1. 有理數(shù)2024的相反數(shù)是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，
故選：B．
2. 五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看到的圖形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握從左邊看得到的圖形就是圖形的左視圖是關(guān)鍵．左視圖就是從幾何體的左側(cè)看，所得到的圖形，實際上就是從左面“正投影”所得到的圖形，據(jù)此即可獲得答案．
【詳解】解：從左面看，底層是兩個小正方形，上層有一個小正方形，且上層的小正方形在左邊一列．
故選：C．
3. 下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）
A. 調(diào)查全國中學生每天作業(yè)完成的時間
B. 調(diào)查一批“遙遙領(lǐng)先”手機的電池壽命
C. 調(diào)查我市中學生觀看電影《流浪地球2》的情況
D. 為保證全球首架大型客機首飛成功，對其零部件進行檢查
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．逐一判斷即可解答．
【詳解】解：A．調(diào)查全國中學生每天作業(yè)完成的時間，因為普查難度大且意義不大，選擇抽樣調(diào)查較為合適，故A不符合題意；
B．調(diào)查一批“遙遙領(lǐng)先”手機的電池壽命，因為普查難度大且意義不大，選擇抽樣調(diào)查較為合適，故B不符合題意；
C．調(diào)查我市中學生觀看電影《流浪地球2》的情況，因為普查難度大且價值不大，選擇抽樣調(diào)查較為合適，故C不符合題意；
D．為保證全球首架C919大型客機首飛成功，因為對精確度要求高，且事關(guān)重大，應(yīng)當選擇全面調(diào)查，故D符合題意；
故選：D．
4. 下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，化簡多重符號，化簡絕對值，有理數(shù)的乘方，先將各數(shù)化簡，再根據(jù)“正數(shù)負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”判斷即可，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A．，，故，故本選項符合題意；
B．，故，故本選項不符合題意；
C．因為，，，故，故本選項不符合題意；
D．，，故，故本選項不符合題意；
故選：A．
5. 已知，則下列變形中不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)等式的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．
【詳解】解：A、，，成立，不符合題意；
B、，，成立，不符合題意；
C、，，原變形錯誤，不符合題意；
D、，，成立，不符合題意．
故選：C．
6. 如圖所示，射線在射線的反向延長線上，則射線的方向是（ ）
A. 北偏東B. 東偏北C. 北偏東D. 東偏北
【答案】A
【解析】
【分析】此題考查了方向角的定義，求出，根據(jù)方向角定義可得出答案，準確識圖，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：如圖所示：
依題意可知：，
∵，
又∵，
∴，
射線的方向是北偏東．
故選：．
7. 《孫子算經(jīng)》中記載：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？設(shè)有戶人家，可列方程為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了列一元一次方程，找準等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)“每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完”，即可得出關(guān)于的一元一次方程，由此即可得．
【詳解】解：由題意，可列方程為，
故選：D．
8. 下列圖形都是用同樣大小的●按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有3個●，第②個圖形中共有8個●，…，則第⑧個圖形中●的個數(shù)為（ ）
A. 63B. 64C. 80D. 81
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)●個數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．依次求出每個圖形中●的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．
【詳解】解：由所給圖形可知，
第①個圖形中●的個數(shù)為：；
第②個圖形中●的個數(shù)為：；
第③個圖形中●的個數(shù)為：；
…，
所以第n個圖形中●的個數(shù)為．
當時，（個），
即第⑧個圖形中●的個數(shù)為80個．
故選：C．
9. 如圖，當輸入的值為時，輸出的結(jié)果為（ ）
A. B. 11C. 21D. 43
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，求代數(shù)式的值，利用程序圖中的程序列式運算即可，本題是操作性題目，正確理解程序圖中的程序并列出算式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：當輸入的值為時，，
需重新輸入的值為3，
，
需重新輸入的值為，
，
∴輸出的結(jié)果為11，
故選：B．
10. 已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=4，則x2+3xy+y2的值為（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 14
【答案】D
【解析】
【分析】由于（x+y）2=12，（x-y）2=4，兩式相加可得x2+y2的值，兩式相減可得xy的值，再整體代入計算即可求解．
【詳解】解：∵（x+y）2=12①，（x-y）2=4②，
∴①+②得2（x2+y2）=16，解得x2+y2=8， ①-②得4xy=8，解得xy=2，
∴x2+3xy+y2=8+3×2=14．
故選D．
【點睛】本題主要考查多項式的乘法法則和完全平方公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學會用整體代入的思想解決問題.
11. 已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠AOD的度數(shù)為（ ）
A. 20°
B. 80°
C. 10°或40°
D. 20°或80°
【答案】C
【解析】
【詳解】因為∠AOB=50°,∠BOC=30°,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°或∠AOC=∠AOB－∠BOC=20°,又因為OD平分∠AOC,所以∠AOD=,所以∠AOD=40°或∠AOD=10°,故選C.
