學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
教材分析
上節(jié)課學(xué)習(xí)了向量的線性運(yùn)算坐標(biāo)表示，本節(jié)課是把向量的內(nèi)積運(yùn)算轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)運(yùn)算，利用坐標(biāo)運(yùn)算來(lái)解決向量的垂直、長(zhǎng)度、夾角問(wèn)題.
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了向量的概念和簡(jiǎn)單的線性運(yùn)算及內(nèi)積運(yùn)算以及向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示，本節(jié)課是把內(nèi)積運(yùn)算坐標(biāo)化，有效降低了求向量長(zhǎng)度、垂直、夾角等問(wèn)題的難度，但公式相對(duì)來(lái)說(shuō)較為繁瑣，就督促學(xué)生牢記這些公式．
教學(xué)工具
教學(xué)課件
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
情境與問(wèn)題
對(duì)于向量和，內(nèi)積a·b是否可以用坐標(biāo)表示？如何表示呢？
【設(shè)計(jì)意圖】延續(xù)原有知識(shí)脈絡(luò).
（二）調(diào)動(dòng)思維，探究新知
由和知，，.根據(jù)向量?jī)?nèi)積定義，有
這說(shuō)明兩個(gè)向量的內(nèi)積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即
根據(jù)內(nèi)積的定義,還可得到以下結(jié)論:
【設(shè)計(jì)意圖】向量的坐標(biāo)表示將向量的內(nèi)積運(yùn)算代數(shù)化進(jìn)而解決有關(guān)幾何問(wèn)題.
（三）鞏固知識(shí)，典例練習(xí)
【典例1】已知向量a=(3,4),b=(-2,1).求：
解:
【典例2】判斷下列各組向量是否相互垂直.
(1)a＝(4,?6), b＝(9,6);
(2) a＝(0,?2), b＝(1,-3).
解: (1) 因?yàn)?br> (2) 因?yàn)?br>【設(shè)計(jì)意圖】例1是向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示的幾何應(yīng)用，例2是學(xué)業(yè)要求適當(dāng)提高.
（四）鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)
【鞏固1】求下列向量的內(nèi)積：
a＝ (2,?3), b＝(1,3)；
a＝ (2, ?1), b＝(1,2)；
a＝ (4,2), b＝(?2, ?3)．
解 (1) a·b＝2×1＋(?3)×3＝?7；
(2) a·b＝2×1＋(?1)×2＝0；
(3) a·b＝2×(?2)＋2×(?3)＝?14．
【鞏固2】已知a＝(?1,2),b＝(?3,1).求a·b, |a|,|b|, ．
解 a·b＝(?1)( ?3)＋2×1＝5；
|a|＝；
|b|＝；
cs＝＝，
所以 ＝．
【鞏固3】判斷下列各組向量是否互相垂直：
(1) a＝(?2, 3), b＝(6, 4)；
(2) a＝(0, ?1), b＝(1, ?2)．
解 (1) 因?yàn)閍·b＝(?2)×6＋3×4＝0，所以ab．
(2) 因?yàn)閍·b＝0×1＋(?1)×（?2)＝2，所以a與b不垂直．
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)及時(shí)掌握學(xué)生的知識(shí)掌握情況，查漏補(bǔ)缺
（五）鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)
1. 已知向量a，b的坐標(biāo).求：
（1）；
（2）.
2．已知向量a=(2,-5)，求向量a的模.
3．判斷下列各組向量是否互相垂直：
(1) a＝(1, -3), b＝(3, -2)；
(2) a＝(2, 0), b＝(0, ?7)．
(3) a＝(-2, 3), b＝(3, 4)．
4. 已知向量, 求.
5．已知向量, 求.
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)及時(shí)掌握學(xué)生的知識(shí)掌握情況，查漏補(bǔ)缺
（六）課堂小結(jié)，反思感悟
1.知識(shí)總結(jié)：
2.自我反思：
（1）通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？


（2）在解決問(wèn)題時(shí)，用到了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？


（3）你的學(xué)習(xí)效果如何？需要注意或提升的地方有哪些？


【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程的能力
（七）作業(yè)布置，繼續(xù)探究
(1)讀書(shū)部分： 教材章節(jié)2.4.3；
(2)書(shū)面作業(yè)： P45習(xí)題2.4的8，9.
（八）教學(xué)反思

知識(shí)
能力與素養(yǎng)
（1）了解平面向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示；
（2）解平面向量垂直的充要條件及向量的模、夾角的計(jì)算公式.
（1）正確進(jìn)行平面向量的內(nèi)積運(yùn)算，會(huì)計(jì)算向量的模及夾角的余弦值；
（2）根據(jù)條件判斷兩個(gè)向量是否垂直；
（3）通過(guò)相關(guān)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)計(jì)算技能和數(shù)學(xué)思維能力.
重點(diǎn)
難點(diǎn)
平面向量數(shù)量積的計(jì)算公式.
利用數(shù)量積來(lái)計(jì)算兩個(gè)非零向量的夾角．

相關(guān)教案

中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊(cè)）2.4.1 向量的坐標(biāo)表示優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)：

這是一份中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊(cè)）2.4.1 向量的坐標(biāo)表示優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)，共6頁(yè)。

中職數(shù)學(xué)2.3 向量的內(nèi)積精品教案：

這是一份中職數(shù)學(xué)2.3 向量的內(nèi)積精品教案，共3頁(yè)。

高教版（2021）拓展模塊一 上冊(cè)2.4.2 向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份高教版（2021）拓展模塊一 上冊(cè)2.4.2 向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，共6頁(yè)。教案主要包含了設(shè)計(jì)意圖等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)教案 更多

中職數(shù)學(xué)高教版（2021）拓展模塊一 上冊(cè)2.4.1 向量的坐標(biāo)表示精品教學(xué)設(shè)計(jì)

中職數(shù)學(xué)高教版（2021）拓展模塊一 上冊(cè)2.4.1 向量的坐標(biāo)表示精品教學(xué)設(shè)計(jì)
高教版（2021）拓展模塊一 上冊(cè)第2章 平面向量2.3 向量的內(nèi)積精品教案

高教版（2021）拓展模塊一 上冊(cè)第2章 平面向量2.3 向量的內(nèi)積精品教案
【中職專用】高中數(shù)學(xué) 高教版2021·拓展模塊一上冊(cè) 2.4.3向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示（教案）-

【中職專用】高中數(shù)學(xué) 高教版2021·拓展模塊一上冊(cè) 2.4.3向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示（教案）-
【中職專用】高中數(shù)學(xué) 高教版2021·拓展模塊一上冊(cè) 2.4.1向量的坐標(biāo)表示（教案）-

【中職專用】高中數(shù)學(xué) 高教版2021·拓展模塊一上冊(cè) 2.4.1向量的坐標(biāo)表示（教案）-
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中職數(shù)學(xué)高教版（2021）拓展模塊一 上冊(cè)電子課本

2.4.3 向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示

版本： 高教版（2021）

年級(jí)： 拓展模塊一 上冊(cè)

切換課文
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部