第一部分：知識強化
第二部分：重難點題型突破
突破一：導數(shù)的幾何意義
突破二：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
角度1：利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）
角度2：已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)
角度3：已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上存在單調(diào)區(qū)間
角度4：已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上不單調(diào)
角度5：已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有三個單調(diào)區(qū)間
突破三：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值
角度1：求已知函數(shù)的極值（點）、最值
角度2：根據(jù)函數(shù)的極值（點）、最值，求參數(shù)
突破四：含參問題討論單調(diào)性
角度1：導函數(shù)有效部分是一次型（或可化為一次型）
角度2:導函數(shù)有效部分是二次型（或可化為二次型）且可因式分解型
角度3:導函數(shù)有效部分是二次型（或可化為二次型）且不可因式分解型
第三部分：沖刺重難點特訓
第一部分：知識強化
1、導數(shù)的幾何意義
函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在點 SKIPIF 1 < 0 處的導數(shù)的幾何意義，就是曲線 SKIPIF 1 < 0 在點 SKIPIF 1 < 0 處的切線的斜率 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，相應的切線方程為 SKIPIF 1 < 0 .
（1）在型求切線方程
已知：函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式.計算：函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 或者 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程.
步驟：第一步：計算切點的縱坐標 SKIPIF 1 < 0 （方法：把 SKIPIF 1 < 0 代入原函數(shù) SKIPIF 1 < 0 中），切點 SKIPIF 1 < 0 .
第二步：計算切線斜率 SKIPIF 1 < 0 .
第三步：計算切線方程.切線過切點 SKIPIF 1 < 0 ，切線斜率 SKIPIF 1 < 0 。
根據(jù)直線的點斜式方程得到切線方程： SKIPIF 1 < 0 .
（2）過型求切線方程
已知：函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的解析式.計算：過點 SKIPIF 1 < 0 （無論該點是否在 SKIPIF 1 < 0 上）的切線方程.
步驟：第一步：設切點 SKIPIF 1 < 0
第二步：計算切線斜率 SKIPIF 1 < 0 ；計算切線斜率 SKIPIF 1 < 0 ；
第三步：令： SKIPIF 1 < 0 ，解出 SKIPIF 1 < 0 ，代入 SKIPIF 1 < 0 求斜率
第三步：計算切線方程.根據(jù)直線的點斜式方程得到切線方程： SKIPIF 1 < 0 .
2、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
（1）求已知函數(shù)（不含參）的單調(diào)區(qū)間
①求 SKIPIF 1 < 0 的定義域
②求 SKIPIF 1 < 0
③令 SKIPIF 1 < 0 ，解不等式，求單調(diào)增區(qū)間
④令 SKIPIF 1 < 0 ，解不等式，求單調(diào)減區(qū)間
注：求單調(diào)區(qū)間時，令 SKIPIF 1 < 0 （或 SKIPIF 1 < 0 ）不跟等號.
（2）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)
①已知 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立.
②已知 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立.
注：已知單調(diào)性，等價條件中的不等式含等號.
（3）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上存在單調(diào)區(qū)間
①已知 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上存在單調(diào)增區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有解.
②已知 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上存在單調(diào)減區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有解.
（4）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上不單調(diào) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 是變號零點）
3、函數(shù)的極值
一般地，對于函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，
（1）若在點 SKIPIF 1 < 0 處有 SKIPIF 1 < 0 ，且在點 SKIPIF 1 < 0 附近的左側(cè)有 SKIPIF 1 < 0 ，右側(cè)有 SKIPIF 1 < 0 ，則稱 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的極小值點， SKIPIF 1 < 0 叫做函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的極小值.
（2）若在點 SKIPIF 1 < 0 處有 SKIPIF 1 < 0 ，且在點 SKIPIF 1 < 0 附近的左側(cè)有 SKIPIF 1 < 0 ，右側(cè)有 SKIPIF 1 < 0 ，則稱 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的極大值點， SKIPIF 1 < 0 叫做函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的極大值．
（3）極小值點與極大值點通稱極值點，極小值與極大值通稱極值.
注：極大（小）值點，不是一個點，是一個數(shù).
4、函數(shù)的最大（?。┲?br>一般地，如果在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值與最小值.
設函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上連續(xù)，在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)可導，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值與最小值的步驟為：
（1）求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)的極值；
（2）將函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的各極值與端點處的函數(shù)值 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值.
5、函數(shù)的最值與極值的關(guān)系
（1）極值是對某一點附近(即局部)而言，最值是對函數(shù)的定義區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 的整體而言；
（2）在函數(shù)的定義區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)，極大（?。┲悼赡苡卸鄠€（或者沒有），但最大（?。┲抵挥幸粋€（或者沒有）；
（3）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的極值點不能是區(qū)間的端點，而最值點可以是區(qū)間的端點；
（4）對于可導函數(shù)，函數(shù)的最大(小)值必在極大(小)值點或區(qū)間端點處取得.
