
我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一個趣題:“今有出門望見九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色。問:各幾何?”試依次把堤、木、枝、巢……的數(shù)量計算出來,這組數(shù)有什么規(guī)律?
不難看出,這組數(shù)構成一個數(shù)列:9,81,729,8561…,我們也可以將其表示成9,92,93,94,….在這個數(shù)列中,從第二項起每項與它前一項的比都是9.
當一個數(shù)列既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列時,這個數(shù)列具有什么特征?
2.在等差數(shù)列{an}中,a1=3,a20=100,求 S20.
2.在下列等比數(shù)列中填上所缺的項.(1) 3,6,12, ,48,…;(2) ,4,-2,1, ;(3)5,5,5, ,5; (4)1,-1,1, ,1.
3.在等比數(shù)列{an}中,a1=3,q=-2,求a3、a4.4.求下列各組數(shù)的等比中項:(1)4與25; (2) -3與-27.5.在等比數(shù)列{an}中,a2=8,a3=4,求公比q和首項a1.6.在等比數(shù)列{an}中,a1=1,an=256,q=2,求n.
(1) 讀書部分: 教材章節(jié)7.3.1; (2) 書面作業(yè): P72習題7.3的1,2,3.
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