1、密度有關(guān)的物理現(xiàn)象及水的反常膨脹
（1）密度與溫度，氣體有熱脹冷縮的性質(zhì)：溫度高的氣體密度小，易上升；溫度低的氣體密度大，易下降。
（2）浮沉現(xiàn)象：物體浮沉情況取決于所受的重力和浮力的大小關(guān)系．浸沒在液體中的物體體積就是它所排開液體的體積，根據(jù)阿基米德原理可知物體密度與液體密度的大小關(guān)系可以對應(yīng)表示重力與浮力的大小關(guān)系。
（3）利用密度可以判斷液體內(nèi)部壓強
（4）密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根據(jù)需要選取不同密度的物質(zhì)作產(chǎn)品的原材料．鉛可用作網(wǎng)墜，鑄鐵用作落地扇的底座、塔式起重機的壓鐵等，都是岡為它們的密度比較大．鋁合金用來制造飛機，玻璃鋼用來制造汽車的外殼，泡沫塑料用來制作救生器件，氫氣、氦氣是氣球的專用充氣材料等，都因為它們的密度比較小。
（5）水的反常膨脹：在大氣壓一定的情況下，一般來說物質(zhì)的密度是隨著溫度升高而變小，但是水的密度上升到4攝氏度時密度最大而后隨著溫度上升而減小。水還隨著溫度的降低變成固態(tài)冰時密度反而會減小，所以水是個特殊的例子。
2、密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別
（1）鑒別物質(zhì)：密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)密度一般不同，可根據(jù)密度公式測出體積及質(zhì)量求出密度鑒別物質(zhì)。
（2）求質(zhì)量：由于條件限制，有些物體體積容易測量但不便測量質(zhì)量用公式m=ρV算出它的質(zhì)量。
（3）求體積：由于條件限制，有些物體質(zhì)量容易測量但不便測量體積用公式算出它的體積。
（4）判斷空心實心：同一種物質(zhì)出現(xiàn)兩種密度時，密度小的為空心。
3、空心、混合物質(zhì)的密度計算
（1）判斷這個球是空心還是實心及鑒別物質(zhì)的組成有三種方法：有密度比較法、質(zhì)量比較法、體積比較法三種．即當(dāng)ρ物=ρ為實心，ρ物＜ρ為空心；m物=m為實心，m物＜m為空心；V物=V為實心，V物＞V為空心。
（2）求解混合物的問題，要注意以下幾點：①混合前后總質(zhì)量不變；②混合前后總體積不變（一般情況）；③混合物的密度等于總質(zhì)量除以總體積。
（3）判斷物體是實心還是空心的方法：①求出物體的密度，對照密度表判斷；②假設(shè)物體是實心的，求出同體積實心物體的質(zhì)量作比較；③假設(shè)物體是實心的，求出同質(zhì)量實心物體的體積，然后進行比較。
（4）混合物質(zhì)的密度計算，解答此題的關(guān)鍵是用總質(zhì)量除以總體積，而不是兩種密度加起來除以2，需牢記。
【考點1 密度有關(guān)的物理現(xiàn)象及水的反常膨脹】
【典例1-1】（2021?石家莊模擬）如圖甲所示為水的密度在0～10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為北方冬天湖水溫度分布示意圖，根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)，下列分析判斷錯誤的是（ ）

A．溫度等于4℃時，水的密度最大
B．在0～4℃范圍內(nèi)，水具有熱脹冷縮的性質(zhì)
C．示意圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度E點溫度最高
D．如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結(jié)冰，水中生物很難越冬
【答案】B
【分析】（1）在圖像中找出密度最大的位置，看對應(yīng)的溫度是多少；根據(jù)圖像找出0℃～4℃水密度的變化情況，得出結(jié)論；
（2）在0～4℃范圍內(nèi)，溫度越高，密度越大；
（3）因為水的凝固點是0℃，當(dāng)河面結(jié)冰時，冰接觸的河水溫度即冰水混合物的溫度也為0℃，從曲線可看出曲線的最低處即為較深河底的水溫；
（4）水在0℃～4℃之間具有熱縮冷脹的反常膨脹現(xiàn)象。
【解答】解：A、由圖像可知，溫度為4℃時，水的密度是最大的，故A正確；
B、由圖像可知，在0～4℃范圍內(nèi)，溫度越高，水的密度越大，由V＝可知水的體積越小，所以在0～4℃范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)，故B錯誤；
C、由于4℃時水的密度最大，所以最低層的水溫度為4℃，由示意圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度逐漸升高，到E點溫度最高，故C正確；
D、溫度不同時水的密度不同，密度大的水下沉到底部，而下層密度小的水就升到上層來；這樣密度大的4℃的水可始終保持在低層，供魚類存活，所以，如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結(jié)冰，水中生物很難越冬，故D正確。
故選：B。
【典例1-2】（2022秋?萊蕪區(qū)期末）如圖是國產(chǎn)大型客機C919，部分機身采用了新型的鋁鋰合金，之所以用鋁鋰合金材料制作機身而不用鋼材，下列解釋正確的是（ ）
A．鋁鋰合金材料比鋼材質(zhì)量小
B．鋁鋰合金材料比鋼材體積小
C．鋁鋰合金材料比鋼材密度小
D．鋁鋰合金材料比鋼材密度大
【答案】C
【分析】根據(jù)ρ＝可知，體積相同時，密度大的質(zhì)量大。據(jù)此分析。
【解答】解：鋁鋰合金的密度小于鋼，體積相同的鋁鋰合金和鋼材，鋁鋰合金的質(zhì)量小得多，故用鋁鋰合金而不用鋼材作C919部分機身的材料。
