預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】1.碰撞與爆炸有什么異同？    2.一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和是正還是負(fù)？滑動摩擦生熱的公式是什么？   3.預(yù)習(xí)檢測（答案在學(xué)案最后）：如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m、速度為v0的子彈水平射入木塊且未穿出。設(shè)木塊對子彈的阻力恒為F，則：(1)射入過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？木塊至少為多長時子彈才不會穿出？(2)子彈在木塊中運(yùn)動了多長時間？ 【學(xué)始于疑】（請將預(yù)習(xí)中不能解決的問題記錄下來，供課堂解決。）  課堂案【合作探究一】教材29頁B組第7題       【合作探究二】教材29頁B組練習(xí)第8題             總結(jié)：    【進(jìn)階闖關(guān)檢測】A類基礎(chǔ)關(guān)1.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示。則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)(　　)A．動量守恒，機(jī)械能守恒B．動量不守恒，機(jī)械能守恒C．動量守恒，機(jī)械能不守恒D．無法判定動量、機(jī)械能是否守恒 2.長木板A靜止放在光滑水平桌面上，質(zhì)量為m的物體B以水平初速度v0滑上A的上表面，經(jīng)過t1時間后，二者達(dá)到相同的速度為v1，它們的速度圖像如圖所示，則在此過程中不能求得的物理量是(　　)A．木板獲得的動能   B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能C．木板的長度   D．A、B之間的動摩擦因數(shù)3．如圖所示，A、B兩個木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為(　　)A.   B.C.   D. B類能力關(guān)4.光滑水平面上放有質(zhì)量分別為2m和m的物塊A和B，用細(xì)線將它們連接起來，兩物塊中間加有一壓縮的輕質(zhì)彈簧(彈簧與物塊不相連)，彈簧的壓縮量為x?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷，此刻物塊A的加速度大小為a，兩物塊剛要離開彈簧時物塊A的速度大小為v，則(　　)A．物塊B的加速度大小為a時彈簧的壓縮量為B．物塊A從開始運(yùn)動到剛要離開彈簧時位移大小為xC．物塊開始運(yùn)動前彈簧的彈性勢能為mv2D．物塊開始運(yùn)動前彈簧的彈性勢能為3mv2     5．如圖所示，質(zhì)量為m1＝0.01 kg的子彈以v1＝500 m/s的速度水平擊中質(zhì)量為m2＝0.49 kg的木塊并留在其中。木塊最初靜止于質(zhì)量為m3＝1.5 kg的木板上，木板靜止在光滑水平面上并且足夠長。木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，求：(g取10 m/s2)(1)子彈進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生的熱量Q1；(2)木塊在木板上滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q2；(3)木塊在木板上滑行的距離s。        C類綜合關(guān)（選做）6．如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg。用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C從t＝0時以一定速度向右運(yùn)動，在t＝4 s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v-t圖像如圖乙所示。求：(1)物塊C的質(zhì)量mC；(2)B離開墻后的運(yùn)動過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep。    7.光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽，槽與水平面相切且光滑，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0向槽運(yùn)動，若開始時槽固定不動，求小球上升的高度(槽足夠高)；若槽不固定，則小球又上升多高？          8.如圖所示，質(zhì)量為mB＝2 kg的木板B靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為mA＝6 kg的物塊A停在B的左端，質(zhì)量為mC＝2 kg的小球C用長為L＝0.8 m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O?，F(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放，小球C在最低點(diǎn)與A發(fā)生正碰，碰撞作用時間很短為Δt＝10－2 s，之后小球C反彈所能上升的最大高度h＝0.2 m。已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，物塊與小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2。 (1)求小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大??；(2)為使物塊A不滑離木板B，木板B至少多長？           9.豎直墻面與水平地面均光滑，質(zhì)量分別為mA＝m、mB＝3m的A、B兩物體如圖所示放置，其中A緊靠墻壁，A、B之間由質(zhì)量不計的輕彈簧相連，現(xiàn)對B物體緩慢施加一個向左的力，該力做功W，使A、B間彈簧壓縮但系統(tǒng)靜止，然后突然撤去向左的推力解除壓縮。