模塊綜合試卷(二) (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．其中1～7題為單項(xiàng)選擇題，8～12題為多項(xiàng)選擇題．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選和不選的得0分) 1．(2019·泰安一中期中)如圖1所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．M處受到的靜摩擦力沿MN方向 B．N處受到的支持力豎直向上 C．M處受到的支持力豎直向上 D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向 答案　C 2．(2019·泰安一中期中)A、B、C三物塊的質(zhì)量分別為M、m和m0，按如圖2所示連接，繩子不可伸長(zhǎng)且與A相連的繩子水平，繩子和滑輪的質(zhì)量、繩子和滑輪的摩擦均不計(jì)．若B隨A一起沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則(　　) 圖2 A．物塊A與桌面之間有摩擦力，大小為m0g B．物塊A與B之間有摩擦力，大小為m0g C．桌面對(duì)A、B對(duì)A都有摩擦力，兩者方向相同，合力為m0g D．桌面對(duì)A、B對(duì)A都有摩擦力，兩者方向相反，合力為m0g 答案　A 解析　對(duì)A和B組成的整體受力分析可知，整體受繩子的拉力、重力、支持力，要使整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊A一定受到桌面對(duì)其向左的摩擦力，大小為m0g，A正確；對(duì)物塊B受力分析，B受重力、支持力；要使B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則B不會(huì)受到物塊A對(duì)B的摩擦力，故A、B間沒(méi)有摩擦力，故B、C、D錯(cuò)誤． 3.如圖3所示，自動(dòng)卸貨車靜止在水平地面上，車廂在液壓機(jī)的作用下，傾角θ緩慢增大，貨物m相對(duì)車廂始終靜止，在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．貨物對(duì)車廂的壓力變大 B．貨物受到的摩擦力變大 C．地面對(duì)車的摩擦力變小 D．地面對(duì)車的支持力變小 答案　B 解析　貨物處于平衡狀態(tài)，受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：mgsin θ＝Ff，F(xiàn)N＝mgcos θ，θ增大時(shí)，F(xiàn)f增大，F(xiàn)N減??；再根據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對(duì)車廂的壓力減小，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)貨車和貨物整體受力分析，只受重力與支持力，不受摩擦力；根據(jù)平衡條件，支持力不變，C、D錯(cuò)誤． 4.如圖4所示，相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為50 m，一質(zhì)點(diǎn)從計(jì)時(shí)開始由a點(diǎn)以大小為v0＝5 m/s的初速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t＝10 s的時(shí)間剛好運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)．則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是(　　) 圖4 A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2 B．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到g點(diǎn)時(shí)速度大小為25 m/s C．質(zhì)點(diǎn)在c、g之間的平均速度大小為20 m/s D．質(zhì)點(diǎn)由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到g點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)為20 s 答案　D 解析　質(zhì)點(diǎn)在前10 s內(nèi)的位移是xac＝50×2 m＝100 m，而xac＝v0t＋eq \f(1,2)a′t2，代入數(shù)據(jù)解得a′＝1 m/s2，A正確；由veq \o\al(g2)－veq \o\al(02,)＝2a′xag，代入數(shù)據(jù)解得vg＝25 m/s，B正確；同理由veq \o\al(c2)－veq \o\al(02,)＝2a′xac，代入數(shù)據(jù)得vc＝15 m/s，則質(zhì)點(diǎn)由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到g點(diǎn)的時(shí)間為t′＝eq \f(vg－vc,a′)＝10 s，質(zhì)點(diǎn)在c、g之間的平均速度大小為eq \x\to(v)＝eq \f(xcg,t′)＝eq \f(4×50,10) m/s＝20 m/s，C正確，D錯(cuò)誤． 5.如圖5所示，一水平傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在A處把工件輕輕放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間工件便被運(yùn)送到B處，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．工件在傳送帶上可能一直做勻速運(yùn)動(dòng) B．工件在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng) C．提高傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度，一定能縮短工件的運(yùn)送時(shí)間 D．