第二部分：重難點題型突破
突破一：導數(shù)的幾何意義
1．（2022·全國·模擬預測）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則過點 SKIPIF 1 < 0 可作曲線 SKIPIF 1 < 0 的切線的條數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．（2022·河南河南·模擬預測（理））已知 SKIPIF 1 < 0 是奇函數(shù)，則過點 SKIPIF 1 < 0 向曲線 SKIPIF 1 < 0 可作的切線條數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．不確定
3．（2022·江蘇南通·模擬預測）已知過點 SKIPIF 1 < 0 作曲線 SKIPIF 1 < 0 的切線有且僅有 SKIPIF 1 < 0 條，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
4．（2022·河南省淮陽中學模擬預測（理））已知 SKIPIF 1 < 0 ，過原點作曲線 SKIPIF 1 < 0 的切線，則切點的橫坐標為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·安徽·合肥一六八中學模擬預測（文））若直線 SKIPIF 1 < 0 是曲線 SKIPIF 1 < 0 的切線，也是曲線 SKIPIF 1 < 0 的切線，則 SKIPIF 1 < 0 __________.
6．（2022·福建省漳州第一中學模擬預測）已知直線 SKIPIF 1 < 0 是曲線 SKIPIF 1 < 0 的切線，則 SKIPIF 1 < 0 ___________.
7．（2022·山東師范大學附中模擬預測）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若存在一條直線同時與兩個函數(shù)圖象相切，則實數(shù)a的取值范圍__________．
8．（2022·廣東佛山·模擬預測）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，函數(shù)在 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程為____________．若該切線與 SKIPIF 1 < 0 的圖象有三個公共點，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是____________．
突破二：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
角度1：利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）
1．（2022·福建·莆田一中高二期中）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（多選）（2022·湖北黃岡·高三階段練習）下列區(qū)間中能使函數(shù) SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·遼寧省實驗中學東戴河分校高三階段練習）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)減區(qū)間為______.
4．（2022·全國·高二單元測試）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)減區(qū)間為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為______．
角度2：已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)
1．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·全國·高二課時練習）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上為增函數(shù)，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·全國·高二學業(yè)考試）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·重慶市朝陽中學高二階段練習）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增,則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是_____.
5．（2022·江蘇·常熟外國語學校高二階段練習）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)減區(qū)間是 SKIPIF 1 < 0 ,則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值為__________．
6．（2022·全國·高三專題練習）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞增，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是______
角度3：已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上存在單調(diào)區(qū)間
1．（2022·河南信陽·高二期中（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，在其定義域內(nèi)的子區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上不單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·河南·溫縣第一高級中學高二階段練習（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 存在單調(diào)遞減區(qū)間,則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
角度4：已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上不單調(diào)
1．（2022·全國·高三專題練習）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（多選）（2022·全國·高二單元測試）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不單調(diào)的一個充分不必要條件有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·天津市武清區(qū)楊村第三中學高三階段練習）函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是_____．
角度5：已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有三個單調(diào)區(qū)間
1．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 存在三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·江西省信豐中學高二階段練習（文））若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在定義域 SKIPIF 1 < 0 上恰有三個單調(diào)區(qū)間，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
突破三：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值
角度1：求已知函數(shù)的極值（點）、最值
1．（2022·廣西河池·模擬預測（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有兩個極值點 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的極大值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·青?！ご笸ɑ刈逋磷遄灾慰h教學研究室二模（理））設函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則下列不是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 極大值點的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·江西南昌·一模（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的極大值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·四川省綿陽南山中學模擬預測（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的零點為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 零點為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·四川省南充高級中學模擬預測（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，方程 SKIPIF 1 < 0 恰有兩個不同的實數(shù)根 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值與最大值的和（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2022·河南·南陽中學模擬預測（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 存在兩個極值點 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
7．（2022·四川成都·模擬預測（理）） SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 )．
(1)當 SKIPIF 1 < 0 時，求經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 且與曲線 SKIPIF 1 < 0 相切的直線；
(2)記 SKIPIF 1 < 0 的極小值為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值．
8．（2022·湖南省臨澧縣第一中學二模）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)當 SKIPIF 1 < 0 時，若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在最大值，求m的取值范圍；
(2)討論 SKIPIF 1 < 0 極值點的個數(shù).
9．（2022·全國·模擬預測）設函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)當 SKIPIF 1 < 0 時，證明： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上無極值；
(2)設 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，證明： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上只有一個極大值點.