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【典例1-3】（2022秋?沐川縣期末）和大多數(shù)物質(zhì)一樣，汽油也有熱脹冷縮的性質(zhì)。到了夏季，隨著氣溫的上升，汽油的密度會 變小 （選填“變大”或“變小”），因此，在不同的季節(jié)如果都用 質(zhì)量 （填“質(zhì)量”或“體積”）作計價單位最公平。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】物體的質(zhì)量是物體本身的一種屬性，不隨物體的位置、形狀、狀態(tài)、溫度的變化而變化。
到了夏季，汽油的質(zhì)量不變，體積增大，密度減小，
【解答】解：到了夏季，汽油的溫度升高，體積膨脹，密度減小，所以每升汽油中汽油的質(zhì)量減小，價格降低；
因此，在不同的季節(jié)如果都用質(zhì)量作計價單位最公平。
故答案為：變小；質(zhì)量。
【變式1-1】（2021秋?榆樹市期末）科學(xué)家最新研制了一款微型無人偵察機“蜂鳥”，為了減輕其質(zhì)量，該偵察機的（ ）
A．密度小B．熔點低C．導(dǎo)熱性好D．硬度高
【答案】A
【分析】根據(jù)ρ＝可知，體積相同時，物體的密度越小，質(zhì)量越小，而質(zhì)量的大小與硬度、熔點和導(dǎo)熱性等無關(guān)，據(jù)此進行分析判斷。
【解答】解：根據(jù)ρ＝可知，體積相同時，物體的密度越小，質(zhì)量越小，微型無人偵察機﹣﹣“蜂鳥”，為了減輕其質(zhì)量，該偵察機的材料應(yīng)具有密度小的特點。
A、為了減輕其質(zhì)量，該偵察機的材料應(yīng)具有密度小的特點，故A錯誤。
B、為了減輕其質(zhì)量，該偵察機的材料應(yīng)具有密度小的特點，與熔點低無關(guān)，故B錯誤。
C、為了減輕其質(zhì)量，該偵察機的材料應(yīng)具有密度小的特點，與導(dǎo)熱性好無關(guān)，故C正確。
D、為了減輕其質(zhì)量，該偵察機的材料應(yīng)具有密度小的特點，與硬度高無關(guān)，故D錯誤。
故選：A。
【變式1-2】（2023?增城區(qū)一模）物質(zhì)A加熱一段時間，此過程A的溫度一直低于其熔點、質(zhì)量不變、體積變大，此過程中A（ ）
A．處于固態(tài)B．密度不變
C．密度變大D．處于固液混合態(tài)
【答案】A
【分析】（1）熔化的條件是：達到熔點、繼續(xù)吸熱；
（2）根據(jù)公式ρ＝判斷物體密度的變化。
【解答】解：AD．加熱物質(zhì)A，由于溫度低于其熔點，所以A處于固態(tài)，故A正確，D錯誤；
BC．因為加熱后質(zhì)量不變，體積變大，根據(jù)公式ρ＝知物體的密度變小，故BC錯誤。
故選：A。
【變式1-3】（2023春?句容市月考）如圖所示為水的密度在0～10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖象，根據(jù)圖象可知：溫度為4℃時水的密度 最大 （最大/最?。?，當(dāng)水的溫度由2℃升高到10℃時，水的體積將 先變小后變大 。
【答案】最大；先變小后變大。
【分析】在圖象中找出4℃的位置，看對應(yīng)的密度大??；
質(zhì)量是物體的屬性，與溫度無關(guān)，根據(jù)圖象找出5℃～10℃水密度的變化情況，利用公式V＝得到體積變化。
【解答】解：（1）由圖象可知，在4℃時水的密度是最大的；
（2）水溫由2℃升高到4℃時，質(zhì)量不變，由圖象知密度變大，由公式V＝得，體積變?。凰疁赜?℃升高到10℃時，由圖象知密度變小，由公式V＝得，體積變大。
故答案為：最大；先變小后變大。
【考點2 密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別】
【典例2-1】（2023春?雁塔區(qū)校級期中）有一個金屬塊，從外觀上很難認出是哪種金屬，現(xiàn)測得它的體積和質(zhì)量分別為5.40cm3、48g，通過下表可以鑒別出組成該金屬塊的物質(zhì)是（ ）
A．鋁B．銅C．鉛D．鐵
【答案】B
【分析】根據(jù)題目中提供的這塊金屬的質(zhì)量和體積，求出其密度，與表中各個物質(zhì)的密度比較即可得出結(jié)論。
【解答】解：已知m＝48g＝48×10﹣3kg，V＝5.40cm3＝5.40×10﹣6m3，
則該金屬塊的密度ρ＝＝≈8.9×103kg/m3，
對照表中數(shù)據(jù)可知，這塊金屬是銅。
故選：B。
【典例2-2】（2023?江西二模）神舟十四號載人飛船返回艙于北京時間2022年12月4日20時09分在東風(fēng)著陸場成功陸。在回歸地球的途中，航天員身上的航天服的質(zhì)量 不變 （選填“變大”、“不變”或“變小”），航空器能在高空飛行，原因之一是航空器材常采用強度高、密度 小 （選填“大”或“小”）的合金或新型合成材料。
【答案】不變；小。
【分析】（1）物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度都沒有關(guān)系，與物體所含物質(zhì)的多少有關(guān)；
（2）由ρ＝可知，在相同體積的情況下，物質(zhì)的密度越小，質(zhì)量就越小，需要的升力越小。
【解答】解：因為物體的質(zhì)量不隨物體所處地理位置的變化而變化，所以在回歸地球的途中，航天員身上的航天服的質(zhì)量不變；
由ρ＝可知，在相同體積的情況下，物質(zhì)的密度越小，質(zhì)量就越小，需要的升力越小，所以航空器能在高空飛行，原因之一是航空器材常采用強度高，密度小的合金或新型合成材料。
故答案為：不變；小。
【變式2-1】（2023春?吳江區(qū)期中）早在2013年3月，中國的科學(xué)家就研制出了“全碳氣凝膠”，“全碳氣凝膠”是目前世界上密度最小的固態(tài)材料，其密度僅為0.16kg/m3，則（ ）
A．1m3的該材料質(zhì)量為0.16kg
B．該材料體積越大，密度越小
C．該材料制成的物品帶到太空，質(zhì)量減小