12. 已知3個多項式分別為：，下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）
①若，則；
②若的結(jié)果為單項式，則；
③若關(guān)于x的方程無解，則；
④代數(shù)式，化簡后共有3種不同表達式．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了去絕對值，整式的加減運算，熟練掌握相關(guān)知識點是解決本題的關(guān)鍵．將按要求代入各選項計算即可．
【詳解】解：①，
，
當時，，
解得：，
當時，，
解得：，故①錯誤；
②
，
若為單項式，則，
解得：，故②正確；
③，
，
，
，
方程無解，
，
，故③正確；
④
，
若，
原式
，
若，
原式
，
若，
原式，
，
代數(shù)式化簡后共有3種不同表達式，故④正確．
故選：C．
二、填空題（本大題10個小題，每空3分，共30分）請將每小題的答案直接填在答題卡對應(yīng)的橫線上．
13. 單項式的系數(shù)是________．
【答案】-23
【解析】
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)定義解答，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．
【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為．
故答案為．
【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．
14. 2023年除夕之夜，盛大的光影焰火秀在重慶綻放，浪漫的山城以跨年焰火的形式辭舊迎新．據(jù)統(tǒng)計，近距離線下觀看焰火秀的人數(shù)近590000人，將數(shù)據(jù)590000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為_________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法表示方法，正確確定的值以及的值是解決問題的關(guān)鍵．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．
【詳解】解：．
故答案為：．
15. 已知是關(guān)于的方程的解，則的值為____．
【答案】9
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，掌握一元一次方程的解法是正確解答的關(guān)鍵．把代入關(guān)于的方程可得，再解關(guān)于的一元一次方程即可．
【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，
，
解得．
故答案為：9．
16. 若兩個單項式與是同類項，則的值為____．
【答案】4
【解析】
【分析】本題主要考查同類項，根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項）可求出，的值，再代入計算即可．
【詳解】因為單項式與是同類項，可得
，．
解得，．
所以．
故答案為：．
17. 如圖，為線段的中點，若點在線段上，且，，則線段的長為_____．
【答案】4
【解析】
【分析】本題考查了兩點間的距離，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進行分析是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知可得，然后根據(jù)線段的中點定義可得，從而利用線段的和差關(guān)系進行計算，即可解答．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵為線段的中點，
∴，
∴．
故答案為：4．
18. 如圖，當鐘表上的時間顯示為7：20，時針與分針所成的夾角為______度．

【答案】100
【解析】
【分析】本題考查了鐘面角，根據(jù)時鐘上一大格是，時針一分鐘轉(zhuǎn)進行計算，即可解答．
【詳解】由題意得：
．
故答案為：100．
19. 艷艷和君君約定從A地沿相同路線騎行去B地，已知艷艷的速度是君君速度的1.2倍，若君君先騎行2千米，艷艷出發(fā)半小時后恰好追上君君，則君君每小時騎行____千米．
【答案】20
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)君君每小時騎行x千米，則艷艷每小時騎行千米，根據(jù)若君君先騎行2千米，艷艷才從A地出發(fā)，艷艷出發(fā)半小時后恰好追上君君，列出一元一次方程，解方程即可．找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)君君每小時騎行x千米，則艷艷每小時騎行千米，
由題意得：，
解得：，
即君君每小時騎行20千米，
故答案為：20．
20. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸與絕對值的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵在于正確去掉絕對值符號．
根據(jù)數(shù)軸可知：，，，，然后去掉絕對值符號，進行計算即可．
【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，，
，，，
，
故答案為：
21. 一個學習小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動．圖是一個正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的倍，長比高多，則這個正方形紙板的邊長為_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)“正方形紙板的邊長相等”列方程求出長方體的高，再求出正方形紙板的邊長即可，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)長方體的高為，則盒子的寬為，
則，
解得：x=1，
∴，
故答案為：．
