專(zhuān)題7.8 平行線(xiàn)中的折疊問(wèn)題的四大題型 【北師大版】 考卷信息： 本套訓(xùn)練卷共40題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)中的折疊問(wèn)題的四大題型的理解！ 【題型1 利用平行線(xiàn)的性質(zhì)解決長(zhǎng)方形中的折疊問(wèn)題】 1．（2023下·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF翻折，使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，若∠1=32°，則∠2=（????） ?? A．112° B．110° C．108° D．106° 2．（2023下·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AB，CD上的點(diǎn)，將長(zhǎng)方形紙片沿EF翻折，點(diǎn)C，B分別落在點(diǎn)C'，B'處．若∠DFC'=α，則∠FEA?∠AEB′的度數(shù)為（???） ?? A．45°+12α B．60°?12α C．90°?12α D．90°?32α 3．（2023下·重慶沙坪壩·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中將△ABF沿AF翻折至△AB′F處，若AB′∥BD，∠1=28°則∠BAF的度數(shù)為 ． ?? 4．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考一模）如圖，一張矩形ABCD紙片，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在AD和BC上，沿PQ折疊紙片，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是點(diǎn)D和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果翻折之后測(cè)量得∠BQF=46°，則∠DPQ的度數(shù)是 ． 5．（2023下·重慶渝中·八年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)M、N的位置，且∠NED=12∠EFM，則∠MFA= °． 6．（2023下·河北保定·八年級(jí)校考期末）如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)M，N的位置． （1）若∠AEN=20°，則∠AEF的度數(shù)為 ； （2）若∠BFM=12∠EFM，則∠DEF的度數(shù)為 ． 7．（2023下·重慶·八年級(jí)四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上，連接PC、PD，將△APD沿PD翻折得到△A′PD，△BCP沿PC翻折得到△B′CP，已知∠A′PB′＝30°，∠PCD＝40°．則∠A′DC的度數(shù)為 ． 8．（2023下·重慶·八年級(jí)重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期中）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″=105°，則∠CFE= 度． 9．（2023下·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明想玩一個(gè)折紙游戲，分以下三步進(jìn)行∶第一步，將長(zhǎng)方形紙條ABCD向上翻折，記點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′、D′，折痕為EF，且C′E交AD于點(diǎn)G（如圖1；第二步，將四邊形GFD′C′沿GF向下翻折，記C′、D′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C″、D″（如圖2）；第三步，將長(zhǎng)方形ABCD向下翻折，記A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，折痕為HM（如圖3）． （1）若∠CEF=20°，則∠EFD″= 度． （2）若∠CEF=17°，則當(dāng)A′H∥C″G時(shí)，∠EMB′= 度． 10．（2023下·上海靜安·八年級(jí)新中初級(jí)中學(xué)?？计谥校┮阎鐖D1，四邊形ABCD，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在BC邊上，P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PE，交直線(xiàn)DC于點(diǎn)Q． (1)當(dāng)∠PEC=70°時(shí)，求∠DPQ； (2)當(dāng)∠PEC=4∠DPQ時(shí)，求∠APE； (3)如圖3，將△PDQ沿PQ翻折使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在BC邊上，當(dāng)∠QD′C=40°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PEC的度數(shù)，答： ． 11．（2023下·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖將長(zhǎng)方形紙帶沿DE折疊，∠DEC=75°，且點(diǎn)C落在點(diǎn)C′ ．若折疊后點(diǎn)A，點(diǎn)C′和點(diǎn)E恰好在同一直線(xiàn)上，則∠ADC′的度數(shù)為 ． ?? 12．（2023下·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE=30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠BCE=n°，則∠AED的度數(shù)為 °(用含n的代數(shù)式表示) ?? 13．（2023下·湖北武漢·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿AF折疊，已知∠ADB=36°，那么： ???? (1)試探究∠MAF與∠MFA有何數(shù)量關(guān)系？ (2)試說(shuō)明，當(dāng)∠BAF為多少度時(shí)，AE∥BD？ 14．（2023下·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，有一張長(zhǎng)方形紙條ABCD，AD∥BC，在線(xiàn)段DE，CF上分別取點(diǎn)G，H，將四邊形CDGH沿直線(xiàn)GH折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，D′，將四邊形ABFE沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B′，設(shè)∠EFB=α0

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章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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