D．該材料適合做壓路機的碾輪
【答案】A
【分析】（1）根據(jù)密度的物理意義（單位體積的某種物體的質(zhì)量）可判斷；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)；
（3）質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的形狀、狀態(tài)、所處的位置無關(guān)；
（4）在體積一定時，質(zhì)量與密度成正比。
【解答】解：表示的意思是：體積是1m3的該材料質(zhì)量為0.16kg，故A正確；
B．密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量無關(guān)，即該材料體積越大，密度不變，故B錯誤；
C．該材料制成的物品帶到太空，位置發(fā)生變化，但物質(zhì)的多少沒有變化，所以質(zhì)量不變，故C錯誤；
D．該材料的密度特別小，體積相同時質(zhì)量非常?。ㄖ亓苄。?，所以不適合做壓路機的碾輪，故D錯誤。
故選：A。
【變式2-2】（2023?連平縣二模）為減輕機體質(zhì)量，國產(chǎn)大飛機C919選用第三代鋁鋰合金，這是因為鋁鋰合金 密度 ??；艙壁選用的新型復(fù)合材料 導(dǎo)熱 （選填“導(dǎo)熱”或“隔熱”）性弱，可有效維持艙內(nèi)溫度，降低能耗；飛機從地面起飛后，機艙座椅質(zhì)量將 不變 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】密度；導(dǎo)熱；不變。
【分析】（1）體積一定的不同物質(zhì)，質(zhì)量與密度成正比；
（2）飛機艙內(nèi)要保持一定的溫度，艙壁材料要具有良好的隔熱性能；
（3）質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體所含物質(zhì)的多少有關(guān)，與物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度都沒有關(guān)系。
【解答】解：（1）根據(jù)ρ＝可得m＝ρV，可知為減輕機體質(zhì)量，國產(chǎn)大飛機C919選用第三代鋁鋰合金，這是因為鋁鋰合金密度??；
（2）艙壁選用新型復(fù)合材料，因其導(dǎo)熱性能差，可有效維持艙內(nèi)的溫度，降低能耗；
（3）飛機從地面起飛后，機艙座椅的位置發(fā)生了變化，但其所含物質(zhì)的多少沒有變化，所以機艙座椅質(zhì)量將不變。
故答案為：密度；導(dǎo)熱；不變。
【考點3 空心、混合物質(zhì)的密度計算】
【典例3-1】（2023?淄川區(qū)一模）有A、B、C三個由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128g、400g、60g，體積分別為16cm3、50cm3、12cm3。則以下說法正確的是（ ）
A．C球一定為空心B．A球和B球一定為實心
C．A球和B球一定為空心D．三個金屬球都是實心的
【答案】A
【分析】（1）分別算出這三個金屬球的密度，然后比較它們的密度，如果有一個金屬球的密度比其它兩個金屬球密度小，則這個金屬球一定是空心的；
（2）比較AB球的密度分析這兩個球可能存在的情況和密度大小可能的情況。
【解答】解：ACD、金屬球A的密度：
ρA＝＝8g/cm3，
同理，金屬球B的密度：
ρB＝＝8g/cm3，
金屬球C的密度：
ρC＝＝5g/cm3，
因為ρC＜ρA＝ρB，且三個金屬球由同種材料制成，所以C球一定是空心的，故A正確，CD錯誤；
B、A、B兩球可能是實心的，也可能是空心的，故B錯誤。
故選：A。
【典例3-2】（2023春?鼓樓區(qū)期中）A、B是兩個同種材料制成的金屬球，A球質(zhì)量為120g，體積為20cm2，B球質(zhì)量為60g，體積為12cm3如果其中一個球是實心的，則這種金屬的密度是 6×103 kg/m2，這個實心球應(yīng)該是 A （A/B），另一個空心球的空心部分體積是 2 cm3。
【答案】6×103；A；2
【分析】（1）利用密度公式計算出兩球的密度，再比較密度的大小，密度大的是實心的；
（2）由密度公式的變形公式可以求出空心球金屬的體積，然后求出空心部分的體積。
【解答】解：（1）A、B兩金屬球的密度分別為：
ρA＝＝＝6g/cm3，ρB＝＝＝5g/cm3，
因為兩個同種材料制成的金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，所以，A球是實心的，B球是空心的，這種金屬的密度：
ρ＝ρA＝6g/cm3＝6×103kg/m3；
（2）根據(jù)密度ρ＝知，B球中金屬的體積：
V金屬＝＝＝10cm3，
空心球空心部分的體積：
V空＝VB﹣V金屬＝12cm3﹣10cm3＝2cm3。
故答案為：6×103；A；2。
【典例3-3】（2023春?江陰市期中）酒的度數(shù)表示每100毫升酒液中所含酒精量的毫升數(shù)，若現(xiàn)有60°和30°的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不計，不考慮酒液混合后體積減少。已知酒精的密度為0.8×103kg/m3，水的密度為1.0×103kg/m3。求：
（1）60°酒液的密度。
（2）如果用這兩種酒液進行勾兌獲得42°、1000mL的酒液，那么需要這兩種酒液各多少毫升。
（3）我國法律規(guī)定：當(dāng)駕駛員每100mL血液中的酒精含量大于或者等于20mg，小于80mg的駕駛行為，就屬于飲酒駕駛；當(dāng)駕駛員每100mL血液中的酒精含量大于或者等于80mg的駕駛行為，就屬于醉酒駕駛。一個質(zhì)量為70kg的人，體內(nèi)血液總量約為5000mL，則一個質(zhì)量為70kg的人只要喝了多少毫升的40°白酒就會達到飲酒駕駛的標(biāo)準(zhǔn)（設(shè)人飲酒后酒精全部進入血液，且血液總體積不變）？
