專(zhuān)題02 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與特點(diǎn) 1．關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以初速度方向?yàn)檎较?，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?A．從上升到下降的整個(gè)過(guò)程中，加速度保持不變 B．到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，物體處于靜止?fàn)顟B(tài) C．落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與初速度大小相同 D．在落回拋出點(diǎn)以前，物體的位移方向始終相同 【答案】B 【詳解】A．物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，只受重力作用，從上升到下降的整個(gè)過(guò)程中，加速度保持不變。故A正確，與題意不符； B．到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，加速度不為零，合力不為零，物體處于非靜止?fàn)顟B(tài)。故B錯(cuò)誤，與題意相符； C．根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)得對(duì)稱(chēng)性可知落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與初速度大小相同。故C正確，與題意不符； D．根據(jù)位移的定義，可知在落回拋出點(diǎn)以前，物體的位置始終位于拋出點(diǎn)得上方，位移方向始終豎直向上。故D正確，與題意不符。故選B。 2．以初速度v0從地面豎直上拋一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體速度大小減為時(shí)，所用時(shí)間可能是（　?。?A． B． C． D． 【答案】D 【詳解】物體速度反向向上或向下，則得或故選D。 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像 3．小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，與水平地面發(fā)生彈性碰撞。從釋放小球開(kāi)始計(jì)時(shí)，不計(jì)小球與地面發(fā)生碰撞的時(shí)間，取豎直向上為正方向，則小球運(yùn)動(dòng)的圖像正確的是（　?。?A． B． C． D． 【答案】D 【詳解】小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度向下逐漸增大；與地面碰撞時(shí)，速度大小不變，但方向發(fā)生突變；反彈后豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程速度逐漸減小到零。之后再重復(fù)這種運(yùn)動(dòng)。故選D。 4．一質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零 B．t=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度均為零 C．在t=0至t=3s間，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度同向 D．在t=3s至t=6s間，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度同向 【答案】D 【詳解】A．x-t圖的斜率表示速度，t=0時(shí)斜率不為0，A錯(cuò)誤； B．t=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，但隨后速度即發(fā)生變化，說(shuō)明加速度不為零，B錯(cuò)誤； C．在t=0至t=3s間，圖像斜率在減小，物體在做減速運(yùn)動(dòng)，速度與加速度反向，C錯(cuò)誤； D．在t=3s至t=6s間，圖像斜率在增大，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度同向，D正確。故選D。 自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)相遇問(wèn)題 5．如圖所示，A球距地面高為H=2m，其正下方地面上有一B球，在A球開(kāi)始自由下落的同時(shí)B球以v0=4m/s的速度豎直上拋。g取10m/s2。下列判斷正確的是（　?。??? A．0.4s末兩球相遇 B．兩球在B上升階段相遇 C．兩球在B下降階段相遇 D．兩球無(wú)法在空中相遇 【答案】C 【詳解】AD．B球相對(duì)于A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有可知，兩球在0.5s末相遇，故AD錯(cuò)誤； BC．B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間所以?xún)汕蛟贐下降階段相遇，故B錯(cuò)誤，C正確。故選C。 6．如圖所示，小球從離水平地面高為h處由靜止開(kāi)始自由落下，同時(shí)小球以大小為的初速度從地面豎直向上拋出，兩小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的重力加速度大小均為、方向均豎直向下。若兩小球恰好在小球上升到最高點(diǎn)時(shí)相遇，則相遇點(diǎn)離地面的高度為（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【詳解】設(shè)兩小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)時(shí)間t相遇，由題意，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得； 解得所以相遇點(diǎn)離地面的高度為故選C。 