角度2：根據(jù)函數(shù)的極值（點）、最值，求參數(shù)
1．（2022·陜西·蒲城縣蒲城中學高三階段練習（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有三個極值點，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·江西贛州·高三期中（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 存在唯一的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·江西贛州·高三階段練習（文））等比數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中的項 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的極值點，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．3B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·江西·萍鄉(xiāng)市第二中學高三階段練習（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·天津市瑞景中學高三期中）當 SKIPIF 1 < 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 取得最大值 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．4
6．（2022·河南·高三階段練習（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的極小值點；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 的最大值大于 SKIPIF 1 < 0 的最大值，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
7．（2022·河南·高三階段練習（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)當 SKIPIF 1 < 0 時，求 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍. SKIPIF 1 < 0
8．（2022·北京海淀·高三期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
①當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 的極值點個數(shù)為__________；
②若 SKIPIF 1 < 0 恰有兩個極值點，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是__________．
突破四：含參問題討論單調(diào)性
角度1：導函數(shù)有效部分是一次型（或可化為一次型）
1．（2022·遼寧實驗中學模擬預測）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0
(1)請討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性
2．（2022·河南河南·一模（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)討論 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
3．（2022·吉林·長春市實驗中學二模）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .
(1)討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
4．（2022·黑龍江·哈爾濱市第一二二中學校模擬預測（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的極小值
(2)討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
角度2:導函數(shù)有效部分是二次型（或可化為二次型）且可因式分解型
1．（2022·四川綿陽·一模（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）．
(1)討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
2．（2022·天津·南開中學模擬預測）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的導函數(shù)．
(1)討論 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
3．（2022·天津·二模）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)當 SKIPIF 1 < 0 時，求曲線 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間；
角度3:導函數(shù)有效部分是二次型（或可化為二次型）且不可因式分解型
1．（2022·福建泉州·模擬預測）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0
(1)討論 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
2．（2022·江西·模擬預測（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，
(1)討論 SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
第三部分：沖刺重難點特訓
一、單選題
1．（2022·全國·高二專題練習） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處切線方程為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·福建·高三階段練習）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 與曲線 SKIPIF 1 < 0 相切，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值是（ ）
A．16B．12C．8D．4
3．（2022·河南·濮陽油田實驗學校高三階段練習（文））“過點 SKIPIF 1 < 0 可以作兩條與曲線 SKIPIF 1 < 0 相切的直線”的充要條件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·上海市行知中學高三階段練習）“ SKIPIF 1 < 0 ”是“函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是嚴格增函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．（2022·海南昌茂花園學校高三階段練習）若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上單調(diào)遞減，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2022·江蘇·常州市第一中學高三開學考試）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間上 SKIPIF 1 < 0 單調(diào)遞增，則實數(shù)的a的范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2022·河南·高三階段練習（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處有極值，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為（ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．4
8．（2022·四川省成都市新都一中高三階段練習（文））函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的極值點為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（2022·貴州·盤州市聚道高中有限責任公司高三階段練習（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，若對任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，則實數(shù)a的最小值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰二中高三階段練習（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 是定義域為 SKIPIF 1 < 0 的奇函數(shù)，且當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ．若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值為3，則實數(shù)a的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、多選題
11．（2022·重慶八中高三階段練習）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 有兩個極值點 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．（2022·浙江·高二階段練習）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則下列判斷正確的是（ ）
A．直線 SKIPIF 1 < 0 與曲線 SKIPIF 1 < 0 相切
B．函數(shù) SKIPIF 1 < 0 只有極大值，無極小值
C．若 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 互為相反數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 的極值與 SKIPIF 1 < 0 的極值互為相反數(shù)
D．若 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 互為倒數(shù)，則 SKIPIF 1 < 0 的極值與 SKIPIF 1 < 0 的極值互為倒數(shù)
三、填空題
13．（2022·上?！ど贤飧街懈呷A段練習） SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是_______
14．（2022·四川省高縣中學校高三階段練習（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上不單調(diào)，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為_____________.
15．（2022·江西·萍鄉(xiāng)市第二中學高三階段練習（理））若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù) SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是__________.
四、解答題
16．（2022·北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)中學高三期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 時取得極值．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若對于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
17．（2022·山東·濰坊瀚聲學校高三期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0
(1)當 SKIPIF 1 < 0 時，求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在點 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)求函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)區(qū)間.
18．（2022·河南·濮陽南樂一高高三階段練習（文）） SKIPIF 1 < 0 ．
(1)當 SKIPIF 1 < 0 時，求曲線 SKIPIF 1 < 0 在點 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上為單調(diào)遞減，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
19．（2022·陜西咸陽中學高三階段練習（理））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ?.
(1)討論函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的單調(diào)性；
(2)若函數(shù) SKIPIF 1 < 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 < 0 上的最大值與最小值之差為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ?.
20．（2022·四川·石室中學高三階段練習（文））已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處的切線方程；
(2)當 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．

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