問：(1)從撤去外力到物體A運(yùn)動，墻壁對A的沖量多大？(2)A、B都運(yùn)動后，B物體的最小速度為多大？       預(yù)習(xí)檢測答案：解析　(1)以m和M組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律可得mv0＝(m＋M)v，得v＝動能的損失ΔE＝mv－(M＋m)v2即ΔE＝，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設(shè)子彈相對于木塊的位移為L，對M、m系統(tǒng)由能量守恒定律得FL＝ΔE＝v     L＝。(2)以子彈為研究對象，由動量定理得－F·t＝mv－mv0把v＝代入上式得t＝。答案　(1) 　　(2)【進(jìn)階闖關(guān)檢測】答案A類基礎(chǔ)關(guān)1.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示。則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)(　　)A．動量守恒，機(jī)械能守恒B．動量不守恒，機(jī)械能守恒C．動量守恒，機(jī)械能不守恒D．無法判定動量、機(jī)械能是否守恒解析　動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上受合外力之和為零，所以動量守恒。機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外，其他力對系統(tǒng)不做功，本題中子彈穿入木塊瞬間有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。故C項正確，A、B、D三項錯誤。答案　C2.長木板A靜止放在光滑水平桌面上，質(zhì)量為m的物體B以水平初速度v0滑上A的上表面，經(jīng)過t1時間后，二者達(dá)到相同的速度為v1，它們的速度圖像如圖所示，則在此過程中不能求得的物理量是(　　)A．木板獲得的動能   B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能C．木板的長度   D．A、B之間的動摩擦因數(shù)解析　設(shè)木板的質(zhì)量為m0，由動量守恒定律得mv0＝(m＋m0)v1，可求出m0，木板獲得的動能Ek＝m0v，A項能求出；系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE＝mv－(m＋m0)v，B項能求出；由v-t圖像可以求出物體的加速度大小a＝，又因為a＝μg，所以可求出動摩擦因數(shù)；由mv－(m＋m0)v＝μmgΔl，可求出相對位移大小Δl，但不能求出木板的長度。故C項正確。答案　C3．如圖所示，A、B兩個木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為(　　)A.   B.C.   D.解析　子彈射入木塊A中系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得mv0＝(m＋99m)v1，v1＝，當(dāng)兩木塊速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，在此過程中，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得mv0＝(m＋99m＋100m)v2，v2＝，彈簧彈性勢能的最大值Ep＝×100mv－×200mv＝。答案　A   B類能力關(guān)4.光滑水平面上放有質(zhì)量分別為2m和m的物塊A和B，用細(xì)線將它們連接起來，兩物塊中間加有一壓縮的輕質(zhì)彈簧(彈簧與物塊不相連)，彈簧的壓縮量為x。現(xiàn)將細(xì)線剪斷，此刻物塊A的加速度大小為a，兩物塊剛要離開彈簧時物塊A的速度大小為v，則(　　)A．物塊B的加速度大小為a時彈簧的壓縮量為B．物塊A從開始運(yùn)動到剛要離開彈簧時位移大小為xC．物塊開始運(yùn)動前彈簧的彈性勢能為mv2D．物塊開始運(yùn)動前彈簧的彈性勢能為3mv2解析　當(dāng)物塊A的加速度大小為a時，根據(jù)胡克定律和牛頓第二定律得kx＝2ma。當(dāng)物塊B的加速度大小為a時，有kx′＝ma，對比可得x′＝，即此時彈簧的壓縮量為，故A項正確；取水平向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒得－＝0，又xA＋xB＝x，解得A的位移xA＝，故B項錯誤；根據(jù)動量守恒定律得0＝2mv－mvB，得物塊B剛要離開彈簧時的速度vB＝2v，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律得，物塊開始運(yùn)動前彈簧的彈性勢能為Ep＝·2mv2＋mv＝3mv2，故C項錯誤，D項正確。答案　AD5．如圖所示，質(zhì)量為m1＝0.01 kg的子彈以v1＝500 m/s的速度水平擊中質(zhì)量為m2＝0.49 kg的木塊并留在其中。木塊最初靜止于質(zhì)量為m3＝1.5 kg的木板上，木板靜止在光滑水平面上并且足夠長。木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，求：(g取10 m/s2)(1)子彈進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生的熱量Q1；(2)木塊在木板上滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q2；(3)木塊在木板上滑行的距離s。解析　(1)當(dāng)子彈射入木塊時，由于作用時間極短，則子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)子彈射入木塊后，它們的共同速度為v2，對子彈和木塊組成的系統(tǒng)由動量守恒定律有m1v1＝(m1＋m2)v2又由能量守恒定律有Q1＝m1v－(m1＋m2)v解得子彈進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生的熱量Q1＝1 225 J。