【答案】（1）60度酒液的密度為0.88g/cm3；
（2）如果用這兩種酒液進行勾兌，獲得42度、1000mL的酒液，那么需要60度酒液的體積約為400mL，需30度酒液的體積約為600mL；
（3）一個70kg的人只要喝了3.125毫升的40度白酒就會達到飲酒駕駛的標(biāo)準(zhǔn)。
【分析】（1）由題可知，“60度”是指100mL酒液中所含酒精的毫升數(shù)為60mL，酒液中所含水的體積：V水＝V酒液﹣V酒精，利用密度公式分別求出酒精和水的質(zhì)量，酒精和水的質(zhì)量之和就是酒液的質(zhì)量；知道酒液的體積，利用密度公式求酒液的密度；
（2）要算60度和30度酒液各需要多少毫升，我們可設(shè)需要60度酒液為V，則需要30度酒液為（1000mL﹣V），那么體積為V的60度酒液中所含的酒精毫升數(shù)就是×V，體積為（1000mL﹣V）的30度酒液中所含的酒精毫升數(shù)是數(shù)×（1000mL﹣V），這樣我們就可以列出等式，從而進行求解；
（3）首先根據(jù)人體的血液總量和飲酒駕駛的標(biāo)準(zhǔn)，求出駕駛員飲酒駕駛時血液中所含酒精的最小質(zhì)量，然后由公式V＝求出酒精的體積，最后根據(jù)酒液度數(shù)的計算方法求出結(jié)果。
【解答】解：（1）由題可知，“60度”是指100mL酒液中所含酒精的毫升數(shù)為60mL，
酒液中所含水的體積：V水＝V酒液﹣V酒精＝100mL﹣60mL＝40mL＝40cm3；
根據(jù)ρ＝可得，酒精的質(zhì)量為：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g；
水的質(zhì)量為：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×40cm3＝40g；
所以，100mL酒液的質(zhì)量為：
m＝m酒精+m水＝48g+40g＝88g；
這種酒液的密度：
ρ＝＝＝0.88g/cm3；
（2）1000毫升的酒液中所含的酒精體積為1000×mL＝420mL；
設(shè)需要60度酒液的體積為V，則需要30度酒液的體積為（1000mL﹣V），
根據(jù)題意可知，兩種酒液（60度和30度）中酒精體積之和等于酒精的總體積（即420mL），
則有：×V+×（1000mL﹣V）＝420mL，
解得V＝400mL，
則60度酒液的體積V＝400mL，則需30度酒液的體積為1000mL﹣V＝1000mL﹣400mL＝600mL；
（3）由題知，當(dāng)駕駛員每100mL血液中的酒精含量至少等于20mg時，就屬于飲酒駕駛，
一個質(zhì)量為70kg的人血液總量約為5000mL，設(shè)他達到飲酒駕駛時血液中所含酒精的最小質(zhì)量為m，
則有：m＝×20mg＝1000mg＝1g，
由ρ＝可得1g酒精的體積為：
V＝＝＝1.25cm3＝1.25mL，
設(shè)一個70kg的人只要喝了V'毫升的40°酒液就會達到飲酒駕駛的標(biāo)準(zhǔn)，
則有：V'×＝1.25mL，
解得：V'＝3.125mL。
答：（1）60度酒液的密度為0.88g/cm3；
（2）如果用這兩種酒液進行勾兌，獲得42度、1000mL的酒液，那么需要60度酒液的體積約為400mL，需30度酒液的體積約為600mL；
（3）一個70kg的人只要喝了3.125毫升的40度酒液就會達到飲酒駕駛的標(biāo)準(zhǔn)。
【變式3-1】（2023春?鼓樓區(qū)校級月考）球a、b是由同種材料制成的金屬球，a球的質(zhì)量為81g，體積為30cm3；b球的質(zhì)量為27g，體積為20cm3，下面說法正確的是（ ）
①a球一定為實心的
②a球可能為實心的
③b球一定為空心的
④b球可能為空心的
A．①②B．①③C．②③D．②④
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先根據(jù)密度公式求出各自的密度，再進行比較，密度大可能為空心，可能為實心，密度小的為空心。
【解答】解：a的密度為：
ρa＝＝＝2.7g/cm3，
b的密度為：
ρb＝＝＝1.35g/cm3，
由于a球的密度大于b球的密度，所以a球可能是空心的，也可能是實心的，但b球一定是空心的，故②③正確。
故選：C。
【變式3-2】（2023春?沙坪壩區(qū)校級期中）現(xiàn)有a、b兩個小球，分別由兩種材料制成，材料密度之比為ρa：ρb＝3：2，兩個小球質(zhì)量之比為ma：mb＝3：4，體積之比為Va：Vb＝4：3。若只有一個球是空心，則 a 球是空心的?，F(xiàn)測得此空心球質(zhì)量為90g，一裝滿水的杯子總質(zhì)量為180g，再將空心球輕輕放入裝滿水的杯子后沉底浸沒，擦干杯子外壁的水，測得總質(zhì)量為240g，則制成此空心球的材料密度為 8 g/cm3。
【答案】a；8。
【分析】知道兩種材料的密度、兩小球的質(zhì)量之比，根據(jù)求出A、B兩種材料的體積之比（即實心部分的體積之比），然后與兩球的實際體積相比較，從而判斷只有一個球是空心時哪個球是空心的；現(xiàn)測得此空心球質(zhì)量為90g，一裝滿水的杯子總質(zhì)量為180g，再將空心球輕輕放入裝滿水的杯子后沉底浸沒，擦干杯子外壁的水，測得總質(zhì)量為240g，求得空心球a浸沒時排開水的質(zhì)量，利用密度計算公式求得空心球a排開水的體積，即空心球a的體積；結(jié)合體積、質(zhì)量關(guān)系求得故實心球b的體積、質(zhì)量，進一步求得實心球b的密度及制成此空心球的材料密度。
【解答】解：由密度公式，兩種材料構(gòu)成的物體的體積之比（即實心部分的體積之比）＝，
小于兩球的體積之比，若只有一個球是空心，由前面計算可知a球的體積大于其材料的體積，故a球一定是空心，b球一定是實心。