7．在2021年第十四屆全國(guó)學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)中，臺(tái)州中學(xué)金若宣同學(xué)以1.82m的成績(jī)獲得全國(guó)跳高冠軍，經(jīng)了解，該同學(xué)身高1.73m，據(jù)此可估算出她離地時(shí)豎直向上的速度最接近（　?。? A．3.8m/s B．4.3m/s C．5.0m/s D．5.5m/s 【答案】B 【詳解】設(shè)金同學(xué)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為0，則她跳起的高度為由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 可解得她離地時(shí)豎直向上的速度故B正確。故選B。 8．一位雜技演員，用三只球進(jìn)行拋接球表演，他每隔0.4ｓ拋出一球，接到球便立即把球拋出，將球的運(yùn)動(dòng)近似看做是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，球能到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點(diǎn)算起，?。ā　。?A． B． C． D． 【答案】B 【詳解】任意兩球之間的時(shí)間間隔為0.4s，三個(gè)球之間有三個(gè)時(shí)間間隔，共1.2s，則每個(gè)球上升到最大高度用時(shí)間為0.6s，則由逆向思維可知，球能到達(dá)的最大高度是故選B。 9．將甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在同一水平面相鄰的兩個(gè)位置先后以相同的初速度豎直向上拋出。若拋出點(diǎn)所在平面高度設(shè)為0，兩小球的高度h與時(shí)間t的圖像如圖所示。根據(jù)圖像所給的信息，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．甲回到拋出點(diǎn)的時(shí)刻為 B．乙回到拋出點(diǎn)的時(shí)刻為 C．乙距拋出點(diǎn)的最大高度為 D．乙距拋出點(diǎn)的最大高度為 【答案】B 【詳解】AB．根據(jù)題意可知，甲乙兩球的圖形一樣，只是乙向右平移了一些，由圖可知，時(shí)刻的虛線為對(duì)稱(chēng)軸，則乙回到拋出點(diǎn)的時(shí)刻為，則乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則甲回到拋出點(diǎn)的時(shí)刻為，故A錯(cuò)誤，B正確； CD．根據(jù)題意，由公式可知，乙距拋出點(diǎn)的最大高度為故CD錯(cuò)誤。 故選B。 10．某同學(xué)在合肥海洋館里觀看海獅表演，海獅從水面將球以一定的初速度豎直向上頂出，該同學(xué)通過(guò)手機(jī)的錄像功能測(cè)算出球被頂出又落回水面的時(shí)間為1.6秒，忽略空氣阻力，g取，海獅拋接球視為同一位置，關(guān)于小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．小球被頂出的初速度為 B．第一個(gè)比第二個(gè)的位移大 C．小球在空中的速度變化量為 D．小球在空中上升的最大高度為 【答案】D 【詳解】A．小球上升時(shí)間和下降時(shí)間相等，故小球上升和下落的時(shí)間均為0.8s，由 可得小球被頂出的初速度為，A錯(cuò)誤； B．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得第一個(gè)比第二個(gè)多走的位移大小為，B錯(cuò)誤； C．小球初速度為，末速度為，方向相反，速度變化量為，故C錯(cuò)誤； D．小球在空中上升的最大高度為故D正確。故選D。 11．如圖所示，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第二個(gè)所用的時(shí)間為t1，第三個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿(mǎn)足（　　） A．4＜＜5 B．3＜＜4 C．2＜＜3 D．1＜＜2 【答案】D 【詳解】運(yùn)動(dòng)員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運(yùn)動(dòng)．則根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)，相等相鄰位移時(shí)間關(guān)系，有 因此故滿(mǎn)足1＜＜2故選D。 12．2021年5月15日，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“祝融”號(hào)登陸紅色星球火星，正式開(kāi)始系外行星之旅，我國(guó)成為第二個(gè)登陸火星的國(guó)家，由此引發(fā)廣大太空迷的關(guān)注。假設(shè)未來(lái)人類(lèi)宇航員登陸火星后，在火星表面將小球豎直上拋，取拋出點(diǎn)位置O位移為0，從小球拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，通過(guò)計(jì)算機(jī)得出小球運(yùn)動(dòng)的的圖像如圖所示（其中a、b均為已知量）。下列說(shuō)法正確的是（　?。??? A．小球加速度為g=2a B．小球從O點(diǎn)上升的最大高度為 C．小球豎直上拋的初速度為a D．