22. 一個三位正整數(shù)，若百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字的3倍，則稱這個三位數(shù)為“3倍特征數(shù)”．例如：125滿足1+5=3×2，所以125是“3倍特征數(shù)”．對于某些“3倍特征數(shù)”，可進行如下操作：取相鄰數(shù)位上的兩個數(shù)的平均數(shù)放入這兩個數(shù)之間，并去掉未取數(shù)位上的數(shù)字，得到兩個新的三位數(shù)，．并規(guī)定，且能被3整除，則滿足題意的“3倍特征數(shù)”m的值為________．
【答案】或或或
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的加減及分類討論問題，屬于新定義題，能正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得：，再由能被3整除可得，或（舍去）或或（舍去），進而分情況討論計算即可．
【詳解】解：設(shè)，由題意得：，
，
，
∴，
∵能被3整除，
∴能被3整除，
∴或，
即或（舍去）或或（舍去），
對于，當，時，，此時，
當，時，，不合題意，
對于，當，時，，此時，
當，時，，此時，
當，時，，此時，
當，時，，不合題意，
綜上所述：的值為：或或或．
故答案為：或或或．
三、計算題（本大題3個小題，23題16分，24、25每小題8分，共32分）解答時每小題必須給出必要的演算過程，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
23 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解析】
【分析】（）利用化簡絕對值，有理數(shù)的乘除運算計算即可；
（）根據(jù)有理數(shù)的乘方，乘法分配律進行計算即可；
（）根據(jù)合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變即可求解；
（）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則計算即可；
本題考查了有理數(shù)的運算，整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：原式
；
【小問2詳解】
解：原式
；
【小問3詳解】
解：原式；
【小問4詳解】
解：原式
．
24. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算即可解答．
【小問1詳解】
解：，
，
，
，
；
【小問2詳解】
，
，
，
，
，
．
25. 先化簡，再求值：，其中．
【答案】，．
【解析】
【分析】此題主要考查了整式的混合運算—化簡求值，直接利用完全平方公式以及平方差公式化簡，進而合并同類項，再結(jié)合整式的除法運算法則計算，利用非負數(shù)的性質(zhì)得出，的值，代入即可，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：原式
，
∵
∴
∴，
解得：，，
∴原式
．
四、解答題（本大題5個小題，26-29每小題10分，30題12分，共52分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
26. 如圖，已知點在線段上，為直線外一點．
（1）請按要求進行尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．
①連接；
②在線段上截取點，使得線段；
③若，在線段上取的中點．
（2）由于為的中點，小敏在學習完線段中點的相關(guān)知識后，進行了自主研究．若為的中點，請根據(jù)她的思路，補全下列解題過程：
解：∵點是線段的中點，
∴ ，
∵點是線段的中點，
∴ ，
∵ ，
即，
∴ ．
【答案】（1）①見解析；②見解析；③見解析；
（2），，，．
【解析】
【分析】（）根據(jù)線段的定義畫圖即可；
以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點，則點即為所求；
以點為圓心，的長為半徑畫弧，交線段于點，則點即為所求；
（）根據(jù)中點的定義以及線段的和差關(guān)系填空即可；
本題考查了作圖—復雜作圖，線段的中點定義及和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
【小問1詳解】
（）如圖，線段即為所求；
如圖，以點為圓心，交線段于點，則點即為所求；
如圖，以點為圓心，交線段于點，則點即為所求；
【小問2詳解】
解：∵點是線段的中點，
∴，
∵點是線段的中點，
∴，
∵，
即，
∴，
故答案為：，，，．
27. 重慶市北關(guān)中學七年級在本學期舉行了速算比賽，為了解該年級525名學生的速算成績分布情況，隨機抽取了部分學生的速算成績（成績得分為百分制，用x表示）：A組：，B組：，D組：，E組：，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）此次調(diào)查的總體是 ；（選填“A”或“B”）
A．525名學生 B．525名學生的速算成績
（2）此次調(diào)查的樣本容量是 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組所在扇形的圓心角為 度；
（3）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（4）請估計該校七年級速算成績不低于80分的學生人數(shù)．
【答案】（1）B （2）50、108
（3）見解析 （4）估計該校七年級速算成績不低于80分的學生約有252人．
【解析】
【分析】此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．
（1）根據(jù)總體的概念求解即可；
（2）由E組人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量，用乘以D組人數(shù)所占比例即可得出其圓心角度數(shù)；
（3）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得B組人數(shù)，繼而可補全圖形；
（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可．
【小問1詳解】
解：此次調(diào)查的總體是525名學生的速算成績，
故選：B；
【小問2詳解】
解：此次調(diào)查的樣本容量是，
在扇形統(tǒng)計圖中D組所在扇形的圓心角為，
故答案為：50、108；
【小問3詳解】
解：B組人數(shù)為（人），
補全圖形如下：
；
【小問4詳解】
解：（人），
答：估計該校七年級速算成績不低于80分的學生約有252人．
