潛艇上浮至圖（b）所示位置時(shí)，潛艇還是浸沒(méi)在海水中，則潛艇排開(kāi)海水的體積不變，根據(jù)阿基米德原理可知，潛艇受到的浮力不變，還是6×107N；
當(dāng)潛艇最終靜止在圖（c）所示海面時(shí)，此時(shí)潛艇漂浮在海面上，根據(jù)物體的浮沉條件可知，此時(shí)潛艇受到的浮力等于自身的重力，所以此時(shí)潛艇受到浮力F浮′＝G潛﹣G′＝6×107N﹣1×107N＝5×107N。
故答案為：6×107；6×107；5×107。
15．（2023秋?靜安區(qū)期末）水面下0.2米處，水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為 2000 帕。重為20牛的木塊漂浮在水中，木塊受到浮力的大小為 20 牛，若該木塊漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），與漂浮在水中相比，木塊受到的浮力不變（選填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】2000；20；不變。
【解答】解：水面下0.2米處，水產(chǎn)生的壓強(qiáng)p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa。
木塊漂浮在水中，根據(jù)漂浮條件可知，木塊所受水的浮力：F浮1＝G木＝20N；
若該木塊漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），木塊所受酒精的浮力：F浮2＝G木＝20N＝F浮1，與漂浮在水中相比，木塊受到的浮力不變。
故答案為：2000；20；不變。
16．（2023春?啟東市校級(jí)月考）“彩球溫度計(jì)”是一種家居裝飾品。如圖所示，在圓柱形玻璃容器內(nèi)裝有對(duì)溫度敏感的液體，將一些體積相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液體中，球上標(biāo)有設(shè)定好的溫度用來(lái)讀數(shù)。當(dāng)外界氣溫降低時(shí)，容器內(nèi)液體的密度變大，小球受到的浮力變大（變大/變小/不變），使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我們就用最后浮起的小球上標(biāo)記的溫度來(lái)表示外界的氣溫。根據(jù)圖中小球的位置可以判斷，浮起的三個(gè)小球中 C （填字母）球的密度最大。
【答案】變大；變大；C。
【解答】解：
（1）當(dāng)外界氣溫降低時(shí)，容器內(nèi)的液體質(zhì)量不變，體積變小，由ρ＝可知密度變大，小球排開(kāi)液體的體積不變（等于自身的體積），由F浮＝ρ液gV排可知，小球受到的浮力變大；
（2）當(dāng)外界氣溫降低時(shí)，液體的密度變大，密度先增加到哪個(gè)小球的密度，哪個(gè)密度小就先浮起來(lái)，故按小球上浮的先后順序，先上浮的小球的密度較小，后上浮的小球的密度較大，圖中浮起的三個(gè)小球中C球最后浮起，所以浮起的三個(gè)小球中C球的密度最大。
故答案為：變大；變大；C。
17．（2023春?如皋市校級(jí)月考）（1）如圖所示，水平桌面上放置兩個(gè)溢水杯，分別裝滿甲、乙兩種液體。將一個(gè)密度為ρ0的小球放入甲液體中，小球靜止時(shí)，溢出液體的質(zhì)量為m甲；再將小球放入乙液體中，小球靜止時(shí)，溢出液體的質(zhì)量為m乙。則m甲＞ m乙（選填“＞”、“＝”或“＜”）；乙液體的密度ρ乙＝ ?ρ0 （用已知條件所給的字母表示）。
（2）小明在水盆中洗碗，發(fā)現(xiàn)一個(gè)大碗正漂浮在水盆中，如圖丙所示。他將水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。與原先相比，大碗所受到的浮力將變大（選填“變大”、“不變”或“變小”），水盆中的水面將會(huì) 不變（選填“上升”、“不變”或“下降”）。
（3）將一個(gè)小物塊完全放入容積為350mL的杯內(nèi)，向杯中加入310g水或210g汽油都恰能將杯裝滿。小物塊的體積為 50 cm3，密度為 0.8×103 kg/m3（ρ汽油＝0.7g/cm3）。