不管傳送帶的速度為多大，工件的運(yùn)送時(shí)間是一樣的 答案　B 解析　由題意，工件的初速度是0，受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；若傳送帶的速度足夠大，則工件在傳送帶上會(huì)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，再提高傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度，不能縮短工件的運(yùn)送時(shí)間，故B正確，C錯(cuò)誤；若傳送帶的速度足夠小，則工件在傳送帶上會(huì)先勻加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，若傳送帶的速度足夠大，則工件在傳送帶上會(huì)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，傳送帶的速度不同，工件的運(yùn)送時(shí)間可能會(huì)不一樣，故D錯(cuò)誤． 6.如圖6所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為m，A、B用輕質(zhì)細(xì)繩相連，跨過(guò)光滑的定滑輪后將A置于傾角為θ的斜面體上，B懸于斜面體之外．已知A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，斜面體放置在水平地面上．現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過(guò)程中(　　) 圖6 A．細(xì)繩的拉力逐漸減小 B．地面對(duì)斜面體的摩擦力始終為零 C．A所受的摩擦力逐漸增大 D．A所受的合力逐漸增大 答案　B 解析　整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，以B為研究對(duì)象，細(xì)繩的拉力不變，始終等于mg，A錯(cuò)誤；以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，地面對(duì)斜面體的摩擦力始終為零，B正確；以A為研究對(duì)象，A始終保持靜止，所受的合力為零，因不確定剛開始時(shí)摩擦力的方向，故A所受的摩擦力可能逐漸增大，也可能先減小后增大，C、D錯(cuò)誤． 7.如圖7所示，質(zhì)量為4 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面，質(zhì)量為1 kg的物體B用細(xì)線懸掛起來(lái)，A、B緊挨在一起，但A、B之間無(wú)壓力．某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，B對(duì)A的壓力大小為(取g＝10 m/s2)(　　) 圖7 A．0 B．8 N C．10 N D．2 N 答案　B 解析　剪斷細(xì)線前，A、B間無(wú)壓力，則彈簧的彈力F＝mAg＝40 N，剪斷細(xì)線的瞬間，A、B整體的加速度a＝eq \f(?mA＋mB?g－F,mA＋mB)＝2 m/s2，對(duì) B受力分析，mBg－FN＝mBa，解得FN＝8 N，由牛頓第三定律知，B正確． 8.(2019·濮陽(yáng)市高一上學(xué)期期末)“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng)．如圖8所示，運(yùn)動(dòng)員身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是運(yùn)動(dòng)員所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是運(yùn)動(dòng)員靜止懸吊時(shí)的受力平衡位置．不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員在從P點(diǎn)落下到最低點(diǎn)c的過(guò)程中(　　) 圖8 A．運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程是勻減速運(yùn)動(dòng) B．在b點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的速度最大、加速度為零 C．在c點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的速度為零、加速度為零 D．在bc段，繩的拉力大于人的重力，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài) 答案　BD 9.如圖9所示，屋檐每隔0.2 s由靜止落下一滴水滴，t時(shí)刻某一水滴剛下落時(shí)，剛好只有兩滴水滴分別位于高為1.4 m的窗戶上、下沿，若不考慮其他阻力的影響，取g＝10 m/s2，則(　　) 圖9 A．水滴從窗戶上沿到下沿的平均速度為7 m/s B．水滴從屋檐到窗戶上沿的下落時(shí)間為0.8 s C．窗戶下沿離屋檐的高度為3.2 m D．t時(shí)刻窗戶下沿到屋檐之間有5滴水滴正在下落 答案　ACD 解析　水滴從窗戶上沿到下沿的時(shí)間t＝0.2 s，故平均速度為eq \x\to(v)＝eq \f(h,t)＝eq \f(1.4,0.2) m/s＝7 m/s，選項(xiàng)A正確；水滴經(jīng)過(guò)窗戶上、下沿中間時(shí)刻的速度為7 m/s，經(jīng)歷的時(shí)間t′＝eq \f(v,g)＝eq \f(7,10) s＝0.7 s，則水滴從屋檐到窗戶的上沿的下落時(shí)間為t1＝0.7 s－0.1 s＝0.6 s，到下沿的下落時(shí)間為0.8 s，則t時(shí)刻窗戶下沿到屋檐之間有5滴水滴正在下落，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；窗戶下沿離屋檐的高度為h1＝eq \f(1,2)gteq \o\al(12,)＋h＝eq \f(1,2)×10×0.62 m＋1.4 m＝3.2 m，選項(xiàng)C正確． 10.如圖10所示為兩個(gè)物體A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，已知在第3 s末兩個(gè)物體在途中相遇，則(　　) 圖10 A．A、B兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā) B．3 s內(nèi)物體A的平均速度比物體B的大 C．A、B兩物體在減速階段的加速度大小之比為2∶1 D．