本講為高考命題熱點(diǎn)，分值10分，題型以選擇題為主，多出現(xiàn)于高考前六題選擇題中，
平面向量主要考察線性運(yùn)算，坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算，近幾年多考察拓展類，例如平面向量中的范圍最值，平面向量與三角函數(shù)結(jié)合等內(nèi)容；復(fù)數(shù)主要考察復(fù)數(shù)的概念，四則運(yùn)算與復(fù)數(shù)的模與幾何意義，考察邏輯推理能力，運(yùn)算求解能力.

考點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念
(1)定義：形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部，b叫做復(fù)數(shù)z的虛部(i為虛數(shù)單位).
(2)分類：
(3)復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R).
(4)共軛復(fù)數(shù)：a＋bi與c＋di共軛?a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R).
(5)模：向量eq \(OZ,\s\up6(→))的模叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模，記作|a＋bi|或|z|，即|z|＝|a＋bi|＝eq \r(a2＋b2)(a，b∈R).
考點(diǎn)二 復(fù)數(shù)的幾何意義
(1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)(a，b∈R).
(2)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量eq \(OZ,\s\up6(→)).
考點(diǎn)三 復(fù)數(shù)的運(yùn)算
(1)運(yùn)算法則：設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.
z1±z2＝(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.
z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i.
eq \f(z1,z2)＝eq \f(a＋bi,c＋di)＝eq \f(ac＋bd,c2＋d2)＋eq \f(bc－ad,c2＋d2)i(c＋di≠0).
(2)幾何意義：復(fù)數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進(jìn)行.
如圖所示給出的平行四邊形OZ1ZZ2可以直觀地反映出復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，即eq \(OZ,\s\up6(→))＝eq \(OZ1,\s\up6(→))＋eq \(OZ2,\s\up6(→))，eq \(Z1Z2,\s\up6(→))＝eq \(OZ2,\s\up6(→))－eq \(OZ1,\s\up6(→)).
考點(diǎn)四 常用結(jié)論
1.i的乘方具有周期性
i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0，n∈N*.
2.(1±i)2＝±2i，eq \f(1＋i,1－i)＝i；eq \f(1－i,1＋i)＝－i.
3.復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系
z·eq \(z,\s\up6(－))＝|z|2＝|eq \(z,\s\up6(－))|2.
4.兩個(gè)注意點(diǎn)
(1)兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小；
(2)利用復(fù)數(shù)相等a＋bi＝c＋di列方程時(shí)，注意a，b，c，d∈R的前提條件.
高頻考點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的概念
【例1】(2021·西安調(diào)研)下面關(guān)于復(fù)數(shù)z＝－1＋i(其中i為虛數(shù)單位)的結(jié)論正確的是( )
A.eq \f(1,z)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 B.|z|

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