現(xiàn)測得此空心球質(zhì)量為90g，一裝滿水的杯子總質(zhì)量為180g，再將空心球輕輕放入裝滿水的杯子后沉底浸沒，擦干杯子外壁的水，測得總質(zhì)量為240g?？招那騛和盛滿水的杯子總質(zhì)量為m1＝90g+180g＝270g，
故空心球a浸沒時排開水的質(zhì)量為m排水＝270g﹣240g＝30g，
空心球a排開水的體積，即空心球a的體積為＝，
故實心球b的體積為30cm3＝22.5cm3，
實心球b的質(zhì)量為90g＝120g，
故實心球b的密度為＝，
材料密度之比為ρa：ρb＝3：2，故可知制成此空心球的材料密度為。
故答案為：a；8。
【變式3-3】（2023春?靖江市期中）一只空心鋁球質(zhì)量為27g，體積為50cm3，則：
（1）鋁球空心部分體積是多少立方厘米？
（2）若在空心部分注滿酒精，球的總質(zhì)量是多少克？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）
【答案】（1）鋁球空心部分體積是40cm3；
（2）若在空心部分注滿酒精，球的總質(zhì)量是59g。
【分析】（1）根據(jù)V＝求出27g鋁的體積，然后與鋁球的實際體積相比較，即可判斷鋁球是空心的；用鋁球的實際體積減去鋁的體積即為空心部分的體積；
（2）酒精的體積等于空心部分的體積，根據(jù)密度公式求出空心部分酒精的質(zhì)量，然后加上鋁球的質(zhì)量即為注滿酒精后鋁球的總質(zhì)量。
【解答】解：（1）ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
由ρ＝可得，27g鋁的體積：
V鋁＝＝＝10cm3，
因為V鋁＜V＝50cm3，所以此球為空心，
空心部分的體積：
V空＝V﹣V鋁＝50cm3﹣10cm3＝40cm3；
（2）在空心部分注滿酒精時，酒精的體積：
V酒精＝V空＝40cm3，
則酒精的質(zhì)量：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×40cm3＝32g，
注滿水后鋁球的總質(zhì)量：
m總＝m酒精+m球＝27g+32g＝59g。
答：（1）鋁球空心部分體積是40cm3；
（2）若在空心部分注滿酒精，球的總質(zhì)量是59g。
一、選擇題。
1．（2023?黃埔區(qū)一模）如圖所示的溫度計里面的液體是煤油，用此溫度計測量水的溫度，在溫度計示數(shù)變大的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．溫度計中的煤油質(zhì)量變大
B．溫度計中的煤油質(zhì)量變小
C．溫度計中的煤油密度不變
D．溫度計中的煤油密度變小
【答案】D
【分析】（1）物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，質(zhì)量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關(guān)；
（2）密度是物質(zhì)的一種特性，密度不隨質(zhì)量、體積的改變而改變；同種物質(zhì)，狀態(tài)不同，密度不同；一定質(zhì)量的物質(zhì)，體積隨溫度的變化而變化，所以密度相應(yīng)改變。
【解答】解：AB、質(zhì)量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關(guān)，溫度計中的煤油質(zhì)量不變，故AB錯誤；
CD、根據(jù)，一定質(zhì)量的物質(zhì)，體積隨溫度的升高而變大，所以密度變小，故D正確，C錯誤。
故選：D。
2．（2022秋?城西區(qū)校級期末）一般情況下，物體具有熱脹冷縮的性質(zhì)，但水在0℃～4℃之間具有反常膨脹特性﹣﹣熱縮冷脹，水在4℃時密度最大。將一杯水的溫度從10℃逐漸降低到﹣10℃的過程中，水逐漸結(jié)成冰，其體積會隨時間變化，如圖所示的四幅圖中，能正確反應(yīng)其體積隨時間變化情況的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】可分成三段分析：10℃﹣4℃之間，水有熱脹冷縮的特點；0℃～4℃之間具有反常膨脹特性﹣﹣熱縮冷脹；冰的密度小于水的密度，故水結(jié)冰后體積變大。
【解答】解：10℃﹣4℃之間，溫度下降，水冷縮體積變??；4℃﹣0℃之間，水冷脹體積變大；結(jié)冰后體積又變大，綜上分析可知，A符合題意。
故選：A。
3．（2023春?玄武區(qū)期中）關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法正確的是（ ）
A．航天員在太空處于失重狀態(tài)，故質(zhì)量和密度均為零
B．一塊冰熔化成水，質(zhì)量和密度都改變
C．大石塊的質(zhì)量大于小鐵塊的質(zhì)量，所以石塊的密度大于鐵塊的密度
D．為了減輕自行車的質(zhì)量，自行車車架都是采用強度高，密度小的材料制造
【答案】D
【分析】AB、質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨位置、狀態(tài)的改變而變化；
C、根據(jù)m＝ρV，大石塊的質(zhì)量大于小鐵塊的質(zhì)量，是因為石塊的體積比鐵塊大，石塊的密度仍小于鐵塊；
D、根據(jù)m＝ρV分析。
【解答】解：A、質(zhì)量是物體的一種屬性，不隨位置的改變而變化，航天員在太空處于失重狀態(tài)，故質(zhì)量不為0，密度不為零，故A錯誤；
B、質(zhì)量不隨物體狀態(tài)的改變而改變，一塊冰熔化成水，質(zhì)量不變，密度改變，故B錯誤；
C、大石塊的質(zhì)量大于小鐵塊的質(zhì)量，根據(jù)m＝ρV，是因為石塊的體積比鐵塊大，但石塊的密度小于鐵塊的密度，故C錯誤；
D、為根據(jù)m＝ρV，在體積不變的條件下，自行車車架都是采用強度高，密度小的材料制造，從而減輕自行車的質(zhì)量，故D正確。
故選：D。