t＝1 s時(shí)，兩物體第一次相遇 答案　CD 解析　v－t圖像與時(shí)間軸圍成的圖形的面積表示物體的位移，由題圖可知兩物體在3 s內(nèi)的位移不等，而在第3 s末相遇，可判斷出兩物體出發(fā)點(diǎn)不同，故A錯(cuò)誤；由題圖可知物體B在3 s內(nèi)的位移大于A的位移，則3 s內(nèi)B的平均速度大于A的平均速度，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，在減速階段A的加速度aA＝－2 m/s2，B的加速度aB＝－1 m/s2，故|aA|∶|aB|＝2∶1，故C正確；由題圖可知，1～3 s內(nèi)A、B兩物體位移相等，且第3 s末兩個(gè)物體在途中相遇，所以t＝1 s時(shí)，兩物體第一次相遇，故D正確． 11．(2018·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一質(zhì)檢)目前，有一種汽車制動(dòng)裝置可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不會(huì)抱死，使車輪仍有一定的滾動(dòng)．安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時(shí)可獲得比車輪抱死時(shí)更大的制動(dòng)力，從而使剎車距離大大減?。僭O(shè)安裝防抱死裝置后的汽車剎車時(shí)受到的合力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車和駕駛員的總質(zhì)量為m，剎車前汽車勻速行駛的速度大小為v，則(　　) A．汽車剎車的加速度大小為a＝eq \f(v,t) B．汽車的剎車時(shí)間為t0＝eq \f(mv,F) C．汽車的剎車距離為x＝eq \f(mv2,2F) D．駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車，此時(shí)的安全距離為s＝vt＋eq \f(mv2,2F) 答案　BCD 解析　駕駛員的反應(yīng)時(shí)間不是剎車后汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由牛頓第二定律可得汽車剎車的加速度大小為a＝eq \f(F,m)，A錯(cuò)誤；由剎車時(shí)間t0＝eq \f(v,a)得t0＝eq \f(mv,F)，B正確；從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取剎車措施，汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移x0＝vt，從剎車到停止，汽車的剎車距離為x＝eq \f(v2,2a)＝eq \f(mv2,2F)，汽車的安全距離s＝x0＋x＝vt＋eq \f(mv2,2F)，所以C、D正確． 12.如圖11，傾角θ＝37°、足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2 kg的小物體輕放在傳送帶的A端，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則小物體在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(　　) 圖11 A．加速度恒定 B．先加速上滑后勻速 C．所受的摩擦力方向不變 D．所受的滑動(dòng)摩擦力大小為16 N 答案　BC 解析　開始時(shí)小物體受到向上的滑動(dòng)摩擦力，因Ff＝μmgcos 37°＝12.8 N>mgsin 37°＝12 N，則小物體加速上滑，當(dāng)速度與傳送帶相等時(shí)，因μmgcos 37°>mgsin 37°，則此時(shí)小物體相對(duì)傳送帶靜止，隨傳送帶勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)靜摩擦力方向仍向上，則選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤． 二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共12分) 13．(6分)某同學(xué)用圖12(a)所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧測(cè)力計(jì)相連，滑輪與木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼．緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對(duì)桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大?。炒螌?shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中Ff4的值可從圖(b)中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出． 圖12 回答下列問(wèn)題： (1)Ff4＝________ N； (2)在圖(c)的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出Ff－m圖線； (3)Ff與m、木塊質(zhì)量M、木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為Ff＝________，F(xiàn)f－m圖線(直線)的斜率為k＝________； (4)取g＝9.80 m/s2，由繪出的Ff－m圖線求得μ＝________(保留2位有效數(shù)字)． 答案　(1)2.75(1分)　(2)見(jiàn)解析圖(1分)　(3)μ(M＋m)g(1分)　μg(1分)　(4)0.40(2分) 解析　(1)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為2.75 N. (2)在圖像上添加(0.05 kg,2.15 N)、(0.20 kg,2.75 N)這兩個(gè)點(diǎn)，畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)，如圖所示． (3)由實(shí)驗(yàn)原理可得Ff＝μ(M＋m)g，F(xiàn)f－m圖線的斜率為k＝μg. (4)根據(jù)圖像求出k≈3.9 N/kg，代入數(shù)據(jù)得μ≈0.40. 