28. 與有公共頂點，其中，平分．
（1）當與如圖1所示，且，，求的度數(shù)；
（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數(shù)．
【答案】（1）25°；（2）135°
【解析】
【分析】（1）先求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=+求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據(jù)可得答案；
（2）設(shè)，則，由可得，根據(jù)平分得，即可得的度數(shù)．
【詳解】解：（1）∵，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）設(shè)，
∵平分，與重合，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
【點睛】本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
29. 小南計劃安裝如圖所示由六塊相同的長方形玻璃組成的窗戶（如圖①），該窗戶長為米，寬為米，玻璃上方安裝了兩張半徑相同且不重疊的扇形遮光簾（如圖②）．
（1）該窗戶的透光面積共__________平方米：（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果保留）
（2）（列一元一次方程解決問題）安裝一扇這樣的窗戶需要塊長方形玻璃，張遮光簾，某廠家現(xiàn)有工人人，平均每人每天可加工長方形玻璃塊或遮光簾張，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)長方形玻璃，多少名工人生產(chǎn)遮光簾？
（3）在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個廠家制作玻璃與遮光簾的收費方式如下：
若小南選擇甲、乙兩個廠家所需費用相同，求的值．（在（3）小問中的?。?br>【答案】（1）
（2）分配名工人生產(chǎn)長方形玻璃，名工人生產(chǎn)遮光簾
（3）
【解析】
【分析】本題考查列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，能用含的代數(shù)式表示出玻璃的面積進而得出甲、乙兩個廠家所需的費用是解題的關(guān)鍵．
（1）分別表示出窗戶的總面積及遮光簾的面積即可解決問題．
（2）設(shè)分配名工人生產(chǎn)長方形玻璃，根據(jù)題意列出方程即可解決問題．
（3）分別表示出甲、乙兩個廠家所需的費用即可解決問題．
【小問1詳解】
解：由題知，窗戶的總面積為平方米，小長方形的寬為，
∴遮光簾的面積為（平方米），
∴該窗戶的透光面積共平方米．
故答案為：．
【小問2詳解】
解：∵安裝一扇這樣的窗戶需要塊長方形玻璃，張遮光簾，
∴長方形玻璃的數(shù)量是遮光簾數(shù)量的倍．
設(shè)分配名工人生產(chǎn)長方形玻璃，則名工人生產(chǎn)遮光簾，
∴，
解得：，則．
答：分配名工人生產(chǎn)長方形玻璃，名工人生產(chǎn)遮光簾．
【小問3詳解】
解：∵遮光簾不重疊，
∴，
∵，
∴．
∴，
∴窗戶玻璃的面積超過平方米．
甲商家所需的費用為：，
∵，，
∴贈送的遮光簾面積小于實際需要的遮光簾面積．
乙商家所需的費用為：，
∵小南選擇甲、乙兩個廠家所需費用相同，
∴，
解得：．
故的值為．
30. 如圖，在直角三角形中，，，，．
（1）動點同時從出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿折線方向運動，以每秒個單位長度的速度沿折線方向運動，經(jīng)過_________秒兩點首次相遇，相遇時它們距點__________個單位長度：
（2）如圖，動點從出發(fā)，沿折線（含端點和）運動，速度為每秒個單位長度，到達點停止運動，已知點到的距離為個單位長度，設(shè)點的運動時間為秒，當?shù)拿娣e為時，求的值；
（3）如圖，將三角形頂點與數(shù)軸原點重合，將數(shù)軸正半軸部分沿折疊在三角形的兩邊上，得到一條“折線數(shù)軸”，在“折線數(shù)軸”上，把兩點所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點間的距離．例如，點和點在折線數(shù)軸上的距離為個單位長度．動點從點出發(fā)，以個單位秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄^點后繼續(xù)以原來的速度向數(shù)軸的正方向運動；與此同時，點從點出發(fā)，以個單位秒的速度沿著折線數(shù)軸的負方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)閭€單位秒，過點后繼續(xù)以原來的速度向數(shù)軸的負方向運動，設(shè)運動時間為秒．在此運動過程中，兩點的距離與兩點的距離是否會相等？若相等，請直接寫出的值；若不相等，請說明理由．
【答案】（1），；
（2）或；
（3）或或或
【解析】
【分析】（）設(shè)相遇時間為秒，可得，
（）分兩種情況討論：當在上時和當在上時；
（）分五種情況討論：當時，當時，當時，當時，當時；
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸的綜合應(yīng)用，熟練掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：設(shè)相遇時間為秒，
根據(jù)題意，得，
解得，
相遇時它們距點的距離：，
故答案為：，；
【小問2詳解】
解：動點K運動到點所用的時間：（秒），
當在上時， 可得
解得，
當在上時，，可得，
解得，
綜上所述，或；
【小問3詳解】
解：從到所用時間：（秒），
從到所用時間：
從到所用時間：
從到所用時間：
當時，，，
根據(jù)題意，得，
解得；
當時，，，
根據(jù)題意，得，
解得；
當時，，，
根據(jù)題意，得，
解得；
當時，，，
根據(jù)題意，得，
不符合題意；
當時，，，
根據(jù)題意，得，
解得；
綜上所述，或或或．
遮光簾（元/平方米）
玻璃（元/平方米）
甲廠家
不超過平方米的部分，元/平方米；
超過平方米的部分，元/平方米
乙廠家
元/平方米，且每購買平方米的玻璃贈送平方米遮光簾

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