小球在秒時(shí)到達(dá)最大高度 【答案】A 【詳解】AC．根據(jù)可得結(jié)合圖像有，解得g=2a，， A正確，C錯(cuò)誤； B．小球從O點(diǎn)上升的最大高度結(jié)合上述解得，B錯(cuò)誤； D．小球到達(dá)最大高度的時(shí)間結(jié)合上述解得，D錯(cuò)誤。故選A。 13．自高為的塔頂自由落下A物的同時(shí)B物自塔底以初速度豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，A物體和B物體的加速度都為，方向豎直向下。則（　?。?A．若，兩物體相遇時(shí)，B正在下降途中 B．若，兩物體在地面相遇 C．若，兩物體相遇時(shí)B物體正上升 D．若，則兩物體在地面相遇 【答案】D 【詳解】AC．兩物體相遇，滿(mǎn)足兩物體相遇時(shí)所用時(shí)間 B上升到最高點(diǎn)的時(shí)間，B落回地面的時(shí)間若B在上升過(guò)程中與A相遇，則，即 有故AC錯(cuò)誤； BD．若兩物體在地面相遇，則即有故B錯(cuò)誤，D正確；故選D。 14．小紅用頻閃照相法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)，拍照頻率為，某次實(shí)驗(yàn)吋小球以某一初速度豎直。上拋，照相機(jī)在此過(guò)程中爆光于8次，由于上升過(guò)程和下降過(guò)程小球經(jīng)過(guò)相同位置時(shí)都被曝光，所以在底片上記錄到如圖所示的4個(gè)位置，兩點(diǎn)間距離為兩點(diǎn)間距離為兩點(diǎn)間距離為，重力加速度。下列說(shuō)法中正確的是（　?。??? A．小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速率為 B．點(diǎn)距豎直上拋的最高點(diǎn)的距離為 C． D． 【答案】BC 【詳解】A．頻閃照相的時(shí)間間隔題圖中所有位置曝光兩次，所以點(diǎn)到豎直上拋的最高點(diǎn)的時(shí)間間隔為所以從最高點(diǎn)開(kāi)始至下落到點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B．從最高點(diǎn)下落到點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為所以點(diǎn)距豎直上拋的最高點(diǎn)的距離為 選項(xiàng)B正確； CD．初速度為0的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)的位移之比為，若從最高點(diǎn)至點(diǎn)分為7個(gè)相同的時(shí)間間隔，每個(gè)間隔為，滿(mǎn)足選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。 15．甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時(shí)間相隔2s，它們運(yùn)動(dòng)的圖像分別如直線甲乙所示。則（???） A．t = 4s時(shí)，兩球相對(duì)于各自的拋出點(diǎn)的位移相等 B．t = 2s時(shí)，兩球的高度相差一定為40m C．甲球從拋出至到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球相等 D．兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等 【答案】AC 【詳解】A．t = 4s時(shí)，甲球相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移為乙球相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移為故兩球相對(duì)于各自的拋出點(diǎn)的位移相等，A正確； B．根據(jù)速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍的“面積”表示質(zhì)點(diǎn)的位移，知t = 2s時(shí)，甲球通過(guò)的位移為 乙的位移為零，兩球位移之差等于40m，但兩球初始的高度未知，故t = 2s時(shí)兩球的高度相差不一定為40m，B錯(cuò)誤； C．由圖知，甲球從拋出至到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球相等，都是3s，C正確； D．兩球從不同的高度以同樣的速度豎直向上拋出，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，h是拋出點(diǎn)距地面的高度，可知兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔t不相等，D錯(cuò)誤。故選AC。 16．如圖所示，將乙小球從地面上以的初速度豎直向上拋出的同時(shí)，將甲小球從乙球的正上方處由靜止釋放，兩小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力忽略不計(jì)。取，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（??） A．兩小球在空中不相遇 B．兩小球相遇時(shí)甲小球的速度大小為15m/s C．乙小球在下落過(guò)程中與甲小球相遇 D．乙小球拋出后0.8s時(shí)兩小球相遇 【答案】BC 【詳解】AD．設(shè)兩球相遇的時(shí)間為t，則有；又解得故AD錯(cuò)誤； B．兩小球相遇時(shí)甲小球的速度大小為故B正確； C．乙小球上升到最高點(diǎn)所需時(shí)間為有即乙小球在下落過(guò)程中與甲小球相遇，故C正確。故選BC。

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