4．（2022秋?盧龍縣期末）小明的爺爺從古玩市場買回了一枚“銀元”，小明想幫爺爺辨別它是不是由純銀制造而成的，則小明應(yīng)該通過實驗測量該“銀元”的（ ）
A．質(zhì)量B．體積C．密度D．溫度
【答案】C
【分析】密度是物質(zhì)的特性，不同的物質(zhì)密度一般是不同的，因此根據(jù)密度的大小可鑒別不同的物質(zhì)。
【解答】解：密度是物質(zhì)的特性，不同的物質(zhì)密度一般是不同的，而質(zhì)量、體積、溫度不是物質(zhì)的特性，和物質(zhì)的種類沒有關(guān)系，所以鑒別物質(zhì)的種類應(yīng)該利用密度的不同。
故選：C。
5．（2023春?儀征市校級月考）甲物質(zhì)的密度為5g/cm3，乙物質(zhì)密度為2g/cm3，各取一定質(zhì)量混合后密度為4g/cm3。假設(shè)混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比是（ ）
A．5：2B．2：5C．5：1D．1：5
【答案】C
【分析】解答本題需要先分別設(shè)甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的體積為V甲和V乙，然后根據(jù)質(zhì)量公式m＝ρV分別得出甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的質(zhì)量表達式為5V甲和2V乙，將它們相加從而得出混合后的總質(zhì)量為（5V甲+2V乙），總體積為（V甲+V乙），最后根據(jù)密度公式ρ＝建立一個方程，求解方程即可得到答案。
【解答】解：設(shè)甲物質(zhì)的體積為V甲，乙物質(zhì)的體積為V乙，
則甲物質(zhì)的質(zhì)量：m甲＝ρ甲V甲＝5g/cm3×V甲＝5V甲，
乙物質(zhì)的質(zhì)量：m乙＝ρ乙V乙＝2g/cm3×V乙＝2V乙，
甲和乙混合后的總質(zhì)量：m總＝m甲+m乙＝5V甲+2V乙，
甲和乙混合后的總體積：V總＝V甲+V乙，
則甲和乙混合后的密度為：ρ總＝＝＝，
由于混合后的密度為4g/cm3，所以＝4，
則5V甲+2V乙＝4V甲+4V乙，
解得：2V乙＝V甲，
所以甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的質(zhì)量之比為：m甲：m乙＝5V甲：2V乙＝5V甲：V甲＝5：1。
故選：C。
6．（2022秋?交城縣期末）小夢的爸爸在網(wǎng)上購買回兩個質(zhì)量和外形完全相同的銅球和鋁球，經(jīng)確認，材料是真的，關(guān)于球的空實心問題，小夢和爸爸發(fā)表了好多看法，下列說法正確的是（ ）
A．若鋁球是空心的，則銅球一定是空心的
B．若鋁球是空心的，則銅球一定是實心的
C．若銅球是空心的，則鋁球一定是空心的
D．若銅球是空心的，則鋁球一定是實心的
【答案】A
【分析】利用公式V＝分析，當(dāng)m相等時，ρ越大V越小。當(dāng)體積相等時密度大的就一定是空心的。
【解答】解：
兩球質(zhì)量m相等，ρ銅＞ρ鋁，根據(jù)V＝可知，實心球的體積關(guān)系為：V銅＜V鋁，
由于兩球的體積相同，銅球是空心的；
如果鋁球是空心的，則銅球空心部分更大；
由以上分析可知，兩球可能都是空心的，也可能是銅球是空心的，鋁球是實心的，
因此A正確、BCD錯誤。
故選：A。
7．（2023?龍川縣校級開學(xué)）現(xiàn)有密度分別為ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的兩種液體，質(zhì)量均為m0，某工廠要用它們按體積比1：1的比例配制一種混合液（設(shè)混合前后總體積保持不變），且使所得混合液的質(zhì)量最大。則這種混合液密度、按要求配制后剩下那部分液體的質(zhì)量分別是（ ）
A．混合液密度 、剩下液體質(zhì)量 （1﹣）m0
B．混合液密度 、剩下液體質(zhì)量 （﹣1）m0
C．混合液密度 、剩下液體質(zhì)量（1﹣）m0
D．混合液密度 、剩下液體質(zhì)量 （﹣1）m0
【答案】C
【分析】要當(dāng)兩種液體的體積相等時，我們可設(shè)每種液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，然后根據(jù)公式m＝ρV得出這兩種液體的質(zhì)量表達式，從而就可以得出混合液體的質(zhì)量表達式，最后根據(jù)密度公式得出混合液體的密度表達式。
【解答】解：（1）設(shè)液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，
因為ρ＝，
所以兩種液體的質(zhì)量分別為m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
則混合液體的質(zhì)量為m＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V，
所以混合液體的密度為ρ＝＝；
（2）因為兩液體的質(zhì)量相等，且ρ1＜ρ2，
所以由V＝可知，V1＞V2，
即質(zhì)量相等的兩液體，液體密度為ρ1的體積較大，
混合液的最大質(zhì)量：
m＝m0+m′＝m0+ρ1V1＝m0+ρ1V2＝m0+ρ1＝（1+）m0。
則剩下的那部分液體的質(zhì)量為2m0﹣（1+）m0＝（1﹣）m0；
綜上所述，C正確。
故選：C。
8．（2022秋?昌黎縣期末）（多選）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，1g的某液體的體積﹣溫度圖象如圖所示，以下說法錯誤的是（ ）
A．4℃時，液體密度最小
B．溫度升高，液體密度不變
C．2℃時液體的密度比8℃時大
D．由1℃升高到8℃，液體體積一直變大
【答案】ABD
【分析】根據(jù)圖象分析每一段體積隨溫度的變化關(guān)系，然后利用密度公式即可判斷其密度的變化。
