中職數(shù)學(xué)高教版（2021）拓展模塊二 下冊7.1 數(shù)列的概念課前預(yù)習(xí)ppt課件

這是一份中職數(shù)學(xué)高教版（2021）拓展模塊二 下冊7.1 數(shù)列的概念課前預(yù)習(xí)ppt課件，共24頁。
數(shù)列是刻畫客觀事物規(guī)律性的一種數(shù)學(xué)模型，在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用.
1978?年底，中國共產(chǎn)黨召開了具有轉(zhuǎn)折意義的十一屆三中全會，吹響了改革開放的號角.?至今，改革開放40多年，中國成功走完了西方發(fā)達(dá)國家?guī)装倌瓴磐瓿傻墓I(yè)化道路，經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速增長，綜合國力位于世界前列，人民生活水平不斷提高. 2020年2月，國家統(tǒng)計(jì)局在其官網(wǎng)給出了2015—2019?年國內(nèi)生產(chǎn)總值及其增長速度統(tǒng)計(jì)圖.從這張統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些數(shù)據(jù)信息？
根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，把這五年的國內(nèi)生產(chǎn)總值依次排成一列 688858，746395，832036，919281，990865； （1） 相應(yīng)的年份可以排成一列 2015，2016，2017，2018，2019； （2） 每一年的增長率也可以排成一列 7.0%，6.8%，6.9 % ，6.7 % ，6.1 % ； （3）
像(1)(2)(3)這樣按照一定次序排成的一列數(shù)稱為數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)為這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).
數(shù)列的一般形式為a1，a2，a3，…，an，…，簡記作?an ?．其中， a1稱為數(shù)列的首項(xiàng)， an稱為數(shù)列的第n項(xiàng)，n稱為項(xiàng)數(shù).
例如，某種細(xì)菌每經(jīng)過時(shí)間t分裂一次，每次分裂都是1個(gè)細(xì)菌分裂成2個(gè)?. 這樣，每次分裂之后的細(xì)菌總數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列 2，4，8，16，32，…， （4）其中 a1=2，a2=4，a3=8，….?無窮多個(gè)3排成的?數(shù)列 3，3，3，3，3，… （5）其中 a1=3，a2=3，a3=3，….
項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列稱為有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列稱為無窮數(shù)列．例如，數(shù)列(1)、(2)、(3)是有窮數(shù)列，數(shù)列(4)、(5)是無窮數(shù)列．像數(shù)列(5)這樣所有項(xiàng)均為同一個(gè)數(shù)的數(shù)列叫做常數(shù)列．
數(shù)列(5)的第n項(xiàng)可以表示為；數(shù)列(4)和數(shù)列(2)的第n項(xiàng)如何表示呢？
一般地，當(dāng)一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示時(shí)，這個(gè)式子就稱為這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.?
分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)列(4)的每一項(xiàng)都可以寫成以2為底的指數(shù)冪，其第1項(xiàng)a1 = 21，第2項(xiàng)a2 = 22 ，?…，第n項(xiàng)為an = 2n. 同樣，數(shù)列(2)也有一定的規(guī)律，其第1項(xiàng)為a1 = 2014+1,第2?項(xiàng)a2 = 2014+2 ，… ，第n項(xiàng).?
例如，數(shù)列(2)的通項(xiàng)公式是an = 2014+n；數(shù)列(4)的通項(xiàng)公式是an = 2n.
不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.如數(shù)列(1)、(2)、(3)就沒有通項(xiàng)公式.
根據(jù)通項(xiàng)公式，寫出下列數(shù)列?an ?的前5項(xiàng)
寫出數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù).
（1）2，4，6，8；
（1）因?yàn)閿?shù)列的前4項(xiàng)2，4，6，8都等于相應(yīng)項(xiàng)數(shù)的2倍，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式是an＝2n；
兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題.他們在沙灘上用小石子擺成三角形來表示數(shù)，再按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖所示.你能找出下列點(diǎn)數(shù)的規(guī)律么？
設(shè)數(shù)列?an ?的通項(xiàng)公式是an=3n+1，問13是否為該數(shù)列的項(xiàng)？若是，它數(shù)列的是第幾項(xiàng)？
設(shè)13是數(shù)列{an}的第n項(xiàng)，將13代入數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3n+1中，得13=3n+1，解得 n=4.因此，13是數(shù)列{an}中的項(xiàng)?，并且它是數(shù)列的第4項(xiàng)．
已知數(shù)列?an?的首項(xiàng)a1=3，n≥2時(shí)，an＝an-1+2?，試寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)．
想一想，這個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的差有什么特點(diǎn)？
若數(shù)列有通項(xiàng)公式，則可以利用這個(gè)通項(xiàng)公式求出數(shù)列的各項(xiàng)．對于有些沒有通項(xiàng)公式的數(shù)列，有時(shí)可以借助數(shù)列中相鄰項(xiàng)的關(guān)系來確定數(shù)列的各項(xiàng)．
1.書面作業(yè)：完成課后習(xí)題和《學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)》；2.查漏補(bǔ)缺：根據(jù)個(gè)人情況對課堂學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)與回顧;3.拓展作業(yè)：閱讀教材擴(kuò)展延伸內(nèi)容.