第1節(jié) 動量
一、尋求碰撞中的不變量
1.用兩根長度相同的線繩,分別懸掛兩個完全相同的鋼球A、B,且兩球并排放置,拉起A球,然后放開,該球與靜止的B球發(fā)生碰撞,碰撞后A球停止運動而靜止,B球開始運動,最終擺到和A球被拉起時同樣的高度,碰撞前后,兩球速度之和不變.
2.質(zhì)量大的C球與靜止的質(zhì)量小的B球碰撞,B球獲得的速度大于(填“大于”“小于”或“等于”)碰前C球的速度,兩球碰撞前后的速度之和不相等(填“相等”或“不相等”).
3.由教材第3頁小車碰撞實驗中記錄的數(shù)據(jù)知:兩輛小車碰撞前后,動能之和不相等(填“相等”或“不相等”),質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變.
二、動量
1.動量
(1)定義:物體的質(zhì)量和速度的乘積.
(2)公式:p=mv,單位:kg·m/s.
(3)動量的矢量性:動量是矢(填“矢”或“標”)量,方向與速度的方向相同,運算遵循平行四邊形定則.
2.動量的變化量
(1)物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差,Δp=p′-p(矢量式).
(2)動量始終保持在一條直線上時的運算:選定一個正方向,動量、動量的變化量用帶正、負號的數(shù)值表示,從而將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.
(3)矢量性:動量的變化量也是矢量,方向與速度變化量的方向相同.
第2節(jié) 動量定理
一、沖量
1.定義
力與力的作用時間的乘積叫力的沖量。
2.表達式
I=FΔt
3.方向
沖量是矢量,沖量的方向與力的方向一致,沖量的方向跟動量變化的方向一致。
4.沖量的單位
在國際單位制中是“牛秒”, 符號“N·s”
二、動量定理
1.內(nèi)容
物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。
2.定義式
I=p′-p也可以寫作:F(t′-t)=mv′-mv。
三、動量定理的應用
1.如果物體的動量發(fā)生的變化是一定的,那么作用的時間越短,物體受的力就越大;作用的時間越長,物體受的力就越小。
2.如果作用力一定時,作用的時間越長,動量的變化量越大,作用的時間越短,動量的變化量越小。
第3節(jié) 動量守恒定律
一、 相互作用的兩個物體的動量改變
1.建構(gòu)碰撞模型:
如圖中在光滑水平桌面上做勻速運動的兩個物體A,B,當B追上A時發(fā)生碰撞。碰撞后A、B的速度分別是v′1和v′2。碰撞過程中A所受B對它的作用力是F1,B所受A對它的作用力是F2。碰撞時,兩物體之間力的作用時間很短,用Δt表示。
2.推導過程:
(1)以物體A為研究對象,根據(jù)動量定理,物體A動量的變化量等于它所受作用力F1的沖量,即
F1Δt=m1v′1-m1v1①
(2)以物體B為研究對象,物體B動量的變化量等于它所受作用力F2的沖量,即
F2Δt=m2v′2-m2v2②
(3)根據(jù)牛頓第三定律可知兩個物體碰撞過程中的每個時刻相互作用力F1與F2大小相等、方向相反,故有F1=-F2。③
(4)整理①②③得
m1v′1+m2v′2=m1v1+m2v2。
3.歸納總結(jié)
兩個物體碰撞后的動量之和等于碰撞前的動量之和。
二、動量守恒定律
1.系統(tǒng)、內(nèi)力和外力
(1)系統(tǒng)
相互作用的兩個或幾個物體組成一個力學系統(tǒng)。
(2)內(nèi)力
系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力。
(3)外力
系統(tǒng)以外的物體對系統(tǒng)以內(nèi)的物體的作用力。
2.動量守恒定律
(1)內(nèi)容
如果一個系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變。
(2)表達式
對兩個物體組成的系統(tǒng),常寫成:
p1+p2=p1′+p2′或m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
(3)適用條件
系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零。
三、動量守恒定律的普適性
動量守恒定律是一個獨立的實驗規(guī)律,它適用于目前為止物理學研究的一切領(lǐng)域。
第4節(jié) 實驗: 驗證動量守恒定律
一、實驗思路
讓兩個物體碰撞前沿同一直線運動,碰撞后仍沿這條直線運動,創(chuàng)造條件,使系統(tǒng)所受外力的矢量和近似為0,滿足動量守恒的條件。
物理量的測量
研究對象確定后,還需要明確所需測量的物理量和實驗器材。需要測量物體的__質(zhì)量__,以及兩個物體發(fā)生碰撞前后各自的__速度__。物體的質(zhì)量可用__天平__直接測量。
三、數(shù)據(jù)分析
選取質(zhì)量不同的兩個物體進行碰撞,測出物體的質(zhì)量(m1,m2)和碰撞前后的速度(v1,v′1,v2,v2′),若滿足m1v1+m2v2=__m1v′1+m2v2′__,則驗證了碰撞前后總__動量__守恒。
彈性碰撞和非彈性碰撞
一.彈性碰撞和非彈性碰撞
(1)彈性碰撞
如果系統(tǒng)在碰撞前后__動能__不變,這類碰撞叫作彈性碰撞。
(2)非彈性碰撞
非彈性碰撞:如果系統(tǒng)在碰撞后__動能__減少,這類的碰撞叫作非彈性碰撞。
二.彈性碰撞的實例分析
(1)正碰:兩個小球相碰,碰撞之前球的運動速度與兩球心的連線在__同一條直線__上,碰撞之后兩球的速度仍會沿著這條直線。這種碰撞也叫作__對心__碰撞或__一維__碰撞。
(2)彈性正碰的特點:假設(shè)物體m1,以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰。
①與碰撞后系統(tǒng)的__動量__相同,__動能__相同。
②兩球質(zhì)量相等時,碰撞的特點是__m2以v1的速度向前運動,m1靜止__。
(3)m1>m2時,碰撞的特點是m1和m2都__向前__運動,且m1的速度__小于__m2的速度。
(4)m1

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