【解答】解：A、由圖象可知，液體在4℃時，體積最小，而質(zhì)量不變，根據(jù)ρ＝可知，液體密度是最大的，故A錯誤；
B、由圖象可知，在0℃～4℃范圍內(nèi)，溫度升高，體積減小，其密度增大，當(dāng)溫度高于4℃時，溫度升高，體積增大，密度減小，故B錯誤；
C、由圖象可知，2℃時液體的體積比8℃時的小，而質(zhì)量不變，所以2℃時液體的密度比8℃時的大，故C正確；
D、由圖象可知，由1℃升高到8℃，液體體積先變小后變大，質(zhì)量不變，所以液體密度先變大再變小，故D錯誤。
故選：ABD。
二、填空題。
9．（2022秋?李滄區(qū)期末）密度與生活。
影視劇拍攝中，倒塌的房屋、滾落的石塊等道具通常采用泡沫塑料制作，是因為泡沫塑料比磚石的密度 小 ，在相同體積下，泡沫塑料道具比磚石質(zhì)量 小 。體育競賽中的鉛球，用密度大的材料制成，這能使相同 質(zhì)量 的球體積更 小 。
【答案】?。恍。毁|(zhì)量；小。
【分析】道具一般用泡沫塑料制作，這樣做的主要原因是泡沫塑料的密度較小，m＝ρV質(zhì)量較??；
鉛球質(zhì)量較大，由可知，采用密度大的材料，可以縮小體積。
【解答】解：影視劇拍攝中，道具一般用泡沫塑料制作，這樣做的主要原因是泡沫塑料的密度較小，由m＝ρV可知，在相同體積下，泡沫塑料道具比磚石質(zhì)量，以防傷人；
體育競賽中的鉛球，用密度大的材料制成，由可知，這能使相同質(zhì)量的球體積更小。
故答案為：??；?。毁|(zhì)量；小。
10．（2023春?惠山區(qū)期中）受國際局勢影響，國內(nèi)油價不斷上漲，某次調(diào)價中92號汽油每噸上漲250元，和大多數(shù)物質(zhì)一樣，汽油也有熱脹冷縮的性質(zhì)，在即將到來的夏天，隨著氣溫的上升，汽油密度會 變小 （填“變大”或“變小”）。受此因素影響，在每噸汽油價格不變的情況下，每升汽油的價格應(yīng) 下調(diào) （填“上調(diào)”或“下調(diào)”）。
【答案】變??；下調(diào)。
【分析】氣溫上升，物體質(zhì)量不變，體積變大，物體密度變小。
【解答】解：物體一般具有熱脹冷縮的特點，隨著氣溫的上升，質(zhì)量不變，體積變大，汽油密度會變??；受此因素影響，在每噸汽油價格不變的情況下，每升汽油的價格應(yīng)下調(diào)。
故答案為：變?。幌抡{(diào)。
11．（2023春?儀征市校級月考）某研究人員為了探究冰和水的體積與溫度的關(guān)系，在環(huán)境相同的條件下將1g的冰加熱，分別記錄其溫度和體積，得到了如圖所示的圖象。請你觀察此圖象回答下面的問題。
（1）冰從﹣4℃上升到0℃時，體積將 變大 。
（2）水從0℃上升到4℃時，其體積屬于 熱縮冷脹 （熱脹冷縮/熱縮冷脹），密度將 變大 。
【答案】變大；熱縮冷脹；變大。
【分析】（1）從平滑的直線可以看出“﹣4℃上升到0℃時”直線在不斷上升，說明體積在不斷增大；
（2）從平滑的曲線可以看出“水從0℃上升到4℃時的體積變小”這段溫度內(nèi)，曲線呈下降趨勢，從而可知體積在不斷減小，而質(zhì)量不變，再由密度公式即可得出密度的變化情況。
【解答】解：（1）從平滑的直線可知“﹣4℃到0℃時”直線呈上升趨勢，則體積在不斷變大；
（2）從平滑的曲線可以看出“水從0℃上升到4℃”這段溫度內(nèi)，曲線呈下降趨勢，從而可知水的溫度升高，體積在不斷減小，屬于熱縮冷脹；
再由ρ＝可知，m不變，V減小，則ρ變大。
故答案為：變大；熱縮冷脹；變大。
12．（2023?千山區(qū)模擬）近年來，我國在科技領(lǐng)域取得了重大成就?！皧^斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛坐底深度10909米，下潛過程中以海底為參照物，潛水器是 運動 （選填“靜止”或“運動”）的，到達海底后，它攜帶的一顆備用螺絲釘?shù)馁|(zhì)量 不變 （填“增大”、“減小”或“不變”）?！皻灘?0”戰(zhàn)機機身是用強度較高、密度 較小 （填“較大”或“較小”）的新型合成材料制成的。
【答案】運動；不變；較小。
【分析】物體與參照物之間的相對位置如果發(fā)生改變，則物體是運動的；如果未發(fā)生變化，則物體是靜止的；
物體質(zhì)量的大小與外界條件無關(guān)，只取決于物體本身所含物質(zhì)的多少；
戰(zhàn)機機身材料需要有高強度、低密度的性能特點。
【解答】解：下潛過程中以海底為參照物，“奮斗者”號的位置發(fā)生改變，所以是運動的；
質(zhì)量不隨位置的變化而變化，所以到達海底后，它攜帶的一顆備用螺絲釘?shù)馁|(zhì)量不變；
戰(zhàn)機機身材料需要有高強度、低密度的性能特點。
故答案為：運動；不變；較小。
13．（2023?朝陽一模）使用消毒機器人消毒。為了減輕機器人的自重，機器人的外殼一般采用強度高、密度 小 的材料制作。其屏幕上的彩色畫面是由紅、綠、 藍 三種色光混合而成的。
【答案】小；藍。
【分析】由G＝mg＝ρVg分析為了減輕機器人的自重應(yīng)選擇外殼材料的密度大??；色光的三原色是紅、綠、藍。
【解答】解：由G＝mg＝ρVg知，為了減輕機器人的自重應(yīng)選擇密度小的材料制作；
其屏幕上的彩色畫面是由紅、綠、藍三種色光混合而成的。
故答案為：??；藍。
14．（2023?金安區(qū)校級模擬）質(zhì)量為54g、體積為30cm3的空心鋁球，其空心部分的體積為 10 cm3（鋁的密度為2.7g/cm3）。
【答案】10。
【分析】根據(jù)密度公式變形V＝求出鋁球中鋁的體積，用鋁球的體積減去鋁的體積就是空心部分的體積。
【解答】解：由ρ＝可得，鋁球中鋁的體積：
V鋁＝＝＝20cm3，
則鋁球空心部分的體積為：
V空＝V球﹣V鋁＝30cm3﹣20cm3＝10cm3。
故答案為：10。
15．（2023春?玄武區(qū)期中）如圖甲所示，水平桌面上放有一個底面積為50cm2、高為10cm的平底圓柱形容器（容器厚度不計），容器內(nèi)盛某種液體時容器和液體的總質(zhì)量與液體體積關(guān)系如圖乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）液體的密度是 1.0×103 kg/m3；