14．(6分)用如圖13甲所示裝置“探究小車加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”．請(qǐng)思考并完成相關(guān)內(nèi)容： (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，以下操作正確的是________． A．補(bǔ)償摩擦力時(shí)，應(yīng)將空沙桶用細(xì)線跨過(guò)定滑輪系在小車上，讓細(xì)線與長(zhǎng)木板平行 B．補(bǔ)償摩擦力時(shí)，應(yīng)將紙帶連接在小車上并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 C．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不需要重新補(bǔ)償摩擦力 D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先釋放小車，再接通電源 圖13 (2)圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，已知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，由此求出小車的加速度a＝________ m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字) (3)一組同學(xué)在保持木板水平時(shí)，研究小車質(zhì)量一定的情況下加速度a與合外力F的關(guān)系，得到如圖丙中①所示的圖線，則小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力Ff＝________ N，小車的質(zhì)量M＝________ kg.若該組同學(xué)正確完成了(1)問(wèn)中的步驟，得到的a－F圖線應(yīng)該是圖丙中的________．(選填“②”“③”或“④”) 答案　(1)BC(1分)　(2)0.906(2分)　(3)0.08(1分)　0.16(1分)?、?1分) 解析　(1)補(bǔ)償摩擦力時(shí)，應(yīng)取下沙桶，將紙帶連接在小車上并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，適當(dāng)調(diào)整木板右端的高度，直到小車被輕推后沿木板勻速運(yùn)動(dòng)，B正確，A錯(cuò)誤．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不需要重新補(bǔ)償摩擦力，C正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放小車，D錯(cuò)誤． (2)運(yùn)用逐差法可得a＝eq \f(xDG－xAD,9T2)≈0.906 m/s2. (3)根據(jù)題圖丙中①知，當(dāng)F＝0.08 N時(shí)，小車才開始運(yùn)動(dòng)，所以小車受到的摩擦力Ff＝0.08 N．由牛頓第二定律得a＝eq \f(1,M)F－eq \f(1,M)Ff，所以a－F圖線斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，所以M＝eq \f(1,k)＝0.16 kg.平衡摩擦力后，由牛頓第二定律得a＝eq \f(1,M)F，a與F成正比且圖線過(guò)原點(diǎn)．圖線斜率不變，所以應(yīng)是③. 三、計(jì)算題(本題共4小題，共40分) 15．(8分)小勇在某次練習(xí)3米跳板時(shí)，上升到最高點(diǎn)后開始下落，已知最高點(diǎn)到水面的距離為h1＝3.2 m，池中水深h2＝2 m，小勇落入水中前的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，落入水中后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小勇始終呈直立狀態(tài)，已知小勇與游泳池的底面接觸時(shí)速度剛好減為零．小勇可以看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)小勇在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm的大?。?(2)小勇從最高點(diǎn)到接觸游泳池的底面所用的總時(shí)間t. 答案　(1)8 m/s　(2)1.3 s 解析　(1)由題意分析可知，小勇運(yùn)動(dòng)到水面時(shí)速度最大，則veq \o\al(2,m)＝2gh1(2分) 代入數(shù)據(jù)解得vm＝8 m/s.(1分) (2)由h1＝eq \f(vm,2)t1(1分) h2＝eq \f(vm,2)t2(1分) 代入數(shù)據(jù)解得t1＝0.8 s(1分) t2＝0.5 s(1分) 所以總時(shí)間t＝t1＋t2＝1.3 s．(1分) 16．(8分)B、C兩個(gè)小球所受重力均為G，用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在豎直墻上的A、D兩點(diǎn)(A、D與兩小球在同一豎直平面內(nèi))．細(xì)線與豎直墻壁之間的夾角分別為30°和60°(如圖14所示)，兩個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則： 圖14 (1)AB和CD兩根細(xì)線的拉力FAB和FCD分別為多大？ (2)細(xì)線BC與豎直方向的夾角θ是多少？ 答案　(1)eq \r(3)G　G　(2)60° 解析　(1)對(duì)兩個(gè)小球構(gòu)成的整體受力分析，根據(jù)力的平衡條件得： 水平方向：FABsin 30°＝FCDsin 60°(1分) 豎直方向：FABcos 30°＋FCDcos 60°＝2G(1分) 聯(lián)立解得：FAB＝eq \r(3)G，F(xiàn)CD＝G(2分) (2)對(duì)小球C受力分析，根據(jù)力的平衡條件得： 水平方向：FBCsin θ＝FCDsin 60°(1分) 豎直方向：FBCcos θ＋FCDcos 60°＝G(1分) 聯(lián)立解得：θ＝60°.(2分) 17.(11分)(2018·南京金陵中學(xué)期中)在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時(shí)，車輪會(huì)抱死而“打滑”．