本講為重要知識點，也是高中的難點。題型主要圍繞導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合函數(shù)的思想考察。基本會考察一題關(guān)于函數(shù)本身的基礎(chǔ)題和一道導(dǎo)數(shù)大題，第一問對于幾何意義的考察屬于基礎(chǔ)知識，必須掌握，第二問的題型相對較多，需要對于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和函數(shù)的思想相結(jié)合去理解其中的變形目的。
考點一 導(dǎo)數(shù)的概念及運算
1．導(dǎo)數(shù)的概念
一般地，函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的瞬時變化率 SKIPIF 1 < 0 為函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f′(x0)或y′ SKIPIF 1 < 0 即f′?x0?＝ SKIPIF 1 < 0 .
稱函數(shù)f′(x)＝ SKIPIF 1 < 0 為f(x)的導(dǎo)函數(shù)．
2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義
函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是在曲線y＝f(x)上點P(x0，f(x0))處的切線的斜率．相應(yīng)地，切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．
3．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
4.導(dǎo)數(shù)的運算法則
(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；
(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；
(3) SKIPIF 1 < 0 (g(x)≠0)．
5.常用結(jié)論
1.f′(x0)代表函數(shù)f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)值；(f(x0))′是函數(shù)值f(x0)的導(dǎo)數(shù)，且(f(x0))′＝0.
2. SKIPIF 1 < 0 ′＝－ SKIPIF 1 < 0 .
3.曲線的切線與曲線的公共點的個數(shù)不一定只有一個，而直線與二次曲線相切只有一個公共點.
4.函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)反映了函數(shù)f(x)的瞬時變化趨勢，其正負號反映了變化的方向，其大小|f′(x)|反映了變化的快慢，|f′(x)|越大，曲線在這點處的切線越“陡”.
考點二 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，
(1)若f′(x)>0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)若f′(x)0(f′(x)0，a≠1)
f′(x)＝axln_a
f(x)＝lgax(a>0，a≠1)
f′(x)＝ SKIPIF 1 < 0

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