中職數(shù)學(xué)高教版（2021）拓展模塊二 下冊(cè)7.2.2 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式精品課件ppt

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一般地，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ，于是有 Sn=a1 + a2 + a3 + …+an-1+an， (1)(1)式也可以寫(xiě)為 Sn=an+an-1+an-2+…+a2+a1． (2)
將(1)式與(2)式相加，可得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+ (a3+an-2)+… +(an+a1)因?yàn)樵诘炔顢?shù)列{an}中 a1+an=a1+an a2+an-1=(a1+d )+(an?d )=a1+an， a3+an-2=(a1+2d )+(an?2d )=a1+an，…… an+a1=a1+an所以 2Sn=n (a1+an) .
當(dāng)一個(gè)等差數(shù)列的公差為正數(shù)的時(shí)候，它的前n項(xiàng)和一定隨著項(xiàng)數(shù)的增加而增加么？反之，當(dāng)公差為負(fù)數(shù)時(shí)，它的前n項(xiàng)和一定隨著項(xiàng)數(shù)的增加而減少么？
典例2?等差數(shù)列-6，- 4，-2，0，…的前多少項(xiàng)的和等于30？
(1) 讀書(shū)部分： 教材章節(jié)7.2.2； (2) 書(shū)面作業(yè)： P64習(xí)題7.2的4，5.