（2）先將容器內(nèi)盛滿這種液體，再將一個體積為100cm3的鋁質(zhì)小球緩慢放入容器中，發(fā)現(xiàn)一些液體溢出，小球沉入容器底，穩(wěn)定后擦干容器外壁，測得容器、容器內(nèi)液體和小球的質(zhì)量為716g。則小球的密度為 2.16 g/cm3；空心部分的體積為 20 cm3。（ρ鋁＝2.7×103kg/m3）
【答案】（1）1.0×103；（2）2.16；20。
【分析】（1）由圖乙求出液體的體積與對應(yīng)的質(zhì)量，然后根據(jù)ρ＝求出液體的密度；
（2）利用體積公式求出容器的容積，即裝滿液體時液體的體積，利用密度公式可求液體的總質(zhì)量；小球沉入容器底，溢出水的體積等于小球的體積，據(jù)此利用密度公式可求溢出液體的質(zhì)量；根據(jù)題意求出小球的質(zhì)量，利用密度公式求出小球的密度；再假設(shè)該球是實心的，利用密度公式求出鋁的體積，并進一步求得空心部分體積。
【解答】解：
（1）由乙圖可知，容器的質(zhì)量為m容器＝100g，當(dāng)液體體積為V液體＝200cm3時，容器和液體的總質(zhì)量m總＝300g，
則液體的質(zhì)量：
m液＝m總﹣m容器＝300g﹣100g＝200g，
液體的密度：
ρ液＝＝＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3；
（2）容器內(nèi)盛滿這種液體時，液體的體積：V′液＝V＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，
則液體的質(zhì)量：m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×500cm3＝500g，
容器內(nèi)盛滿這種液體后，再將小球輕輕地放入容器中，小球沉入容器底，
則小球排開液體的體積：V溢＝V球＝100cm3，
溢出液體的質(zhì)量：m溢＝ρ液V溢＝1g/cm3×100cm3＝100g，
待液體溢盡，擦干容器壁，測得容器、水和小球的總質(zhì)量為716g，
則小球的質(zhì)量：m球＝m總﹣m容器﹣m液+m溢＝716g﹣100g﹣500g+100g＝216g，
則小球的密度：
ρ球＝＝＝2.16g/cm3，
小球中鋁的體積：
V鋁＝＝＝80cm3，
空心部分體積：
V空＝V球﹣V鋁＝100cm3﹣80cm3＝20cm3。
故答案為：（1）1.0×103；（2）2.16；20。
三、解答題。
16．（2023?濟南二模）有一枚運動會獎牌，它的質(zhì)量為37.8g，體積為3.6cm3，試求制成這枚獎牌的金屬密度，并根據(jù)密度表判斷該獎牌可能是何種金屬制成的。
【答案】該獎牌可能是銀制成的。
【分析】已知這枚獎牌的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ＝可求其密度，再對照密度表就可知它是由什么制成的。
【解答】解：這枚獎牌的密度 ρ＝＝＝10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3；
對照密度表可知，這種金屬為銀。
答：該獎牌可能是銀制成的。
17．（2023春?東港區(qū)校級月考）水是一種資源，也是一種能源，古代勞動人民巧妙地利用水來開山采石。現(xiàn)有質(zhì)量為84kg的石塊，體積為48dm3。（ρ石＝2.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）通過計算說明石塊是空心的，并求出空心體積是多少m3？
（2）冬季白天，給選好的石塊從外面打一個洞，再往空心部分灌滿水并封實（忽略打洞時石塊質(zhì)量的變化），求石塊灌滿水后總質(zhì)量是多少kg？
（3）待晚上降溫，水結(jié)冰后石頭就裂開了，這是因為水結(jié)冰體積變大。求水結(jié)成冰后，冰的體積為多少m3？
【答案】（1）石塊是空心的，空心體積是0.018m3；
（2）石塊灌滿水后總質(zhì)量是102kg；
（3）冰的體積為0.02m3。
【分析】（1）由ρ＝的變形公式算出石塊實心部分的體積，并與石塊的實際體積比較；石塊的體積減去石塊實心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）空心部分灌滿水，水的體積就是空心部分的體積，由ρ＝的變形公式算出水的質(zhì)量，進而求出石塊灌滿水后總質(zhì)量；
（3）質(zhì)量是物體的一種屬性，與狀態(tài)無關(guān)，水結(jié)冰后，質(zhì)量不變；由ρ＝的變形公式算出冰的體積。
【解答】解：（1）由可得石塊實心部分的體積為，所以石塊是空心的，
石塊空心部分的體積V空＝V﹣V石＝48×10﹣3m3﹣0.03m3＝0.018m3；
（2）石塊空心部分所灌水的質(zhì)量，
石塊灌滿水后總質(zhì)量為m＝m石+m水＝84kg+18kg＝102kg；
（3）水結(jié)成冰的過程，質(zhì)量不變，冰的體積。
答：（1）石塊是空心的，空心體積是0.018m3；
（2）石塊灌滿水后總質(zhì)量是102kg；
（3）冰的體積為0.02m3。物質(zhì)
鉛
鋁
銅
鐵
密度/（kg?m﹣3）
11.3×103
2.7×103
8.9×103
7.9×103
物質(zhì)
密度/（g?cm﹣3）
金
19.3
銀
10.5
銅
8.9
鐵
7.9

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初中物理人教版（2024）八年級上冊電子課本 舊教材

第4節(jié) 密度與社會生活

版本： 人教版（2024）

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