如圖15所示，假設(shè)某汽車以10 m/s的速度行駛至一個(gè)斜坡的頂端A時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一位行人，該人正以相對(duì)地面2 m/s的速度做同向勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑行．已知斜坡高xAB＝3 m，長(zhǎng)xAC＝5 m，司機(jī)剎車時(shí)行人距坡底C點(diǎn)的距離xCE＝6 m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.5.汽車經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小不變，g取10 m/s2，計(jì)算結(jié)果可用根式表示． 圖15 (1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大??； (2)求汽車沿斜坡滑下到達(dá)坡底C點(diǎn)時(shí)的速度大??； (3)試分析此種情況下，行人是否有危險(xiǎn)． 答案　(1)2 m/s2　(2)2eq \r(30) m/s　(3)有危險(xiǎn) 解析　(1)設(shè)斜坡傾角為θ，汽車在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma1(1分) 由幾何關(guān)系得sin θ＝eq \f(3,5)，cos θ＝eq \f(4,5)(1分) 聯(lián)立以上各式解得汽車在斜坡上滑下時(shí)的加速度大小a1＝2 m/s2(1分) (2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得 veq \o\al(C2)－veq \o\al(A2)＝2a1xAC(1分) 解得汽車到達(dá)坡底C點(diǎn)時(shí)的速度大小 vC＝2eq \r(30) m/s(1分) (3)汽車到達(dá)坡底經(jīng)歷時(shí)間t1＝eq \f(vC－vA,a1)＝(eq \r(30)－5) s(1分) 汽車在水平路面運(yùn)動(dòng)階段，由μmg＝ma2得汽車的加速度大小a2＝μg＝5 m/s2(1分) 汽車的速度減至v＝v人＝2 m/s時(shí)發(fā)生的位移x1＝eq \f(v\o\al(C2)－v\o\al(人2),2a2)＝11.6 m(1分) 經(jīng)歷的時(shí)間t2＝eq \f(vC－v人,a2)＝eq \f(2,5)(eq \r(30)－1) s(1分) 行人發(fā)生的位移 x2＝v人(t1＋t2)＝eq \f(2,5)(7eq \r(30)－27) m ≈4.54 m(1分) 因x1－x2＝7.06 m>6 m，故行人有危險(xiǎn)．(1分) 18.(13分)如圖16所示為貨場(chǎng)使用的傳送帶裝置，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為θ＝37°，傳送帶AB足夠長(zhǎng)，傳送帶以大小為v＝2 m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．一包貨物以v0＝12 m/s的初速度從A端滑上傳送帶，貨物與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，且可將貨物視為質(zhì)點(diǎn)．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖16 (1)貨物剛滑上傳送帶時(shí)加速度為多大？ (2)當(dāng)貨物的速度和傳送帶的速度相同時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)貨物相對(duì)于地面沿傳送帶方向運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)？ (3)從貨物滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，到貨物再次滑回A端共用了多長(zhǎng)時(shí)間？(計(jì)算結(jié)果可用根式表示) 答案　(1)10 m/s2　(2)1 s　7 m　(3)(2＋2eq \r(2)) s 解析　(1)設(shè)貨物剛滑上傳送帶時(shí)加速度大小為a1，貨物相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，所以貨物受到的摩擦力沿傳送帶向下，貨物受力如圖所示．根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin θ＋Ff＝ma1，(1分) FN－mgcos θ＝0(1分) 又Ff＝μFN，(1分) 解得a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2.(1分) (2)貨物速度從v0減至v所用時(shí)間t1＝eq \f(v－v0,－a1)＝1 s，(1分) 位移x1＝eq \f(v2－v\o\al(02),－2a1)＝7 m．(2分) (3)過(guò)了t1＝1 s后貨物所受摩擦力沿傳送帶向上，設(shè)此時(shí)貨物的加速度大小為a2，可得a2＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2，方向沿傳送帶向下．(1分) 設(shè)貨物經(jīng)時(shí)間t2，速度減為零，則t2＝eq \f(0－v,－a2)＝1 s．(1分) 沿傳送帶向上滑動(dòng)的距離x2＝eq \f(0－v2,－2a2)＝eq \f(0－22,－2×2) m＝1 m，(1分) 上滑的總距離為x＝x1＋x2＝8 m．(1分) 貨物到達(dá)最高點(diǎn)下滑時(shí)的加速度大小為a2，設(shè)下滑時(shí)間為t3，由x＝eq \f(1,2)a2teq \o\al(32,)，解得t3＝2eq \r(2) s，(1分) 則貨物從A端滑上傳送帶到再次滑回A端的總時(shí)間為 t＝t1＋t2＋t3＝(2＋2eq \r(2)) s．(1分) 砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動(dòng)摩擦力Ff/N2.152.362.55Ff42.93

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