(2)設(shè)木塊與木板相對靜止時的共同速度為v3，對子彈、木塊和木板組成的系統(tǒng)由動量守恒定律有(m1＋m2)v2＝(m1＋m2＋m3)v3又由能量守恒定律有Q2＝(m1＋m2)v－(m1＋m2＋m3)v解得木塊在木板上滑行過程中產(chǎn)生的熱量Q2＝18.75 J。(3)對子彈、木塊和木板組成的系統(tǒng)由功能關(guān)系有μ(m1＋m2)gs＝Q2解得s＝37.5 m。答案　(1)1 225 J　(2)18.75 J　(3)37.5 m  C類綜合關(guān)（選做）6．如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg。用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C從t＝0時以一定速度向右運(yùn)動，在t＝4 s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v-t圖像如圖乙所示。求：(1)物塊C的質(zhì)量mC；(2)B離開墻后的運(yùn)動過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep。解析　(1)由題中圖乙知，C與A碰前速度為v1＝9 m/s，碰后速度為v2＝3 m/s，C與A碰撞過程動量守恒。mCv1＝(mA＋mC)v2即mC＝2 kg。(2)12 s時B離開墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動量和機(jī)械能守恒，且當(dāng)A、C與B的速度相等時，彈簧彈性勢能最大由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4Ep＝(mA＋mC)v－(mA＋mB＋mC)v解得Ep＝9 J。答案　(1)2 kg　(2)9 J7.光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽，槽與水平面相切且光滑，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0向槽運(yùn)動，若開始時槽固定不動，求小球上升的高度(槽足夠高)；若槽不固定，則小球又上升多高？解析　槽固定時，設(shè)球上升的高度為h1，由機(jī)械能守恒定律得mgh1＝mv解得h1＝。槽不固定時，設(shè)球上升的最大高度為h2，此時兩者速度為v。由水平方向上動量守恒得mv0＝(m＋M)v由機(jī)械能守恒定律得mv＝(m＋M)v2＋mgh2解得槽不固定時，小球上升的高度h2＝。答案　　8.如圖所示，質(zhì)量為mB＝2 kg的木板B靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為mA＝6 kg的物塊A停在B的左端，質(zhì)量為mC＝2 kg的小球C用長為L＝0.8 m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O?，F(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放，小球C在最低點(diǎn)與A發(fā)生正碰，碰撞作用時間很短為Δt＝10－2 s，之后小球C反彈所能上升的最大高度h＝0.2 m。已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，物塊與小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2。(1)求小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大?。?/span>(2)為使物塊A不滑離木板B，木板B至少多長？解析　(1)小球C下擺過程，由動能定理得mCgL＝mCv，小球C反彈過程，由動能定理得－mCgh＝0－mCvC′2。碰撞過程，取向右為正方向，根據(jù)動量定理有－FΔt＝－mCvC′－mCvC，聯(lián)立以上各式解得F＝1.2×103 N。(2)小球C與物塊A碰撞過程，取向右為正方向，由動量守恒定律得mCvC＝mC(－vC′)＋mAvA。當(dāng)物塊A恰好滑至木板B右端并與其共速時，所求木板B的長度最小。在此過程中動量和能量都守恒，則mAvA＝(mA＋mB)v，μmAg·x＝mAv－(mA＋mB)v2，解得x＝0.5 m。答案　(1)1.2×103 N　(2)0.5 m9.豎直墻面與水平地面均光滑，質(zhì)量分別為mA＝m、mB＝3m的A、B兩物體如圖所示放置，其中A緊靠墻壁，A、B之間由質(zhì)量不計的輕彈簧相連，現(xiàn)對B物體緩慢施加一個向左的力，該力做功W，使A、B間彈簧壓縮但系統(tǒng)靜止，然后突然撤去向左的推力解除壓縮。問：(1)從撤去外力到物體A運(yùn)動，墻壁對A的沖量多大？(2)A、B都運(yùn)動后，B物體的最小速度為多大？解析　(1)壓縮彈簧時，外力做的功全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能；撤去外力后，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為B的動能，設(shè)此時B的速度為v0，則W＝Ep＝mBv解得v0＝此過程中墻壁對A的沖量大小等于彈簧對A的沖量大小，也等于彈簧對B的沖量大小，根據(jù)動量定理，有I＝mBv0＝。(2)A、B都運(yùn)動后，B先做減速運(yùn)動，A做加速運(yùn)動，當(dāng)A、B速度相等時彈簧拉伸最長。此后B繼續(xù)做減速運(yùn)動，A繼續(xù)做加速運(yùn)動，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時，A的速度增加到最大值，B的速度減小到最小值，整個運(yùn)動過程如圖所示。整個運(yùn)動過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機(jī)械能守恒，則有mBv0＝mAvAmax＋mBvBmin，mBv＝mAv＋mBv聯(lián)立解得vBmin＝v0＝。答案　(1)　(2) 

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