【答案】（1）＞；?ρ0；（2）變大；不變；（3）50；0.8×103。
【解答】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理可知，小球在甲中排開(kāi)的液體的重力要大于在乙中排開(kāi)的液體的重力，根據(jù)G＝mg可知，溢出的液體質(zhì)量m甲＞m乙；
由于小球在甲液體中漂浮，由F?。紾排＝G可得：m排甲g＝mg，
則小球的質(zhì)量m＝m甲，
由ρ＝可得，小球的體積V＝＝，
小球在乙液體中排開(kāi)液體的體積V排＝V＝，
根據(jù)阿基米德原理可知，小球在乙液體中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，
由F?。溅岩篻V排可得，乙液體的密度為：
ρ乙＝＝＝?ρ0；
（2）當(dāng)碗漂浮時(shí)，碗受到的浮力等于重力；將水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。碗受到的浮力等于大碗和里面水的重力，因此大碗所受到的浮力變大；
由F?。溅岩篻V排的變形公式V排＝知，在液體密度一定時(shí)，物體受到的浮力變大，排開(kāi)液體的體積變大，由于碗里面水與碗排開(kāi)水增加的體積相等，因此液面不變；
（3）由ρ＝可得310g水的體積：
V水＝＝＝310cm3，
210g汽油的體積：
V汽油＝＝＝300cm3，
已知小物塊完全放入容積為350mL＝350cm3的杯內(nèi)，向杯中加入310g水或210g汽油都恰能將杯裝滿。
根據(jù)題意可知，小物塊排開(kāi)水的體積：V排水＝V容﹣V水＝350cm3﹣310cm3＝40cm3，
則排開(kāi)水的質(zhì)量：m排水＝ρ水V排水＝1.0g/cm3×40cm3＝40g，
排開(kāi)汽油的體積：V排汽油＝V容﹣V汽油＝350cm3﹣300cm3＝50cm3，
則排開(kāi)汽油的質(zhì)量：m排汽油＝ρ汽油V排汽油＝0.7g/cm3×50cm3＝35g，
所以，＝＝，
若物塊放入水中或汽油中都是漂浮，由漂浮條件和阿基米德原理可得F?。紾排＝G物，則m排水應(yīng)等于m排汽油，與前面的計(jì)算不符，故排除這種可能；
假設(shè)物塊放入水中或汽油中都是沉底，則V排水應(yīng)等于V排汽油＝V物，與前面的計(jì)算不符，故排除這種可能；
因ρ水＞ρ汽油，所以該物塊放在水中是漂浮的，在汽油中是沉底的，則小物塊的體積等于物塊排開(kāi)汽油的體積V＝V排汽油＝50cm3；
因該物塊放在水中是漂浮的，則F?。紾＝G排水＝m排水g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N，
由G＝mg＝ρVg可得，物塊的密度：
ρ物＝＝＝0.8×103kg/m3。
故答案為：（1）＞；?ρ0；（2）變大；不變；（3）50；0.8×103。
18．（2023?灌云縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）某物體的質(zhì)量為2kg，體積為3dm3。將其浸沒(méi)在水中，然后松手，問(wèn)：
（1）該物體是上浮，還是下沉？（請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論）
（2）最后物體靜止時(shí)受到的浮力是多大？（g取10N/kg）
【答案】（1）將其浸沒(méi)在水中，然后松手，該物體是上??；
（2）靜止時(shí)受到的浮力是20N。
【解答】解：（1）物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力大小為：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
物體的重力為：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
因?yàn)镕?。綠，松手后物體上浮，靜止時(shí)物體處于漂浮狀態(tài)；
（2）物體漂浮在水中，此時(shí)物體受到的浮力F浮'＝G＝20N。
答：（1）將其浸沒(méi)在水中，然后松手，該物體是上浮；
（2）靜止時(shí)受到的浮力是20N。
19．（2023春?啟東市校級(jí)月考）若將邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放入水中如圖所示，木塊靜止時(shí)，有一半體積露出液面，求：
（1）木塊所受浮力；
（2）木塊的密度；
（3）要使木塊完全浸沒(méi)，至少需要施加多大的壓力。
【答案】（1）木塊所受浮力為5N；
（2）木塊的密度為0.5×103kg/m3；
（3）要使木塊完全浸沒(méi)，至少需要施加5N的壓力。
【解答】解：（1）木塊靜止時(shí)，排開(kāi)水的體積為：V排＝V＝×（10cm）3＝500cm3，
則木塊受到的浮力為：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；
（2）因木塊漂浮在水面，則木塊受到的重力為：G＝F浮1＝5N，
由G＝mg＝ρVg可知，木塊的密度為：ρ＝＝＝0.5×103kg/m3；
（3）木塊浸沒(méi)時(shí)受到浮力為：F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，
所以要使木塊完全浸沒(méi)時(shí)需要施加多大的壓力為：F＝F浮2﹣G＝10N﹣5N＝5N。
答：（1）木塊所受浮力為5N；
（2）木塊的密度為0.5×103kg/m3；
（3）要使木塊完全浸沒(méi)，至少需要施加5N的壓力。
20．（2022秋?玉林期末）《宋史?方技傳》中記載，“河中府浮梁，用鐵牛八維之，一牛且數(shù)萬(wàn)斤。后水暴漲絕梁，牽牛沒(méi)于河。募能出之者，懷丙以二大舟實(shí)土，夾牛維之。用大木為權(quán)衡狀釣牛。徐去其土，舟浮牛出”。現(xiàn)在常用的沉船打撈技術(shù)為“浮筒打撈法”。原理圖如圖所示，若某質(zhì)量為M＝100噸、體積為V＝25m3的輪船沉沒(méi)在深h＝10m的淡水湖底，一個(gè)浮筒的質(zhì)量為m＝100kg、體積為V0＝4m3，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）浮筒的密度；
（2）水對(duì)湖底的壓強(qiáng)；
（3）輪船受到的浮力；
（4）打撈沉船需要的最少浮筒數(shù)。
【答案】（1）浮筒的密度為25kg/m3；
（2）水在湖底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1×105Pa；
（3）輪船受到的浮力為2.5×105N；
（4）打撈沉船需要的最少浮筒數(shù)為20個(gè)。
【解答】解：（1）浮筒的密度：ρ＝＝＝25kg/m3；
（1）水在湖底產(chǎn)生的壓強(qiáng)；p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa；
（2）輪船浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體積V排1＝V＝25m3，
輪船受到的浮力：F浮船＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25m3＝2.5×105N；
（3）一個(gè)浮筒浸沒(méi)在水中排開(kāi)水的體積V排2＝V0＝4m3，
每個(gè)浮筒浸沒(méi)在水中受到的浮力：F浮筒＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m3＝4×104N；
輪船的重力G船＝Mg＝100×103kg×10N/kg＝1×106N；
每個(gè)浮筒的重力G浮筒＝mg＝100kg×10N/kg＝1×103N；
假設(shè)需要n個(gè)浮筒剛好使輪船和浮筒上浮，
根據(jù)二力平衡可知，F(xiàn)浮船+nF浮筒＝G船+nG浮筒，
代入數(shù)據(jù)可得：2.5×105N+n×4×104N＝1×106N+n×1×103N；
解得：n≈19.2，
所以打撈沉船最少需要20個(gè)浮筒。
答：（1）浮筒的密度為25kg/m3；
（2）水在湖底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1×105Pa；
（3）輪船受到的浮力為2.5×105N；
（4）打撈沉船需要的最少浮筒數(shù)為20個(gè)。

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